2020-2021学年新教材数学人教B版选择性必修第二册课后提升训练：第四章　概率与统计 测评

1、好好学习，天天向上第四章测评(时间：120分钟满分:150分）一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)1。（2020浙江高三专题练习）已知离散型随机变量x的概率分布如下:x0123p0。20。30。4c则实数c等于（)a.0.5b.0。24c。0。1d。0.76解析据题意得0.2+0。3+0。4+c=1,所以c=0.1，故选c。答案c2。（2020北京101中学月考)抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记a=两次的点数均为偶数，b=两次的点数之和为8,则p(b|a)=（）a。118b。112c。13d。29解析p(a）=1212=14，p(ab）=16163=112,p（b|a）=p(ab

2、)p(a)=11214=13，故选c。答案c3.(2019山东高三月考）在2019年高中学生信息技术测试中，经统计,某校高二学生的测试成绩xn(86,2)。若已知p(80x86)=0。36，则从该校高二年级任选一名考生，他的测试成绩大于92分的概率为（）a.0。86b。0.64c.0。36d。0.14解析因为xn(86，2)，p（8092）=1-p(80x92)2=1-2p(80x86)2=1-0.722=0.14.故选d。答案d4.（2020湖北高二期末)甲、乙两人进行羽毛球比赛,假设每局比赛甲胜的概率是23，各局比赛是相互独立的,采用5局3胜制,那么乙以31战胜甲的概率为（）a.827b。

3、227c.881d。3281解析由乙以31战胜甲,知第四局乙获胜,则乙以31战胜甲的概率p=c31231233=227.故选b.答案b5.（2019天津高二期中）已知xb9,13，则e(x),d（x)的值依次为（)a.3,2b.2,3c。6，2d.2，6解析xb9,13,则e（x）=913=3，d（x)=9131-13=2.故选a.答案a6.(2019河北高二月考)已知离散型随机变量的概率分布如下,若随机变量=3+1,则的数学期望为(）012p0.42kka.3.2b。3。4c.3.6d.3。8解析由题意，根据离散型随机变量的分布列的性质,可得0.4+2k+k=1,解得k=0。2,所以数学期望

4、为e(）=00.4+10.4+20。2=0.8，又由随机变量=3+1,所以e(）=3e（)+1=30。8+1=3.4,故选b。答案b7.（2019山东高二期末)从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,用x表示所选3人中女生的人数,则e(x）为（)a.0b.1c。2d。3解析由题意,x的可能取值为0，1,2,由题中数据可得p(x=0)=c43c63=15,p(x=1)=c42c21c63=35，p(x=2)=c41c22c63=15，所以e（x）=150+135+215=1.故选b.答案b8。甲乙两人进行乒乓球比赛,约定每局胜者得1分,负者得0分,比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止

5、。设甲在每局中获胜的概率为23，乙在每局中获胜的概率为13，且各局胜负相互独立,则比赛停止时已打局数的期望e（）为（）a。24181b。26681c。27481d。670243解析依题意知，的所有可能值为2,4，6,设每两局比赛为一轮,则该轮结束时比赛停止的概率为232+132=59.若该轮结束时比赛还将继续，则甲、乙在该轮中必是各得一分，此时，该轮比赛结果对下轮比赛是否停止没有影响。从而有p(=2)=59，p（=4)=4959=2081,p（=6)=492=1681,故e（）=259+42081+61681=26681,故选b。答案b二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分)9.甲

6、罐中有3个红球、2个白球,乙罐中有4个红球、1个白球,先从甲罐中随机取出1个球放入乙罐，分别以a1,a2表示由甲罐中取出的球是红球、白球的事件,再从乙罐中随机取出1个球，以b表示从乙罐中取出的球是红球的事件，下列命题正确的是（)a。p（b）=2330b。事件b与事件a1相互独立c.事件b与事件a2相互独立d。a1,a2互斥解析根据题意画出树状图,得到有关事件的样本点数:因此p(a1)=1830=35,p（a2）=1230=25，p(b）=15+830=2330,a正确;又因为p(a1b）=1530,所以p（a1b）p（a1）p（b)，b错误；同理，c错误；a1，a2不可能同时发生，故彼此互斥，故d正确。故选ad。答案ad10。为研究需要，统计了两个变量x,y的数据。情况如下表:xx1x2x3xnyy1y2y3yn其中数据x1，x2，x3,xn和数据y1，y2,y3,，yn的平均数分别为攀上山峰，见识险峰，你