动力机械降噪研究

1、 第一章 绪论1.1 引言 随着现代社会的发展，噪声已经成为影响我们生活和健康的重要环境问题，被称为城市新公害。近年来,对噪声的产生、传播及其测试技术的研究受到普遍重视，无论在理论分析上或实验方法上都有重大发展，为改善和控制声学环境提供了有利条件。要研究噪声必然先研究声音产生的机理和传播方式，声音是由于物体的振动而产生的，振动的物体即被称为声源。声以波的形式传播称为做声波，振动物体把振动能量传给介质，使介质产生波动。声音的传播还必须依靠介质，最熟悉的传声介质就是空气，除了气体外，液体和固体也都能传播声音。当物体以某一固定频率振动时，耳朵听到的是具有单一音调的声音，这种以单一频率振动的声音称为纯

2、音。实际物体产生的振动是很复杂的，它是由各种不同频率的许多简谐振动所组成的，如果物体的复杂振动由许许多多频率组成，而各频率之间彼此不成简单的整数比，这样的声音听起来就不悦耳也不和谐，还会使人产生烦躁。这种频率和强度都不同的各种声音杂乱地组合而产生的声音就称为噪音。噪声和振动影响人们正常的学习和休息,降低工作效率;使人听力减退,心情烦躁,并诱发多种疾病。所以，噪声和振动对环境的污染越来越引起人们的极大关注。发动机是一种极其复杂的机器，要研究其降噪必须先阐明声学基础知识，再联系汽车发动机实际的具体情况分析其降噪方法。将发动机噪声分为结构振动噪声和空气动力噪声来分别研究。本论文前四章论述声学基础知识

3、，内容涉及声音的基本属性、描述声音的各种物理量、评价方法，声音传播过程中的特点，声音在理想介质中的三个基本方程和辐射原理，声音在空气中的传播原理即声音是一种能量，声音的传播也是能量的传播，所以还必须研究声场中的能量关系，声音的能量由声功率和声强来衡量。声波在各种管道中传播产生的噪声及其特点，应用这方面的知识可以相应地设计消声器。第五章讨论了直接由空气动力学原因引起的三种噪声(进气噪声、排气噪声和风扇噪声)产生的机理，及降噪方法。第六章讨论了引起发动机噪声的另一原因发动机结构振动噪声，讲述了受力激振、振动传播、噪声辐射整个过程的一系列问题。1.2 噪声控制发展的现状目前，噪声控制技术已发展成为声

4、学学科中一个重要的分支。噪声控制的目的是要获得适当的声学环境，即把噪声污染限制在可容许的范围内。在不同情况或不同场所，对噪声的容许标准有所不同。因此，采取相应的噪声控制措施时，技术上要求切实可行，投资上要求经济合理。近年来，对噪声的产生、传播及其测试技术的研究受到普遍重视，无论在理论分析上或实验方法上都有重大发展，为改善和控制声学环境提供了有利的条件。从基本原理来看，现在的研究仍以现有宏观理论为基础(即仍把声波看成在连续介质中传播的机械波)。控制噪声可以从三方面考虑：首先可以直接控制噪声的来源以降低声源辐射。目前在声源的发生机理、声源的识别和定位等方面都有长足进展，运转的机器设备和各种交通运输

5、工具是主要的噪声源，控制它们的噪声有两条途径：一是改进结构，提高各个部件的加工精度和装配质量，采用合理的操作方法等，降低声源的噪声发射功率。二是利用声波的吸收、反射、干涉等特性，采用吸声、隔声、减振、隔振等技术，以及安装消声器等，控制噪声的辐射；其次是控制噪声的传播，即在噪声传播的途径中采用吸声、隔声等措施来达到降低或隔离噪声的目的。目前，在吸声结构、隔声结构以及消声器设计等方面已经相当成熟，对吸声理论、噪声传播理论以及声场分析等方面不断有所创新；再次可以采取个人防护措施，即在强噪声环境中采用耳塞、耳罩或头盔等护耳装置。现在世界上许多国家都通过立法颁布了噪声控制标准，对飞机和机场的噪声、城市交

