电路解析总结基础习题包括答案

1、电路分析基础练习题 微笑、敷衍心痛。1-1 在图题 1-1 所示电路中。元件a 吸收功率 30w ，元件 b 吸收功率 15w ，元件 c 产生功率 30w，分别求出三个元件中的电流 i 1 、 i 2 、 i 3 。5va5vb5vci 1i 2i 3图题 1-1解 i 16 a， i 23 a ， i 3 6 a1-5在图题 1-5 所示电路中，求电流 i 和电压 u ab。解i 4 1 2 1 a， u ab 3 10 2 4 4 39 v1-6在图题 1-6 所示电路中，求电压u 。30v5u12a5vi150v24v图题 1-6图题 1-7解 50 30 52 u ，即有 u30v1

2、-8在图题1-8 所示电路中，求各元件的功率。3解电阻功率： p2 2312 w ，3p242/ 28w2a电流源功率： p2(1046)0 ，22 a10vp1a414 w电压源功率： p10v10220 w，p4v4(122)4 w图题 1-82-7电路如图题2-7 所示。求电路中的未知量。解u s2612 vi 0124 ai 22ai 293i 3p3 / u s12 / 12 1 au sreq69i 02 4 / 3 1 13 / 3 ar312121图题 2-7u s1236reqi 013/ 313i 234v1ai 3r3p312w2-9 电路如图题 2-9 所示。求电路中的

3、电流解 从图中可知， 2 与 3 并联，由分流公式，得i 235i 1 3i 15i 311 a1所以，有i 1 。12i 3i 21vi 15i 13i 1i 2i 33i 1 1图题 2-9解得 i10.5 a2-8电路如图题2-8 所示。已知 i 13i 2 ，求电路中的电阻 r 。解kcl ： i1i 260i 12.2ki13i 260ma解得 i 145 ma,i 215 ma.i 2rr 为2.245r6.6 k图题 2-815解 (a)由于有短路线， rab 6 ,(b) 等效电阻为rab1/ 1 (1 1/ 1) / 10.51.51.12.52-12 电路如图题2-12 所

4、示。求电路ab 间的等效电阻 rab 。8a468ab6264464410b10(b)(a)图题 2-12解 (a)rab6 / 6 /( 28 / 8)10 /102 57(b)rab4 / 4 6 /( 4 / 410) 26 / 1263-4 用电源变换的方法求如图题3-4 所示电路中的电流i 。22254254i4i12v432436a20v20v图题 3-4图题解 3-4(a)解电路通过电源等效变换如图题解(a)、 (b)、 (c)、 (d) 所示。所以，电流为20.2 ai103-6 求如图题 3-6 所示电路中的电压u ab 。并作出可以求 u ab 的最简单的等效电路。1a1a

5、5v10a5v10a10ab5vb图题 3-6图题解 3-6解u ab51105 v ，最简单的等效电路如图题解3-6 所示3-8求图题3-8 所示电路中的电流 i 。i1解kvl ：1i0.9u1 u1 01ai0.1u或1213u1u由 kcl ： i10.9u12联立解得i1/ 6a图题 3-83-14求图题 3-14 所示电路中电流表的读数。10v(设电流表的内阻为零 )336解电路是一个平衡电桥，电流表的12读数为 0。2a图题 3-144-2用网孔电流法求如图题4-2 所示电路中的电流i x 。解先将电流源模型变换成电压源模型，设网孔电流如图所示。列网孔方程8i 14( i1i 2

6、 )1002i 23( i 2i 3 )4( i 2i 1 ) 08280v8015i 33( i 3i 2 )0i x解得：100vi14i 23i 315i 19.26 a ， i 22.79 a ，i 33.98 a所以i xi 22.79 a图题解 4-24-3用网孔电流法求如图题4-3 所示电路中的功率损耗。解显然，有一个超网孔，应用kvl495i 115i 29020即5i115i 2110i 2电流源与网孔电流的关系20v i 16a90vi 1i 2616解得：i 110 a ， i 24 a电路中各元件的功率为图题解 4-3p20v2010200 w ， p90v904360

