干燥和蒸发习题集

1、8 干燥和蒸发8.1 教学基本要求8.1.1 干燥学习本章应掌握的内容：（1）湿空气的性质、湿度图及其应用；（2）干燥过程的物料衡算和热量衡算；（3）固体物料的干燥机理；（4）干燥速率及恒定干燥条件下干燥时间的计算；（5）了解工业生产中常用的干燥器的性能及应用范围。8.1.2 蒸发 学习本章应掌握的内容：（1）蒸发过程的基本概念；（2）蒸发器的结构及特点；（3）蒸发过程的物料衡算及热量衡算；（4）蒸发器的生产能力和生产强度；（5）多效蒸发流程和多效蒸发计算。8.2 重点内容概要8.2.1 湿空气的性质和湿度图 湿空气是干空气和水汽的混合物，在对流干燥中，既是载热体又是载湿体， 故湿空气的水汽含

2、量、温度和焓等性质在干燥过程中发生变化。8.2.1.1 湿空气的性质 湿空气的性质参数如下：干球温度，总压，湿球温度，露点温度，绝热饱和 温度，水分分压，绝对湿度，相对湿度，比容，比热和焓等。需要指出的是，表 示湿空气性质的四个温度t、tw、tas、td的数值大小，对于不饱和湿空气为ttw tastd,对于饱和湿空气为t=tw=tas=td。8.2.1.2 湿度图及其应用 湿度图是一种常用的表达湿空气性质的图，图内主要有以下曲线组和曲线：等温度线（等t线）、等湿度线（等H线）、等相对湿度线（等线）、绝热饱和 （冷却）线、比热温度线、比容温度线。湿度图的应用应注意以下几点：了解图中各条线的意义；

3、了解干燥过程中湿 空气性质间的变化关系；正确应用 、H、tas的等值线。应用湿度图可以方便地 查取湿空气的各项参数，同时可表示湿空气状态的变化过程。822干燥静力学822.1干燥过程的物料衡算(1) 湿物料含水量的表示方法湿物料含水量有两种表示方法，湿基含水量 w和干基含水量X。其中湿物料中水分的质量湿物料的总质量(8-1)湿物料中水分的质量 湿物料中绝干物料的质量(8-2)工业生产中，通常用湿基含水量来表示物料所含水分的多少。而在干燥计算 中，由于干物料的质量在干燥过程中不变，故常用干基含水量表示物料的含水量。 二者的换算关系为1 X1 -w(8-3)(2) 物料衡算通过物料衡算可确定水分蒸

4、发量和空气消耗量(i) 水分蒸发量WW 二GcK -X2)(8-4)式中：X1进干燥器的物料的干基含水量,kg水/kg干物料;X2出干燥器的产品的干基含水量,kg水/kg干物料干物料质量流量Gc可用以下公式计算Gc = G|(1 - W ) = G2(1 - w2) (8-5)式中：Gc -干物料质量流量，kg/h；G1进干燥器的物料的质量流量，kg/h;G2出干燥器的产品的质量流量，kg/h;W1-进干燥器的物料的湿基含水量，kg水/kg湿物料;w2-出干燥器的产品的湿基含水量，kg水/kg湿物料。(ii)空气消耗量L(8-6)式中：H1、H2进、出干燥器的气体的绝对湿度,kg水/kg干空气

5、;单位空气消耗量I为HH1 H2_H0(8-7)式中：H0 预热前气体的绝对湿度,kg水/kg干空气。蒸发W水分所用的干空气量L为822.2干燥过程的热量衡算通过干燥过程的热量衡算,可以确定物料干燥所消耗的热量。热量衡算以汽化1kg水分为计算基准，温度以0C为基准。(1) 预热器的耗热量QpQp =L(h - I o)= LCh ot( it(8-8)式中：I。、I1空气进、出预热器时的焓，kJ/h；ch0进预热器的空气的比热容，kJ/(kg )；to、ti空气进、出预热器时的温度，C。(2) 整个干燥系统的热量衡算Q = Q Q = Q QP*CT*tV*TTr(8-9)其物理意义为：通过预

6、热器提供的热量 Qp和补充加热Qd 一起向干燥系统输入的热量用于以下四个方面：汽化水分消耗热量Qw，加热产品消耗热量Qm,设 备热损失消耗热量Qi,随废气放空消耗热量Qi干燥器的热量衡算可以用整个系统的热量衡算减去预热器的耗热量得到。（3）理想干燥过程在干燥过程中若： 设备无热损失, Qi=0； 不加入补充热量, Qd=0 ； 物料足够润湿，温度保持为空气的湿球温度 tw,即=B2=tw；则有I1-2,说明空气在干燥过程中经历的过程为等焓过程，亦即近似为一 绝热饱和过程，称为理想干燥过程。该过程中，空气状态沿绝热冷却线变化，故 可利用图解法在湿度图中迅速求得空气在干燥器出口处的状态参数。8.2

