2019线性代数与概率统计随堂练习答案

1、第一章 行列式二阶与三阶行列式天+ 1xL + 21.（单选题）？计算A. 宀；B. 忑+冷；C. 勺_忆D. 牝 F?参考答案：Ax2 +1 x2 + 2111D =-1112.（单选题）？行列式-1-11A. 3;B4；C. 5；D 6.?参考答案：B123D =3123.（单选题）？计算行列式231A. 12：B.C. 24：D. 26.?参考答案：B352D =1434（单选题）？计算行列式495A. 2：B3：C. 0：参考答案：C第一章行列式全排列及其逆序数113D =-121=1（单选题）？计算行列式3-13?A. 2：B3：c. _2.D. -参考答案：c）=4 1302（单选

2、题）？计算行列式卩A2：B3：C. 0：参考答案：D第一章行列式阶行列式的定义000000a200D =030000 0001.（单选题）？利用行列式定义，计算n阶行列式：00.00务-9A.-勺勺色/BC.(T)2 吧叫fD.+幻+勺7 参考答案：C14312x- 23179X02（单选题）？计算行列式531X-143展开式中兀，x的系数.A. 1, 4；B. 1,4；C. J, 4;D. -1, -4.?参考答案：B第一章行列式行列式的性质1 20 -1D =1 0i（单选题）？计算行列式1A. -8；B. -7;C. -6;D. -5.?参考答案：B1 22 3D =3 41 42 11

3、 33 13 44 11 22 32. （单选题）？计算行列式4 1A. 130；B. 140；C. 150;D 160.?参考答案：D两00400003.（单选题）？四阶行列式%00的值等于多少？A. 24 -A4B 勺勺+外玄物c.（幻勺-加爲-鸟坊）:0.（学厂丛）（即厂嗽）?参考答案：DyAx + yxx+y y4.（单选题）？行列式X+丁 yA. :B. -NS）：c.绐T）：D. -2（戸-/）.?参考答案：BA.B.6m：-6m：C. 12m：D-12m.?参考答案：A一章行列式行列式按行（列）展开1.（单选题）?A. 15|A|;B. 16|A|;C. 17|A|;D. 18|

4、A|.? 参考答案：D/4 =2（单选题）？设矩阵23 -厂1 2 31 1 1,B =1 1 2_0 -1 1 _o 1 1.求K?珂 1。121321a22勺 32La2223=m2幺31 2他q &122匕32 伉1-1, ItD参考答案:3（单选题）？设矩阵1213111,B =1210-11 01LA.B.C.0：1:2.?D.参考答案：C第二章矩阵.矩阵的运算Ai（单选题）?设满足2AX=B-2Xf 求乂 =（）A.B.2-12-2C.2一12-22-20、6352D.一1 参考答案：CA =2.（单选题）？设104 110、 A .6084 ,A. 丿；104iin104iinB

5、.80丿.c.84丿.104D.工2参考答案:D分别为?B.0,3；C.1, 3；1, -3.?D参考答案：B-2上4（单选题）？设/（力二兔一攵+3.矩阵2 -1-M+3E,则A. 0；CP.00BJ;；B.i 824124丿(1000500)11011000222211101110263263151115111 824124丿；Di 824124丿21也丿8（单选题）？利用初等变化，求的逆二（）?；A.C.参考答案：Drl 0 0、厂 100、11c11C-002 22 20 0 10 0 1?； B.9（单选题）？设A.00、10(P110110_2_2_ 22001Z?； D.00-1

6、B0、c.、则（月-2叽?参考答案:C.05，才是其伴随矩阵，则（月尸=（）(1 0 0(1 100101011c11c-005 55 5321321?: R.00(1A0010101 1 11c一 一 0-0555 5321321J10 52? D?;参考答案:A（单选题）？设n阶矩阵虫可逆，且参考答案：c1 1 1k 1 11 k 11 1 巧且厂（4） = 3,则上二?第三章 矩阵的初等变换与线性方程组求解矩阵的初等变换及其应用J2-110-142-2121.（单选题）？求矩阵的秩为?A2；B3；C. 4;D. 5.?参考答案：D1 A =14（单选题）?？UA1；B. -3；C. 1或

