T梁预应力张拉计算示例

1、平远街锁龙寺高速公路6 合同 半坡段 K95+300 K100+280.91T梁预应力张拉计算书中国云南公路桥梁工程总公司第七项目经理部二00四年八月2 0 M 梁 板 张 拉 计 算 算 例K95+796 （左）1-1 #T 梁一、已知条件该 T 梁是 1 片一端简支一端连续边梁，梁长：L0=1996.5（cm） 。该T梁设有3束钢束，其中：号钢束设有 5根 15.24钢绞线，钢束长度（包 括每端预留工作长度 75cm）: Li = L+96cm；号钢束设有6根 15.24钢绞线，钢束长 度（包括每端预留工作长度 75cm）: L2 = L+103cm；号钢束设有6根 15.24钢绞线， 钢

2、束长度（包括每端预留工作长度75cm） : L3= Lo+1O8cm该T梁、号钢束竖弯角度均为：。竖=9 27 44，、号钢束平弯角 度均为：。平=6 50 34。预应力张拉千斤顶工作段长度： L工=55cm压力表回归方程：3021号压力表（简 称压力 表 1） 为： Y=0.0209X-0.1109 、 1482 号压力 表（ 简称压力表 2） 为： Y=0.0214X-0.095 。预应力筋为低松弛钢绞线，其截面积为：A = 140mm弹性模量为：& = 1.95 X 105Mpa, 张拉控制应力：c k= 1395Mpa米用两端同时对称张拉技术。二、预应力钢绞线伸长值计算公式预应力钢绞线

3、伸长值： L = （PpX L）/（A pX巳），其中： L预应力钢绞线伸长值（mmL-预应力钢绞线计算长度（mm，包括千斤顶工作段长度；A预应力钢绞线的截面面积（mrl）;吕一预应力钢绞线的弹性模量（N/mm）;Pp 预应力钢绞线的平均张拉力（N）;按JTJ041 2000公路桥涵施工技术 规范附录G-8曲线筋公式计算，即 Pp=PX（ 1-e-（kx+ “9） / （kx+小）；其中：P预应力钢束张拉端的张拉力（N）;k 孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数（波纹管计算取 0.0015 ）。x从张拉端至计算截面的孔道长度（m）;卩预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数（波纹管计算取 0.2 ）;9从张

4、拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和 （rad）三、钢绞线伸长值计算1、号钢束预应力钢绞线一端伸长值预应力钢绞线计算长度Li/2 =( 1996.5 + 96-2X 75) /2 + 55= 1026.3 (cm)每根预应力钢绞线截面面积：Ap = 140 (m&预应力钢绞线弹性模量：Ep=1.95X105(N/mm2)每根预应力钢绞线张拉端的平均张拉力：Pp= PX( 1-e-(kx+ “9) / (kx+ 9)其中：P= Ap Xa k= 140X 1395= 195300 ( N)9 = 9 竖=9 27 44kx+(1 9 = 0.0015 X 10.263 + 0.2 XPp= 1

5、95300X( 1-e每根钢绞线一端伸长值：L1 = (Pp X L)/(A pX 巳)=(190647 X 10263)/(140 X 1.955X 105)= 71.7 (mm)2、号钢束预应力钢绞线一端伸长值预应力钢绞线计算长度L1/2=(1996.5103-2X 75)/255=1029.8 (cm)每根预应力钢绞线截面面积：Ap=140(mm2)预应力钢绞线弹性模量：Ep=1.95X105(N/mm2)每根预应力钢绞线张拉端的平均张拉力：Pp=PX(1-e-(kx+19)/(kx+19)其中：P= A Xa k= 140X 1395= 195300 ( N)9=9 竖+9 平=9 2

6、7 44 2X 6 50 34= 23 08 52kx+19= 0.0015X10.2980.2XPp= 195300X( 1-e每根钢绞线一端伸长值：L2 = (PpX L)/(A pX 巳)=(186196 X 10298)/(140 X 1.955X 105)= 70.2 (mm)3、号钢束预应力钢绞线一端伸长值预应力钢绞线计算长度L1/2=(1996.5108-2X 75)/255=1032.3(cm)每根预应力钢绞线截面面积：Ap=140(mm2)预应力钢绞线弹性模量：吕=1.95 X 105 ( N/mrh)每根预应力钢绞线张拉端的平均张拉力：Pp= PX( 1-e-(kx+川)/

