“孙悟空请客”

1、孙悟空请客”模板教学内容： 冀教版义务教育课程标准试验教科书一年级下册8 68 7页两位数减一位数 （退位）教材分析： 本课通过 “孙悟空请客 “的情境引出新课 34-8，激发起学生的学习兴趣。 再组织学生动手摆小棒试算，小组讨论交流摆、 试算的过程及方法， 充分发挥学生的主体作用；“师徒改造花果山“，培养学生自学用竖式计算的能力；“唐僧、八戒、沙僧植树，绿化花果山“，巩固知识。学生分析：100以内的两位数减一位数的退位减法是在学习20以内的两位数减一位数的退位减法后进行的，学生已经对两位数减一位数的退位减法有一定的知识基础，掌握了退位减法的算理。本班多数学生对两位数减一位数的退位减法是容易接

2、受的。设计理念： 激趣弓I入新课，以“孙悟空请客 “，为情境引入新课提高了学生的兴趣。以学生自主探究新知为主要学习方式，学生摆小棒，自学竖式计算的方法， 为学生提供了积极思考、自主探究的空间。德育目标： 对学生进行环境保护教育，增强保护环境意识。知识目标：1、在操作、试算的过程中，学习两位数减一位数（退位）的计算方法。2、学会用竖式计算两位数减一位数（退位），理解 “个位不够减从十位借1再减的道理。能力目标： 培养学生动手、动口、动脑的能力。教学重点： 掌握两位数减一位数（退位）的计算方法。学会用竖式计算。教学难点：理解 “个位不够减，从十位借 1再减的道理。教学方法： 操作法、直观演示法、自

3、学法、讨论法教具：投影片、学具：小棒、卡片板书设计（略） 教学过程:、情境弓I入1、情境引入 “孙悟空请客 “34 8“师：今天，我给同学们讲一个西游记后转的故事：孙悟空回到花果山， 时间久了，想请师傅和师弟聚聚。 于是打电话让师傅和师弟星期天来花 果山。星期天唐僧、八戒、沙僧到了。花果山一片荒凉，水帘洞也只有断断续续的几滴水。一打听，孙悟空为挣钱，开了铁矿，破坏了环境，毁坏不少山林。孙悟空去果园里摘桃子，他只摘了34个桃子，猪八戒吃了 8个唐僧给沙僧提出一个问题：34个桃子，八戒吃了 8个，还剩几个桃子？师：你能帮沙僧算算吗？怎样列算式生：34-8师：同学们真聪明！同时教师板书34-82、学

4、生通过摆小棒试算出结果（学生操作，教师巡视）全班交流自己是怎样摆小棒的。可能有以下两种算法从34里拿出14,14减8得6,2 0加6得2 6。从34里拿出10,10减8得2,24加2得26。教师板书（略）3、竖式计算让学生自学用竖式计算的方法。学生自学，教师巡回指导。4、学生汇报自学结果及发现的问题，教师随学生汇报的自学结果。板书略。重点理解十位数字上的重点符号表示退位。引出个位不够减，从十位借一再减的计算方法。二、尝试练习投影出示8 7页“试一试 “ 6 1 9 4 2 7 9 4 6学生独立计算同桌讨论交流。三、八戒赠树知识应用孙悟空觉得很没面子， 就再次去果园，唐僧、八戒、沙僧随后。到了

5、果园一看，桃树3 8棵, 干枯了9棵，苹果树4 3棵，干枯了6棵，杏树8 0棵，干枯了7棵。同学们算算，桃树还剩几棵？苹果树还剩几棵？杏树还活几棵？1、38 943 680 7指3名学生板演，其他学生练习本上做，做完后集体订正。八戒直摇头：“可惜，可惜。我虽然好吃懒做，但我把取经途中的遇到的好的果树移植到我家，经过这几年培育，都成了优良品种，如不嫌弃，我送你几棵，改良一下你这里的品种。 也防止沙土流失，还花果山本来面目，顺便也尝尝我的水果“。2、还需植多少棵树？师：八戒打个电话，汽车拉着优良品种果树和水果，来到花果山。于是，唐僧、八戒、沙僧、孙悟空带领猴子们开始植树。咱们帮帮孙悟空植树，好不好