7、.3 干燥动力学8.2.3.1 物料中所含水分的性质（1）自由水分与平衡水分根据在给定的空气条件（t, H）下，物料中的水分能否被干燥除去，将湿物 料中的水分划分为自由水分和平衡水分。平衡含水量： 用一定状态下的未饱和湿空气与湿物料接触， 当物料表面水的 分压与空气中水蒸汽分压相等时，物料中的水分与该空气中的水蒸汽达到平衡， 此时，物料所含水分称为该空气状态下的平衡含水量。平衡水分：等于或小于平衡含水量， 无法用相应空气干燥的那部分水分称为 平衡水分。自由水分：物料中高于平衡含水量， 可用相应空气干燥除去的水分称为自由 水分。自由水分与平衡水分随物料的种类及空气的状态不同而异。对同一种物料，

8、不同的空气状态所得的自由水分与平衡水分并不相同。（ 2）结合水与非结合水根据固体物料中水分被干燥除去的难易程度， 可简单地分为结合水和非结合 水。结合水：包括湿物料中存在于细胞壁内和毛细管内的水分， 由于固、液间结 合力较强，结合水产生的蒸汽压小于同温度下纯水的蒸汽压，故除去困难。非结合水：包括附着于固体表面的水分和大孔隙中的水分， 此种水分与物料 的结合力弱，其蒸汽压与同温度下纯水的饱和蒸汽压相同，故除去较容易。823.2干燥速率(1) 恒定干燥条件：指干燥过程中空气的湿度、温度、速度以及与湿物料 的接触状况都不变。(2) 干燥速率：单位时间内在单位干燥面积上汽化的水分量，其表达式为NaGC

9、dXAd .(8-10). , 2式中：Na干燥速率，kg水/(m s);A干燥面积，m2;干燥时间，s。(3) 干燥曲线：在恒定干燥条件下进行干燥实验，实验所得数据，以时间 T对干基含水量X作图，得到干燥曲线。(4) 干燥速率曲线：以干基含水量X对干燥速率Na作图，得到干燥速率曲 线。干燥过程可分为几个阶段： 预热段：这个过程的时间很短，在分析干燥过程中常可忽略。 恒速段：在这一阶段中，物料表面充满着非结合水，物料表面的温度为 空气的湿球温度，恒定不变，为表面汽化控制阶段。此时，干燥速率取决于空气 的性质和流动状况，与湿物料的性质和水分在物料内部的存在形式与运动情况无 关。 降速段：在这一阶

10、段中，物料干燥速率逐渐降低，干燥速率主要取决于水分在物料内部的迁移速率，与物料本身的结构、形状和大小有关，而与空气的 性质关系不大。在这一阶段，物料温度不断升高。若物料特性不同，降速段曲线 形状不同。 临界含水量：恒速段与降速段的交界点所对应的含水量，与物料本性、 物料大小、气固接触方式、干燥介质条件等因素有关。8.2.3.3恒定干燥条件下的干燥时间(1)恒速干燥阶段恒速干燥阶段的干燥速率为Na,c，则干燥时间T为旦(XiANa,cXc)(8-11)式中：Gc干物料质量流量，kg/h；A干燥面积，m2；Xi进干燥器的物料的干基含水量，kg水/kg干物料;Xc物料的临界含水量，kg水/kg干物料

11、。(2) 降速干燥阶段降速干燥阶段的干燥时间TGc% _X 入n (Xc _X 片ANa,c (X2 -X )(8-12)式中：X*物料的平衡含水量，kg水/kg干物料；X2出干燥器的产品的含水量，kg水/kg干物料。(3) 总的干燥时间：T T+ T823.4干燥器按照加热方式的不同可分为以下几类：对流干燥器、传导干燥器、辐射干燥 器和介电加热干燥器。常见的干燥器包括：气流干燥器、流化床干燥器、转筒干燥器、喷雾干燥器、 厢式干燥器和带式干燥器等。8.2.4 蒸发蒸发：将非挥发性物质的稀溶液加热沸腾，使溶剂汽化、溶液浓缩得到浓溶液的过程。8.2.4.1单效蒸发的计算连续进料时，已知加料量F (

12、kg/h)，加料组成X0 (溶质的质量分数)，加料 温度toC),要求将溶液浓缩到X1 (溶质的质量分数)，选定加热蒸汽的压强为 Po (Pa),冷凝器的操作压强为Pc (Pa),要求确定：(1) 水的蒸发量 W (kg/h)，或完成液的量(F-W) (kg/h)；(2) 加热蒸汽消耗量D (kg/h)；(3) 蒸发器所需的传热面积 A ( m2) 0以上三项可分别由物料衡算、热量衡算和传热面积计算式求出。(1) 物料衡算因溶质在蒸发过程中不挥发，单位时间进入和离开蒸发器的数量应相等, 故Fx =(F -W)x,(8-13)水分蒸发量为W 二 F(1 -纠Xi(8-14)完成液浓度为X1二Fx

