1命题及其关系1命题导学案

1、2014年隆中高二数学选修2-1崇德敏行立人成才设计人：马倩男 审阅人:1.1命题及其关系1.1.1命题导学案班级 组名 姓名 教师评价 一、学习目标：了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若p,则q”的形式.二、 自主学习自学促能力形成1、课前准备思考：下列语句的表述形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？(1)、若直线a/b,则直线a和直线b无公共点；(2)、2+4=7;(3) 、垂直于同一条直线的两个平面平行；(4)、3能被2整除。2、新课导学(1) 命题 我们把用语言、符号或式子表达的， 可以的叫做命题.其中判断为真的语句叫做 ，判断为假的语句叫做(2) .一般来说

2、，疑问句、祈使句、感叹句 命题.3、例题讲解例1、判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？(1) 空集是任意集合的子集。(2)若整数m是素数，则m是奇数。(3) 指数函数是增函数吗？(4) x15(5) J(-2$ =2。(6)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行。总结：语句成为命题的两个条件：是 句和可以练习：下列语句是命题的是 ，其中是真命题的是 .(写出序号即可) x = 2是方程x2 4x+ 4= 0的解；1 函数f(x)=丄在定义域上是减函数吗？x 一个整数不是质数就是合数； 3100不是个大数； 若 sin a= sin贝V a= 3或 a+ 3= n； 空间中与同一条直

3、线平行的两条直线互相平行； x2 x 1 0探求新知：例1中(2)和(6)体现了命题的一种常见表示形式： ，其中命题中的p叫做命题的 , q叫做命题的 .例2、指出下列命题中的条件 p和结论q :(1) 、若整数n能被2整除，则n是偶数；(2) 、若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分。 例3、课本例3动手试试1、判断下列命题的真假：(1) 、能被6整除的整数一定能被 3整除；(2) 、若一个四边形的四条边相等，则这个四边形是正方形；(3) 、二次函数的图象是一条抛物线；(4) 、两个内角等于45 的三角形是等腰直角三角形。2、 把下列命题改成“若 p,则q”的形式，并判断真假：(1) 、

4、等腰三角形两腰的中线相等；(2) 、偶函数的图象关于 y轴对称；(3) 、垂直于同一个平面的两个平面平行。三、总结提升1、判断语句是否为命题的两个条件：一是陈述句，二是可以判断真假。2、命题的常见形式：“若 p,则q”。其中p叫做命题的条件，q叫做命题的结论四、 课后思考：已知命题p: a 1 a-6 -0成立；命题q：方程x2+ ax+ 2=0有解，若p 是真命题，q是假命题，求a的取值范围.61.1.2四种命题1.1.3四种命题的相互关系导学案班级一、学习目标组名姓名教师评价了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念，掌握四种命题的形式和四 种命题间的相互关系，会用等价命题判断四

5、种命题的真假.二、自主学习自学促能力形成(一)、四种命题1复习引入初中已学过命题与逆命题的知识，请同学回顾：什么叫做命题的逆命题?2. 活动与探究(1)内容：自学课本P4思考，明确下列定义：原命题、 逆命题、互逆命题；否命题、 逆否命题、 互否命题.并回答：(1) 交换原命题的条件和结论，所得的命题就是它的 ;(2) 同时否定原命题的条件和结论，所得的命题就是它的 ;(3) 交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题就是它的.思考：若原命题为“若 P,则q”的形式，则它的逆命题、否命题、逆否命题应分别写成什么形式？ 原命题：若P,则q .逆命题：否命题：逆否命题：3. 巩固练习写出下列命

6、题的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假：(1) 若一个三角形的两条边相等，则这个三角形的两个角相等;(2) 若一个整数的末位数字是0,则这个整数能被5整除;原命题 若P,则g耳为逆命题苦命题 若非R则非q逆否命题 若非屯则非p(3) 若 x2=1,则 x=1 ;(4) 若整数a是素数，则是a奇数。(5) “负数的平方是正数”.(二)、四种命题之间的关系1.活动与探究(2):完成：2例1 :以“若x -3x，2 =0，则X =2 ”为原命题，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并 判断这些命题的真假并总结其规律性.通过上例真假性可总结如:原命题逆命题否命题逆否命题“真真假假由上表可知四种命题

7、的真假性之间有如下关系(教材P7):(1).(2) .2巩固练习：判断下列命题的真假(1) 命题“在 ABC中，若AB AC，则.C . B ”的逆命题；(2) 命题“若ab =0 ,则a =0且b =0 ”的否命题；(3) 命题“若a =0且b = 0，则ab =0 ”的逆否命题；(4) 命题“若a =0且b =0，则a2 b2 .0”的逆命题.3. 小结：判断命题真假的一般方法(1)直接判断(2)互为逆否命题的两个命题等价来判断例2:(教材P7例4)证明：若x2 y0，贝U x=y =0.4. 拓展提升(1).【2012高考真题湖南理2】命题“若则tan a =1”的逆否命题是a =1，则 tan4Jia =4A.右 a 工一，贝V tan a 工 1 B.43TC.右tan a工1，则a工一D.4(2).已知p(x): x2 + 2x m0，如果 p(1)是假命题，p(2)是真命题，则实数m的取值范围为三、学习反思(1) 逆