第3章 3.4 二元一次方程组的应用 同步练习 (含答案)

1、第 3 章 3.4 二元一次方程组的应用 同步练习 (含答案)1某单位购买甲、乙两种纯净水共用 250 元，其中甲种水每桶 8 元，乙种水每桶 6 元；乙种水的桶数是甲种水桶 数的 75%.设买甲种水 x 桶，买乙种水 y 桶，则所列方程组中正确的是( )8x +6 y =250, a y =75% x8x +6 y =250, b x =75% yc 6x +8 y =250, y =75% xd 6x +8 y =250, x =75% y2利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图方式放置，再交换两木块的位置，按图方式放 置测量的数据如图，则桌 子的高度是( )a73 cm b

2、74 cmc75 cm d76 cm3某船的载重量是 260 吨，容积是 1 000 米 3，现有甲、乙两种货物，甲种货物每吨的体积是 8 米 3，乙种货物每 吨的体积是 2 米 3，要想完全利用这只船的载重量和容积，两种货物应装的吨数分别是( )a甲种 140 吨，乙种 120 吨 b甲种 120 吨，乙种 140 吨c甲种 100 吨，乙种 160 吨 d甲种 80 吨，乙种 180 吨4母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒从图中信息可知一束鲜花的价格是_元5 请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请 你仔细数，鸦树各几何？”诗

3、句中谈到的鸦为_只，树为_棵6 某班有 40 名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去 370 元，其中甲种票每张 10 元，乙种票每张 8 元，设购 买了甲种票 x 张，乙种票 y 张，由此可列出方程组：_.7 在一场篮球比赛中，某队的某主力队员在一场比赛中 22 投 14 中，得了 28 分，除了 3 个三分球全中外，他还 投中了_个 2 分球和_个罚球8 a，b 两地相距 36 千米，两人步行，甲从 a 到 b，乙从 b 到 a.两人同时出发，相向而行，4 小时 后相遇；若行 6 小时，此时甲剩下的路程是乙所余下的路程的 2 倍，求两人的速度9 某车间有工人 660 名生产一种由一个螺栓和

4、两个螺母组成的配套产品，每人每天平均生产螺栓 14 个或者生 产螺母 20 个如果你是车间主任，应该分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出来的螺栓和螺母刚好配 套？10 经营户小熊在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容：他共用116 元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共 44 千 克到菜市场去卖，当天卖完请你计算出小熊能赚多少钱？菜品种 红辣椒 黄瓜 西红柿 茄子批发价 (元/千克) 零售价 (元/千克)4 1.2 1.6 1.15 1.4 2.0 1.311 某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为 3 千米，超过 3 千米的部分按每千米另收费甲说：“我 乘这种出租车走了 11 千米

5、，付了 17 元”乙说：“我乘这种出租车走了 23 千米，付了 35 元”请你算一算这种出 租车的起步价是多少元？以及超过 3 千米后，每千米的车费是多少元？12 团体购买公园门票票价如下：购票人数 150 51100 100 人以上每人门票(元) 13 元 11 元 9 元今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于 50 人，乙团人数不超过 100 人若分别购票，两团共计应付门票费 1 392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费 1 080 元 (1)请你判断乙团的人数是否也少于 50 人(2)求甲、乙两旅行团各有 多少人？参考答案1 答案：a 点拨：本题的等量关系式：甲、乙两种纯净水

6、共用 250 元；乙种水的桶数是甲种水桶数的 75%. 2 答案：c 点拨：设桌子的高度为 a cm，木块的长为 x cm，宽为 y cm，xay80， 由题意可知yax70，2a150，即 a75.3 答案：d 点拨：可列下表(设甲、乙的载重量分别是 x 吨、y 吨)：甲 乙 总量重量 x y 260体积 8x 2y 1 000等量关系：(1)两种货物的载重量之和为 260 吨(2)容积之和为 1 000 米 3.x +y =260, x =80,设甲、乙的载重量分别是 x 吨、y 吨，由题意得 解得 8 x +2 y =1000. y =180.x +2 y =55, x =15,4 答案

7、：15 点拨：设一束鲜花 x 元，一个礼盒 y 元，由题意可知 解得 2 x +3 y =90, y =20.所以一束鲜花 15 元5 答案：20 5 点拨：通过理解题意，可知本题存在两个等量关系，即3树的棵树5鸦的只数，5(树的棵 树1)鸦的只数，根据这两个等量关系可列出方程组x +y =40, 6 答案： 10 x +8 y =370两种票共用去 370 元点拨：第一个等量关系为甲、乙两种票数和为 40 张，第 2 个等量关系为购买甲、乙7 答案：8 3 点拨：由题意可得本题存在两个等量关系 ，即投中 3 分球投中 2 分球罚球总投中球数，2分球得分3 分球得分罚球得分总得 分数，根据这两

8、个等量关系可列出方程组为 8 解：设甲的速度是 x 千米/ 时，乙的速度是 y 千米/时根据题意，得4x +4 y =36,36 -6 x =2(36 -6 y ),2 x +y +3 3 =28, x =8,解得 x +y +3 =14, y =3. 解方程组得 x =4,y =5.答：甲的速度是 4 千米/时，乙的速度是 5 千米/时9 解：设分配 x 人生产螺栓，y 人生产螺母，才能使生产出来的螺栓和螺母刚好配套 根据题意得 x +y =660, 20 y =14 x 2,解这个方程组得 x =275,y =385.答：分配 275 人生产螺栓，385 人生产螺母，才能使生产出来的螺栓和

9、螺母刚好配套 10 解：设小熊在市场上批发了红辣椒 x 千克，西红柿 y 千克 根据题意得 x +y =44,4 x +1.6 y =166,解这个方程组得x =19,y =25.25219511629(元)答：他卖完这些红辣椒和西红柿能赚 29 元11 解：设这种出租车的起步价是 x 元，超过 3 千米后每千米收费 y 元，根据题意得x +(11-3) y =17, x +(23 -3) y =35,解这个方程组，得 x =5,y =1.5.所以这种出租车的起步价是 5 元，超过 3 千米后每千米收费 1.5 元12 解：(1)由于甲团人数少于 50 人，假若乙团人数也少于 50 人，则两团分别购票共需要票费将不超过 100131 300(元)，显然不符合“若两团分别购票，共计应付门票费 1 392 元”这个条件所以乙团的人数不少于 50 人，不超过 100 人(2)由于甲团人数少于 50 人，乙团人数不少于 50 人，不超过 100 人，所以甲、乙两旅行团的人数和有两种可能性 若甲、乙两旅行团的人数和超过 100 人，设甲旅行团有 x 人、乙旅行团有 y 人13x +11 y =1392,则根据题意，得 9( x +y ) =1080,解得 x =36,y =84.所以甲旅行团有 36 人，乙旅行团有 84 人若甲、乙两旅行团的人数和