7、 w ，p6 a(205 10) 6180 w， p10 254215740w电阻显然，功率平衡。电路中的损耗功率为740w 。4-10用节点电压法求如图题4-10所示电路中的电压u 0 。解只需列两个节点方程81111140u05550101u21051102111114010u1u 2u 08108104010a解得40v4050u 150v ， u 280 v所以u 050 4010 v图题 4-104-13电路如图题4-13 所示，求电路中开关s 打开和闭合时的电压 u 。300v100v解由弥尔曼定理求解开关 s 打开时：40k10k300 / 40300 / 20u100 v1/

8、401/ 20u开关 s 闭合时s300 / 40300 / 20100 /1020k14.2857vu1/ 401/ 201/ 10300v图题解 4-135-4用叠加定理求如图题5-4 所示电路中的电压u。解应用叠加定理可求得10v 电压源单独作用时：4u6uu 6u 4151025 v2365a10v5a 电流源单独作用时：82图题 5-4u5(4 / 86 / 2)5(3212 )125 v1286电压为uu2512525vu665-8图题 5-8 所示无源网络n 外接 u =2v, i =2a时 , 响应 i =10a 。当 u =2v ， i =0a时 , 响应 i =5a 。现若

9、 u =4v ，sssssis=2a 时，则响应 i 为多少 ?解 根据叠加定理 :i k1us k2i s当 us=2a.is =0a 时u sn当 us=2v.i =5a k1=5/2i sis =2a 时当 us=4v.i =10a k2=5/2is=2a 时i响应为i =5/2 4+5/2 2=15a图题 5-85-105-10 所示电路的戴维南等效电路。2a求如图题a解用叠加定理求戴维南电压u th 1 246412 317 16 v993戴维南等效电阻为2rth 1 6 / 3317vb图题 5-105-16 用诺顿定理求图题5-16 示电路中的电流 i 。60i解短路电流isc=

10、120/40=3a40等效电阻r0=80/80/40/60/30=103080201031a120vi102080图题 5-165-18电路如图题5-18 所示。求 rl 为何值时， rl 消耗的功率最大？最大功率为多少？解用戴维南定理有，开路电压：u thu oc368 1.548 v8戴维南等效电阻为rthr012 / 84.8102所以， rl =r0 = 4.8时， rl 可获得最大功率，其最大功率为3au oc248236vrlpl max4r04120w4.8图题 5-185-20 如图题5-20 所示电路中，电阻rl 可调，当 rl =2时，有最大功率pmax 4.5w ，求 r

11、？ u s ?解：先将 rl 移去，求戴维南等效电阻:8ar0 =(2+r)/4由最大传输定理：rlr02r2用叠加定理求开路电压：u oc680.5u s由最大传输定理：pl maxu oc24.5w, u oc6v4r0u oc680.5u s6 ， 故有us =16v6-1参见图题6-1：(a)画出 0t60 ms 时 ul 随时间变化的曲线；(b)求电感吸收功率达到最大时的时刻；(c)求电感提供最大功率时的时刻；(d)求 t40ms 时电感贮存的能量。i / ail0.2 hu / vll5ul1005001020304050 60t /ms01020 3040 5060t / ms5

12、100图题 6-1图题解 6-1解(a)ull di l的波形如图题解 6-1 所示。dt(b)pu l i l ,p0 吸收功率，吸收功率达到最大时的时刻为t40ms 。(c)p0 提供功率，提供最大功率时的时刻为t20,40ms。(d) t 40 ms 时电感贮存的能量：wl0.50.2252.5j6-5如图题6-5 所示电路原已稳定，t =0 时将开关 s 打开，求 i (0) 及 u(0 ) 。解i l (0 )il (0 ) =2/56=2.4auc (0)uc (0) =2.4 3=7.2v33s116a2i0.1hu2i(0 )u(0 )0.5f2.4a7.2v图题 6-5图题解

13、 6-5画出初态等效电路如图题解6-5所示 , 用叠加定理得 :i (0)7.222.44 a ；33u(0 )27.2(32) 2.44v336-7在图题 6-7 的电路中，电压和电流的表达式是u400e 5t v ，t0i10e 5t a ，t0求： (a) r；(b)；(c) l ； (d) 电感的初始贮能。解 (a) 由欧姆定律ru40ii1/ 5 s(b) 时间常数为rul(c) 求 l ：ll18 h 。r40, 即有 l5(d) 电感的初始贮能图题 6-7wl1 li (0)2 18100 400 j226-8图题 6-8所示电路中，开关s 断开前电路已达稳态，t 0 时 s 断

