二章货币时间价值修改

1、1 第第 二二 章章 货币时间价值货币时间价值 2 任何企业的财务活动，都是在特定的时空中 进行的，不考虑货币时间价值，就无法正确计 算不同时期的财务收支，也就无法正确评价企 业盈亏。 货币时间价值的主要理念是同样金额的资 金，在不同的时点上，其价值是不一样的。 3 第二节第二节 货币时间价值的基本计算货币时间价值的基本计算 第一节第一节 认识资金时间价值认识资金时间价值 本章框架 第三节第三节 货币时间价值计算中的几个货币时间价值计算中的几个 特殊问题特殊问题 4 第一节第一节 认识货币时间价值认识货币时间价值 二、货币时间价值计算中几组相二、货币时间价值计算中几组相 关概念的比较关概念的比

2、较 一、对资金时间价值观念的认一、对资金时间价值观念的认 识识 5 一、货币时间价值的含义和表示方法 1 1、货币时间价值的含义、货币时间价值的含义 货币时间价值又称资金时间价值，是指资金随着时间的推移所 产生的价值的增加。 货币时间价值的产生需要借助于两个基本条件： （1）是资金必须投入生产经营的周转使用中； （2）是要有一定的时间间隔。 6 两种形式两种形式 资金时间价值率（相对数）资金时间价值率（相对数） 资金时间价值额（绝对数）资金时间价值额（绝对数） 2 2、货币时间价值的表示方法、货币时间价值的表示方法 货币时间价值可以用绝对数和相对数形式来表示。 实务中通常用实务中通常用相对数利

3、息率相对数利息率来表示货币时间价值。它等来表示货币时间价值。它等 于在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润或社于在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润或社 会平均资金利润率。会平均资金利润率。 7 二、货币时间价值计算中几组相关概念的比较 8 （一）终值和现值（一）终值和现值 终值又称将来值或未来值或本利和，是指现在 一定数额的资金折合成未来时点货币量的价值，通 常用F表示； 现值又称折现值，是指未来某一时期一定数 额的资金折合成现在货币的价值，通常用P表示。 9 （二）单利和复利（二）单利和复利 利率表示每一期间的时间价值大小，一般用利率表示每一期间的时间价值大小，一般用

4、i i表示。表示。 利息两种形式利息两种形式 复利 单利 单利方式下：单利方式下：每期都按初始本金计算利息，当期利息即每期都按初始本金计算利息，当期利息即 使不取出也不计入下期本金，计息基础始终不变。使不取出也不计入下期本金，计息基础始终不变。 复利方式下：复利方式下：以当期末本利和为下期计息基础来计算下以当期末本利和为下期计息基础来计算下 期利息，即利上加利或利滚利。期利息，即利上加利或利滚利。 I=p I=p n n i i 单利利息公式单利利息公式 : : 复利利息公式复利利息公式: : I=pI=p （1+i1+i）n n-1-1 10 （三）名义利率和实际利率（三）名义利率和实际利率

5、 复利的计息期不一定总是一年，有可能是季度、月或日。 当利息在一年内要复利多次时，给出的年利率叫做名义利 率。实际利率，又称有效年利率，两者之间的关系为： 其中上式中：其中上式中：rr名义利率；名义利率；MM每年复利次数；每年复利次数；ii实际实际 利率。利率。 例：本金例：本金10001000元，投资元，投资5 5年，年利率为年，年利率为12%12%，每，每 一月复利一次，则名义利率为多少？实际利率又一月复利一次，则名义利率为多少？实际利率又 是多少？是多少？ 11 一次性收付款项的复利终值和现值的计算 不等额系列收付款项的复利终值和现值的计算不等额系列收付款项的复利终值和现值的计算 年金终

6、值和年金现值的计算 一一 二二 三三 第二节 货币时间价值的基本计算 12 1 1复利终值的计算复利终值的计算 复利终值是按复利计息方式，经过若干个计息期后复利终值是按复利计息方式，经过若干个计息期后 包括本金和利息在内的未来价值。包括本金和利息在内的未来价值。 复利终值公式复利终值公式: : F=PF=P（1+i1+i）n n 注注:（1+i）n复利终值系数或复利终值系数或1元复利终值，用符号元复利终值，用符号 （F/P，i，n）表示，可通过）表示，可通过“复利终值系数表复利终值系数表”查得其数值。查得其数值。 一、一、一次性收付款项的复利终值和现值的计算一次性收付款项的复利终值和现值的计算