6、通噪声、建筑施工噪声、工厂机器噪声和社会生活噪声都制定了严格的噪声控制标准。例如，工厂、工地的噪声应不超过85分贝90分贝。居民居住区，白天不能超过50分贝，夜间不能超过40分贝。工程机械的噪声主要来自发动机振动、传动系统和液压系统等的运转、轮胎与路面的摩擦、车体与空气的摩擦以及车体钢板与其他部件的共振等。在本文中主要研究发动机的噪声及其降噪方法。目前，我国已立法制定了发动机噪声限值标准。发动机是一种及其复杂的机器。它集中了化学、物理学、流体力学、热力学、力学、等问题于一身。因此发动机降噪的研究不仅须掌握声学知识还须掌握发动机专业知识。多年来，人们进行了各种结构的声波传递特性的理论探索。五十年

7、代起开始建立无气体流动条件下各种消声结构声波传递特性的理论公式，六十年代末解决了声波与流动的相互作用，七十年代才逐步建立起考虑流动的声波传递特性的理论计算问题，到了七十年代末、八十年代初，研究对象才渐渐发展到复杂的消声器元件。第二章 声波的基本性质21 概述 声音是在某种弹性介质中的一种振动过程，声源发生振动会引起四周空气振荡，这种振荡方式就是声波。声波借助空气向四面八方传播。除了空气，水、金属、木头等也都能够传递声波，它们都是声波的良好媒质，在真空状态中声波就不能传播了。在开阔空间的空气中那种传播方式像逐渐吹大的肥皂泡，是一种球形的阵面波。声音是指可听声波的特殊情形，例如对于人耳的可听声波，

8、当那种阵面波达到人耳位置的时候，人的听觉器官会有相应的声音感觉。 声波与其他自然现象一样，也是物质的一种运动形式。设想由于某种原因在弹性媒介的某局部地区激发起一种扰动，使这局部地区的媒质质点A离开平衡位置开始运动。这个质点A的运动必然推动相邻媒质质点B，亦及压缩了这部分相邻媒质，如图(2-1) 。由于媒质的弹性作用，这部分相邻媒质被压缩时会产生一个反抗压缩的力，这个力作用于质点A并使它恢复到原来的平衡位置。另一方面，因为质点A具有质量即具有惯性，所以质点A在经过平衡位置时会出现“过冲”，以至又压缩了另一侧面的相邻媒质，该相邻媒质中也会产生一个反抗压缩的力，使质点A又回过来趋向平衡位置。可见由于

9、媒介的弹性和惯性作用，这个最初得到扰动的质点A就在平衡位置附近来回振动起来。由于同样的原因，被A推动了的质点B以至更远的质点C、D点等也都在平衡位置附近振动起来，只是滞后一些时间。这种媒介质点的机械振动由近及远的传播称为声波。2.2 声压及其相关概念由于声波作用而产生的压强叫“声压”。声波在传播过程中，空气中任一点附近质点由于声波作用，时而疏松，时而紧密，因而压强也相应的忽强、忽弱变化。当空气中有声波传播时该点的压强P与没有声音到达时的压强P0之差叫做该点的声压。声压的单位是牛顿/米2，即帕。声压的大小和传声介质中质点在声波作用下振动速度、介质的密度以及声波的传播速度有关。存在声压的空间称为声

10、场。声场中某一瞬时的声压值称为瞬时声压。假定讨论的是纯音(以一固定单一频率振动)，则其声压瞬时值可用余弦函数表述： (2-1)式中，为幅值，为圆频率，。在一定时间间隔中最大的瞬时声压值称为峰值声压。在一定时间间隔中，瞬时声压对时间取均方根值称为有效声压： (2-2)对纯音来说，有效值。人刚刚可听到的的声压为，它称为可听声阀。大型喷气发动机附近的噪声的声压可达到，人耳有痛感，称为可痛阀声压。可见人所接触的声压动态范围很宽，为计算和度量方便，声学中采用级的单位来描述声压，称为声压级。声压级以符号表示，其定义为将待测声压有效值与基准声压的比值取常用对数，再乘以20，即 (2-3)空气中基准声压一般取

11、为，声压级的单位是分贝，记为。2.3 声强、声功率及声强级与声功率级 声波传播到原来静止的媒介中时，由于媒介质点在平衡位置附近来回振动，从而具有振动动能；另外质点在媒介中产生压缩和膨胀等形变，从而具有弹性势能，这两种能量之和即为声传播过程中使媒介获得的声能量。 单位时间内通过垂直于传播方向上单位面积的声能量叫做声强，用符号表示，单位为瓦/米2。声源在单位时间内发出的声能量叫声源的声功率，用符号表示，单位为瓦.声强的大小反映声的强弱，而声功率的大小则反映声源辐射声波本领的高低。在噪声控制中，它们是从能量角度描述噪声特性的重要物理量。 如图(2-2),设平面声波沿轴方向传播，隔离一小块空间分析，其