7、3;D. -1.?参考答案：B1201 _2-1-14B =0-20-1_1431 _12014530_-54-255-3-90?； B._-54-255-3_ 90 _?； D.5（单选题）？判断：设A.C.参考答案：A-5-25一9-525一9?;4 _5-36（单选题）？求矩阵2514354124221303的秩二？A1B2C. 3D. 4?参考答案：B7（单选题）？设 1A.0120B.01200一1，则屮01 0 00-020 0-1CL-1 0 00 - 020 0 1D. 1-参考答案：C第三章 矩阵的初等变换与线性方程组求解线性方程组的一般解法1（单选题）？用消元法解线性方程组

8、匚4為 +5x4 = -1方程组有多少个解?A唯-解:?B. 两个解；C. 无穷多个解；？D. 无解？ 参考答案：D2xl- 3x2 十呂二 3 5X 2兀2 +12 为=43西一心十5巧二32（单选题）？用消元法解线性方程组1,方程的解是哪个？10 1 2、B.参考答案：A第三章 矩阵的初等变换与线性方程组求解线性方程组解的判定1（单选题）？齐次线性方程组Ll + X2+=有非零解，则兄必须满足什么条件?A 久匸一1,人工一4.B. 久疋_1;c. 4_4；D.久二-1或 2 二 4 .?参考答案：D2.（单选题）？已知线性方程组:rl 212 3。+2二32丿0无解，则么=?A. -1;C

9、. 1;D. 2.?参考答案：A则下面哪个陈3. （单选题）？非齐次线性方程组欽=&中未知量个数为n,方程个数为m,系数矩阵虫的秩为r 述是对的？A. r=m时，方程组血工乃有解；B. r=n时，方程组盈有唯解；C. m=n时，方程组血=“有唯 懈；D. rn时，方程组感二B有无穷多个解.？参考答案：A4. （单选题）？设虫是沁池矩阵，齐次线性方程组宓=仅有零解的充分条件是（）A. 虫的列向量组线性相关；B. 虫的列向量组线性无关；C. 虫的行向虽组线性无关；D.卫的行向罐组线性无关?参考答案：B血_為二2a 彳 x3 - x4 = 3a5. （单选题）？线性方程组：L耳一尤1 = 1有解的充

10、分必要条件是么=?1A. 6 ；B. -1；1C. 瓦D. 1.?参考答案：A第三章矩阵的初等变换与线性方程组求解线性方程组解的结构兀1 +毛+兀二o2花勺耳=的基础解系是（）3 1 1 1A. 汗乜迈丄巴3 1 1 1B汗（二丄0猪二二,护1）：3 1 1 1C治（討0）佑二尹;3 1 1 1D.丄。仏十丽心?参考答案：C兀十兀2十心=0 ZL +x2 一兀3 二 2. （单选题）？求齐次线性方程组I花+兀+ X5=0的基础解系为（）A 许二（1丄 0,0,0）码二（-1,0,-101）;B=（1,-1,0,0,0）7 =（-1,0,c.鉀(7100,o)仏二(-101。叭参考答案：A3.

11、(单选题)？设n元非齐次方程组感二b的导出组血=0仅有零解，则AX = b ()A. 仅有唯懈；B. 必有无穷多解；C. 必无解；D. 未必有解.?参考答案：D4. (单选题)？设虫为沖池矩阵，线性方程组宓=3的对应导出组为AX=0,则下面结论正确的是()A. 若盈=仅有零解，则盛二乃有唯解；B. 若？血=有非零解，则AX = b有无穷多解；C. 若感八 有无穷多解，则AX=0有非零解；D. 若？宓=乃有无穷多解,则宓仅有零解.？参考答案：C第四章随机事件及其概率随机事件及其关系与运算1. (单选题)？写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合衣示：掷颗骰子，出现奇数点。A. 样本空间为 =

12、1，2,3,4,了,6,事件“出现奇数点”为2,4,；B. 样本空间为40，询,事件“出现奇数点”为0；c.样本空间为。二2,4,6,事件“出现奇数点为仃3 ；D.样本空间为= (12,3,4,5,6) ?事件“出现奇数点”为03另.？参考答案：D2. (单选题)？写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合农示：从0,1,2三个数字中有放回的抽取两次， 每次取个，A:第次取出的数字是0。B：第二次取出的数字是1。C：至少有个数字是2,下面那句话是 错误的()A.用(兀为表示“第-次取到数字兀，第二次取到数字口”，则样本空间o = (0,0)X0,1), (0,2),(1,2),(1,0), (