6、？打开书看8 7页第二题的图， 请你仔细观察图意并列式计算，重点说算法。一共5 5棵，已经植了8棵，还要植几棵？3、品尝水果出示卡片，学生抢答。87页3题。四、小游戏拓展延伸植完树，休息一会儿，我们做个游戏。我这里有5张卡片，在黑板上贴出“2、5、7、-、=“，你们桌子上也有这样的卡片，我们用这些卡片来做一个数学游戏，你能列出几 个式子。游戏规则：1、用这些卡片摆成两位数减一位数的退位减法2、同桌一组，一人摆一人算。全班交流，教师板书25 772 552 7同学们用竖式计算出结果。五、自主小天地师：唐僧、八戒、沙僧告别花果山。通过“孙悟空请客 “，我们学习了哪些知识？自己编题，写在 “自主小天

7、地 “中。记北京第二实验小学校长李烈的一节示范课编者按：我们绝大多数的中小学校长都是从优秀教师中成长起来的，他们的课堂教学在某种程度上对其他老师有较强的示范作用，对我们整个课堂教学领域起着引领作用。为此， 我们自本期起，开设 校长教学赏析”专栏，希望您把身边的或其他学校校长（包括副校长）的精彩示范课写给我们，以飨读者。2005年2月25日上午7点58分，第一节课开始，李烈校长拿着听课笔记，走进了教 室。三年级九班的赵伟老师讲授两位数乘两位数”作为一位刚教一个学期的新教师，课上得不错。作为校长怎样引领呢？李烈想还是以课来说课。于是，她借三年级九班的学生，上了一节两位数乘两位数”的说课课”为了原汁

8、原味地和大家共享这节精彩的引领课， 在整 理过程中，我们 实录”了其中的几个片断。【片断一】看见校长来到自己班讲课，同学们自是兴奋不已。师：你们面部表情告诉我，你们特别高兴。我很感动，也很高兴。现在我想说的是咱们 是一起学习、一起研究、一起讨论，可不是你们坐在那里听我讲。咱们实验二小学生的特点， 绝对不只是带着耳朵、眼睛来的，咱们更重要的是带着脑子和嘴巴，所以今天咱们一起讨论，好不好？希望这节课下来之后，你所说的话要比我说的话多，如果你让我说的话多了， 那你们可就太吃亏了，时间都让我给占了，每人都要争取有发言的机会，好吗？学生们劲头十足，齐声说：好！”师：口算，大家应该没有问题吧，看谁反应快。

9、咱们一起看这里（投影，两题一组）。生：21X3=63; 21X30=630师：我把它们放在一起，要看看它们之间有什么联系，算完以后要琢磨。生：下面数是上面数的 10倍。师：好！继续。生：34X2=6834X20=68041X5=20541X50=205015X2=3015X10=300（稍后有学生纠正，15X10=150。）师：啊更多的学生醒悟过来了。师：这两个算式有前面的关系吗？生：没有了。师：（微笑着说）是不是受前面的题影响了？其实发生变化了。是你出题还是我出题呀？（学生一下子笑了起来）可要认真审题噢！请继续。师：刚才我们说15X2和15X10没有上面的关系，那你看看，这两个算式和15X1

10、2有关系吗？发现了什么，小声的说说。学生四人小组讨论，头靠头，有序发言，轻声入耳。师：真是训练有素，同学们讨论得很热烈！李校长并没有让学生汇报。接着，她投影了教材上的书架图。【感悟】李校长简短的开头语，初听是客套话，细思有意蕴：拉近师生之间的心理距离，营造了平等对话的氛围，指导了学习方法。口算基础训练，全员参与，是全面热身。学生不经意间掉进老师设置的陷阱”进一步集中了注意，唤醒了思维。后面的口算不再是脱口而出”多了几分 深沉”美丽的错误，再次验证了李校长提出的 课堂学习无差错原则 ”更妙的是口算之后的 回马枪”是为学习新知搭设的 脚手架”但李校长组织学生讨论 之后，并不让学生言明。画龙不点睛，

