唐山学院仿真实训.

1、设计一：二阶系统的PID控制器设计及参数整定一设计题目G(s)二1s22 s 25二设计要求1. 控制器为p控制器时，改变比例系数大小，分析其对系统性能的影响并绘制 相应曲线。2. 控制器为PI控制器时，改变积分时间常数大小，分析其对系统性能的影响并 绘制相应曲线。（例如当kp=50时，改变积分时间常数）3. 设计PID控制器，选定合适的控制器参数，使闭环系统阶跃响应曲线的超调 量（T %20%过渡过程时间Tsh控制器图2闭环控制系统结构图三设计内容1. 控制器为P控制器时，改变比例系数kp大小P控制器的传递函数为：GP（s）=KP，改变比例系数kp大小，得到系统的阶响应曲线：Fieure 1

2、仿真结果表明：随着Kp值的增大，系统响应超调量加大，动作灵敏，系统的响 应速度加快。Kp偏大，则振荡次数加多，调节时间加长。随着 Kp增大，系统的 稳态误差减小，调节应精度越高，但是系统容易产生超调，并且加大Kp只能减小稳态误差，却不能消除稳态误差。程序：n um=1;den=1 2 25;sys=tf( num,de n);%建立传递函数for kp=1,10:20:50%kp 系数取值y=feedback(kp*sys,1);step(y);%阶跃响应hold ongtext( num2str(kp);%输岀字符 1 10 30 50end2. 控制器为PI控制器时，改变积分时间常数Ti大

3、小（Kp =50为定值）PI控制器的传递函数为:1 1Gpi(s)二Kp -，改变积分时间常数Ti大小,Ti s得到系统的阶跃响应曲线J Figure 1File： Edit Vi ew Ins 电rt Tools Desktop Window Help氐獸逻口!3LJ 口1 8- O.O.4.2O0.a仿真结果表明：Kp=50,随着Ti值的加大，系统的超调量减小，系统响应速度略 微变慢。相反，当Ti的值逐渐减小时，系统的超调量增大，系统的响应速度加 快。Ti越小，积分速度越快，积分作用就越强，系统震荡次数较多。PI控制可以消除系统的稳态误差，提高系统的误差度。程序n um=1;den=1 2

4、 25;kp=50;%设增益为50sys=tf( num,de n);%建立传递函数for ti=1:2:7pi=tf(kp*ti 1,ti 0);%pi=50*(ti*s+1)/ti*sy=feedback(pi*sys,1);%传递函数框图step(y,8)%阶跃响应y为反馈函数，初始值为8hold ongtext( num2str(ti);%输岀字符 1,3,5,7end3. 选定合适的控制器参数，设计PID控制器根据上述分析，Kp=50, Ti=0.15 ; Td=0.2，可使系统性能指标达到设计要求。 经计算，超调量匚 =10% ：20%，过渡过程时间Ts =1.3(s)：2(s)满

5、足设计要 求。系统的阶跃曲线如下图Figure I |fxPile Edi t Vi-?w Insert Tools Desktop Wiitdjow Help H S A題目返苜旦Step Response程序：n um=1;den=1 2 25;sys=tf( num,de n);%传递函数kp=50;%设增益为50ti=0.15;td=0.2%设定初值pid=tf(kp*ti*td,ti,1,ti,0);%专递函数框图y=feedback(pid*sys,1);step(y,10)四设计小结PID参数的整定就是合理的选取 PID三个参数。从系统的稳定性、响应速度、超 调量和稳态误差等方面

6、考虑问题，三参数作用如下：比例调节作用：成比例地反映系统的偏差信号，系统一旦出现了偏差， 比例调节立即产生与其成比例的调节作用，以减小偏差。随着Kp增大，系统的响应速度加快，系统的稳态误差减小，调节应精度越高，但是系 统容易产生超调，并且加大 Kp只能减小稳态误差，却不能消除稳态误 差。比例调节的显著特点是有差调节。积分调节作用：消除系统的稳态误差，提高系统的误差度。积分作用的 强弱取决于积分时间常数 Ti，Ti越小，积分速度越快，积分作用就越 强，系统震荡次数较多。当然 Ti也不能过小。积分调节的特点是误差 调节。微分调节作用：微分作用参数 Td的作用是改善系统的动态性能，在 Td 选择合适

7、情况下，可以减小超调，减小调节时间，允许加大比例控制， 使稳态误差减小，提高控制精度。因此，可以改善系统的动态性能，得 到比较满意的过渡过程。微分作用特点是不能单独使用，通常与另外两 种调节规律相结合组成PD或 PID控制器。表一 各参数对调节过程的影响性能指标参数Kp TTiJTdT偏差TJ稳态误差超调量TJ振荡频率TT比例、积分、微分控制作用是相互关联的，参数的调整必须考虑不同时刻各个参数的作用以及相互之间的互联作用设计二：PID控制器参数整定一、设计题目G(s)二350S320s2100s某控制系统的开环传递函数，采用单位负反馈、设计要求采用工程整定方法，确定控制器类型和控制器参数。求出

8、校正后系统的超调量和Wc(s) = Kp +Ki 1 +Kd 空调节时间。(PID控制器s dt。)三、设计内容1. PID整定法概念：PID控制器的参数整定是控制 系统设计的核心内容。它是根据被控过程的特 性确定PID控制器的比例系数、积分时间和 微分时间的大小。利用工程方法进行 PID控制器参数的整定步骤如下：(1) 首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作；(2) 仅加入比例控制环节，直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡，记下 这时的比例放大系数和临界振荡周期；(3) 在一定的控制度下通过公式计算得到PID控制器的参数。PID参数的设定：是靠经验及工艺的熟悉，参考测量值跟踪与设定值曲线，

