matlab基于某最小二乘全局化算法遗传算法地全参数识别

1、实用标准文案最小二乘法：%递推公式，更新p0=p2;for n=2:N-1% 递推最小二乘法计算估计值 Theta ；K0=p0*X(n,:)*inv(1+X(n,:)*p0*X(n,:);% 计算Theta_abs=Theta_abs+K0*(Y(n)-X(n,:)*Theta_abs);%p3=p0-K0*X(n,:)*p0;% 计算 Pp0=p3;% 误差平方和最小Y1=X(n,:)*Theta_abs;% 递推值J=(Y(n,:)-Y1)*(Y(n,:)-Y1)if (J0 ：收敛0：函数调用次数或迭代次数达到最大值（该值在 options 中指定）0 ：不收敛5）out: 包含以下数

2、据的一个结构变量funcCount 函数调用次数iterations 实际迭代次数cgiterations 实际 PCG 迭代次数（大规模计算用）algorithm 实际使用的算法stepsize 最后迭代步长（中等规模计算用）firstorderopt 一阶最优条件满足的情况（大规模计算用）6）lam ：上下界所对应的 Lagrange 乘子7）jac ：结果（ x 点）处的雅可比矩阵输入参数其中输入变量的含义为：x0 为初始解（缺省时程序自动取 x0=0 ）t,y: 拟合数据v1,v2: 参数待求 x 的上下界options ：包含算法控制参数的结构LineSearchType 线搜索方法

3、（cubicpoly ,quadcubic （缺省值 ） opt=optimset（oldopts,newopts）精彩文档实用标准文案可以设定的参数比较多，对 lsqnonlin 和 lsqcurvefit ，常用的有以下一些参数：Diagnostics 是否显示诊断信息（ on 或off ）Display 显示信息的级别（ off ， iter ， final ， notify ）LargeScale 是否采用大规模算法（ on 或 off ）缺省值为 onMaxIter 最大迭代次数TolFun 函数计算的误差限TolX 决策变量的误差限Jacobian 目标函数是否采用分析 Jacob

4、i 矩阵（ on ，off ）MaxFunEvals 目标函数最大调用次数LevenbergMarquardt 搜索方向选用 LM 法（ on ）, GN 法（off ,缺省值）LineSearchType 线搜索方法 （cubicpoly ,quadcubic （缺省值 ）LargeScale: on | off LevenbergMarquardt: on | off 例子 1用matlab 实现对msinsin21 2 2 ,设m2 12sin 24,k 0.4实用标准文案ydata=m*sin(o)+0.5*k*sin(2*o)./(1-(k2*sin(o).2).0.5;x0 = 0

5、; 0;x,resnorm = lsqcurvefit(lsq,x0,xdata,ydata)结果得到： x(1)= 4.0000;x(2)=0.4000;resnorm = 6.3377e-016 2 nlinfitm=4;k=0.4;o=0:0.005*pi:2*pi;xdata=o;ydata=m*sin(o)+0.5*k*sin(2*o)./(1-(k2*sin(o).2).0.5; x0 = 0; 0;beta = nlinfit(xdata,ydata,lsq,x0)例子 1.1 用 fminunc 函数； k1=13;k2=1.3;k3=9.1;xdata=0:pi/100:pi

6、;ydata= k1*exp(k2*xdata)+k3*sin(xdata);F =(x)norm(x(1).*exp(x(2).*xdata)+x(3).*sin(xdata)-ydata);x,fr = fminunc(F,0 0 0)x,fr = fminsearch(F,1 1 1)例子 1.2 用遗传算法的参数识别 k1=13;k2=1.3;k3=9.1;xdata=0:pi/100:pi;ydata= k1*exp(k2*xdata)+k3*sin(xdata);精彩文档实用标准文案F =(x)norm(x(1).*exp(x(2).*xdata)+x(3).*sin(xdata)

7、-ydata);x,fval = ga(F,3,10;1;8,20;10;15)%ee=norm(E);% 使用差平方和最小原则；或者使用 sum(abs(E);%ee=norm(E)/sqrt(n);%使用 rms 准则例子 1.3 利用multistart 方法k1=13;k2=1.3;k3=9.1;xdata=0:pi/100:pi;ydata= k1*exp(k2*xdata)+k3*sin(xdata);F =(x)norm(x(1).*exp(x(2).*xdata)+x(3).*sin(xdata)-ydata);ms=MultiStart;opts=optimset(Algor