12、厚度为 ，横截面与x轴垂直，截面积为，则此空间体积为。 如果设,即在时间内声波向右移动的距离，因此在这段时间内，通过右侧面的声能量就等于在该空间体积内媒质振动的机械能(包括振动动能和弹性势能)。 声波传播到该空间时，媒介质点作简谐振动，由振动的原理知简谐振动时的机械能保持不变，等于振动时最大动能和最大弹性势能之和，可得单位体积内媒质振动的机械能为 (2-4)式中为媒质密度，为媒质质点振动速度的幅值。而为振动速度的有效值。反映单位体积内声能的多少，称为声能密度，单位为焦耳/米3。又由于声压与振动速度间的关系为，因此上式可写成： (2-5)式中为声压的有效值。在体积内总声能为 (2-6)则声强可表

13、示为 (2-7)将(2-6)代入(2-7)可得 (2-8)上式虽由平面声波的特殊情况推导，但对于球面声波和驻面声波等行波仍适用。声强是有方向的量其方向即为声波传播的方向。 为计算方便用声强级代替声强描述声音的强弱，定义为待测声强与参考声强的比值取常用对数，再乘以10，即 (2-9) 空气中参考声强通常取瓦/米2。声功率是单位时间内通过垂直于声传播方向上的面积S的声能量。因为声能量是以声速传播的，因此声功率等于声场中面积为、高度为的柱体内所包含的平均声能量，即 (2-10)单位为瓦。在实际问题中，常用声功率级代替声功率描述声源辐射声波本领的大小。声功率级定义为声源声功率与基准声功率的比值取常用对

14、数再乘以10， (2-11)通常取瓦。2.4 理想流体媒质的基本方程 在声扰动过程中，声压、质点速度v及密度增量等量的变化是互相关联着的。声振动作为一个宏观的物理现象，必然要满足三个物理定律,即牛顿第二定律，质量守恒定律及描述压强、温度与体积等状态参数关系的物态方程。运用这些基本定律，就可以分别推导出媒质的运动方程，即与之间的关系；连续性方程，即与之间的关系；以及物态方程，即与之间的关系。为使问题计算上简化，做如下一些必要的理想情况的假设。首先，假设介质是理想的流体介质，即认为介质运动过程中没有能量损耗；其次假设介质是连续的；再假设介质是静态的，而且是均匀的，即流体本身的流动速度与声波传播速度

15、相比甚小可忽略。并且认为波场中介质质点的振动位移比波长小很多，同时声压振幅也远小于介质的静压力.2.4.1 运动方程 为了导出介质中压强和质点振速之间的关系，分析声场中确定的微小质团在声波作用下的运动情况。声波在连续介质中传播时，各处压缩情况不同，压强不等，对任意小块质团，其四面受力不均衡，根据牛顿运动定律，可以建立它的运动方程。 如图(2-3)所示，在声场中取一体元ABCDEFGH，每个面均为矩形，体元的体，静止密度为，声波扰动时密度为。 设介质原为静止，但声波通过介质时，介质的振速分布函数，压强为，则作用于ABCD面上的力为 (2-12) 为单位面积上的压力，当足够小时可以认为在ABCD面

16、上压力分布是均匀的，同样在EFGH面上的力由于随坐标x而变化，设在内变化量为 (2-13) 所以，体元V在x方向受的合力为 (2-14)在力的作用下，因为 (2-15)而由于是小振幅波动，后三项均为二阶小量，可以略去不计所以体积元的加速度为表示为。体积元的质量为。根据牛顿第二定律 (2-16)即 (2-17)当x0时有 (2-18) 所以有 (2-19)又根据小振幅条件密度的变化很小，所以可以认为则有 (2-20)同样在y方向和z方向上，可以得到 (2-21) (2-22)其中，分别为质点振速在x，y，z三个方向上的分量，所以将上三式合并可以得到 (2-23)若静压强为常数，则有，因此式(2-