7、 (kx+卩。)其中：P= A Xa k= 140X 1395= 195300 ( N)9 = 9 竖+0平=9 27 44+ 2X 6 50 34= 23 08 52kx+ 口 9 = 0.0015 X 10.323 + 0.2 XPp= 195300X( 1-e每根钢绞线一端伸长值：L3 = (Pp X L)/(A pX 曰)=(186192 X 10323)/(140 X 1.95X 105)= 70.4 ( mm)四、张拉各阶段钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数1 、号预应力钢束 号钢束张拉程序：0宀初应力(15% a k) t 30%a ka k (持荷2min锚固)(1) 、张拉

8、到初应力(15% a k)时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数:钢束一端伸长值: L15%=A L1X 15%= 71.7 X 15%= 10.8 (mm钢束一端张拉力 :P15%=5Xa kXApX15%=5X1395X140X15%=146475(N)=146.475(KN)压力表 1 读数：Y15%= 0.0209X-0.1109 = 0.0209 X 146.475-0.1109 = 2.95(Mpa)压力表 2 读数：Y15%= 0.0214X-0.095 = 0.0214 X 146.475-0.095 = 3.04(Mpa)(2) 、张拉到30%a k时,钢束伸长值、张拉力、

9、千斤顶压力表读数:钢束一端伸长值: L30%=A L1X 30%= 71.7 X 30%= 21.5 (mm钢束一端张拉力 :P30%=5Xa kXApX30%=5X1395X140X30%=292950(N) =292.95(KN)压力表 1 读数:Y30%= 0.0209X-0.1109 = 0.0209 X 292.95-0.1109 = 6.01(Mpa)压力表 2 读数：Y30%= 0.0214X-0.095 = 0.0214 X 292.95-0.095 = 6.17(Mpa)(3) 、张拉到a k时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数:钢束一端伸长值: L100%=A L1=

10、71.7 (mm钢束一端张拉力 :P100%=5Xa kXAp=5X1395X140=976500(N)=976.5(KN)压力表 1 读数：Y100%= 0.0209X-0.1109 = 0.0209 X 976.5-0.1109 = 20.30(Mpa)压力表 2 读数:Y100%= 0.0214X-0.095 = 0.0214 X 976.5-0.095 = 20.80(Mpa)2、号预应力钢束 号钢束张拉程序：0宀初应力(15% a k) t30%a60%a kk (持荷2min锚固)(1) 、张拉到初应力(15% a k)时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数:钢束一端伸长值: L

11、15%=A L2X 15%= 70.2 X 15%= 10.5 (mm钢束一端张拉力 :P15%=6Xa kXApX15%=6X1395X140X15%=175770(N)=175.770(KN)压力表 1 读数：Y15%= 0.0209X-0.1109 = 0.0209 X 175.770-0.1109 = 3.56(Mpa)压力表 2 读数：Y15%= 0.0214X-0.095 = 0.0214 X 175.770-0.095 = 3.67(Mpa)(2) 、张拉到初应力(30% a k)时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数: 钢束一端伸长值 : AL30%=AL2X30%=70.2

12、X30%=21.1 (mm) 钢束一端张拉力 :P30%=6Xa kXApX30%=6X1395X140X30%=351540(N)=351.540(KN)压力表 1 读数：Y30%= 0.0209X-0.1109 = 0.0209 X 351.540-0.1109 = 7.24(Mpa)压力表 2 读数：Y30%= 0.0214X-0.095 = 0.0214 X 351.540-0.095 = 7.43(Mpa)(3) 、张拉到60%a k时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数: 钢束一端伸长值 : AL60%= A L2X 60%=70.2 X60%=42.1 (mm) 钢束一端张拉力

13、 :P60%=6Xa kXApX60%=6X1395X140X60%=703080(N)=703.080 (KN)压力表 1 读数：Y60%= 0.0209X-0.1109 = 0.0209 X 703.080-0.1109 = 14.58(Mpa)压力表 2 读数：Y60%= 0.0214X-0.095 = 0.0214 X 703.080-0.095 = 14.95(Mpa)(4) 、张拉到a k时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数:钢束一端伸长值 : AL100%=A L2=70.2(mm)钢束一端张拉力 :P100%=6Xa kXAp=6X1395X140=1171800(N)=1