14、开，求电流 i 。解初始值 i (0 )i (0) 2 ai终值 i()0s时间常数：伏安关系法1010u10i0.5u0.5u10i1h uu102020v0.5ur0.5il1 s图题 6-8r20所以，电流为i2e 20t at06-9 如图题6-9 所示电路中，换路前电路已处于稳态，t=0 时开关闭合，求10i cuc ( v ), i c ( a )10101fu cuc1a20si c10v5uc(t)、 ic(t)，并画出它们的波形。t图题 6-91.5图题解 6-9解 : 初始值： uc(0+ )=uc(0-)=10v , 稳态值： uc( )= -5v 时间常数： =rc=1

15、0 1=10s;故有uc (t )5 15e 0.1t v t0ic (t )c duc1.5e 0.1t at 0波形如图题解 6-9 所示。dt6-11图题 6-11 所示电路原已稳定，t =0 时断开开关 s 后, 求电压 u(t)。解：电感中的电流i l (0 ) i l (0 )0100200t 0 时，电感元件相当于开路，故有u(0 ) (100 300) 10 10 34 v稳态时，电感元件相当于短路，故有10mas3001hu600003u()(100)10 102.2 v时间常数：r0200300500l1sr0500所以，u(t )2.2( 42.2) e 500 t 2.

16、2 1.8e 500 t vt06-13如图题 6-13 所示电路中 , 开关 s 打开前电路已稳定，求s 打开后的i 1(t) 、i l (t)。解 : 初始值： uc(0+ )=uc(0-)=20v ,il (0+ )=il (0 -)=1a ;510i (0+)=(40-20)/20=1as1稳态值：il ( )=0;i1( )=01010时间常数：1 =rc=20 0.1=2s;100.2h2 =l/r=0.2/20=0.01s40v0.1f故有i1 (t )e 0.5t a t 0i1i lil (t )e 100 t at0图题 6-136-15如图题 6-15 所示电路原已达稳态

17、。开关解 初始值： uc (0)uc (0)3v ；稳态值：uc ( ) 235v时间常数：r0 c224s零输入响应： ucx (t)3 e 0. 25t vt0零状态响应： ucf (t )5(1e 0. 25t )vt0全响应：uc (t )52e 0.25 t vt0s 在 t=0时闭合。求电容电压uc 的零输入响应，零状态响应及全响应。1as9v32fuc6图题 6-158-1求下列各对正弦波的相位差，并判断各对正弦波的超前与滞后。(a) 6 cos(2 50t 9 ) 和 6 cos(2 50t9 ) ；(b) cos(t 100 ) 和 sin(t 100 ) ；(c) sin(

18、t 13 ) 和 sin(t 90 ) 。解(a)6 cos(250t9 )6cos(250t171 )相位差为9171162 ，前者超前后者162(b)sin(t 100 )sin(t80 )cos(t10 )相位差为1001090 ，前者滞后后者90(c)相位差为139077 ，前者超前后者908-3 已知电流相量 i(5j 3) a ，频率 f50 hz ，求 t0.01s 时电流的瞬时值。解i(5 j 3)5.8330.96a ，时域表达式为i 5.832 cos(2ft30.96 ) at0.01s 时， i( 0.01)5.832 cos(1000.01 30.96 )7.07 a

19、8-6 某元件上的电压为 u65 cos(314t30 ) v ，电流为 i 10 sin(314t30 ) a 。判断该元件是什么类型的元件，并计算它的值。解电压和电流的相量为u m65150v ，i10 sin(314t 30 )10 cos(314t60 )i m1060 a元件的阻抗为u m651506.590j6.5z1060i m1显然，该元件是电容元件。由6.5 ，则电容值为cc11490 f6.56.53148-8二端无源网络如图题8-8所示，已知：u 300 cos(5000 t78 ) v， i6sin(5000 t123 )a 。求 n 的阻抗，并画出最简等效电路。解电压和电流的相量为u m30078v ， i m6 33 an 的阻抗为u m 30078504535.355j 35.355z633i m35.3550.0023 h。画出最简等效电路如图题解8-8 所示。即 r=35.355 , l5000ii35.355unu2.3mh图题 8- 8图题解 8- 88-9在如图题 8-9 所示的正弦稳态电路中，已知us200