13、oF -W(8-15)(2)热量衡算对蒸发器作热量衡算，可得DH Fh0 =WH (F -W)h DhW Q1(8-16)式中：D 加热蒸汽消耗量，kg/h；H 加热蒸汽的焓，kJ/kg ；h0：原料液的焓，kJ/kg ；H二次蒸汽的焓，kJ/kg ；h1完成液的焓，kJ/kg ；hW冷凝水的焓，kJ/kg ；Q1 蒸发器的热损失，kJ/ho Q=D H W I) =WH(F厂)W0h 1 F h Q(8-17)FCpo(b - to) Wr Qir(8-18)式中：to 原料液的温度，C； ti 溶液的沸点，C； cpo 原料液的比热容，kJ/(kg K);Qi蒸发器的热损失，kJ/h；r加

14、热蒸汽的汽化潜热，kJ/kg ；r二次蒸汽的汽化潜热，kJ/kg ； Q 蒸发器的热负荷或传热量，kJ/h。此式表示加热蒸汽放出的热量用于：使原料液升温到沸点ti；使水在ti温度下汽化成二次蒸汽；热损失。(3) 蒸发器的传热面积A根据传热速率方程计算:Kt蒸发器所需的传热面积总传热系数用下式计算RsidiRs0(8-19)式中：K0基于传热管外表面计算的总传热系数，W/(m2 K)；di、d0传热管内、外径，m；dm传热管对数平均直径，m ；k传热管的导热系数，W/(m - K)；S传热管管壁厚度，m；a管内沸腾给热系数， W/(m2 K)；a管外蒸汽冷凝给热系数， W/(m2 K)；Rs、R

15、sd管内、外污垢热阻，m2 K/W。但由于管内沸腾传热系数的数值受溶液性质、 蒸发器的结构及操作条件等诸多因素影响，目前还缺乏可靠的计算方法，因此，蒸发过程的总传热系数K主要是通过实验测定或选用经验数值。蒸发器加热室的平均温度差?t:加热室两侧均为恒温，则=t = Ts -匕（8-20）式中：ti溶液的平均沸点，C；Ts加热蒸汽的冷凝温度，C。由于溶液蒸汽压降低、液柱静压力、及管道中二次蒸汽的流动阻力等会引起 温度差损失，所以实际温差要较上式计算的值小。温度差损失的主要原因如下： A :溶液蒸汽压降低（或者说是沸点升高）引起的温度差损失?（8-21）式中：ti溶液的沸点，C； Tk 纯水的沸点

16、，C。B:液柱静压头引起的温度差损失=七人伽）-tW（p）（8-22）式中：tA（pm）溶液在平均压力下的沸点（也即水的沸点），C； tw（p）根据蒸发室二次蒸汽的压力算得的沸点，C。C二次蒸汽的流动阻力损失引起的温度差损失？；此值主要与二次蒸汽在管道中的流速、物性及管道尺寸有关，根据经验一般取为0.5-1.5C。总温差损失为厶=于是传热过程的温差为 t =T -t = （T -t） -厶。8.2.4.2多效蒸发使用多效蒸发，可使生蒸汽的利用率大幅提高。常见的多效蒸发流程有：（1） 并流加料；（2）逆流加料；（3）错流加料；（4）平流加料。多效蒸发计算的依据仍然是物料衡算、热量衡算和传热速率方

17、程三个关系 式。由于多效蒸发计算中未知量较多，一般用计算机进行处理。824.3蒸发器的结构与特点按溶液在蒸发器中的运动情况，大致可以区分为循环型和单程型两大类。循环型蒸发器：中央循环管式蒸发器、悬筐式蒸发器、外热式蒸发器、列文 式蒸发器、强制循环蒸发器。单程型蒸发器：升膜式蒸发器、降膜式蒸发器、升降膜式蒸发器、刮板式蒸 发器。8.3典型考题解析【例8-1】【浙江大学1998年试题】用连续干燥器干燥含水1.5% (湿基)的物料，干燥器对湿物料的处理能力Gi=2.56kg/s。物料进口温度为25C ；产品出口温度为35E，其中含水0.2% (湿基)。干物料的比热为1.842kJ/kg 原湿 空气的

18、湿度为0.0165kg/kg，在预热器内加热到95C后再送入干燥器，干燥器中 不再补充热量。已知空气离开干燥器时干球温度为65C，干燥器的热损失为586kJ/kg汽化水。试求：(1)干燥产品流率；(2) 空气消耗速率(kg干空气/s)。【解】 已知 w =0.015, w2 = 0.002X1W100150.01522 kg/kg 干物料1 -W1 1-0.015X2 红 0.002 kg/kg干物料1 - w2Gc 二G1(1 wj =2.56 (1 0.015) = 2.52kg干物料 /s(1) 干燥产品流率G2G2 =GC(1 X2) =2.52 (1 0.002) = 2.53kg干