14、171.800(KN)压力表 1 读数:Y100%= 0.0209X-0.1109 = 0.0209 X 1171.800-0.1109 = 24.38(Mpa) 压力表 2 读数：Y100%= 0.0214X-0.095 = 0.0214 X 1171.800-0.095 = 24.98(Mpa)3、号预应力钢束 号钢束张拉程序：0t初应力(15% a k) t30%a ka k (持荷2min锚固)(1) 、张拉到初应力(15% c k)时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数:钢束一端伸长值: Li5%=A L3X 15%= 70.4 X 15% 10.6 (mm钢束一端张拉力:P15%

15、= 6Xc kX AX 15%= 6X 1395X 140X 15%= 175770 ( N)=175.770 (KN)压力表 1 读数：Y15%= 0.0209X-0.1109 = 0.0209 X 175.770-0.1109 = 3.56(Mpa) 压力表 2 读数：Y15%= 0.0214X-0.095 = 0.0214 X 175.770-0.095 = 3.67(Mpa)(2) 、张拉到初应力(30% c k)时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数:钢束一端伸长值:A L30%=A L3X 30%= 70.4 X 30% 21.1 (mm钢束一端张拉力:P30%= 6XckX A

16、X 30%= 6X 1395X 140X 30%= 351540 ( N)=351.540 (KN压力表 1 读数：Y30%= 0.0209X-0.1109 = 0.0209 X 351.540-0.1109 = 7.24(Mpa) 压力表 2 读数：Y30%= 0.0214X-0.095 = 0.0214 X 351.540-0.095 = 7.43(Mpa)(3 )、张拉到c k时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数:钢束一端伸长值:A Lk=A L3= 70.4 (mm钢束一端张拉力:P100%= 6Xc kX A = 6X 1395 X 140= 1171800( N) = 1171

17、.800 (KN) 压力表 1 读数:Y100%= 0.0209X-0.1109 = 0.0209 X 1171.800-0.1109 = 24.38(Mpa) 压力表 2 读数：Y100%= 0.0214X-0.095 = 0.0214 X 1171.800-0.095 = 24.98(Mpa)钢60%空制应力100%$制应力五、张拉各阶段钢束伸长值、张拉力、钢 束 编 号15%空制应力30%空制应力张拉力 (KN)压力表1读数(Mpa压力表2读数 (Mpa伸长值 (mm张拉力 (KN)压力表 1读数(Mpa压力表2读数 (Mpa)伸长值 (mm146.4752.953.0410.8292.

18、9506.016.1721.5175.7703.563.6710.5351.5407.247.4321.1175.7703.563.6710.6351.5407.247.4321.1千斤顶压力表读数汇总表钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数汇总表续上表钢60%空制应力100%空制应力束 编 号张拉力 （KN）压力表1读数（Mpa压力表2读数 （Mpa）伸长值 （mrj）张拉力（KN）压力表1读数（Mpa压力表2读数 （Mpa伸长值 （mm976.50020.320.8071.7703.08014.5814.9542.11171.80024.3824.9870.21171.80024.3824.

19、9870.4编制：复核：监理:3 0 M梁板张拉计算算例K98+306 （右）1-1#梁板一、已知条件该T梁是1片一端简支一端连续边梁，梁长：L=2997.7（cm）。该T梁设有3束钢束，号钢束设有 9根 15.24钢绞线，钢束长度（包括每端 预留工作长度100cm）:Lo+124.8cm；号钢束设有8根 15.24钢绞线，钢束长度（包括每端预留工作长度 100cm）丄=Lo+131.7cm；号钢束设有8根 15.24钢绞线， 钢束长度（包括每端预留工作长度100cm） : L3= L+136.4cm。该T梁、号钢束竖弯角度均为：。竖=7.765。，、号钢束平弯角度均为：。平=7.628 。预