17、23)为 (2-24)其中为梯度算符。 方程(2-23)为三维空间的运动方程又称为欧拉方程，它描述了声场中声压和振速之间的关系。2.4.2 连续性方程 根据质量守恒定律，连续介质中，任意一处体积元中流进与流出的流体质量不等，必然将引起该体积元中介质密度的变化。声波的作用引起介质的压缩或稀疏，此时介质中任一地点体积元中密度变化所引起的质量增量必等于流进和流出体积元的流量之差，而连续性方程就是它的数学表示形式。用图(2-3)中体积元来分析它的密度变化。 在某一瞬时t，质点振速为，首先研究x方向的流动。在的时间内介质由ABCD面流人体元的质量为，其中为单位时间通过单位面积的质量，在体积元选得足够小的

18、情况下，小面元上的速度可以认为是均匀的；又因为，都是坐标的函数，所以在同一个时间内从EFGH面流出的质量为 (2-25)则在x方向上在的时间内使体元内质量的增加为 (2-26)同理y方向上 (2-27)z方向上 (2-28)根据质量守恒定律 (2-29)消去并除以得 (2-30)当0时 (2-31)因而得到连续性方程 (2-32)因为只讨论小振幅的声波，假设，则 (2-33) (2-34) (2-35)这样得到简化的连续性方程 (2-36)或写作 (2-37)这就是声场中介质的连续性方程，它描述了介质质点速度与密度之间的关系。若在体积元中有振源存在，式(2-37)应作修正。体积元中的密度将因振

19、源的体积变化而变化。设振源膨胀体积在某时间间隔内流放出的流体质量为，于是以表示单位时间单位体积中排出的质量，代人式(2-32)。得 (2-38) 显然也是坐标和时间的函数。2.4.3 物态方程声波作用下介质产生压缩伸张的形变，各处介质的密度和压强都发生变化，即当声波通过时将产生状态的变化，利用热力学中描述状态变化过程的关系可以描述在声波作用下介质状态变化的规律。困为声波频率较高，故引起质团的压缩和伸张过程很快，可近似地认为质团和周围介质不发生热交换，体积压缩和膨胀的周期比热传导的周期短得多，即略去介质的热传导作用。因此在声传播过程中，介质因来不及与毗邻部分进行热交换，介质的形变过程视为可逆过程

20、，即把介质的状态变化视为绝热过程，这意味着质团形变过程中没有声能损失。根据热力学关系，对一定质量的介质，其状态方程可表示成压强P、密度及系统的熵的函数关系： (2-39)一般来说压强P与密度之问的函数关系，是比较复杂的，但在小振幅条件下与任一点(x，y，z)邻近体积元的介质的相对形变不大，密度相对静态密度的变化也很小，因而可以把式(2-39)在附近展开成泰勒级数 (2-40)当很小时，可以近似的取级数的前两项，于是压强P与密度之间近似地存在着线性关系(通常只有在强功率声源或爆炸声源附近，压强与密度之间的非线性关系才不可忽略)。 (2-41)式中，脚标S0表示绝热过程，表示在静态密度附近求导，对

21、上式微分得 (2-42)此式表示压强的变化与密度的变化成正比，比例系数为，考虑到压强和密度的变化有相同的方向，当介质被压缩时，压强和密度都增加，如，；而膨胀时压强和密度都降低，即，。因此有系数恒大于零，因此可设 (2-43)已知理想气体的绝热状态方程为 (2-44)式中，为气体等压比热和等容比热的比值。空气和其他双原子气体，=1.4。对于一定质量的理想气体，因质量一定时，为常数，因此，将此式代入式(2-40)，有 (2-45)在小振幅声场中，密度相对变量，略去高阶小量，此式表成压强变化和密度变化的线性关系式 (2-46)上式即为理想流体媒质中有声扰动时的物态方程。对理想气体，有 (2-47)就

22、是振幅声波的传播速度。可以看出气体比例常数只决定于介质的参数、。2.5 平面声波基本性质2.5.1 声波方程及其解 由2.4节理想流体三个基本方程，可得出声学量、之间的关系。从而消去任意两个量后，可得某一个量的时空关系。由于振速是向量，用其计算声场较麻烦，而变化的密度值不便测量。相对而言，声压是标量，因此常用声压描述声场。以下研究小振幅波场故质团在声波作用下，迁移到新位置处的密度增量可忽略。且认为分部均匀不随时间变化，则，将式(2-37)对t求偏导数，得 (2-48)将(2-24)代入上式，得 (2-49)又由式(2-46)得，将上式两端除以，得，于是， (2-50)将上式代入(2-49)得理