8、ithm,interior-point, LargeScale,off); problem=createOptimProblem(fmincon,x0,10,1,8,objective,F,lb,1, 0,1,ub,20,10,15,options,opts);xminm,fminm,flagm,outptm,manyminsm=run(ms,problem,200)例子 1.4 利用 globalsearchk1=13;k2=1.3;k3=9.1;xdata=0:pi/100:pi;ydata= k1*exp(k2*xdata)+k3*sin(xdata);F =(x)norm(x(1).*

9、exp(x(2).*xdata)+x(3).*sin(xdata)-ydata);gs = GlobalSearch(Display,iter);opts=optimset(Algorithm,interior-point); problem=createOptimProblem(fmincon,x0,10,1,8,objective,F,lb,1, 0,1,ub,20,10,15,options,opts);xming,fming,flagg,outptg,manyminsg = run(gs,problem)精彩文档实用标准文案例子 1.5 利用 multistart 和 lsqcurve

10、fit k1=13;k2=1.3;k3=9.1;xdata=0:pi/100:pi;ydata= k1*exp(k2*xdata)+k3*sin(xdata);ms=MultiStart;opts=optimset(Algorithm, trust-region-reflective); problem=createOptimProblem(lsqcurvefit,x0,10,1,8,xdata,xdata,ydata,ydata,objective,myfun,lb,1,0,1,ub,20,10,15,options,opts);xminm,fminm,flagm,outptm,manymi

11、nsm=run(ms,problem,100)function y=myfun(x,xdata)y=x(1).*exp(x(2).*xdata)+x(3).*sin(xdata);例子 1.6 利用 multistart 和 lsqnonlin(8s) k1=13;k2=1.3;k3=9.1;xdata=0:pi/100:pi;ydata= k1*exp(k2*xdata)+k3*sin(xdata);F =(x)x(1).*exp(x(2).*xdata)+x(3).*sin(xdata)-ydata; ms=MultiStart;opts=optimset(Algorithm, trust

12、-region-reflective); problem=createOptimProblem(lsqnonlin,x0,10,1,8,xdata,xdata, ydata,ydata,objective,F,lb,1,0,1,ub,20,10,15,options,opts);xminm,fminm,flagm,outptm,manyminsm=run(ms,problem,100) 1.7 利用 matlabpool parallel 加速tic;精彩文档实用标准文案k1=13;k2=1.3;k3=9.1;xdata=0:pi/100:pi;ydata= k1*exp(k2*xdata)+

13、k3*sin(xdata);F =(x)x(1).*exp(x(2).*xdata)+x(3).*sin(xdata)-ydata; ms=MultiStart(Display,iter ,UseParallel,always ); opts=optimset(Algorithm, trust-region-reflective); matlabpool open 2problem=createOptimProblem(lsqnonlin,x0,10,1,8,xdata,xdata, ydata,ydata,objective,F,lb,1,0,1,ub,20,10,15,options,op

14、ts);xminm,fminm,flagm,outptm,manyminsm=run(ms,problem,100) time=toc;%47.3541s函数模型function y=myfun(x,xdata) y=x(1)*exp(x(2).*xdata)+x(3)*sin(xdata);例子2 (多输入变量) function F=myfun(k,xdata)F = k(1)*xdata(:,1)+k(2)*xdata(:,2)+k(3)*xdata(:,3);xdata = 3.6 7.7 9.3; 4.1 8.6 2.8; 1.3 7.9 10.0 ydata = 16.5 150.

15、6 263.1k0 = 0,0,0x,resnorm=lsqcurvefit(parameter_identification,k0,xdata,ydata) 例子 3 (带参数限制条件的)精彩文档实用标准文案M 函数：function F = myfun(k,xdata)F = k(1)*exp(k(2)*x)+k(3)*sin(x);Workspace 代码：k1=13;k2=1.3;k3=9.1;x=0:pi/100:pi;y = k1*exp(k2*x)+k3*sin(x); k0=-1,-1,-1k,resnorm=lsqcurvefit(myfun,k0,x,y, 5,0.1,2,20,8,15 ) 结果 k =13.0000 1.3000 9.1000例子 3 lsqnonlin%编写 M 文件：function E = myfun(k,x,y)F = k(1)*exp(k(2)*x)+k(3)*sin(x);E=F-y;k1=13;k2=1.3;k3=9.1;x=0:pi/100:pi;y = k1*exp(k2*x)+k3*sin(x);,displak0=-1,-1,-1 options=optimset(TolFun,1e-10,TolX,1e-10,MaxF