19、燥产品 Is(2) 空气消耗速率由于出口温度已知，因此可通过对干燥器进行热量衡算求出，L11 G2C/1 WCw 二 LI2 G2C/2 Qi式中，L用L 表示出_H据题11 (1.01+1.88 Hj ti 2492H1(1.01+1.880.0165) 95 2492 0.0165=140kJ/kg干空气当 t2 =65C 时，12 ( 1.01+1.88 H2) t2 2492H65.65 2614.2H2缶=(1-W2)Cs W2Cw= (1-0.002) 1.842 0.002 4.187 =1.8467kJ /(kg K)W -GcX _X2)-2.52(0.01522 -0.00

20、2) = 0.0333kg水/sQi =586 W =586 0.0333=19.5138 kJ/kg水将上述数据代入式得0.0333H2 = 0.02344kg水 / kg干空气= 4.65kg干空气/s0.02344 -0.0165讨论：本题考察连续干燥器的热量衡算和物料衡算，要求掌握气体焓的计算公式、掌握不同物料湿含量的换算方法。【例8-2】【浙江大学2000年试题】有一连续干燥器在常压下操作，生产能 力为1000kg/h （以干燥产品计），物料水分由12%降为3% （均为湿基），空气的 初温为25C，湿度为0.01kg水/kg干空气，经预热器后升温至 70C，干燥器出 口废气为45C，

21、设干燥器进出口处焓值相等，问：（1）在H-t图上的空气状态图如何？（2）空气用量（m3/h，初始状态下）为多少？【解】（1）空气的变化过程为：首先是等湿度升温，然后是绝热增湿过程，在图中可表示如下:图8-1 空气状态 H-t图(2)已知 =0.12, w2 =0.03, G2 = 1000kg/h , t0=25C, t|=70C, t2=45C, H0=O.O1kg 水 /kg 干空气X,W13空 .13 &4水！干物料1 -Wi1- 0.12X2W2倍0.03093kg水 / kg干物料1 -W21-0.03Gc 二G2(1-w2) =1000 (1 -0.03) = 970kg干物料 /

22、h蒸发的水量W为W =Gc(X1 -X2) =970 (0.1364 -0.03093) =102.3kg/h由于干燥过程是等焓过程，即11二I2I1 (1.01+1.88 H1) t12492H1(1.01+1.880.01) 70 2492 0.01 =96.94kJ /kg干空气I2( 1.01+1.88 H2) t22492H2 =45.452576.6H2由h = I2,可解得 出=0.02kg水/kg干空气W102.3工宀L10230kg干空气 /hH2-H00.02 -0.01湿空气的比容（初始状态下）t 273 101竺=(0.2870.462H)PP1 hVH = vg vw

23、 = () 22.4 g291827325 + 2733= (0.2870.462 0.01)0.8579m /kg101.3空气用量为 vH -10230 0.8579 =8776m3/h讨论：本题考查连续干燥过程的物料衡算，同时考察利用等焓干燥过程求解干燥器出口湿度，要求掌握气体焓的计算公式、掌握湿空气比容的计算方法。【例8-3】【浙江大学2001年试题】对常压下温度为30C，湿度为0.01kg水/kg干空气的空气。试求：(1)该空气的相对湿度及饱和湿度;(2)若保持温度不变。加入干空气使空气总压上升为303.9kPa (绝对)，该空气的相对湿度及饱和湿度有何变化?(3) 若保持温度不变，

24、将常压空气压缩至303.9kPa (绝对)，则在压缩过程中每千克干空气可析出多少水?已知30r水的饱和蒸汽压为4242P&【解】(1)由相对湿度的计算式H =0.622 匚可推出P P饱和湿度为-皿空1=1.603kPa0.622 H 0.622 0.01Ps 1.6034.242= 37.79%PsHs =0.622 P - Ps4.242=0.622101.34.242=0.0272kg水/kg干空气(2)加入干空气后水汽的分压 p和饱和蒸汽压ps不变，：=37.79%，故H =0.62230.0033kg水 /kg干空气303.9 1.603饱和湿度降为4 242Hs =0.6220.0

25、088kg 水 /kg 干空气303.9 4.242(3) 由Hs =0.0088kg水/kg干气可得，在压缩过程中析出的水分为0.01-0.0088=0.0012 kg水/kg干空气讨论：本题考察干燥过程中相对湿度、 饱和湿度的计算，并涉及条件改变时 对湿度的影响。【例8-4】【大连理工大学 2002年试题】采用空气为介质干燥某湿物料 8500kg/h,使物料的含水量由2.5%降至0.1%(均为湿基)。空气入口温度为25C、 湿度H0=0.01kg水/kg干空气，为降低过程的能耗，空气首先经过废气预热，然 后由蒸汽加热至110C进入干燥器，离开干燥器时空气温度降到70C，然后，预 热空气回收

