2020-2021学年新教材数学北师大版（2019）必修第一册练测评：1.1.1.2第2课时　集合的表示 Word版含解析

1、好好学习，天天向上第2课时集合的表示必备知识基础练进阶训练第一层知识点一列举法表示集合1.用列举法表示下列集合：（1）方程x(x1）0的所有实数根组成的集合；(2)不大于10的非负偶数集；（3)一次函数yx与y2x1图象的交点组成的集合知识点二描述法表示集合2。用描述法表示下列集合:(1）正偶数集；(2)被3除余2的正整数的集合；(3）平面直角坐标系中坐标轴上的点组成的集合；(4）不等式3x24的解集知识点三区间的概念3。把下列数集用区间表示：(1）xx1;（2）xx0；（3)x1x1;(4)x|1x2;知识点四集合表示法的应用4.用列举法表示集合a_.5若a2，2，3，4，bxxt2，ta，

2、用列举法表示集合b为_6已知axkx20，kr，若2a，则k的取值范围是_关键能力综合练进阶训练第二层1用列举法表示集合x|x22x10为(）a1，1 b1cx1 dx22x102方程组的解组成的集合是（）a2,1 b（2,1）c(2,1) d1，23下列集合的表示方法正确的是（）a第二、四象限内的点集可表示为（x,y)|xy0,xr,yrb不等式x14的解集为x5c全体整数d实数集可表示为r4已知mx|x1，那么（）a2m，2m b2m，2mc2m，2m d2m，2m5集合a中的元素个数为(）a4 b5c10 d126（易错题）若集合ax|ax28x160，ar中只有一个元素,则a的值为（)

3、a1 b4c0 d0或17已知集合a(x,y)y2x1,b（x，y)|yx3，若aa，ab，则a为_8已知集合a1，0,1，集合byyx,xa，则b_.9（探究题）若一数集的任一元素的倒数仍在该集合中，则称该数集为可倒数集,则集合a1，1,2_(填“是”或“不是”）可倒数集试写出一个含三个元素的可倒数集_(答案不唯一）10用适当的方法表示下列集合，并判断是有限集,还是无限集（1)方程x2（x1)0的解组成的集合；(2）平面直角坐标系中，不在第一、三象限内的点组成的集合；(3）自然数的平方组成的集合学科素养升级练进阶训练第三层1(多选题)已知集合axx2m1，mz,bx|x2n，nz，且x1,x

4、2a，x3b，则下列判断正确的是（）ax1x2a bx2x3bcx1x2b dx1x2x3a2设集合a2,0,1，3,集合bxxa,2x2a，则集合b中所有元素的和为_3（学科素养数学运算)设集合axx2ax10(1）当a2时，试求出集合a；(2）a为何值时，集合a中只有一个元素；(3）a为何值时，集合a中有两个元素第2课时集合的表示必备知识基础练1解析：（1)方程x（x1）0的实数根为0，1，故其实数根组成的集合为0，1（2）不大于10的非负偶数即为从0到10的偶数，故不大于10的非负偶数集为0，2，4,6,8，10(3)由，解得故一次函数yx与y2x1图象的交点组成的集合为（1,1）2解析

5、：（1）正偶数的集合表示为：xx2n，nn*（2)被3除余2的正整数集合表示为：x|x3k2,kn（3)平面直角坐标系中坐标轴上的点组成的集合表示为(x，y)xy0(4）不等式3x24的解集为3解析：(1）xx11,)（2)xx0（，0）(3)x10，得k1。答案：（,1）关键能力综合练1解析：x22x10，即(x1）20，x1，选b。答案：b2解析:先求出方程组的解再写成集合的形式注意集合的元素是有序实数对（2，1)，故选c。答案：c3解析：选项a中应是xy0；选项b的本意是想用描述法表示，但不符合描述法的规范格式，缺少了竖线和竖线前面的代表元素x；选项c的“与“全体”意思重复答案:d4解析

6、：若x2，则x11，所以2m；若x2，则x13,所以2m.故选a。答案:a5解析：由题意,集合中的元素满足x是整数，且y是整数，由此可得x15，9,7,6，5，4，2，1,0，1，3，9；此时y的值分别为1，2，3,4，6，12,12,6,4，3，2，1，符合条件的x共有12个答案：d6解析：当a0时，原方程为168x0.x2，此时a2；当a0时，由集合a中只有一个元素，方程ax28x160有两个相等实根，则6464a0,即a1.从而x1x24,集合a4综上所述，实数a的值为0或1.故选d.答案：d7解析：由题知,aa，ab，所以a是方程组的解,解得即a为（2，5)答案:(2,5)8解析：xa

7、，当x1时，y|x1；当x0时，y|x0；当x1时，yx|1.b0,1答案：0,19解析：由于2的倒数不在集合a中，故集合a不是可倒数集若一个元素aa，则a。若集合中有三个元素，故必有一个元素a，即a1,故可取的集合有，等答案：不是10解析：(1)由x2(x1)0，得x1或x0，所以该集合可表示为1,0故该集合为有限集（2）平面直角坐标系中，不在第一、三象限内的点组成的集合可表示为(x，y)xy0,xr，yr故该集合为无限集（3）自然数的平方组成的集合用列举法可表示为0,12，22，32，用描述法可表示为x|xn2，nn故该集合为无限集学科素养升级练1解析:由题意易知集合a表示奇数集,集合b表

8、示偶数集又由x1,x2a，x3b，则x1，x2是奇数，x3是偶数对于a,两个奇数的积为奇数，即x1x2a，故a正确;对于b，一奇一偶两个数的积为偶数，即x2x3b，故b正确;对于c，两个奇数的和为偶数，即x1x2b，故c正确；对于d，两个奇数与一个偶数的和为偶数，即x1x2x3b，故d错误答案：abc2解析:当x2,3时，2x22，7,有2x2a；而当x0，1时，2x22，1，有2x2a。因此，根据集合b的定义可知b2，3，所以集合b中所有元素的和为5。答案：53解析：集合a是方程x2ax10的解构成的集合（1)当a2时，x22x10，即(x1）20，x1，所以a1（2)a中只有一个元素,即方程x2ax10有两个相等实根，由a240，得a2.所以a2时，集合a中只有一个元素（3）a中有两个元素,即方程x2ax10有两个不相等的实根,由a240,得a2