小学奥数 计算题库 技巧计算 换元法.学生版

1、-换元法教学目标对于六年级的同学来说，分数乘法算式的一些计算技巧必须开始掌握这既与基础课程进度结合，更是小学奥数经典内容裂项、换元与通项归纳这三项内容，通称“分数计算之三大绝招”考察近年来的小升初计算部分，分数计算成为热点可以这么说：“一道非常难的分数运算，要么是裂项，要么是换元，要么是通项归纳如果都不是，那它一定是比较简单的分数小数混合运算”三、换元思想解数学题时，把某个式子看成一个整体，用另一个量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法换元的实质是转化，将复杂的式子化繁为简例题精讲【例 1】 计算： (1+1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 + ) ( + + ) -(1+ + + )

2、 ( + )2 4 2 4 6 2 4 6 2 4【巩固】 (1+1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 + + ) ( + + + ) -(1+ + + + ) ( + + )2 3 4 2 3 4 5 2 3 4 5 2 3 4【巩固】 计算：621 739 458+ +126 358 947 739 458 378+ +358 947 207 621 739 458 378+ + +126 358 947 207 739 458+358 947【巩固】 计算：( 0.1 +0.21 +0.321 +0.4321 ) ( 0.21 +0.321 +0.4321 +0.543

3、21 ) -1-3-5.换元法 .题库学生版page 1 of 4 5 7 3 7 3 4 5 7 3 4 7 3 ( 0.1 +0.21 +0.321 +0.4321 +0.54321 ) ( 0.21 +0.321 +0.4321 )【巩固】 计算下面的算式( 7.88 +6.77 +5.66 ) ( 9.31 +10.98 +10 ) -( 7.88 +6.77 +5.66 +10 ) ( 9.31 +10.98 )【巩固】 (1 +0.12 +0.23) (0.12 +0.23 +0.34) -(1+0.12 +0.23 +0.34) (0.12 +0.23) =_ 。【巩固】 计算：

4、 ( 1 +0.45 +0.56 ) ( 0.45 +0.56 +0.67 ) -( 1 +0.45 +0.56 +0.67 ) ( 0.45 +0.56 )621 739 458 739 458 378 621 739 458 378 739 458 + + + + - + + + +126 358 947 358 947 207 126 358 947 207 358 947 【巩固】 计算： ( + + ) + + - + + + + =12 32 17 32 17 13 12 32 17 13 32 17 。 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 【例 2】 计算： 1 + + +

5、+ + + - 1 + + + + + + 2 2007 2 3 2008 2 2008 2 3 2007 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 【巩固】 + + + + + + - + + + + + +11 21 31 41 21 31 41 51 11 21 31 41 51 21 31 411-3-5.换元法 .题库学生版page 2 of 4 2 22 2 221 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1【巩固】 计算（ + + + ）( + + + ) -（ + + + + ) ( + + )5 7 9 11 7 9 11 13 5 7

6、9 11 13 7 9 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1【巩固】 计算 1 + + + + + + + + - 1 + + + + + + + + 2 3 4 5 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 2 3 4 5【例 3】 计算：1 2 3+ + +2 3 49 1 2 3 + + + + +10 2 3 4+9 1 1 2 - 1 + + +10 2 2 3+9 2 3 + +10 3 4+910【例 4】 计算2 +3 +14 +11+112009+1 +1 +3 +114 +11+1120098 11 8 11 8 11 1 1 【例 5】 计算： + - + 1 + + -11 8 11 8 11 8 8 11 【例 6】 计算：20102 2009 201