23、想、均匀、静止流体中小振幅波的波动方程 (2-51)在直角坐标系中。波动方程反映了声压随空间和时间变化的时空联系。式(2-51)仅表示声压函数的普遍解形式，欲求出具体的声压函数，必须根据初始条件和边界条件而定。 下面仅以一维平面声波为例，求解偏微分声波方程： (2-52)可运用分离变量法求解这个二阶线性偏微分方程。 设方程(2-52)式有下列形式的解： (2-53)其中为声源简谐振动的圆频率。对一般的情况，上式中还应引入一个初相角，但它对静态声传播性质的影响不大，这里为了简单起见就将它忽略了。 将(2-53)式代入方程(2-52)式，即可得到关于空间部分的常微分方程 (2-54)其中称为波数。

24、 常微分方程(2-54)的一般解可以取正弦、余弦的组合，也可以取复数组合。对于讨论声波向无限空间传播的情形，取成复数的解将更为适宜，即 (2-55)其中A和B为两个任意常数，由边界条件决定。 将(2-55)式代入(2-53)式得 (2-56)上式中第一项代表了沿正x方向行进的波，第二项代表了沿负x方向行进的波，现在既然讨论无限媒质中得平面声波的传播，因此可假设在波传播途径上没有反射体，这时就不出现反射波，因而，所以(2-56)式就简化为： (2-57)再设处的声源振动时，在毗邻媒介中产生了的声压，因此，于是就求得了声场中的声压为 (2-58)求得了声压，即可求得质点速度 (2-59)式中，因媒

25、质起初是静止的，所以这里的积分常数为零，即时质点的速度。(2-58)式及(2-59)式就是均匀的理想媒质中一维小振幅声波的声压及质点的速度。 注意：声波以速度传播出去，并不意味着媒质质点由一处流至远方。事实上，由(2-59)式可求得质点位移为 (2-60)任意位置处质点的位移为 (2-61)这里的及都是常数。可见处质点只是在平衡位置附近来回振动，并没有流至远方。实际上也正是通过媒质质点的这种在平衡位置附近来回振动，又影响了周围以致更远的媒质质点也跟着在平衡位置附近来回振动起来，从而把声源振动的能量传播出去。2.5.2 声波传播速度媒质的压缩特性在声学上通常表现为声波传播的快慢，如果某种媒介的可

26、压缩性较大，则一个体积元的状态变化需要经过较长时间才能传到周围相邻的体积元，因而声扰动传播速度慢。在物态方程中引入的常数c就是声波的传播速度 (2-62)对理想气体有克拉柏龙公式 (2-63)其中为公斤气体的压强、体积和温度，为气体摩尔量。因此，(2-46)式可改写为 (2-64)声速c代表的是声振动在媒介中传播的速度，其与媒介质点本身的振动速度是不同的两概念。计算可知。2.5.3 声阻抗率与媒质特性阻抗 声波在管道中的传播特性，通常用声压与体积速度(管道截面积与质点振动速度的乘积)的比值描述，这个比值就叫做声阻抗，记为。它与入射波强弱无关，且在沿管道中各处连续，是反映管道本身声学特性的重要参

27、量 (2-65)声场中某位置的声阻抗可能是复数，其实数部分反映了能量的损耗,称为声阻。在理想媒质中，实数的声阻抗率也具有损耗的意思，不过它代表的不是能量转化成热，而是代表着能量从一处向另一处的转移即传播损耗。虚数部分称为声抗。声阻抗与截面积的乘积叫做声阻抗率，记为， (2-66)上式表明声阻抗率也是声压与质点振动速度的比值。在平面声场中，各位置的声阻抗率数值上都相同，且为一个实数，这反映了在平面声场中各位置上都无能量的储存，在前一位置的能量可以完全地传播到后一位置上去。 乘积是媒介固有的一个常数，它对声传播的影响比或单独作用要大，称为媒质的特性阻抗。单位为瑞利，1瑞利=1牛顿秒/米3。由式(2

28、-66)可见平面声波的声阻抗率数值上恰好等于媒质的特性阻抗，即平面声波处处与媒质的特性阻抗相匹配。2.6 声能量与声能量密度波的能量指介质中各质元动能和势能之和。波在传播时，介质中各质元都在各自的平衡位置附近振动，因而具有动能，同时介质要产生形变，因而具有弹性势能。介质的动能与势能之和称为波的能量。体积元的振动动能为 (2-67)由于声扰动，该体积元压强从升高为，于是该体积元里具有了位能 (2-68)式中负号表示在体积元内压强和体积的变化方向相反，质元的弹性势能为质元的总能量为其动能与势能之和，即 (2-69)单位体积中声能量为声能量密度。 在波传播的介质中，可用能量密度描述介质中各处能量的分

