习题参考答案2 电阻应变式

1、二、电阻应变式传感器(二)习题2-1.-试件受力后的应变为2x10：线绕应变计的灵敏系数为2,初始阻值120G,温度 系数-50xKT7C，线膨胀系数为14x107C：试件的线膨胀系数为12xl0/C。 试求：温度升高20C时，应变计输岀的相对误差。AP答：方=+K= -50xl0-6/oCx20C + 2x(12xl0-6-14xl0-6)/eCx20C二一1.08x10-32-2.在悬臂梁的上下方各贴一片电阻为120Q的金属应变片丘和 心 若应变片的灵敏系数 匕2,电源电压Q2V,当悬臂梁顶端受到向下的力尸时，电阻兄和足的变化值氏二 尼二0.48Q,试求电桥的输出电压。答：请侦览后下载!U

2、a/?2 20.48(0.48 V4尽R)4120 120 丿.= 4mV解析：参见PPT P23辽4,关于电阻应变汁的测量电路。理解电桥的测量原理和讣算方法。2-3.图为一直流应变电桥，图中Q4V, R、=R严R、=厲=120C ,试求: 儿为金属应变片，其余为外接电阻，当心的增 量为A/?(=1.2Q时，电桥输出电压弘。 &、心都是应变片，且批号相同，感应应变的 极性和大小都相同，其余为外接电阻，电桥输出电压 g 题中，如果凡与&的感受应变的极性相反，4 1.2x= 10/nV4 120片=恋2=12弟电桥输出电压弘。a/?2 A/?3 A/?4 ) _ ” RR、 凡丿4 &或者更精确地

3、请侦览后下载!x4 = 9.95/7?V(呂 + A7?j) /?, R=Rq(K+*+&)(&+心)(120+1.2)120-120x120(120+1.2 + 120)(120+120)或者r4 a/?.5=uh+当+Q& K丿=U1=9. 95助卩UA/?.A/?.-i亠A/?厶4 K1)4 &r2=0V或者心L爲雲,+皿占存uMrARA/?A/?.-1 亠A/?J-竹A/?】A/? 厶4F (t心 R.凡)4(&R,)4=20/hV或者。=9+寫爲叮蔬卜2V解析：参见PPT P23辽7,关于电阻应变讣的测量电路。理解电桥的测量原理和汁算方法24图3-6为等强度梁测力系统，&为电阻应变片

4、，应变片灵敏度系数K-2. 05,未受应变时，=120 0,当试件受力尸时，应变片承受平均应变=800Um/mr试求： 应变片的电阻变化童&和电阻相对变化量帆/& 将电阻应变片&置于单臂测量电桥，电桥电流电压为直流 3V,求电桥输出电压及电桥非线性误差。 若要减小非线性误差，应采取何种措施？分析其电桥输出电 压及非线性误差的大小。答： A/?, /7?I = Ke =2. 05X800X 10=l. 64X103R产 两 & X Rx =1.64 X 105X 120 Q =0.1968 Q电桥输出电压TJ3匕=_ KW=二 X1.64 X10 = 1.23 W o 4】4非线性误差if 陋M

5、) K H H d=2 ( & R2 & 丿 2= lxl.C4xI0-3 =0.82x10SRJR、1 +1 + A/?| / R、=0. 00082若要减小非线性误差.可采用差动电桥在试件上安装两个工作应变片，一个受拉 应变，一个受压应变，接入电桥相邻桥臂，称为半桥差动电路，如下图所示，则英输出电压 为：Uq=U AR /?| /?,若坐=幽,R严R. = R4,则得:/=匕竺2 &=01 A/?,A/?2 A/?3 A/1 H:I2( % R2R,R4代2由上式可知，丛与、RJR呈线性关系，无非线性误差，而且瓦二莎2,比单臂提高了一 倍.另有采用高桥臂比的恒电源电路，恒流源补偿电路等方法

6、，具体见PPT。请自行对这三 种方法进行比较。解析：参见课本P41关于应变片的工作原理，P53关于电阻应变片的测量电路，理解电桥的 测量原理与计算方法。2-5.利用悬臂梁结构可以构成称重传感器。试就在悬臂梁的上下方各贴一片金属应变片组 成差动半桥利各贴二片金属应变片组成差动全桥时的应变电阻片的布贴方式、电桥连 接方法和相应的输出电压大小做出说明，并说明其差动和温度补偿的原理。答：A潼动半桥在试件上安装两个工作应变片凡和尺，一个受拉应变，一个受压应变，接入相邻臂： &和吊横向放置，且与氏、尼距离小，用来温度补偿，布贴方式如下左图示。将应变计按下 右图连接，形成差动半桥。假设R严R严R& R严R产在差动情况7| = |/2|且符号相反，则曲+翠+鸟*）（忌+心）&+忌）（& +心）_ R邸i.口 =丄口竺.2石输岀比单臂时提高了2倍。由于温度的影响电阻凡、尼、用、凡相应地变化了乂“、込、2R2R、故半桥在差动工作时, 现温度变化AT， 和旳,则*A/?r2rR,凡丿41A/?* + A/?lfA/?技 + A/?2f ARie + A/?3f SR4 + 心）g 1 W gR、 &Rr21%r2&丿T3/%r21&丿（其中九 g 2, 3, 4）为由于应力引起的阻值变化），由于凡和尼，凡和止是相同的电 阻，且距离近，认为所受温度的影响相同，可以认为厶Rt