测量密度的常用方法

1、2101 01 02 1测量密度的常用方法原理: = m / v基本方法：用天平称出固体或液体的质量；用量筒（量杯）、刻度尺等测体积；由密度公式 = m / v 计算密度。其 中的关键在于掌握测量固体体积和液体质量的方法，现介绍如下：一、 测固体的密度1. 计算法：形状规则的固体，可用刻度尺测出物体有关数据（如长、宽、高或半径），然后根据体积公式算出物体体积。例 1. 为了测一长方体金属块的密度，小明用直尺量得其长、宽、高分别为 5cm，2cm，1cm，然后用调好的天平称量 出金属块的质量是 27.2g，求此金属块密度。解：设金属块长、宽、高分别为 a、b、c则金属块的体积 v=abc=5cm

2、2cm1cm10cm金属块的密度 = m / v=27.2g /10cm =2.72g/cm32. 排水法：密度大于水、体积较小的物体，可在量筒（量杯）中装入适量水 v ，再将物体浸入量筒1（量杯）中，读出水和物体总体积 v ，则物体的体积 v=v v 。2例 2. 下面是小丽在测量一块矿石密度时的主要步骤：（1）请你帮她按正确的操作顺序将序号排列出来： b a c da. 倒入量筒中一部分水，记下这些水的体积 vb. 用天平测出矿石的质量 mc. 将矿石放入量筒中，测出矿石和水的总体积 vd. 将各步的数据填入下表中，利用密度公式求出矿石密度。（2）根据表格中数据和图中信息，请你帮她将表格中

3、空格的数据填上。矿 石 的 质 量 m 量筒中水的体积 v 矿石和水的总体积 v 矿石体积 矿石密度（克） （厘米 ） 3 （厘米 ） 3 v=v v （厘米 ） 3 （克/厘米 ）32 120 10 20 10 23. 按压法或配重法 ：密度小于水、体积较小的物体，可利用细针将物体的整体压入水中，或者将被测物体与一个重物相连，这样被测物体就被重物“拉”入水中。接下来的操作与排水法测体积相似，利用前后体积差即可得出物体体积。例 3. 利用天平和量筒测量密度比水小的塑料块密度。解析：本实验关键是如何测出密度比水小的塑料块的体积方法一 用细针尖把塑料块按压入水中，实验步骤：（1） 用天平测出塑料块

4、的质量 m（2） 往量筒中倒入一定量的水，并记下水的体积 v（3） 把塑料块放入水中，并用针尖将塑料块按入水中，记下水面到到达刻度 v塑料块体积为 v=v v（4）根据公式 = m / v=m/ （v v ）求出塑料块密度。方法二 采用配重法，将塑料块和一小铁块用细线连在一起，实验步骤如下： （1）用天平测出塑料块的质量 m（2）往量筒中倒入一定量的水，把铁块放入其中，记下水面到达的刻度 v1（如图甲所示）（3）把塑料块和铁块绑在一起放入量筒中，记下此时水面到达的刻度 v1（如图乙所示），则塑料块体积为 v=v v2（4）根据公式 = m / v=m/ （v v ）求出塑料块密度。2 14溢水

5、法 ：较大固体无法浸入现有量筒（杯）中时，将物体浸入盛满水的容器内，然后将溢出的水倒入量筒中，读取相 应刻度的数值就是该物体体积。例 4. 小强要测一只玉石的密度，但玉石无法进入量筒，以下是他测量的步骤：（1）用调好的天平测出玉石质量，当天平平衡时，右盘中砝码及游码位置如图 4-1 所示，玉石的质量是 60.4g 。图 4-1图 4-2（2）按图 4-2 所示的方法测出玉石的体积，体积是 20 cm3（3）玉石的密度为 3.0210 kg/m3 35. 埋沙法：易溶于水的固体，将被测物放入量筒中，倒入适量细纱埋住被测物体，晃动量筒，使沙子表面变平，记下两者总体积 v ，用镊子取出被测物体，晃动

6、量筒使沙子表面变平并记下其体积 v ，1 2则被测物体体积 v=v v 。1 21例 5. 有一种用细砂糖制成的小糖块，为了测出它的密度，除有一些这种糖块以外，还准备了天平、量筒、小勺、镊子， 利用上述器材写出实验主要步骤及所测物理量，用测得的物理量表示密度。解：（1）用天平称出 n 块糖的质量 m（2）把 n 块糖放入量筒中，倒入适量白砂糖埋住糖块，晃动量筒使白砂糖表面变平，记下白砂糖和糖块总体积 v （3）用镊子取出糖块，晃动量筒使白砂糖表面变平，记下白砂糖体积 v ，则 = m/（v v ）。2 26. 替代法 ：缺少量筒（量杯）或者物体体积太大时，常用水的体积代替被测物体体积，这是由于

7、v 水 =m 水/ 水， 所以只要用天平测出水的质量，就能得到被测物体体积。1例 6 一个容器装满水时的总质量是 88g，若在容器中先装入 10g 沙砾，再装满水，总质量为 94g ，求沙砾的密度。 解：因为若在容器中先装入 10g 沙砾，再装满水，则沙砾会占据自身体积数量的水，又已知容器中只装水时总质量是 88g，故相当于溢出的水的质量为 m 水 =m1+m 砂-m2=88g+10g-94g=4g ，所以v 水 =m 水/ 水=4g/1g/cm=4cmv 砂=v 水所以沙砾的密度为3 3 砂 = m 砂 / v 砂=10g/4cm =2.5g/cm3 3二、测液体密度1. 差量法：测量容器中