29、布情况。 在介质中某一地点(即一定)，介质的能量密度随时间作周期性变化。而该处介质在一个周期内的平均声能量密度则为 (2-70)单位体积里的平均声能量称为平均声能量密度，即 (2-71)这里为有效声压。因为在理想介质平面声场中，声压幅值是不随距离改变的常数，所以平均声能量密度处处相等。2.7 声波的传播特性声波是物质波，是在弹性介质(气体、液体和固体)中传播的压力、应力、质点运动等一种或多种变化。在传播过程中不受反射而向前行进的声波，称为行波。在某一时刻，空间行波相位相同各点的轨迹曲面称为波阵面，也称为波前。波阵面为平面的声波称为平面声波。 尺寸比波长小的声源所发出是声波是以球面扩展的，波阵面

30、为球面，这种声波称为球面声波。这种声源称为点声源。现实中的声源，即使具有一定尺寸，但在距离与声源一定程度时，波阵面即与平面声波的波阵面相接近，可看做平面声波。声波有以下几种传播特性：.声源的方向性：主要与声源尺寸和声波波长有关，当波长比声源尺寸大得多时声波比较均匀地向各方向传播；反之，声波集中地向正前方一个尖锐的圆锥体的范围内传播。例如我们讲话时，语音中的低频部分，由于其波长比声源的尺寸大得多，所以能绕着人的头部而向各个方向均匀地传播；而语音中的高频部分仅由发言者的嘴部向前直射。因此，当我们站在讲话者的背后时，听到的声音中的高频分量会有下降，常常感到听不清楚。.声波的干涉：由几个声源产生的声波

31、，同时在同一媒质中传播时，如果这几个声波在某点相遇，在相遇处媒质质点的振动将是各个声波所引起的分振动形成的合振动，质点在某一时刻的位移是各个声波在这一点所引起的分位移的矢量和，这就是声波的叠加原理。也就是说，每个声波都独立地保持自己的原有特性(如频率、波长、振动方向等)。因而，几种乐器同时演奏或几个人同时说话时，我们也能分辨出各种乐器和各个人的声音。两个声波传到媒质中的一点时，如果两声波在该点产生的振动是同相的，则这点的振动会加强；如果两声波在该点产生的振动是反相的，则该点的振动就会互相减弱或抵消。当两个频率相同、振动方向相同或相位差恒定的声源所发出的声波叠加时，会使某些点的振动加强，某些点的

32、振动减弱，甚至被抵消而不振动，这种现象称为声波的干涉现象。产生干涉的声波称为相干声波，响应的声源称为相干声源。当一个声源处于两个具有很小吸声性能的平行界面时，垂直入射的声波与反射声波会产生干涉现象，干涉的结果在空间形成振幅分布恒定不变的振动，这种情况称为驻波。两个频率相近，强度相差不多的声波相遇时，由于两者间的相位差时刻在变化而使叠加后的声波振幅做周期性变化，合成的声波会在时间上有强弱变化，这种现象称为拍。振幅变化的频率等于原来两个频率之差，称为拍频。.声波的反射和折射：在空气中传播的声波遇到长和宽都比声波波长大的坚硬障碍物(如平面墙)，会产生反射现象。反射声波和垂直于墙面的法线所成的角度与入

33、射声波和法线所成的角度相等。利用介质不同的特性阻抗，可以达到减噪目的。 例如，在室外测量噪音时，坚硬的地面、公路和建筑物表面都是反射面，如果在反射面上铺以吸声材料，那么反射的声能将减少。当声波遇到障碍物时，除了反射声波外，还有一部分声波将进入障碍物。进入声波的多少与障碍物的特性有关。如果传播路径中遇到的是坚硬障碍物，则大部分声音能量就会被反射回来，小部分声音能量被障碍物吸收掉；如果传播路径中遇到的是松软多孔障碍物，那么，大部分声波会被吸收，小部分声波被反射。由于此时声波从一种媒质进入到另一种媒质，其传播方向发生变化，我们把这种现象称为折射。.声波的衍射和散射：声波遇到障碍物较大时，在障碍物背后