20、应力张拉千斤顶工作段长度为：L工=55cm,压力表回归方程：2164号压力表（简 称压力表1 ）为：Y=0.0226X-0.1902 ; 2169号压力表（简称压力表2 ） 为:Y =0.0226X+0.1191。预应力筋为低松弛钢绞线，其截面积为：A = 140mm弹性模量为：巳=1.95 X 105Mpa, 张拉控制应力：c k= 1395Mpa米用两端同时对称张拉技术。二、预应力钢绞线伸长值计算公式预应力钢绞线伸长值： L = （PpX L）/（A pX巳），其中： L预应力钢绞线伸长值（mmL-预应力钢绞线计算长度（mm，包括千斤顶工作段长度；A预应力钢绞线的截面面积（mrli）;民一

21、预应力钢绞线的弹性模量（N/mm）;Pp 预应力钢绞线的平均张拉力(N);按JTJ041 2000公路桥涵施工技术 规范附录G-8曲线筋公式计算，即 Pp=PX( 1-e-(kx+ “9) / (kx+小)；其中：P预应力钢束张拉端的张拉力(N);k 孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数(波纹管计算取 0.0015 )。x 从张拉端至计算截面的孔道长度(m);卩预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数(波纹管计算取0.2 );9从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和 (rad) 。三、钢绞线伸长值计算1 、号钢束预应力钢绞线一端伸长值预应力钢绞线计算长度 Li/2 =(2997.7 + 124.8 2X

22、 100) /2 + 55= 1516.3 (cm) 每根预应力钢绞线截面面积：A = 140 (m预应力钢绞线弹性模量：Ep=1.95X105(N/mm2)每根预应力钢绞线张拉端的平均张拉力：Pp= PX( 1-e-(kx+ “9) / (kx+卩9)其中：P= A Xa k= 140X 1395= 195300 ( N)9=9 竖= 7.765 kx+(1 9 = 0.0015 X 15.163 + 0.2 XPp= 195300X( 1-e钢绞线一端伸长值：L1 = (PpX L)/(A pX 6) = (190512 X 15163)/(140 X 1.95 X5105)= 105.8

23、 ( mm)2、号钢束预应力钢绞线一端伸长值预应力钢绞线计算长度 L1/2=(2997.7131.72X100) /255=1519.7(cm) 每根预应力钢绞线截面面积：Ap=140(mm2)预应力钢绞线弹性模量：Ep=1.95X105(N/mm2)每根预应力钢绞线张拉端的平均张拉力：Pp=PX(1-e-(kx+19) /(kx+19)其中：P= A Xa k= 140X 1395= 195300 ( N)9=9 竖+9 平=7.765 2X 7.628 = 23.021 kx+19= 0.0015X15.1970.2XPp= 195300X( 1-e钢绞线一端伸长值：L2 = (Pp X

24、L)/(A p X 曰)=(185565 X 15197)/(140 X 1.95 X105)=103.3 (mm3、号钢束预应力钢绞线一端伸长值预应力钢绞线计算长度 L1/2 =(2997.7 + 136.4 2X 100) /2 + 55= 1522.1 (cm)每根预应力钢绞线截面面积：A = 140 (m&预应力钢绞线弹性模量：Ep=1.95X105(N/mm2)每根预应力钢绞线张拉端的平均张拉力：Pp= PX( 1-e-(kx+ “9) / (kx+ 9)其中：P= A Xa k= 140X 1395= 195300 ( N)9=9 竖+9 平=7.765 2X 7.628 = 23

25、.021 kx+(1 9 = 0.0015 X 15.221 + 0.2 XPp= 195300X( 1-e钢绞线一端伸长值：L3 = (Pp X L)/(A p X 曰)=(185561 X 15221)/(140 X 1.95 X105)= 103.5 ( mm)四、张拉各阶段钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数1 、号预应力钢束号钢束张拉程序：0t初应力(15% a k) t 30%a ka k (持荷2min锚固)(1) 、张拉到初应力(15% a k)时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数 :钢束一端伸长值: L15%=A L1X 15%= 105.8 X 15%= 15.9 (