8、减少的液体质量与体积，由密度公式 = m / v 计算密度。这种方法的测量误差较小例 7. 学习了密度知识后，小明同学准备测量食用油的密度，他选取的实验器材有量筒、天平（带砝码）、烧杯。请帮他 写出实验步骤及密度计算表达式。解：（1）用调好的天平测出装有适量食用油的烧杯的总质量 m1（2）将烧杯中一部分食用油倒入量筒，测出烧杯和剩余食用油的总质量 m （3）观察量筒，记下食用油的体积 v（4）由 = m / v=（m m ） /v ，得出食用油密度。1 222等量替代法：如果缺少天平（或砝码），虽不能直接测量液体的质量，但可用同质量的水进行“等质量替代”，只要用 量筒测出水的体积，根据 m=

9、水 v 就得到被测液体的质量。如果缺少量筒，虽不能直接测量液体体积，但可用体积相同 的水进行“等体积替代”，只要用天平测出水的质量，根据 v= m/ 水就得到被测液体的体积。例 8给你一架托盘天平，一只空瓶、水、一杯牛奶，没有量筒，请你想办法测出牛奶的密度，写出实验步骤及牛奶密度 的表达式。解答：步骤（1）用调好的天平测出空瓶的质量 m1；（2） 往空瓶中倒入适量的水，记下水的位置，用天平测出水和空瓶的总质量 m2；（3） 将瓶中的水倒净，擦干后，往瓶中倒入同体积的牛奶；（4） 用天平测出牛奶和空瓶的总质量 m3；（5） 计算牛奶的密度 牛奶=( m3m1) 水/ (m2m1) 。3 直接用密

10、度计测量：将密度计轻放入待测液体中，等其稳定后，观察液面对应密度计的示数，即可直接读出待测液体 密度。例如将密度计轻放入盐水中，稳定后水面对应示数是 1.1，则盐水密度为 1.1g/cm 。3浮122水1浮 物物测量密度的特殊方法利用浮力知识测量密度基本思路：用弹簧测力计测出物体所受重力和浮力，利用物体所受重力与质量的关系 g=mg 结合浮力 的测量及计算公式 f 浮=g-f= 液 gv 排，计算出物体质量和体积，再用密度公式通过数学运算得到被测物 质的密度。这里体现了转换法的思想，即将测量质量或体积转化为测量重力或浮力。其中的关键是认识 到利用浮力公式既可以计算出浸没在液体（一般用水）中的物

11、体的体积，也可以计算出漂浮在液体上（一 般用水）的物体的重力。一 浮力计算法1、测固体密度：对于密度大于水的物体，在有弹簧测力计，但没有量筒情况下，可利用 f =g-f=水gv 排得到 v 物=v 排=(g-f)/ 水 g，计算出物体体积。例 1为了测量一块“雨花石”的密度，老师提供了如下器材：弹簧测力计一只，烧杯一只，细线若干和足够的水，请您设计一个实验，写出实验主要步骤及“雨花石”的密度表达式。解答：主要步骤：（1）用一根细线拴牢雨花石，将其挂在已调好的弹簧测力计秤钩上，测出雨花石的重力 g； （2）将烧杯中倒入适量的水，使雨花石浸没在水中，读出弹簧测力计的示数 f；（3）计算雨花石的密度

12、 石=g 水/(g-f) 。2、测液体密度：在有弹簧测力计，但没有量筒情况下，常用一密度大于被测液体的固体，将其浸没 在被测液体中，利用 f 浮=g-f= 液 gv 排得出 液=(g-f)/gv 排，而 v 排=v 物，v 物可以通过溢水法或将固 体浸没于水中，利用 v 物=v 排=(g-f)/ 水 g 算出。例 2小明手头没有密度计，只有一只分度值较小的弹簧测力计，一个大小适中的石块，足量的水， 细线若干和两只烧杯，他想利用上述器材测定一瓶饱和食盐水的密度。请您帮他设计一份实验记录表格， 并在表格下方写上饱和食盐水的密度 的表达式。解答：石块的重力 g /n石块浸没水中时弹簧石块浸没在盐水中

13、时弹饱和食盐水的密度 / kgm-3测力计的示数 f /n簧测力计的示数 f /n =(g-f ) /(g-f )二二力平衡法：在没有天平或弹簧测力计的情况下，设法让被测物体漂浮在水面上（可利用容器）， 运用物体漂浮时，f =g ，再利用 g =mg 得到物体的质量。例 3小明同学在过生日时收到一个内有“生日快乐”的水晶球，如图所示是他用量筒，小玻璃杯来 测量水晶球密度的实验示意图，实验记录表格尚未填写完整，请您帮他完成表格中的内容。133杯 浮 1 水 1总 浮 2 水 2球 总 杯 水 2 1球水 2 1球 3 131233例 3 图空 玻璃杯漂 浮在水 面 上时量筒的示数 v /ml水晶球从玻璃杯中取出 放入水中时量筒的示数 v /ml水 晶 球 的 密 度 /( kg/m )球60解析：由于漂浮 g =f = v gg =f = v g g =g -g = (v -v )gm =gg球= (v -v