11、是虚晃一枪”？非也！引而不发，跃如也。”否则，就是脚手架”搭得太高，牵着学生沿着老师指定的路径走，就不会有创新的思维，不利于学生动脑习惯的养成。【片断二】师：看看这个图，有哪些信息， 还有哪些信息，谁能用自己的语言把这些信息组合在一 起，提出一个问题。生：每层可放书14本，共有12层，150本书能放下吗？师：他的问题是 能不能放得下”可以吗？生：可以！师：要计算12X4 ?出现问题了，两位数乘两位数，咱们还没有认认真真、正正经经地 好好学过、研究过。这节课咱们就来研究这个问题。（板书课题）谁会做？很多同学举手， 我会！ ”师：你不仅要会乘，还要把道理说清楚，会吗？有了一种方法，还有没有第二种方

12、法， 第三种方法。先独立思考。学生动脑思考，动笔演练。大约两分钟后。师：那就小组成员之间互相当小老师，看能不能让对方明白。开始交流。学生小组交流、讨论，教师巡视。【感悟】我们的教学存在着这样的误区 一一老师不懂装懂，学生懂装不懂。这节课，在大部分学 生都说 会”的情况下，李校长并没有把学生拉回原点，而是提出了高要求：你不仅要会乘，还要把道理说清楚， 会吗？有了一种方法， 还有没有第二种方法 ”践行了她提出的 以学 论教”的教学理念。因为学生没有 正正经经地”学过，所以学生的计算方法可能不同，计算方法的数量也会不同，李校长提出用尽可能多的方法来解决问题，既体现了因材施教，让所有的学生都得到锻炼，

13、体验成功解决数学问题的喜悦或失败的沮丧，又体现出追求算法多样化，培养学生思维能力的高度自觉。【片断三】师：我想请哪位同学重复一遍。为什么这两部分（用手示意48、120）加起来？师：干嘛这里空着？可以写 0吗？生：可以。师：写0更清楚。可以不写 0吗？生：可以。师：不写0很简洁。既然不写 0,不错又简洁，所以我们就不写 0 了。这算方法（一）吧!（指着竖式中的横线）没拿尺子画得还比较直，要是用尺子就更直了，我希望大家画得更直！【感悟】李校长的课堂教学是扎实、朴实的，又是艺术的。李校长并没有像我们在好多示范课上 看到的，关键的地方只要有一两个学生说出来，就大功告成了，赶紧进入预设的即将精彩的下一环

14、节，而是面向全体，让学生再想一想，说一说。没拿尺子画得还比较直，要是用尺子就更直了，我希望大家画得更直！”这话说得多艺术！没拿尺子画得还比较直”，是一种乐观的眼光，一种激励的表达。我们可以反过来想一 想，如果说没拿尺子画得不直，我建议大家用尺子”，就是一种命令。大家都知道，如果不用心，就是用尺子也画不直啊！要是用尺子就更直了，我希望大家画得更直！”传达的是老师的殷殷期望，目标是画直竖式中的横线，作出美观的作业。用尺子只是一种方法、一种引导，徒手画直了也是允许的。教学是一种语言的艺术。诚哉斯言！【片断四】师：第二种方法。你们小组来做吧。生：（四人上台，其中一人问）李校长，写两个可以吗？师：（面向

15、大家）你们说呢？好几位学生大声说：不可以，一个。”师：你们让他们写一个的目的是一一把机会留给其他同学。生21:咱们算式里有加、减、乘、除，大家可能都用乘法做的，所以仅仅那么几种方法。如果加、减、乘、除都用上，是不是算出来的方法就更多了！师：等一等，我觉得他刚才的话说得真精彩（鼓掌）!学生一齐鼓掌。生21 :我给大家介绍一种减法，（20-8）汕5-1）, 20-8等于12 , 15-1等于14。生22板书算式：（20-8）总5-1）=12 M4生21：（接着说）12 XI4就可以算出结果。下面有几位同学发出似有所悟的哦一一”声。可能是反应不强烈， 也可能是自己觉得不妥了，生21、生22、生23犹

