《一元二次方程解法》

1、精品教学教案设计| Excellent teaching plan教师学科教案20 -20学年度第学期任教学科：任教年级：任教老师：xx市实验学校r - 二r育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计| Excellent teaching plan一元二次方程的解法教材分析一元二次方程的解法是本章的重点内容， “配方法”是学生接触到的的第二种一元二次方 程的解法，它是以直接开方法为基础的一次深入探究， 是由特殊到一般的一个拓展过程， 又 对继续学习后面的公式法有着指导和铺垫的作用。在“配方法”的探索过程中让学生体会“转化”的数学思想方法，为今后学习高次方程、函数等奠定了基础，具有承上

2、启下的作用。教学目标LJ【知识与能力目标】会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程，了解用配方法解一元二次方程的基本步骤。【过程与方法目标】理解配方法，知道“配方” 是一种常用的数学方法； 理解间接即通过变形运用开平方法降次 解方程，并能熟练应用它解决一些具体问题。【情感态度价值观目标】通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们 的数学应用意识和能力。育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计| Excellent teaching plan教学重难点【教学重点】用配方法解一元二次方程的步骤。【教学难点】探究用配方法求解一元二次方程的步骤。.课前准

3、备”教学过程一：温故知新回顾平方根的概念：x2 a a 0 x ,a 利用平方根的概念解方程： x2 25 x 5 归纳：这种解方程方法叫直接开平方法。举一反三。解方程：(i)x2 49 0;(2)49x225(3)2x26;(4)3x2 15 0注意：整理成 x2=a的形式。二：知识迁移2怎么解方程：2x 15怎么解方程：x2+6x+9=2.2x2152x1 - 5或 2x155 1.5 1x12 ,x22把此方程“降次”，转化为两个一元一次方程x2+6x+9=2.(x+3)2=2x 32 或 x 3 -2X1-32 , X2-3- 2育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计| E

4、xcellent teaching plan练一练：解下列方程:2 2 3x 29;(2)x 4x 43(1) 3x 23,3x 2351xi, x2332(2) x23x 2, 3, x 2. 3x1. 3 2, x23 2三：根据完全平方公式填空。填上适当的数或式，使下列各等式成立。(1)2 x6x _(x .)22 x8x _-(x)2(32 x -4x _ (x-)22 xpx _-(x)2观察(1)(2)看所填的常数与一次项系数之间有什么关系? 左边:所填常数等于一次项系数大小一半的平方；右边:所填常数等于一次项系数一半。针对练习：(1) x2 2x _ (x 2(2) x2-8x

5、(x-_2(3) y2 5y 一 (y _2四：合作探究(1)探究x2- 4x + 1 = 0的解法。x2 4x= -1x2 - 4x+ 4 = -1+4(x-2)2 = 3x 23,x2,3x123, x2 23归纳：通过配成完全平方式来解一元二次方程的方法，叫做配方法育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计| Excellent teaching plan配方是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。(mx n)2 p(p 0)转化为：mx n . p(p 0)(2)例题精讲：例1：用配方法解方程x2 8x 1 0解:x28x1222x28x421422x415x 4

6、,15,x 4.15x14,15,x24,15归纳总结配方法解一元二次方程的步骤：移项，配方，成式，开方，写解。5请你思考方程x2 x 10与方程2x2-5x+2=0有什么关系？2后一个方程中的二次项系数变为1,即方程两边都除以2就得到前一个方程，这样就转化为学过的方程的形式，用配方法即可求出方程的解。如何用配方法解方程2x2-5x+2=0呢?解：两边都除以2，5x25x225 169162x21 3x2，X22x3x1231xx22223313xx2424针对练习：配方法解方程育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计| Excellent teaching plan231x341131x,x一一44441k1%一2五：课堂小结用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a工0）的一般步骤:1、移项：把常数项移到等号的右边。2、化一：把二次项系数化为 1。3、配方：等号两边同时加一次项系数大小的一半。24、成式：（mx n） p（p 0）。5、开方：得到一元一次方程。6、写解：解一元一次方程求。六：课堂检测练习：1、用配方法解下列方程:(1) x2(2) x22(3) 2x3x2x 103x 2 05x 106x 1