2020-2021学年新教材数学人教A版选择性必修第一册课时分层作业：3.1.2　第1课时椭圆的简单几何性质_第1页
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文档简介

1、好好学习，天天向上课时分层作业（二十一)（建议用时：40分钟) 一、选择题1已知椭圆x2my21的焦点在x轴上，且长轴长是短轴长的2倍,则m()abc2d4d将椭圆方程化为标准形式为x21，所以长轴长为2，短轴长为2，由题意得222，解得m4。2椭圆1与1(0b0)，a，b分别为椭圆的左顶点和上顶点，f为右焦点，且abbf，则椭圆的离心率为（）abcdd在rtabf中，|ab,|bf|a,afac，由|ab|2bf2af2，得a2b2a2（ac）2。将b2a2c2代入，得a2acc20，即e2e10, 解得e，因为0e1，所以e。故选d.13(一题两空）已知椭圆1（ab0）的左顶点为a，左焦点

2、为f,若该椭圆的上顶点到焦点的距离为2，离心率e，则椭圆的标准方程是_若点p为椭圆上任意一点，则的取值范围是_10,12因为椭圆的上顶点到焦点的距离为2，所以a2。因为离心率e,所以c1，b，则椭圆的方程为1,所以点a的坐标为(2,0），点f的坐标为(1，0）设p(x，y)，则(x2，y）(x1，y)x23x2y2。由椭圆的方程,得y23x2,所以x23xx25(x6)24。因为x2,2,所以0,1214已知p（m，n)是椭圆x21上的一个动点，则m2n2的取值范围是_1，2因为p(m，n)是椭圆x21上的一个动点，所以m21，即n222m2，所以m2n22m2，又1m1，所以12m22，所以

3、1m2n22.15设f1，f2分别是椭圆e：1(ab0）的左、右焦点，过点f1的直线交椭圆e于a，b两点，|af1|3f1b。(1)若|ab4，abf2的周长为16,求af2|；（2)若cosaf2b，求椭圆e的离心率解（1）由|af13f1b|，|ab|4，得af1|3，|f1b1。因为abf2的周长为16，所以由椭圆定义可得4a16,|af1|af22a8.故af2835。(2）设f1b|k，则k0且af13k,|ab4k。由椭圆定义可得，af2|2a3k，bf2|2ak。在abf2中，由余弦定理可得,|ab|2af22bf222|af2bf2|cosaf2b，即（4k)2（2a3k)2（2ak）2(2a3k）(2ak）化简可得（ak)(a3k）0，而ak0,故a3k.于是有|af23kaf1，|bf25k。因此|bf2|2f2a|2ab2，可得f1af2a，故af1f2为等腰直角三角形从而ca，所以椭圆e的离心率e。攀上山峰，见识险峰，你的人生中，也许你就会有苍松不惧风吹和不惧雨打的大无畏精神，也许就会有腊梅的凌寒独自开的气

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