13、1,1), (2,1),(2,0),(2,2)JB. 事件4可以表示为肛（）妙2）；C. 事件以衣示为（叭（1），（21）；D.事件C可以农示为（0,2）,（1,2）,（2,1）,（2,0）（,2）.?参考答案：B3. （单选题）？向指定的目标连续射击四枪，用衣示第$次对中目标”，试用4农示四枪中至少有枪击中目 标（）：rA fB. 1-4444；c. 4+A+A+4.D. 1 .?参考答案：c4. （单选题）？向指定的目标连续射击四枪，用农示第$次射中目标”，试用农示前两枪都射中目标，后两枪都没有射中目标。（）4島& ?.rA fB. 14&丛；c. 4+A+A+4.D i-4A44.?参考

14、答案：A5（单选题）？向指定的目标连续射击四枪，用衣示“第3次射中目标，试用4衣示四枪中至多有枪射中目A.4+A+4+A-4A4+&AA +A44+4A4./b 4A4 +AA4 +A4A+MAAA.A.A + AAXjL + AA.A.A. + AA2A.A,.D. 4+4+4?.?参考答案：B第四章 随机事件及其概率随机事件的概率1. （单选题）？ 批产品由8件正品和2件次品组成，从中任取3件，则这三件产品全是正品的概率为（）2A. 5;B. 15；8c. 15；3D. 5 .?参考答案：B2. （单选题）？ 批产品由8件正品和2件次品组成，从中任取3件，则这三件产品中恰有 件次品的概率为

15、（）3A. 5；_8_B.7c. 15;2D. 5 .?参考答案：C3. （单选题）？ 批产品由8件正品和2件次品组成，从中任取3件，则这三件产品中至少有件次品的概率。8B.7c.话；2D. 5 .?参考答案：B4. （单选题）？甲乙两人同时向目标射击，甲射中目标的概率为，乙射中目标的概率是，两人同时射中目标的概 率为，则目标被射中的概率为（）? A；?B；?C；?D?参考答案：c5. （单选题）？袋中装有4个黑球和1个白球，每次从袋中随机的摸出个球，并换入个黑球，继续进行，求 第三次摸到黑球的槪率是（16a. 125；17b. 125；108c. 125；109d. 125.?参考答案：D?

16、第四章 随机事件及其概率.条件概率与事件的独立性1. （单选题）？ 个袋/中有m个白球，n个黑球，无放回的抽取两次，每次取个球，则在第次取到白球的 条件下，第二次取到白球的概率为（）A. 用十北一1；1B. 眈+九一1;mc.-D.7参考答案：D2. （单选题）？设 a, b 为随机事件，戸（Q 二 02,戸（E）二 0.41A. 6；1B. 3；1c.2D. 3 .?参考答案：B3. （单选题）？设A, B为随机事件，戸（虫）二戈，P（0）二0.4,尸（乂=（）丄A. H；B. W;1c.2D. 8 .?参考答案：A4. （单选题）？设有甲、乙两批种了，发芽率分别为和，在两批种/中各随机取粒

17、，则两粒都发芽的概率为（）a. 08；b. 0.72；c. 0.9；d. 個.？参考答案：B5. （单选题）？设有甲、乙两批种化 发芽率分别为和，在两批种/中各随机取粒，则至少有粒发芽的概率 为（）A. 0.9.B. 0.72.c. 0-98；d. 0.7,参考答案：c6. （单选题）？设有甲、乙两批种发芽率分别为和，在两批种了中各随机取粒，则恰有粒发芽的概率为（）A. 0-1;B. 0-3；C. 0.27；d. 0.26.?参考答案：D第四章随机事件及其概率全概率公式与贝叶斯公式21. （单选题）？假定个数学问题由两位学生分别独立去解决，如果每位学生各自能解决的槪率是3 ,则此问题 能够解决

18、的概率是多少？5a. 6:7B. 8 :8c. ；2_D. W.?参考答案：C2. （单选题）？市场供应的热水瓶中，甲厂的产品占 凹，乙厂的产品占30%,丙厂的产品占20%,甲厂产 品的合格率为90%,乙厂产品的合格率为8溉，丙厂产品的合格率为20%,从市场上任虑买个热水瓶，则 买到合格品的概率为（）.A；B. ；C. ；D?参考答案：D3. （单选题）？市场供应的热水瓶中，甲厂的产品占 凹，乙厂的产品占30%,丙厂的产品占20%,甲厂产 胡的介恪率为90%,乙厂产品的合格率为8%,丙厂产品的合格率为80%,从市场上任意买个热水瓶，已 知买到合格品，则这个合格品是甲厂生产的概率为（）.90a.

