2垂线Microsoft文档

1、个人收集整理 仅供参考学习城郊中学“三一五”模式导学案科目数学 年级 七年级设计者课题课题： 5.1.2 垂线审核人学习 目标学习目标】 ：1、了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质；2、会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离。重点难点】 ：垂线的意义、性质和画法，垂线段性质及其简单应用学习程序回顾反馈】课堂导航【回顾反馈】 分钟1在学习对顶角知识的时候，我们认识了“两线四角，及两条直线相交于一点，C【自主学习】1我们如果把直线 CD绕点 O旋转，无论是按照顺时针方向转，还是按照逆时针方 向转， BOD的大小都将发生变化。得到四个角，这四个角里面，有两对对顶角

2、，它们分别对应相等；有 对邻补角，每一对邻补角的和为 如图，可以说成“直线 AB 与 CD相交于点 O”， AOC+AOD=， BOD+AOD= AOC= BODAOD的对顶角是 。【自主学习】 分 钟1 独学、 对学、抽测。方式 AB CD于点 O ， AOC=。2完成课本 P5 练习 2（画在书上）。【合作交流】 探索一：请你认真画一画，看看有什么收获。如图 1，利用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线，这样的垂线能画 条；如图 2，经过直线 l 上一点 A画 l 的垂线，这样的垂线能画 条；如图 3，经过直线 l 外一点 B画 l 的垂线，这样的垂线能画 条；（图 1）（图 2）（图 3

3、） 经过探索，我们可以发现： 在同一平面内，过一点有且只 有条直线与已知直线垂直即时练习一：1如图所示， OA OB，OC是一条射线，若 AOC=120，求 BOC度数个人收集整理 仅供参考学习2如图所示，直线 AB CD于点 O，直线 EF经过点 O， 若 1=26，求 2 的度数。3如图所示， 直线 AB，CD相交于点 O，P 是 CD上一点1）过点 P 画 AB的垂线 PE，垂足为 E。2）过点 P 画 CD的垂线，与 AB相交于 F点3）比较线段 PE， PF，PO三者的大小关系。探索二：仔细观察测量比较上题中点 P 分别到直线 AB上三点 E、F、O的距离，你还有什么收获？请将你的收

4、获记录下来 简 单 说 成： 。1 还有，直线外一点到这条直线的垂线段的叫做点到直线的距离 。2 难点透释 垂直是两条直线相交的特例，画已知直线的垂线可以画出无数条，但 过一点画已知直线的垂线有且只有一条（垂足可能在所给图形的延长线上） ；过 直线外一点的斜线段有 条。3 注意： 垂线是，垂线段是一条 ，点到直线的距离是一个数量，不能说“垂线段”是距离。即时练习二： 1在下列语句中，正确的是（）A在同一平面内，一条直线只有一条垂线B 在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条C 在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直 线的直线有且只有一条D在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离2如图所示， A

5、CBC，CDAB于 D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，则点 B 到 AC的距离是 ，点 A到 BC的距离是 ，点 C到AB?的距离是 ，?ACCD的? 依据是 。【当堂检测】1如图所示 AB，CD相交于点 O，EO AB于 O，FOCD于O，EOD与 FOB的大小关系是（）A EOD比 FOB大 B EOD比 FOB小C EOD与 FOB相等 D EOD与FOB大小关系不确定 2如图，一辆汽车在直线形的公路 AB上由 A向 B行驶， C，D是分别位于公路 AB两 侧的加油站。设汽车行驶到公路 AB 上点 M的位置时，距离加油站 C最近；行驶到点 N的位置时，距离加油站 D 最近

6、，请在图中的公路上分别画出点M， N的位置并说明【合作交流】 10 分 钏1.独学、对学中，还 有解决的问题进行 群学.2.学以至用， 并请与 同学一起订正， 并说 说你的想法【展示提升】 10 分 钟难点透释 大展示：师巡视群学 时，在小展示中体现 的思维误区和探究 结果，可以进行班级 大展示 【当堂检测】 5 分钟 限时训练，及时订正理由。个人收集整理 仅供参考学习3如图， AOB为直线， AOD： DOB=3： 1，OD平分 COB。1）求 AOC的度数；（2）判断 AB与 OC的位置关系五、【学习反思】 本节课你有哪些收获？六、【课后练习】 （一）、基础练习 1如图OAOB，ODOC，

7、O为垂足，若 AOC=35 ，则BOD=1），(1)D2如图（2），AOBO，O为垂足 ,直线 CD过点 O，且 BOD=2AOC，则 BOD=。3如图（ 3），AB、CD相交于点 O，若EOD=40 ， BOC=130，则 OE与 AB的位 置关系是 。4下列说法正确的有 （ ） 在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；在平面内，过直 线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；在平面内，过一点可以画一条直线 垂直于已知直线；在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线。A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5到直线 L 的距离等于 2cm 的点有 （ ）A.0 个 B.1 个 C. 无数个 D. 无法确定6点 P为直线 m外一点，点 A、B、C 为直线 m上三点， PA=4cm， PB=5cm， PC=2cm， 则点 P 到直线 m的距离为 （ ）A.4cm B.2cm C. 小于 2cm D. 不大于 2cm 7已知钝角 AOB点, D 在射线 OB上。（1） 画直线 DEOB； （2） 画直线 DF OA，垂足为 F。8如