26、热量后温度降至 45C排出系统，流程如图所示。设过程为理想干燥过程, 试求：(1)脱除水分量及干空气用量；(2)蒸汽加入热量 Qp及回收的热量 Qr(Ch=1.01+1.88H , 1= 2490H+C Ht)W =0.025, W2 =0.001,Gi=8500kg/h, t=25C, t2 = 110C, t3=70C,t4=45C, H=0.01kg 水/kg 干空气由已知条件得X1二炭=1詁0.02564K/kg干物料x2=rWwr 品叫水/kg干物料Gc =Gi(1 _wj =8500 (1 -0.025) =8288kg干物料 /h蒸发的水量W为W 二Gc(X1 -X2) =828

27、8 (0.02564 -0.001) = 204.2kg/h新鲜空气加热升温过程湿度不变，即H= Hi = H2理想干燥过程中，气体经历等焓过程的变化，即12= 13I2 ( 1.01+1.88 H0) t2 2492H0(1.01+1.880.01) 110 2492 0.01 =138.09kJ/kg干空气I3(1.01+1.88 H3) t32492H3=70.7 2623.6H3由I2= I3,可解得H3= 0.02569kg/kg干空气13015kg干空气/h0.02569 -0.01(2)对空气预热过程作热量衡算LI 0 LI 3Qp “2 LI 4I0(1.01+1.88 H0)

28、 to 2492H0(1.01+1.880.01) 25 2492 0.01 = 50.64 kJ / kg干空气废气余热回收时湿度不变，即 H4= H3I4( 1.01+1.88 H3) t4 2492H3(1.01+1.880.02569) 45 2492 0.02569 =111.67kJ / kg干空气将上述数据代入热量衡算式，得5Qp 二 L(l4-1。)=13015 (111.67-50.64) = 7.943 10 kJ/h回收废气的热量为5Qr 二 L(l3-丨4)=13015 (138.09 -111.67)=3.439 10 kJ/h讨论：本题考察连续干燥过程的物料衡算、利

29、用等焓干燥过程求解干燥器出口湿度，并考察废气循环情况下预热器热量衡算的计算。【例8-5】【华中科技大学2005年试题】在常压逆流干燥器中，湿物料的流 率为0.1667kg/s,将其由初始含水量为50%，干燥到含水量为9% (均为湿基) 温度为5C,湿度为0.0005kg水/kg干空气的常压新鲜空气在预热器中被加热到 165C后，送入干燥器；空气离开干燥器时的温度为50C。该干燥器消耗的热量比理想干燥时消耗的热量大10%。忽略预热器和干燥器的热损失，干燥器无补充 热量。试求：（1）预热器的热负荷；（2）空气用量。湿空气的焓I与湿度的H的关系l=（1.01+1.88H）t+2500H。【解】已知W

30、 =0.5, w2 =0.09, G=0.1667kg/s, t0=50C，ti = 165C，t2=50C，H0=0.0005kg 水/kg 干空气(1) 由已知条件得X1W11.0kg水/kg干物料1 -w11-0.5X2w1 - W2昱0.0989kg水/kg干物料1-0.09Gc =Gd1wj =0.1667 (1 0.5) = 0.08335kg干物料 /s蒸发的水量W为W 二 Gc(X1 -X2) =0.08335 (1 - 0.0989) = 0.07511kg /s首先计算理想干燥过程的情况下，此时气体经历等焓过程的变化，即11二I2h =(1.01+1.88 H0)t1250

31、0H0(1.01+1.88 0.0005)165 2500 0.0005 =168.06kJ / kg干空气 * =(1.01 + 1.88 H2)t2 2500H2 =50.5 2594H211 = I2,可解得 出=0.04532kg水/kg干空气L四空 1.676kg干空气/sH2 -H00.04532 -0.0005进干燥器前空气的焓为Io =(1.01+1.88 Ho)to 2500Ho(1.01+1.880.0005)5 2500 0.0005 = 6.305kJ / kg干空气理想干燥时预热器的热负荷为Qp =L(l1 -1。)=1.676 (168.06 -6.305) =27

32、1.1kJ/s本题中干燥器消耗的热量为理想干燥时的1.1倍，故预热器实际消耗热量为Qp =1.1 Qp =1.1 271.1 =298.2kJ/s(2) 非理想干燥过程，对预热器作热量衡算Qp 二 L(li 一1。)=L (168.06 6.305) = 298.2kJ/sL = 1.844kg 干空气/s讨论：本题考查利用等焓干燥过程求解干燥器出口湿度，并考察非理想干燥情况下的预热器热量衡算。【例8-6】【华南理工大学2004年试题】在常压绝热干燥器内干燥某湿物料， 湿物料的流量为600kg/h，从含水量20%干燥至2% (均为湿基含水量)。温度为 20C,湿度为0.013kg水/kg干空气

