高一数学必修综合测试题

1、n高中数学必修 1-5 综合测试题第卷（选择题）一、选择题：本大题 10 小题，每题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的x + y =11、方程组x - y =3的解集是（ ）a.x=2, y =-1b.2,-1c.(2,-1)d.(-1,2)2、定义 ab=xxa，且 x b，若 m=1，2，3，4，5，n=2，3，6，则 nm=（ a m b n c 1，4，5 d 6）3?、已知点 （-2，3）， ?( 2，0 )，则 a、3 b、5 c、9 d、25=( ?)4、已知向量 a=，向量 b=，且 ，则实数 等于（? ）a、-4 b、4 c、0 d、

2、95、掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（ ） 1 1 1 1a.6b.2c.3d.46、（08 全国二 10）函数f ( x ) =sin x -cos x的最大值为（ ）a、1 b 、2c、3d、27、（08 安徽卷 8）函数y =sin(2 x +p3)图像的对称轴方程可能是（ ）a、x =-p6b、x =-p12c、x =p6d、x =p128、若三球的表面积之比为 1：2：3，则其体积之比为（ ）ac1: 2 : 31: 2 2 : 2 3bd1: 2 : 31: 4 : 79、数列a n满足a =21，a -ann -1+1 =0，(nn)，则此数列的通项an等于?(? )an 2

3、+1bn +1c1 -nd3 -n1 a +a +a +a10、知等比数列 a 的公比 q =- ,则 1 3 5 73 a +a +a +a 2 4 6 8等于( )a -13b -3c13d 3a a =6, a =9 a =xxyx y y = f (x)xx第卷（非选择题）二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分11.集合a，b，c 的真子集共有个12.过点（1，0）且与直线x -2 y -2 =0平行的直线方程是 ；13、（08 江苏卷 1）f (x)=coswx -p6p的最小正周期为 5 ，其中 w 0 ，则 w =14、等比数列n 中， 6 9 ，那么 3

4、_.a b b +m a +n15若a b 0, m 0, n 0，则 b , a , a +m , b +n按由小到大的顺序排列为三、解答题： （共 80 分） 16.（本小题满分 12 分）求函数x y =2sin( + ) 2 6在区间0,2p上的值域。17. （本小题 12 分）某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔 30 min 抽取一包产品，称其重量，分 别记录抽查数据如下：1 ：102， 101， 99， 98， 103， 98， 99；2 ：110， 115， 90， 85， 75， 115， 110.（1） 这种抽样方法是哪一种？（2） 将这两组数据用茎叶图表

5、示；（3） 将两组数据比较，说明哪个车间产品较稳定.18、（14 分）袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现依次有放回地随机摸取 3 次，每次摸取 一个球（i）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；（）若摸到红球时得 2 分，摸到黑球时得 1 分，求 3 次摸球所得总分为 5 的概率。19. （本小题满分 14 分）某商场经营一批进价是每件 30 元的商品， 在市场销售中发现此商品的销售单价 元与日销售量 件之间有如下关系：y销 售单价 （元） 30日销售量 (件) 6040 45 5030 15 0（）根据表中提供的数据确定 与 的一个函数关系式 ；（）设经营此商品的日销售利

6、润为 p 元，根据上述关系式写出 p 关于 的函数关系式，并指出销 售单价 为多少时，才能获得最大日销售利润。20（本小题满分 14 分）w和j2 设 x r，函数f ( x ) =cos(wx +j)(w0, -p p 3 j , 求x2的取值范围.21.（本小题满分 14 分）已知函数f ( x ) =1 1 +x-logx 1 -x，（）求f ( x )的定义域；（）判断并证明一、 选择题：二、 填空题：三、 解答题：f ( x )的奇偶性；参考答案及评分标准29解：（）设f (x)=kx+b，2 分60 =30k +b k =-3 则 ，解得： 30 =40 k +b b =1505

7、分 f (x)=-3x+150,30 x 50检验成立。6 分（）p =(x -30)(-3x+150)=-3x2+240 x -4500,30 x 509 分q 对称轴x =-240 2 (-3)=40 30,50 11 分当销售单价为 40 元时，所获利润最大。12 分12 分20（本小题满分 12 分）解：（i）周期t =2pw=p，w =2，p.j=-3q f ( x ) =cos(2 x - （ii）p3)，列表如下：2 分4 分220x0f(x)1010图象如图：8 分（iii）cos(2 x -p3) 22， 2 kp-p4p2 x - 2kp+ 3p410 分2 kp+p1272 x 2kp+ p12，kp+p24x kp+724, k z，11 分 x的范围是x | kp+p24x 0,1-x4 分解得-1x 1 且 x 0 ，函数定义域为x-1x0或0 x 1；6 分（）函数f ( x )为奇函数