34、的边缘附近没有声波，而其余部分仍有声波传播， 我们称这类现象为衍射。衍射的程度取决于声波的波长与物体大小之间的关系。声波在传播过程中，如果遇到的障碍物产生的衍射是无规则时则称为散射现象。例如，当声波通过障碍物的洞孔时，也会发生衍射现象。此时洞口好像一个新的点声源。当声波的波长比洞口尺寸大很多时，经过洞口后的声波从洞口向各个方向传播。而频率较高的声波则具有较强的方向性，从洞口向前方传播。因此当室内有一声源时，声波将会遇到墙壁、家具等物体，而产生反射、衍射等现象，而且声波还会通过门、窗的缝隙处传到室外。 第三章 声波在突变截面管中的传播在噪声控制中，声波通过管道传播是常见现象。例如通风系统中风机噪

35、声会沿通风管道传播出去，内燃机、燃气机的噪声会沿进气或排气管道传播出去。对刚性管壁管道，当波长远大于管径时，可近似认为管道中传播的声波为平面波。而当管道截面突变，声波在截面突变处发生反射。因此管道中由于入射声波与反射声波互相干涉，而使质点振动速度与声压的关系比自由声场中关系复杂的多。3.1 声波在两根不同截面的管中传播设管道内媒介为空气，则声速相同。如图(3-1)，取管道轴线方向为x轴，并取管道截面突变处为原点。设入射波、反射波、投射波的声压分别为： 相应质点振动速度为： (3-1) 对于沿x轴正向传播的入射波与透射波，质点振动速度和声压同相，而对于沿x轴负向传播的反射波，质点振动速度与声压反

36、相。在截面突变处，左右两侧管道中的物理量需满足以下边界条件：.声压连续条件，即 (3-2)其中，、和分别为入射波、反射波和投射波声压的幅值。.体积速度连续条件，在界面处因为截面有突变，所以可以想象这里的质点不会再是单向的。这就是说，在界面附近声场是非均匀的。因而这里如果提出法向速度连续的条件是不确切的。然而在界面处质点不会积聚，根据质量守恒定律，体积速度总应连续。假定这一声场不均匀区甚小于声波波长，因而可以把这一区域看成一点，而在此区域以外声波仍恢复平面波传播，所以可以近似地获得体积速度连续的条件为 (3-3)将(3-1)式代入并取可得 (3-4)联立(3-2)与(3-4)两式，可解得声压比

37、(3-5)其中。表示反射声波与入射声波之比称为声压反射系数。反射声波与入射声波声能通量(声强乘截面面积)之比叫做声强反射系数，记为。 (3-6)透射声波与入射声波能通量之比叫声强透射系数，记为 (3-7)由此可见，声波的反射与二根管子的截面积比值有关。当时，近似可得，即此时声波几乎全部反射。反射声波与入射声波的声压大小近似相等相位相同，因此叠加后声压近似加倍。而反射波与入射波的质点振动速度也近似相等，但相位刚好相反，因此叠加后近似抵消。这相当于管端是刚性壁面的情况。而当时，近似得，即此时声波也几乎全部反射。但反射波与入射波声压相反，叠加后抵消。3.2 中间插管的传声特性在传声主管中插入一根面积

38、扩张管(或收缩管)，见图(3-2)所示，设主管的截面积为，中间插管的截面积为，长度为。按照上面分析可知，两根管子截面积不同的传声特性与两种不同介质的传声情形相类似。为便于计算，令(其中)，则中间插管情形的声强透射系数公式 (3-8) 从此式看到，声波经过中间插管的透射,不仅同主管与插管的截面积比值有关，而且还与插管的长度有关。当，即 (n=1,2)时,透射系数最小并等于。这就是说当中间插管的长度等于声波波长四分之一奇数倍时，声波的透射本领最差，或者说反射本领最强，这就构成了对某些频率的滤波作用。3.3 扩张管式消声器目前在通风系统和某些动力设备进排气管道中普遍采用的减弱强声波传播的措施，就是设

39、计消声器，而中间插管的滤波原理就是这种消声器的重要理论依据之一，至于中间插入的是扩张管还是收缩管，在理论上并无区别，然而在实用上为了减少对气流的阻力，常用的是扩张管，因此，这样的消声器也常称为扩张管式消声器。已知，这种滤波原理只是使声波反射回去，而并不消耗声能，因而由这种原理设计的消声器也称为抗性消声器。消声器的消声程度一般用消声量来描述，它的定义为管中声强透射系数的倒数用分贝来表示，即。将(3-8)式代入便可得扩张管式消声器的消声量公式： (3-9)当kD=(2n-1)/2，即D=(2n-1)/4(n=1,2)时，消声量达到极大值，即 (3-10)当或 (n=1,2)，据(3-9)式可知消声