26、mrj) 钢束一端张拉力 :P15%=9Xa kXApX15%=9X1395X140X15%=263655(N)=263.655 (KN)压力表 1 读数：Y15%= 0.0226X-0.1902 = 0.0226 X 263.655-0.1902 = 5.77(Mpa) 压力表 2 读数:Y15%= 0.0226X+0.1191 = 0.0226 X 263.655+0.1191 = 6.08(Mpa)(2) 、张拉到30%a k时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数:钢束一端伸长值: L30%=A L1X 15%= 105.8 X 30%= 31.7 ( mrj) 钢束一端张拉力 :P3

27、0%=9Xa kXApX30%=9X1395X140X30%=527310(N)=527.310 (KN压力表 1 读数：Y30%= 0.0226X-0.1902 = 0.0226 X 527.310-0.1902 = 11.73(Mpa)压力表 2 读数:Y30%= 0.0226X+0.1191 = 0.0226 X 527.310+0.1191 = 12.04(Mpa)(3) 、张拉到c k时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数:钢束一端伸长值: L100%=A L1= 105.8 ( mm钢束一端张拉力 :P100%=9X c kXAp=9X1395X140=1757700(N)=17

28、57.7(KN)压力表 1 读数:Y100%= 0.0226X-0.1902 = 0.0226 X 1757.7-0.1902 = 39.53(Mpa)压力表 2 读数:Y100%= 0.0226X+0.1191 = 0.0226 X 1757.7+0.1191 = 39.84(Mpa)2、号预应力钢束号钢束张拉程序：0宀初应力(15% c k) T30%c ki60%a kk (持荷2min锚固)(1) 、张拉到初应力(15% c k)时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数:钢束一端伸长值 : AL15%=AL2X15%=103.3X15%=15.5(mm)钢束一端张拉力 :P15%=8X

29、c kXApX15%=8X1395X140X15%=234360(N)=234.36(KN)压力表 1 读数:Y15%= 0.0226X-0.1902 = 0.0226 X 234.36-0.1902 = 5.11(Mpa) 压力表 2 读数:Y15%= 0.0226X+0.1191 = 0.0226 X 234.36+0.1191 = 5.42(Mpa)(2) 、张拉到初应力(30% c k)时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数: 钢束一端伸长值 : AL30%=AL2X30%=103.3X30%=31.0(mm) 钢束一端张拉力 :P30%= 8X c kXApX30%=8X1395X

30、140X30%=468720(N)=468.72(KN)压力表 1 读数：Y30%= 0.0226X-0.1902 = 0.0226 X 468.72-0.1902 = 10.40(Mpa) 压力表 2 读数:Y30%= 0.0226X+0.1191 = 0.0226 X 468.72+0.1191 = 10.71(Mpa)(3) 、张拉到初应力(60% c k)时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数: 钢束一端伸长值 : AL60%=AL2X60%=103.3X60%=62.0(mm) 钢束一端张拉力 :P60%=8Xc kXApX60%=8X1395X140X60%=937440(N)=

31、937.440(KN)压力表 1 读数：Y60%= 0.0226X-0.1902 = 0.0226 X 937.440-0.1902 = 21.00(Mpa)压力表 2 读数:Y60%= 0.0226X+0.1191 = 0.0226 X 937.440+0.1191 = 21.31(Mpa)(4) 、张拉到c k时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数钢束一端伸长值: Lioo%=A L2= 103.3 ( mr)钢束一端张拉力：Pioo%= 8Xa kX A = 8X 1395X 140= 1562400 ( N)= 1562.4 ( KN 压力表 1 读数:Y100%= 0.0226X-

32、0.1902 = 0.0226 X 1562.4-0.1902 = 35.12(Mpa)压力表 2 读数:Y100%= 0.0226X+0.1191 = 0.0226 X 1562.4+0.1191 = 35.43(Mpa)3、号预应力钢束号钢束张拉程序：0宀初应力(15% c k) t30%c ka k (持荷2min锚固)(1) 、张拉到初应力(15% c k)时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数 :钢束一端伸长值:A L15%=A L3X 15%= 103.5 X 15% 15.5 ( mrj)钢束一端张拉力:P15%= 8Xc kX AX 15%= 8X 1395X 140X 15%= 234360 ( N)=234.36 (KN)压力表 1 读数:Y15%= 0.0226X-0.1902 = 0.0226 X 234.36-0.1902 = 5.