2020-2021学年数学新教材人教A版必修第一册精品练习：1.1.1 第1课时　集合的概念 Word版含解析

1、第1课时集合的概念必备知识基础练知识点一 元素与集合的概念1.考察下列每组对象，能构成集合的是()中国各地的美丽乡村；直角坐标系中横、纵坐标相等的点；不小于3的自然数；截止到2020年1月1日，参加一带一路的国家a bc d2由实数a，a，|a|，所组成的集合最多含有的元素个数是()a1 b2c3 d4知识点二元素与集合的关系3.给出下列关系：r；q；|3|n；|q；0n.其中正确的个数为()a1 b2c3 d44集合a中的元素x满足n，xn，则集合a中的元素为_5用适当的符号填空：已知集合a中的元素x是被3除余2的整数，则有：17_a；5_a.知识点三集合中元素特性的应用6.下列各组中集合p

2、与q，表示同一个集合的是()ap是由2,3构成的集合，q是由有序数对(2,3)构成的集合bp是由构成的集合，q是由3.14159构成的集合cp是由元素1，构成的集合，q是由元素，1，|构成的集合dp是满足不等式1x1的自然数构成的集合，q是方程x21的解集7若由a2,2019a组成的集合m中有两个元素，则a的取值可以是()aa0 ba2019ca1 da0或a20198已知集合a中含有两个元素a和a2，若1a，则实数a_.关键能力综合练一、选择题1以下各组对象不能组成集合的是()a中国古代四大发明 b地球上的小河流c方程x270的实数解 d周长为10 cm的三角形2“notebooks”中的字

3、母构成一个集合，该集合中的元素个数是()a5 b6c7 d83集合a中有三个元素2,3,4，集合b中有三个元素2,4,6，若xa且xb，则x等于()a2 b3c4 d64下列说法中，正确的个数是()集合n*中最小的数是1；若an*，则an*；若an*，bn*，则ab的最小值是2；x244x的解集中包含两个元素2,2.a0 b1c2 d35(易错题)已知集合a中含有三个元素1，a，a1，若2a，则实数a的值为()a2 b1c1或2 d2或36已知集合a中元素满足2xa0，ar，若1a,2a，则()aa4 ba2c4a2 d4a2二、填空题7集合a中含有三个元素2,4,6，若aa，且6aa，那么a

4、_.8下列说法中：集合n与集合n*是同一个集合；集合n中的元素都是集合z中的元素；集合q中的元素都是集合z中的元素；集合q中的元素都是集合r中的元素其中正确的有_9已知集合a中的元素满足x3k1，kz，则1_a，34_a(填“”或“”)三、解答题10(探究题)已知集合a由0,1，x三个元素组成，且x2a，求实数x的值学科素养升级练1(多选题)已知x，y都是非零实数，z可能的取值组成集合a，则()a2a b3ac1a d1a2已知集合a由a，b，c三个元素组成，集合b由0,1,2三个元素组成，且集合a与集合b相等下列三个关系：a2；b2；c0有且只有一个正确，则100a10bc等于_3(学科素养

5、逻辑推理)设集合a中的元素均为实数，且满足条件：若aa，则a(a1)求证：(1)若2a，则a中必还有另外两个元素；(2)集合a不可能是单元素集11集合的概念第1课时集合的概念必备知识基础练1解析：中“美丽”标准不明确，不符合确定性，中的元素标准明确，均可构成集合，故选b.答案：b2解析：当a0时，四个数都是0，组成的集合只有一个数0，当a0时，|a|所以组成的集合中有两个元素，故选b.答案：b3解析：正确；不正确答案：b4解析：n，xn，当x0时，2n，x0满足题意；当x1时，3n，x1满足题意；当x2时，6n，x2满足题意，当x3时，0不满足题意，所以集合a中的元素为0,1,2.答案：0,1

6、,25解析：由题意可设x3k2，kz，令3k217得，k5z，所以17a.令3k25得，kz，所以5a.答案：6解析：由于c中p、q元素完全相同，所以p与q表示同一个集合，而a、b、d中元素不相同，所以p与q不能表示同一个集合故选c.答案：c7解析：若集合m中有两个元素，则a22019a.即a0，且a2019.故选c.答案：c8解析：若1a，则a1或a21，即a1.当a1时，aa2，集合a中有一个元素，a1.当a1时，集合a中含有两个元素1，1，符合互异性a1.答案：1关键能力综合练1解析：因为没有明确的标准确定什么样的河流称为小河流，故地球上的小河流不能组成集合答案：b2解析：根据集合中元素

7、的互异性，“notebooks”中的不同字母为“n，o，t，e，b，k，s”，共7个，故该集合中的元素个数是7.答案：c3解析：集合a中的元素3不在集合b中，且仅有这个元素符合题意答案：b4解析：n*是正整数集，最小的正整数是1，故正确；当a0时，an*，an*，故错误；若an*，则a的最小值是1，同理，bn*，b的最小值也是1，所以当a和b都取最小值时，ab取最小值2，故正确；由集合元素的互异性，知错误答案：c5解析：由题意可知a2或a12，即a2或a1，故选c.答案：c6解析：1a，21a0，a2.又2a，22a0，a4，4a2.答案：d7解析：若a2，则624a；若a4，则642a；若a

8、6，则660a.故a2或4.答案：2或48解析：因为集合n*表示正整数集，n表示自然数集，z表示整数集，q表示有理数集，r表示实数集，所以中的说法不正确，中的说法正确答案：9解析：当k0时，x1，所以1a；令343k1，得k11，所以34a.答案：10解析：因为x2a，所以x20或x21或x2x.若x20，则x0，此时a中三个元素为0,1,0，不符合集合中元素的互异性，舍去若x21，则x1.当x1时，集合a中三个元素为0,1,1，不符合集合中元素的互异性，舍去；当x1时，集合a中三个元素分别为0,1，1，符合题意若x2x，则x0或x1，由以上可知，x0和x1都不符合题意综上所述，x1.学科素养升级练1解析：当x0，y0时，z1113；当x0，y0时，z1111；当x0时，z1111；当x0，y0时，z1111，集合a由元素1,3组成1a,3a.答案：bc2解析：可分下列三种情形：(1)若只有正确，则a2，b2，c0，易知a0，b0，所以ab1，这与集合中元素的互异性矛盾，所以只有正确是不可能的；(2)若只有正确，则b2，a2，c0，这与集合中元素的互异性矛盾，所以只有正确是不可能的；(3)若只有正确，则c0，a2，b2，所以b0