40、量等于零。即当插管的长度等于声波波长的整数倍时，声波将全部通过，与这一波长对应的频率称为消声器的通过频率。由此可见，扩张管式消声器具有较强的频率选择性，所以它特别适宜用于消除声波中一些声压级特别高的频率成分。为了展宽消声的频率范围，可采取插入多节扩张管的方法，各节扩张管的长度可互不相同，例如可使一节扩张管具有最大消声量的频率正好是另一节扩张管的通过频率，以此来互相补偿。上述的消声原理存在一低频极限。如果消声器中的扩张管以及它的前后连接管的长度都比声波波长小很多，那么这些管子已不再是分布参数系统而成为集中参数系统的声学元件了。这时的滤波原理就不再遵循(3-9)式的规律。 第四章 无限大障板上圆形

41、活塞的辐射 活塞式声源，是指一种平面状的振子，当它沿平面法线方向振动时，其面上各点的振动速度幅值和相位都是相同的。许多常见的声源如扬声器纸盆、共鸣器都可近似看作为这种活塞振动。圆形活塞嵌在无限大障板上可以提高低频的辐射效率。这是因为活塞式声源振动时，一极向外膨胀，使介质受压缩，而另一极向内收缩，使介质稀疏，于是介质质点将沿线从一极向另一极方向运动。当频率很低时，周期很长，在声源工作时，质点有可能从一极沿流线到另一极去，使压缩部的质点向稀疏部填充，介质压缩减弱。从而介质对声源的有效阻力减少。然而如果将振源安装在一块很大的障板上，使振源前后方的辐射隔开，则可以改善低频辐射性能。另外，障板的线度必须

42、比声源波长大很多时，才能显著加强振幅。因为声源形状与描述空间中声场坐标不一致，导致由边界条件求解波动方程比较困难，而用点源的组合原则上可解决任何面声源辐射问题，所以先来讨论一下点声源的问题。4.1 平面波、球面波简介4.1.1 平面波空间行波在同一时刻由相位相同的各点构成的轨迹曲面称为波阵面，波阵面垂直于波传播的方向。平面波是波阵面为平面的波，球面波是波阵面为同心球面的波。 对于平面波，由于它只在一个方向传播，因此波动方程可以简化为， (4-1) 方程(4-1)可以通过分离变量法求解，其解的一般形式为， (4-2) 其中波数。上式中第一项代表沿轴正方向传播的波，而第二项代表沿轴负方向传播的波。

43、假设我们讨论的是无限介质中波的传播，由于声场中没有反射物，波沿着一个方向传播，因此。上式可以改写成， (4-3) 式中为声压幅度。根据运动方程，可以进一步得到质点振速为， (4-4) 参数为特性阻抗,它与介质的特性有关。称为声阻抗率，声阻抗率是有方向性的，当平面波向正方向传播时，当平面波向负方向传播时。 声强是通过垂直于声传播方向的单位面积上的平均声功率，对于平面波。声强级，单位，参考声强一般取。声压级与声强级的关系为： (4-5) 声功率则是单位时间内通过波阵面的平均能量，平面波的声功率为。 声功率级，参考声功率。声源辐射的声功率与声源的安放位置、声源形式和所处的环境有关。4.1.2 球面波

44、 当声波以球面波形式传播时，如图(4-1) 所示，声压只与球面坐标有关，而与角度无关，因此球面波的波动方程可以简化为， (4-6) 令代入上式得到， (4-7) 这与平面波的波动方程完全一致，由此得到球面波的解的一般形式为， (4-8) 式中第一项代表向外辐射的波，而第二项代表向内辐射的波。我们讨论的是球面波向无限介质空间辐射的情况，因而没有向内辐射的会聚波，上式变为， (4-9) 根据运动方程得到径向质点振速与声压的关系， (4-10) 因此球面波的声阻抗率为， (4-11) 与平面波不同的是，球面波的声阻抗率不但有实部，还有虚部，这说明球面波在辐射的过程中，除了声能量的损耗之外，还有声能量的存储。我们注意到：当，即在远离声源或频率很