全等三角形全章题型汇总(牛老师)解析

1、全等三角形单元试题班级姓名一、填空题（3分X1O=3O分） 题型：边角边证明三角形全等1. 如图（1）， ABC 中，AB=AC，AD 平分/ BAC，贝6如图4,已知AB=BE , BC=BD，/仁/2,那么图中也,AC=, 4、如右图，AB = AD，/ BAD = / CAE , AC=AE，求证：CB=ED BC DE/ ABC=.5、已知：如图,求证：，AD / BC, AD = BC11、如图，D、E 在 BC 上，且 BD=CE , AD=AE，/ ADE= / AED，求证:AB=AC oEB1、如右图，已知 AB=AD，且AC平分/ BAD，求证：BC=DC AB题型：角角边

2、证明三角形全等4. 如图（3）,若/仁/2，Z C= / D，则 ADB也理由.6.如图（5）, AB=AC , BD丄AC 于 D, CE丄AB 于 E,交 BD 于 P,贝U PDPE （填 “或“或“=”.5.如图（4）,/ C=Z E,Z仁/2, AC=AE，则 ABD按边分是三角形.19.（ 5分）已知EF是AB上的两点，AE=BF , AC / BD，且AC=DB，求证: CF=DE.题型：边边边证明三角形全等7.如图（6）, ABC中，AB=AC，现利用证三角形全等证明/ B= / C,若证 三角形全等所用的公理是SSS公理，则图中所添加的辅助线 AD应是题型：HL定理证明三角形

3、全等2. 已知：点 A、C、B、D 在同一条直线，AC=BD，/ M= / N=90 , AM=CN 求证：MB /篇ID题ND题型：角平分线的应用 第2题7、如图，在 ABC中，/ C=90 , AD平分/ BAC，BC=10cm, BD=6cm，则点 D 到 AB 的距离为。BD CI,A12、如图，BD=CD，BF丄AC，CE丄AB，求证：点 D在/ BAC的平分线上23.如图，在/ AOB的两边OA,OB上分别取 OM=ON，OD=OE, DN和EM相交于点C.求证：点C在/ AOB的平分线上.RMAOE N B18.如图21, AD平分/ BAC , DE丄AB于E, DF丄AC于F

4、,且DB=DC，求证:EB=FC （12分）AF C2129.如图，在 ABC中，/ B和/ C的平分线相交于点 O,且OB=OC, 请说明AB=AC的理由。（8分）C题型：根据三角形全等求边长，面积，角的大小2.已知 ABCDEF, DEF 的周长为 32 cm, DE=9 cm, EF=12 cm 贝UABBCAC8.一个三角形的三边为2、5、x,另一个三角形的三边为y、2、6,若这两个三角形全等，则x+y=.10.在 ABC中，AB=AC，/ A=80,将厶ABC绕点B旋转，使点 A落在BC上，点C落在点c,那么/ BCC的大小是.14. 如图（11）所示，若 ABE ACF，且 AB

5、= 5, AE = 2,贝U EC 的长为 （）A.2 B.3 C.5 D.2.5AFB图 11 E O15. 如图（12）, ABC AEF, AB和AE , AC和AF是对应边，那么/ EAC等于A . Z ACB B . Z BAF C . Z F D . Z CAF16 .如图（13）, ABC 中，Z C=90o , AC=BC , AD 平分Z CAB 交 BC 于 D, DE丄AB于E且AB=6 cm，则 DEB的周长为A . 40 cm B . 6 cm C . 8 cm D .10 cm2. 如图1,已知 OCAOBD , C和B、D和A是对应顶点，这两个三角形中 相等的角是

6、，相等的边是3. 如图2,已知 ABCADE , Z B与Z D是对应角，那么 AC与是对应边, Z BAC与是对应角.5. 如图3,已知D在BC边上，DE丄AB于E, DF丄AC于F, DE=DF ,Z B=50 , Z C=70 ,那么 Z DAF= , Z ADE=.8.如图5,已知 ABCDEF，对应边 AB=DE ,，对应角/ B= /DEF,.9. 如图 6,已知 ABC DEC，其中 AB=DE，/ ECB=30 那么/ ACD=.1如图， ABC BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果 AB=6cm， BD=5cm，AD=4cm，那么 BC 的长是（）。A 4cm B 5

7、cmC 6cm D无法确定2、如图，AABEACD，AB=AC，BE=CD，/ B=50 Z AEC=120，贝U/ DAC的度数等于（）。A 120 B 70 C 60D 50 6、如图，AC、BD 相交于点 O, AOB COD，ZA= Z C,则其他对应角分别为，对应边分别为9、如图，AC丄BD于O, BO=OD，图中共有全等三角形 对1如图1,在厶ABC中， 填 边）。则在 DEF中,2、已知：AABC A B ,C7 A= / A , / B= / B, / C=70 , AB=15cm，则/ C = A B，=。3、 如图2, ABDBAC ,若AD=BC ,则/ BAD的对应角是