19、 17380b. 173；70c. 173；60D. 173.?参考答案：A4. （单选题）？用血清甲胎蛋白法诊断肝癌，试验反应有阴性和阳性两种结果，当被诊断者患肝癌时，其反应为 阳性的概率为，当被诊断者未患肝癌时，其反应为阴性的槪率为，根据记录，当地人群中肝癌的患病率为， 现有-个人的试验反应为阳性，求此人确实患肝癌的概率=?A. 0.0004.b. 0.003S.D. 0 0043,参考答案：B5. （单选题）？有三个盒了，在第个盒了中有2个白球和1个黑球，在第二个盒了中有3个白球和1个黑球, 在第三个盒了中有2个口球和2个黑球，某人任总取个盒C再从中任恿取个球，则取到口球的概率=?0A.

20、 ；32B. 36；23c. 36；34d. 36.?参考答案：c第五章随机变量的分布与数字特征随机变量及其分布函数1.（单选题）？已知随机变量X的分布函数为用（刃，用刀分别衣示下列各概率:PXhF昭）;巩11）严陀）x=2（单选题）？观察次投篮，有两种可能结果：投中与未投中。令1,投中；、0,未投中.试求X的分布函数月（耳0,0c.恥）二D.0, x 0 冷 10,7： 1参考答案：cx _ 1,投中；3.（单选题）？观察次投篮，有两种可能结果：投中与未投中。令L，未投中，可以得为多少？A. 0；1B.C 1?；3D. 4 ？参考答案：B第五章 随机变量的分布与数字特征离散型随机变量1（单选

21、题）？抛掷枚匀称的骰出现的点数为随机变量X,求“出现的点数不超过3的槪率为（）A. 6 ；1B.1B. 2；3C. 4 .?参考答案：C则P（X二1或才二2）二p（X 二幻二一，斤=1,召3,4 门2（单选题）？设随机变量X的分布列为15丄A. 15；_2_B. 15；1C. 5;_D. 15,?参考答案：c3.（单选题）？设随机变量X的分布列中含有个未知常数C,已知X的分布列为 碑斗）二q，“123，则c=（）26A.38./27B.38./28C.38- /29D.38 ? 参考答案：B4（单选题）？若书中的某页上印刷错谋的个数X服从参数为的泊松分布，求此页上至少有处错谋的槪率为()A.1

22、-严/.-0.5B.$ ；C.1+严./D1-产? 参考答案：A5. （单选题）？从制扑克牌（52张）中任总取出5张，求抽到2张红桃的概率？A.0.1743./B.0.2743./c.0.3743./D.0.4743 7 参考答案：B第五章随机变量的分布与数字特征连续型随机变量P5=“1. （单选题）？设随机变量X的密度函数为2z , 0j4; 其他则常数a及x的分布函数分别为（）A.B.1用（兀）二C.0,A 0 ?0 jc1/0,z0D.参考答案：C2（单选题）？设连续型随机变量X的密度函数为，则A的值为:A.1；B.2./C.D.参考答案：C3（单选题）？设连续型随机变量X的密度函数为A

23、.；z4r2,Oxl0, &巴试求炊_1 V 的概率为BC.D?参考答案：A4（单选题）？在某公共汽车站，每个8分钟有辆公共汽车通过，个乘客在任总时刻到达车站是等可能的, 则该乘客候车时间X的分布及该乘客等车超过5分钟的槪率分别为多少？A.= 1,0.375oPW = B.5.37-O.8x心0A o O 1 - 8 L g(x)h 8,0-X-8,0.5?;c.D.参考答案：B5.（单选题）？某电了仪器的使用寿命X （单位：小时）服从参数为的指数分布，则此仪器能用10000小时以上 的概率为（）A宀丄B兰十1 ?：丄D?.?参考答案：A第五系 随机变童的分布与数字特征正态分布1.（单选题）？已知标准正态分布的分布函数为（Eh则有（0 一（一1）=?A（1）-B. 2一、C 一?.D. 1一也,？参考答