16、豫、争论之后，又将算式改成（20-8） X15-1）=12 X15-1）生24（旁白）:这是一种比较难的方法，过会儿再给同学们介绍一种比较简单的方法。生21、生22、生23还在商量、犹豫，小组内产生了分歧。生23想把算式再接着写下去，可是生21不让。生23大声说：你干吗！ ”师：20-8我明白，15-1我也明白，现在我不明白的是他们现在要干吗？同学们都笑了。台上的小组还要争，李校长示意他们面向大家。师：我有一点想法，把你们小组请到前面来介绍想法，你们意见都没有统一， 争论上了，遇见这样的事最好先统一意见。回去你们再商量商量，这个机会不能再给你们了。【感悟】在探究性学习课堂中， 许多情景都是当堂

17、生成的， 老师的主要工作就是选择适当的时机 和方式 介入”如果 介入”过早或者 介入”的方式不对，就会打破学生已经形成的探究氛围； 但如果介入”得太迟，则容易使探究活动因无序而无效。在提倡算法多样化的今天，我们常常会遭遇学生凑算法的事件。怎么处置？李校长在学生小组内达不成协议，开始争论的时候，接住话茬，适时介入” “208我明白了我现在不明白的是他们现在要干吗？”学生大笑过后是思考：我们要解决的问题究竟是什么？并且在后一组学生汇报的时候，李校长巧妙照应：拆完之后干什么很重要！ ”彰显了新课程下教师的组织者、引导者角色，也是李校长提出的放心地退出去，适时地站进来”的率先垂范。【小结】华罗庚先生说

18、过：教师之为教，不在全盘授予，而在相机引导。必令学生运其才智，勤其练习，领悟之源广开，纯熟之功弥深，乃为善教者也。”整节课，李校长改变了以往在计算题教学中单纯传授知识、偏重计算法则的现象，既教了知识，又发展了学生的思维能力， 提升了学生的数学素养。教学设计科学合理、层次清晰、环环相扣。从这节课上，我们享受 着李校长精湛的教学艺术。李校长课上展现出的紧扣教学目标的功夫、驾驭课堂的功夫、倾听的功夫、判断决策的功夫等都值得我们不懈追求。课堂上的一个个细节，见理念、见价值、见功力、见境界、见文化、见魅力是细节成就了完美，还是完美成就了细节？从李校长的课上，我们体悟出：完美细节乃同一，细节本是人格见。若

19、求课上细节美，自当课下多锻炼。教学目标(1) 掌握圆的标准方程，能根据圆心坐标和半径熟练地写出圆的标准方程，也能根据 圆的标准方程熟练地写出圆的圆心坐标和半径.(2) 掌握圆的一般方程，了解圆的一般方程的结构特征，熟练掌握圆的标准方程和一 般方程之间的互化.(3) 了解参数方程的概念，理解圆的参数方程，能够进行圆的普通方程与参数方程之 间的互化，能应用圆的参数方程解决有关的简单问题.(4) 掌握直线和圆的位置关系，会求圆的切线.(5) 进一步理解曲线方程的概念、熟悉求曲线方程的方法.教学建议教材分析(1 )知识结构(2) 重点、难点分析 本节内容教学的重点是圆的标准方程、一般方程、参数方程的推

20、导，根据条件求圆的方程，用圆的方程解决相关问题. 本节的难点是圆的一般方程的结构特征，以及圆方程的求解和应用.教法建议(1) 圆是最简单的曲线这节教材安排在学习了曲线方程概念和求曲线方程之后，学习三大圆锥曲线之前，旨在熟悉曲线和方程的理论，为后继学习做好准备.同时，有关圆的问题，特别是直线与圆的位置关系问题，也是解析几何中的基本问题，这些问题的解决为圆锥曲线问题的解决提供了基本的思想方法.因此教学中应加强练习， 使学生确实掌握这一单元的知识和方法.(2) 在解决有关圆的问题的过程中多次用到配方法、待定系数法等思想方法，教学中 应多总结.(3) 解决有关圆的问题，要经常用到一元二次方程的理论、平

