交流电动机习题解答

1、所以：它们的磁极对数分别是： s n0 nN 1500 1430 0.047 ， s n0 nN n0150011.1 有一台四极三相电动机，电源频率为 50Hz，带负载运行时的转差率为 0.03 ，求同步转速和实际转速。 解： 由于四极电机对应的同步转速为 :750r/min当 s=0.03 时， n n0(1 s) 750 (1 0.03) 727 ( r/min )11.2 两台三相异步电动机的电源频率为 50Hz，额定转速分别为 1430r/min 和 2900r/min ，试问它们的磁极对数各是多少？ 额定转差率分别是多少？解：当额定转速分别为 1430r/min 和 2900r/m

2、in 时，电动机的同步转速分别为：1500r/min 和 3000r/min 所以：它们的磁极对数分别是： 2 和 1，对应的额定转差率分别是：3000 2900 0.033n03000 n0 =1000(r/min)11.3 在额定工作情况下的三相异步电动机，已知其转速为 差率是多大？解： n N=960(r/min)960r/min ，试问电动机的同步转速是多少？有几对磁极对数？转n0 nN1000 960p=3s 0.04n0100011.4 Y180L 6 型异步电动机的额定功率为 15kW，额定转速为 970r/min ，额定频率为 50Hz，最大转矩为 295N m，试求电动 机的

3、过载系数 m 。如 st 1.6 ，则起动转矩为多少？解： TN 9.55 P2N 9.55 15 10147.7 (N.M)NnN970TststTN 1.6 147.7 236.3 (N.M)11.5 有一台六极三相绕线式异步电动机，在f =50Hz的电源上带额定负载运行，其转差率为 0.02 ，求此电动机的同步转速。解： 六极电动机， p=3定子磁场的转速即同步转速 n0=(60 50)/3=1000(r/min)11.6 Y180L 4 型电动机的额定功率为 22kW，额定转速为 1470r/min ，频率为 50Hz，起动电磁转矩为 314.6N m。试求电动 机的起动系数 st？如

4、果 m 2.2 ，则最大转矩为多少？P2N22 103解： TN 9.55 n2NN 9.55 21247100 143(N.M)Tst 314.6 2.2TN143TmmTN 2.2 143 314.6 (N.M)11.7 已知 Y180M-4 型三相异步电动机，其额定数据如下表所示。PNUNnNcosTst /TNI st / I NTm/TNNfN接法18.5kW380V1470r/min0.862.07.02.291%50Hz求：( 1)额定电流 I N2)额定转差率 sN。3)额定转矩 TN；最大转矩 Tm、起动转矩 Tst解：1)额定电流I N=3U1NPN cos N N18.5

5、 1033 380 0.86 0.91=35.9(A)2)额定转差率 sn0 nN1500 14700.02n015003)额定转矩 TN9.55 P2N9.55 18.5 10 120 (N.m)nNN 1470最大转矩 TM=2.2 120=264(N.m)启动转矩 Tst=2.0 120=240（N.m）11.8 Y225 4 型三相异步电动机的技术数据如下：380V、50Hz、接法，定子输入功率 P1N=48.75kW，定子电流 I 1N=84.2A 、额定转差率 sN=0.013 ，轴上输出额定转矩 TN=290.4N m，求：（1）电动机的额定转速 nN；（ 2）轴上输出的机械功率

6、 PN；（ 3）功率 因数 cos N （4）效率 N 。解：（ 1 ）从电动机型号可知电动机为 4 极电机，磁极对数为 p=2，由s n0 n n0所以n0(1 s) 1500 (1 0.013) 1480 (r/min)2) Tm 9.55 P2NnNTmnN P2N9.55290.4 1480 45000 (W)9.553) P1N3ULI LCos NP1N48.75 103 Cos N3ULIL3 380 84.20.884) N45N 45 0.923P1N 48.75P211.9其转差率为四极三相异步电动机的额定功率为30kW，额定电压为 380V，三角形接法，频率为 50Hz。

7、在额定负载下运行时，0.02 ，效率为 90%，电流为 57.5A ，试求：（1）同步转速；（2）额定转矩；（3）电动机的功率因数。解：（ 1）由于 n=1470(r/min) ，所以 n0=1500 (r/min)2）额定转矩 TN 9.55Pn2NN 9.55 31047100 194.5 (N.m)3）电动机的功率因数Cos N33ULI L N 3 380 57.5 0.9 0.88PNTst/ TN=1.2 ，定转矩的 60%和 25%时，电动机能否起动？11.10上题中电动机的Ist/ I N=7，试求：（1）用 Y换接起动时的起动电流和起动转矩； （2）当负载转矩为额解：（ 1）

8、用 Y-降压启动时的启动电流I st =7 57.5/3=134(A)用 Y- 降压启动时的启动转矩Tst =1.2 194.5/3=77.8(Nm)2）因为 Y降压起动时 T！st=0.4 TN，当负载转矩为额定转矩的 60%时, 由于 Tst 小于负载转矩，电动机不能启动。当负载转矩为额定转矩的 25%时，由于 Tst 大于负载转矩，电动机可以启动。11.11 在习题 11.9 中，如果采用自耦变压器降压起动， 使电动机的起动转矩为额定转矩的 85%，试求：（1）自耦变压器的变比； 2）电动机的起动电流和线路上的起动电流各为多少？解：（1）因为异步电动机的转矩与电压的平方成正比，所以有1.

9、2TN0.85TN所以自耦变压器的变比（2）电动机的启动电流线路上的启动电流I ST=7 57.5/1.188I L=7 57.5/1.1882=285.2（A）2=285.2（A）11.12一台三相异步电动机的铭牌数据如下：三相异步电动机型号Y112M 4接法功率4.0kW电流8.8A电压380V转速1440r/min又知其满载时的功率因数为0.8 ，试求：K21）电动机的极数； （2）电动机满载运行时的输入电功率； （ 3）额定转差率；4）额定效率； （5）额定转矩。解：（1） n=1440r/min p=3P13U N I N cos N 3 380 8.8 0.8 4634 （ W）n

10、0 nN 1500 14402）3）4）n0PN 4000P146340.0415000.865）TN 9.55 P2NnN9.55 4 10144026.5 （N.m）一台三相异步电动机的额定功率为 4kW，额定电压为 220V/380V， /Y 连接，额定转速为 1450r/min ，额定功率因数 为 0.85 ，额定效率为 0.86 。试求：解：（1） P1 PN40001N0.8611.131）额定运行时的输入功率；4651（W）2）定子绕组连接成 Y 形时IN定子绕组连接成形时INP13 U N cos NP13 U N cos N4 10326.3 （N.m）1450（3） TN 9.55 P2N 9.55 nN11.14 一台额定电压为 380V 的异步电动机在某一负载下运行。数是多少？若这时的输出功率为3.2kW，则电动机的效率为多少解： 由于 P1 3U N I N cos N 所以 cos NP111.15 当三相异步电动机的起动方式分别为直接起动、示起动电流和起动转矩2）定子绕组连接成 Y 形和形时的额定电流； （3）额定转矩。46518.3 （