9、 从而调整PID的大小。比例1/微分D=2，具体值可根据仪表定，再调整比例带 P，P过大，到达稳定的 时间长，P过小，会震荡，永远也打不到设定要求。PID控制器参数的工程整定，各种调节系统中P.I.D参数经验数据以下可参 昭：八、温度 T: P=2060%,T=180600s,D=3-180s压力 P: P=3070%,T=24180s,液位 L: P=2080%,T=60300s, 流量 L: P=40100%,T=660s。常用口诀：参数整定找最佳，从小到 大顺序查 先是比例后积分，最后再把 微分加 曲线振荡很频繁，比例度盘要放大 曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳 曲线偏离回复慢，积分时间往

10、下降曲线波动周期长，积分时间再加长曲线振荡频率快，先把微分降下来动差大来波动慢。微分时间应加长理想曲线两个波，前高后低4比1一看二调多分析，调节质量不会低可以用MATLAB仿真。2临界比例度法：（1） 在系统闭环的情况下，将控制器的积分时间Ti放到最大，微分时间 Td放到最小， 比例放大倍数Kc设为1。（2） 然后使KC由小往大逐步改变，并且每改变一次KC值时，通过改变给定值给系统施加一个阶跃干扰，同时观察被控变量 y的变化情况。若y的过渡过程呈衰减振荡， 则继续 增大Kc值，若y的过渡过程呈发散振荡，则应减小Kc值，直到调至某一 Kc值，过渡过程出现不衰减的等幅振荡为止， 如图所示：这时过渡

11、过程称之为临界振荡过程。出现临界振荡过程的放大倍数Kc成为临界放大倍数，临界振荡的周期Tk则称临界周期。（3）有了 Kc和Tk这两个试验数据，按下表给出的经验公式，就可以计算出当采用不 同类型的控制器而使过度过程呈4： 1衰减振荡状态的控制器参数值。表临界比例度整定控制器参数经验公式控制器类型控制器参数P(Kc)l(Ti)/mi nD(T D)/minP0.5Kc一一PI0.45Kc0.83Tk一PID0.6Kc0.5Tk0.12Tk按上表算出控制器参数后，先将 Kc放在一个比计算值稍小一些（一般小 20%）的数值 上，再依次放上积分时间和微分时间（如果存在积分和微分时间），最后再将 Kc放回

12、到计算数值上即可。如果这时加干扰，过渡过程与 4： 1衰减还有一定差距，(4) 可适当对计算出来的值做一点调整，直到过渡过程满意为止。3.根据临界比例度法可以测得Kc=5.7, Tk=0.629调试过程的程序结构图为:程序中所用到的参数为:号 Block Parameters: P1D Controller (;vith Approximate Deriv. . ；PZD Cantrnl 1st :qaEk) (link?Entfrr PtOpOltiOtiil (P) j IntAsrsl (I/, And DAriVatiVa and divia 00 terns.P+I/s+Db (1/

13、Ns+l)FaraaetersPrc&ortional最 后 得 到 的 系 统 响 应 为根据临界比例度整定控制器参数经验公式表可以得出PID参数P=3.42, 1=4.54 , D=0.43。把参数代入后的响应为:由此可见系统还可以通过改变参数使响应更理想，通过调试，最后得出具有较理想响应的PID参数为：P=4.5，I=0.1,D=0.5。较理想的响应为：由响应图得：超调量为6.67%,调节时间为0.6S111100sPID 控制器为 Wc(s) =4.5 0.1 0.5 s设计三：水箱系统液位控制仿真Tts123、设计题目图1 “水箱系统”的液位控制工艺过程原理图二设计要求:三、设计内容

14、1、模型建立在化工及工业锅炉自动控制系统中，有许多问题最终都可归结为“水箱系 统”的液位控制问题。对“水箱系统”的液位控制问题进行认真和透彻的研究 对从事自动控制系统的工程技术人员来说，具有很重要的意义，“水箱系统”液 位控制系统的工艺过程原理如图1所示。图1中，入口处的阀门由一个调节器控制，以保持水位不变，出口处的阀门由外 部操纵，可将其看成一个扰动量。符号说明：Q1 水箱流入量； Q2 水箱流出量； A 水箱截面积； u 进水阀开度； f 出水阀开度； h 水箱液位高度； hO 水箱初始液位高度； K1 阀体流量比例系数。假设f不变,系统初始态为稳态，hO = 2m , K1 =10 ,

15、A = 10m2。则：(1) Q1 - Q2 = A*d h/dt建立系统模型并求出系统的方框图 分析系统的动态、静态性能 采用PID控制器，对系统进行校正(2) A Q1 = K1 X u(3) Q2 = K1 X对式在hO处进行线性化，得： A Q2 =K1/ (2 X VhO X A h对(1)、(2)、(3)式进行拉普拉斯变化得：Q1 ( s) - Q2 ( s) = s X A X H( s) = 10s H( s)Q1 ( s) = K1 X U ( s) = 10 X U ( s)Q2 ( s) =K1/ (2 X VhO X H( s) = 3.536 X H( s)所以“水箱系统”液位控制系统图，可以用图2表示。2 仿真实验众所周知,Matlab的动态系统建模、仿真工具使控制系统的计算机辅助设计向 可视化的方向迈进了一大步。所以，我们针对“水箱系统”液位控制，考虑利用Matlab的Simulink对原系统进行仿真研究。3 校正设计调节器的调节规律是根据对象的特性和控制系统的要求而确定的。 对于“水 箱统”的液位控制问题，希望校正以后的系统达到