33、的新鲜空气经预热器升温至 100C后进入干燥 器，空气出干燥器的温度为60 C。(1) 完成上述任务需要多少kg干空气/h?(2) 空气经预热器获得了多少热量？图8-3干燥速率曲线(3)在恒定干燥条件下对该物料测得干燥速率曲线如图所示，已知恒速干 燥段时间为1小时，【解】已知W =0.2，W2 =0.02，G1=600kg/h, to=20C，t1 = 100C，t2=60C，H=0.013kg 水/kg 干空气(1)由已知条件得X11 -w10.21-0.2=0.25kg水/kg干物料X2W2也20.02041kg水 /kg干物料1 -w21-0.02Gc 9(1 _wj =600 (1 -

34、0.2) = 480kg干物料 /h蒸发的水量W为W 二 GcX -X2) =480 (0.25 -0.02041) =110.2kg/ h在绝热干燥的情况下，气体的焓不变，即li = I2h =(1.01+1.88 H0)ti 2492H0(1.01+1.880.013)100 2492 0.013 = 135.84kJ / kg干空气丨2 =(1.01 + 1.88 H2)t22492H2 =60.6 2604.8H2|1 = I2,可解得H2= 0.02889kg水/kg干空气W110.2十宀 qL 6935kg干空气 / hH2 -H。0.02889 -0.013(2) 进干燥器前空气

35、的焓为Io=(1.01+1.88 Ho)to 2492H0(1.01+1.880.013) 20 2492 0.013 =53.08kJ/kg 干空气空气经预热器获得的热量为5Qp 二 L(h -1。)=6935 (135.84-53.08) = 5.739 10 kJ/h(3) 由图8-3可知，临界含水量 Xc=0.10，平衡含水量X*=0.01恒速干燥段干燥速率为G/X1 -Xc)可480(0.25 -0.1)1二 72kg /h降速干燥段所需时间为2=ln 亠UcX2_X=1.294h480(0.10 -0叫o.1-。01720.02041 -0.01讨论：本题考察连续干燥过程的物料衡算

36、、利用绝热干燥过程求解干燥器出 口湿度，并考察恒速干燥和降速干燥速率的计算。【例8-7】【华南理工大学2009年试题】一干燥器将湿基湿含量 5%的湿 物料干燥到0.5%。干燥器的干燥能力为1.5 kg干物料/s。进出干燥器空气的温 度分别为127C、82E，新鲜空气的湿度为0.007kg水/kg (干空气)。进出干燥 器物料的温度分别为21C、66C。干物料的比热容为1.8kJ/ (kg -C) 0若忽略干燥器的热量损失，计算：(1)干燥过程除去的水分量；(2) 湿空气的消耗量；(3) 离开干燥器时空气的湿度。【解】 已知 W, =0.05, w2 =0.005XiW10.05263kg水 /

37、kg干物料1 -Wi 1-0.05X2W20.005 : 0.005kg水 / kg干物料1-W21-0.005(1) 干燥过程中除去的水分量为W =Gc(X1 -X2)二 1.5(0.05263- 0.005) = 0.07145kg水/s(2) 湿空气消耗速率由于出口温度已知，因此可通过对干燥器进行热量衡算求出，LI1%1 WCw弓二 L. $卅2 Q式中，L用L W 表示出_H湿物料流率G1G1 二 Gc(1 XJ = 1.5 (1 0.05263) = 1.579kg湿物料 /s干燥产品流率G2G2 二GC(1 * X2) =1.5 (1 0.005) = 1.508kg干燥产品 /s

38、据题I1( 1.01+1.88 H1) t12492H1(1.01+1.880.007) 127 2492 0.007=147.4kJ/kg 干空气当 t2=82C 时,I2( 1.01+1.88 H2) t2 2492H2 =82.82 2646.2H2Cm = (1 _W2)Cs W2Cw= (1-0.005) 1.8 0.005 4.187 =1.812kJ/(kg K)Qi = OkJ / kg 水将上述数据代入式得H2 = 0.01776 kg水/ kg干空气L=H2 -H。0.07146.636kg干空气 /s0.01776 -0.007所消耗湿空气的量为L(1 H) = 6.68

39、2kg湿空气/s(3)离开干燥器时空气的湿度为 H2 = 0.01776 kg水/ kg干空气讨论：本题考察连续干燥器的热量衡算和物料衡算， 要求掌握气体焓的计算公式、掌握不同物料湿含量的换算方法。【例8-8【清华大学1998年试题】在常压连续干燥器中将处理量为 0.417kg/s的湿物料自含水量为47%干燥到5% (均为湿基)，采用废气循环操作，新鲜空 气与废气混合后经预热器加热，再送入干燥器。循环比(废气中干空气质量与混 合气中干空气质量之比)为0.8。新鲜空气的湿度H0为0.0116kg水/kg干空气, 温度为22E，废气的湿度H2为0.0789kg水/kg干空气，温度为52C。假设干燥