21、面几何知识和前边学过的解析几何的基本知识，教师在教学中要注意多复习、多运用，培养学生运算能力和简化运 算过程的意识.(4) 有关圆的内容非常丰富，有很多有价值的问题建议适当选择一些内容供学生研究.例如由过圆上一点的切线方程引申到切点弦方程就是一个很有价值的问题.类似的还有圆系方程等问题.教学设计示例 圆的一般方程 教学目标：(1) 掌握圆的一般方程及其特点.(2) 能将圆的一般方程转化为圆的标准方程，从而求出圆心和半径.(3) 能用待定系数法，由已知条件求出圆的一般方程.(4) 通过本节课学习，进一步掌握配方法和待定系数法.教学重点：(1)用配方法，把圆的一般方程转化成标准方程，求出圆心和半径

22、.(2)用待定系数法求圆的方程. 教学难点：圆的一般方程特点的研究.教学用具：计算机.教学方法：启发引导法，讨论法. 教学过程():【引入】前边已经学过了圆的标准方程把它展开得任何圆的方程都可以通过展开化成形如的方程【问题1】形如的方程的曲线是否都是圆？师生共同讨论分析：如果表示圆，那么它一定是某个圆的标准方程展开整理得到的.我们把它再写成原来的形式不就可以看出来了吗？运用配方法，得显然是不是圆方程与 是什么样的数密切相关，具体如下：(1) 当 时，表示以 为圆心、以 为半径的圆；(2) 当时，表示一个点 ；(3) 当时，不表示任何曲线.总结：任意形如的方程可能表示一个圆，也可能表示一个点，还

23、有可能什么也不表示.圆的一般方程的定义：当时，表示以为圆心、以为半径的圆，此时称作圆的一般方程.即称形如 的方程为圆的一般方程.【问题2】圆的一般方程的特点，与圆的标准方程的异同.(1) 和的系数相同，都不为 0.(2) 没有形如的二次项.圆的一般方程与一般的二元二次方程相比较，上述(1 )、(2)两个条件仅是表示圆的必要条件，而不是充分条件或充要条件. 圆的一般方程与圆的标准方程各有千秋：(1) 圆的标准方程带有明显的几何的影子，圆心和半径一目了然.(2) 圆的一般方程表现出明显的代数的形式与结构，更适合方程理论的运用. 【实例分析】例1:下列方程各表示什么图形.(1) ；(2) ；(3)

24、.学生演算并回答(1) 表示点(0, 0)；(2) 配方得，表示以 为圆心，3为半径的圆；(3) 配方得，当、同时为0时，表示原点(0, 0)；当、不同时为0时，表示以 为 圆心，为半径的圆.例2 :求过三点，的圆的方程，并求出圆心坐标和半径.分析：由于学习了圆的标准方程和圆的一般方程，那么本题既可以用标准方程求解，也可以用一般方程求解.解：设圆的方程为因为、三点在圆上，则有解得：, 所求圆的方程为可化为 圆心为，半径为5.请同学们再用标准方程求解，比较两种解法的区别.【概括总结】通过学生讨论，师生共同总结：(1) 求圆的方程多用待定系数法.其步骤为：由题意设方程(标准方程或一般方程) 根据条

25、件列出关于待定系数的方程组；解方程组求出系数，写出方程.(2) 如何选用圆的标准方程和圆的一般方程一般地，易求圆心和半径时，选用标准 方程；如果给出圆上已知点，可选用一般方程.下面再看一个问题：例3:经过点 作圆 的割线，交圆 于、两点，求线段 的中点 的轨迹. 解：圆的方程可化为，其圆心为，半径为2 设是轨迹上任意一点.即化简得点在曲线上，并且曲线为圆内部的一段圆弧.【练习巩固】(1) 方程 表示的曲线是以 为圆心，4为半径的圆求 、的值.(结果为4, 6, 3)(2) 求经过三点、的圆的方程.分析：用圆的一般方程，代入点的坐标，解方程组得圆的方程为(3) 课本第79页练习1 , 2.【小结】师生共同总结：(1) 圆的一般方程及其特点.(2) 用配方法化圆的一般方程为圆的标准方程，求圆心坐标和半径.(3) 用待定系