8、。A 图2 B5、如图4 ,在厶ABC中,AB=AC , AD丄BC于D点,E、F分别为DB、DC的 中点,则图中共有全等三角形 九B E D F C 图43. 如图，/ ABC 也/DEF,/ A=70 , / B=50 , BF=4,求/ DEF 的度数和 EC的长。（10分）A“7、EF2.已知:如图2厶ABC DEF,AC / DF,BC / EF.则不正确的等式是（）A.AC=DF B.AD=BE C.DF=EF D.BC=EF12. 如图,在厶ABC中，/ C = 90 AD是/BAC的角平分线，若 BC= 5 cm, BD=3 cm,则点D到AB的距离为题型：添加条件证明三角形全

9、等3.如图（2）, AC=BD，要使 ABCDCB还需知道的一个条件是9.如图(7), AD=AE，若 AEC ADB，则可增加的条件是或或13. ABC 和厶DEF 中，AB=DE，/ A= /。，若厶ABC DEF还需要（A . Z B= / E B . Z C=Z F C. AC=DF D .以上三种情况都可以10. 如图 7，已知 AB = AD，Z 1 = Z 2,要使 ABCADE，还需添加的条件是。(只需填一个)D E图7 C11. 如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证 ABC DFE (A) BC=EF (B) Z A= Z D (C) AC / DF ( D

10、) AC=DF )4、在厶ABC和厶()A若添加条件AC=B若添加条件BC=C若添加条件/ B=ZA若添加条件/ C=Z中，已知/ A=/,AAB=，在下面判断中错误的是，则 ABC也，则 ABC|ac，也，则 ABC也，则 ABC丽c/|8 如图，/ 仁/2,要使 ABE ACE，还需添加一个条件是 ，(填上你认为适当的一个条件即可)。4、如图3,在厶ABC和厶FED, AD=FC , AB=FE，当添加条件时,就可得到 ABC FED。(只需填写一个你认为正确的条件)11.如图:已知AE / BF, / E=Z F,要使 ADEBCF,可添加的条件是 匚jF题型：理论题F11 不能确定两个

11、三角形全等的条件是 () A 三边对应相等B 两边及其夹角相等C 两角和任一边对应相等D 三个角对应相等12用尺规作已知角平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的识别方 法是（）A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS18.在 ABC和厶A B中AB=A BBC=B CAC=A C/A= /A/B= / B/ C=Z C,贝U下列哪组条件不能保证厶ABC A B C （）A .具备B.具备C.具备D .具备20. （ 5分）一块三角形玻璃损坏后，只剩下如图（16）所示的残片，你对图中 作哪些数据测量后就可到建材部门割取符合规格的三角形玻璃并说明理由.13. 在 ABC内部取一点P使

12、得点P到厶ABC的三边距离相等，则点P应是 ABC的哪三条线交点（）（A）高（B）角平分线（C）中线（D）垂直平分线14. 下列结论正确的是（）（A）有两个锐角相等的两个直角三角形全等（B） 一条斜边对应相等的两个直 角三角形全等；（C）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；（D）两个等边三角形全等.4厶ABC的角平分线AM、BN交于I点，那么I点到边的距离相等，连结CI， 那么CI 一定平分.16.已知，如图， ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF,则下列说法正 确的有几个（）（1）AD 平分/ EDF;（2） EBD FCD; （3） BD=CD ; （ 4） AD 丄 BC

13、 .（A） 1 个（B） 2 个（C） 3 个（D） 4 个3、使两个直角三角形全等的条件是（）。A 一锐角对应相等B两锐角对应相等C一条边对应相等D两条边对应相等 题型：综合体21. （ 8分）如图（17）,在厶ABC中，AM是中线，AD是高线.图（17）（1）若AB比AC长5。口，则厶ABM的周长比 ACM的周长多cm.（2） 若厶AMC的面积为10 cm2，则 ABC的面积为cm 2.（3）若AD又是 AMC的角平分线，/ AMB=130，求/ ACB的度数.22. （ 10 分）已知如图（18），B 是 CE 的中点，AD=BC，AB=DC . DE 交 AB 于 F 点求证：（1） AD / BC （2） AF=BF .图（18）23. （ 10分）如图（19），在厶ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线, BD丄DE于D，CE丄DE于E.(1)若BC在DE的同侧(如