40、 过程为绝热过程，预热器的热损失可忽略不计。试计算干燥过程的耗热量，并在H-I图上定性画出湿空气的状态变化情况。已知：干空气比热为1.01kJ/kg ；水蒸气的比热为1.88kJ/kgK；0C时水蒸汽潜热为2490kJ/kg。【解】已知W - 0.47, w2 = 0.05, Gi =0.417kg/s, t=22 C, t2=52 C, H 0=0.0116kg 水/kg 干空气,H2=0.0789kg 水/kg 干空气循环空气所占比例q=0.8，则混合点物料衡算为所以混合后空气的湿度为Hm =0.8 0.0789 0.2 0.0116 = 0.06544kg水/kg干空气混合后气体的温度计

41、算：由热量衡算得I m 二0.8I2 0.210(1)Io =(1.01+1.88 Ho)to 2490H0=(1.01+1.880.0116) 22 2490 0.0116 =51.58kJ/kg干空气J =(1.01+1.88 H2)t2 2490 H 2= (1.01 1.88 0.0789) 52 2490 0.0789 = 256.69kJ / kg干空气Im( 1.01+1.88 Hm)tm 2490 H m= (1.01 1.88 0.06544) tm 2490 0.06544 =1.133tm 162.95kJ / kg干空气代入(1)式，得 tm=46.53CX1W10.4

42、70.8868kg水 /kg干物料1 -W11-0.47X2 .瓷T 誥r.05263kg7K/kg 干物料Gc =G,1 -wj =0.417 (1 -0.47) =0.221 kg干物料 /s蒸发的水量为W =Gc(X1 -X2) =0.221 (0.8868 -0.05263) =0.1844kg / s进入预热器的空气量为WH2 Hm0.18440.0789 -0.06544=13.70kg干空气 /s预热器提供的热量为Qp =L(h -lm) =13.70 (256.69 -215.80) =560.19kJ /s湿空气的状态变化情况如下图所示凤 % 比H图8-4 湿空气的H-I图讨

43、论：本题考查有废气循环情况下的干燥过程物料衡算、热量衡算，并考察空气状态变化在焓-湿图中的表达，要求掌握气体混合过程的湿度计算和温度计 算。【例8-9】【南京大学2001年试题】常压下，湿空气在温度为20C，湿度为0.01kg水/kg干空气的状态下被预热至120C后进入等焓干燥器，废气出口湿 度为0.03kg水/kg干空气，物料的含水量由20%干燥至5% （均为湿基含水量）， 物料的处理量为1000kg/h，求：（1）废气的出口温度t2C）；（2）干空气的消耗量L （kg干空气/h）;（3）预热器的加热量 Qp （ kJ/h）。【解】已知W =02w2=0.05, Gi=1000kg/h, t

44、=20C, t,=120C，H=0.01kg 水/kg 干空气,H2=0.03kg水/kg干空气(1) 等焓干燥过程，所以I1=l2I1(1.01+1.88 H0)t12492H0(1.01+1.880.01) 120 2492 0.01 =148.38kJ / kg干空气I2( 1.01+1.88 H2)t2 2492H2=(1.01 1.88 0.03)t2 - 2492 0.03 =1.0664t2 74.76kJ / kg干空气 解得t2=69.04C(2) X1W1耳0.25kg水/kg干物料1 -W11-0.2Gc -Gjl-wJ =1000 (1-0.2) = 800kg干物料

45、/h蒸发的水量W为W =Gc(X1 -X2) =800 (0.25 -0.05263) =157.9kg/ hW匕-H。7895kg干空气/h0.03-0.01(3)进干燥器前空气的焓为Io( 1.01+1.88 Ho)to 2492H0(1.01+1.880.01)20 2492 0.01 =45.50kJ / kg干空气预热器的加热量为Qp 二L(h -10) =7895 (148.38-45.50)=8.122 105kJ/h讨论：本题考查连续干燥过程的物料衡算、 利用等焓干燥过程求解干燥器气 体出口温度。【例8-101!南京大学2004年试题】在一常压逆流的转筒干燥器中，干燥 某种物料

46、。温度t0=25C，相对湿度00= 55%的新鲜空气经过预热器使温度升至 t1=80 C后送入干燥器中，空气离开干燥器时的温度t2=35 C ,湿度 H2=0.02318kg/kg干空气。湿物料的初始温度 0i=25C，湿基含水量 w1=3.6%, 干 燥完毕后温度升至 &=75 C，湿基含水量降为w2=0.2%，干燥产品流量 G2=1000kg/h。已知25C时水的饱和蒸汽压为3168.4PQ试求干空气流量为多少？干燥器A*0=S5%B 二25PS12-35T：冃9 1-25X；图8-5 例8-10示意图【解】已知W| =0.036，w2 -0.002， G2=1000kg/h ， t0=2

47、5C,Ps=3168.4Pa, ：0=55%,t1=80C，t2=35C，H2=0.02318kg/kg 干空气新鲜空气的湿度为Ho= 0.622oPsP 0 ps= 0.6220.55 3168.4101325 -0.55 3168.4= 0.01088kg水 /kg干空气W|1 - w0.03734 kg水/kg干物料1-0.036x2=WWr 牆r.002kg 水/kg 干物料Gc 二 G2(1_w2) =1000 (1 -0.002) = 998kg干物料 /h蒸发的水量W为W rGJXj -X2) =998 (0.03734 -0.002) =35.27kg/ h35.270.023

48、18 0.01088=2867kg干空气/h讨论：本题考察相对湿度与绝对湿度的换算，并考察连续干燥过程的物料衡算。【例8-111【中山大学2006年试题】在一常压气流干燥器中干燥某种湿物料，已知数据如下：空气进入预热器的温度为15C，湿含量为0.0073kg水/kg干空气，焓为35kJ/kg干空气，空气进干燥器的温度为 90C,焓为109 kJ/kg干 空气，空气出干燥器温度为50C，湿含量为0.023kg水/kg干空气，进干燥器物 料含水量为0.15kg水/kg干料，出干燥器物料含水量为 0.01 kg水/kg干料，干燥 器生产能力为237kg/h （按干燥产品计），试求：（1）干空气的消耗

49、量（kg干空气/h）；（2）进预热器前风机的流量（m3/h）;（3）预热器加入热量（kW）（预热器热损失可忽略）。附湿空气比容计算公式：vh = （0.773+1.244H（t+273）/273 X （1.0133X 105）/P【解】已知人=0.15, X2 =0.01, G2=237kg/h, t = 150C，H=0.0073kg 水/kg 干空气,|=35kJ/kg 干空气, t1=900C，I1=109kJ/kg 干空气，H2=0.023kg 水/kg 干空气X21 X2!干物料Gc 二 G2(1 _w2) =237 (1 -0.0099) = 234.65kg干物料 /h(1)蒸发

50、的水量为W-X2) =234.65 (0.15 -0.01) = 32.85kg /h%(3) Qp 二 L(h-1。)=2092 (109-35)=1.548 10 kJ/h讨论：本题主要考察连续干燥过程的物料衡算，并考察空气流量的不同表达形式。【例8-12】【天津大学2002年试题】在常压下用湿空气干燥某湿物料。已 知湿空气的流量为1000kg/h,进预热器时的温度为20E，相对湿度为60%,进 干燥器时的温度为107C，离开干燥器时的湿度为 0.03kg/kg干空气，试求以下 两种情况下空气出干燥器的温度。(1) 理想干燥过程；(2) 不向干燥器补充热量，加热物料消耗的热量为15000k

51、J/h,干燥器的热损失为3kW。已知20E时水的饱和蒸汽压为2.334kPa。【解】已知 t=20C, %=60% t1=107C, H2=0.03kg 水/kg 干空气(1)湿空气的湿度为007r2092kg 干空气/h(2)湿空气的比容为5 t+273 1.0133X05 vH =(0.773 1.244 H)-273510132515+273 1.0133 心05 = (0.773 1.244 0.0073)273-0.8251m3/kg进预热器前风机的流量3V 二L Vh =2092 0.8251 = 1726m /hHo 二 0.622Psp_ 5s二 0.622=0.008717k

52、g水 /kg干空气0.6x2.334101.325 -0.6 2.334理想干燥过程，气体等焓变化，即li = I2h =(1.01+1.88 H)ti 2492 H 0(1.01+1.880.008717)107 2492 0.00872 =131.54kJ / kg干空气I2 =(1.01+1.88 H2)t22492H2= (1.01 1.88 0.03)t2 2492 0.03 =1.0664t2 74.76kJ/kg干空气11 = I2,可解得 t2 = 53.24C(2)对非理想干燥过程，根据热量衡算，LI1=Ll2+Qm+Ql由于湿空气初始状态下湿度很小，可近似认为干空气流量L=

53、1000kg/h将数据代入热量衡算式，得1000 131.54 =1000 (1.0664t274.76)15000 3 3600解得t2=29.05C讨论：本题考察相对湿度与绝对湿度的换算，并考察理想干燥和非理想干燥过程的热量衡算。【例8-13】【天津大学2003年试题】在一常压逆流干燥器中，用热空气将 某湿物料的含水量由8%干燥至0.5% (均为湿基)；干燥介质为为20C的湿空气, 经预热器后被加热到90C，其中所含水汽分压为0.98kPa，离开干燥器废气的温 度为45 C。假设本干燥过程为理想干燥过程。(1) 计算空气经过干燥器的湿度变化量；(2) 若向干燥系统提供的热量为 500kW，计算湿物料的处理量。【解】(1)已知 W =0.08, w2 =0.005, t0=20c, p=0.98kPa，t1=900C，t2=450C湿空气的湿度为H0 =0.622=0.62200.00608kg水 /kg干空气P-p101.3-0.98理想干燥过程，气体等焓变化，即I1 = I2I1 =(1.01+1.88 H)t12492H0(1.01+1.880.00608) 90 2492 0.00608 =107.07kJ / kg干空气I2=(1.01+1.88 H2)t2 2492H2= (1