7、 13 【例【例2.1】现在将】现在将1000元存入银行，利息率为元存入银行，利息率为6%，1年复利年复利1 次，次，5年后的复利终值是多少？年后的复利终值是多少？ 解： 【例【例2.2】现在将】现在将1000元存入银行，利息率为元存入银行，利息率为6%，1年复利年复利2 次，次，5年后的复利终值是多少？年后的复利终值是多少？ 解： 14 例：甲企业拟购买一台设备，采用现付方式，其价款为例：甲企业拟购买一台设备，采用现付方式，其价款为 40万元；如延期至万元；如延期至5年后付款，则价款为年后付款，则价款为52万元。设企万元。设企 业业5年期存款年利率为年期存款年利率为10，假定该企业目前已筹集

8、到，假定该企业目前已筹集到 40万元资金，存入银行，试问现付同延期付款比较，哪万元资金，存入银行，试问现付同延期付款比较，哪 个有利个有利? 解：按单利计算，五年后的本利和为： 40万元(1+105年)60万元 按复利计算，五年后的本利和为： 40万元（1+10%）5=64.42万元 可见，延期付款52万元，比现付40万元，更为有利。这就说 明，今年年初的40万元，五年以后价值就提高到60（单利）或 64.42（复利）万元了。 15 2 2复利现值的计算复利现值的计算 复利现值是指未来一定时期的资金按复利计算的现在价值，复利现值是指未来一定时期的资金按复利计算的现在价值， 是复利终值的逆运算，

9、也叫贴现。是复利终值的逆运算，也叫贴现。 P =FP =F（1+i1+i）-n -n 复利现值公式复利现值公式: 注: （1+i）-n称为复利现值系数或1元复利现值，用符号 （P/F，i，n）表示，可通过查“复利现值系数表”得知其数值. 16 【例【例2.3】大学生王美丽计划在】大学生王美丽计划在3年末得到年末得到1000元，利息率元，利息率 为为6%，1年复利年复利1次，问现在王美丽要向银行存入多少钱？次，问现在王美丽要向银行存入多少钱？ 解： 【例【例2.4】大学生王美丽计划在】大学生王美丽计划在3年末得到年末得到1000元，利息率元，利息率 为为6%，1年复利年复利2次，问现在王美丽要向

10、银行存入多少钱？次，问现在王美丽要向银行存入多少钱？ 解： 17 二、不等额系列收付款项的复利终值和现值的计算二、不等额系列收付款项的复利终值和现值的计算 1 1、不等额系列收付款项的复利终值计算、不等额系列收付款项的复利终值计算 18 19 【例【例2.5】大一学生汪洋有个愿望，他希望在他大学四年中每年末都能】大一学生汪洋有个愿望，他希望在他大学四年中每年末都能 获得奖学金，他估计自己在四年中分别获得的奖学金如下表所示，假设获得奖学金，他估计自己在四年中分别获得的奖学金如下表所示，假设 利息率为利息率为8%，1年复利年复利1次，问这笔不等额奖学金的复利终值和复利现次，问这笔不等额奖学金的复利

11、终值和复利现 值各是多少？值各是多少？ 年年 1年末年末2年末年末3年末年末4年末年末 奖学金（元）奖学金（元）500500600600700700800800 汪洋预期奖学金情况表汪洋预期奖学金情况表 解：解： 20 【例【例2.6】中帅公司计划在】中帅公司计划在5年后更新设备，打算在第一年末存入银行年后更新设备，打算在第一年末存入银行100 000元，第三年末存入银行元，第三年末存入银行200 000元，第四年末存入银行元，第四年末存入银行300 000元，银行元，银行 存款利率为存款利率为2%，1年复利年复利1次，问第五年末公司能为更新设备从银行拿回次，问第五年末公司能为更新设备从银行拿

12、回 本息多少元？这笔不等额系列款项的复利现值是多少元？本息多少元？这笔不等额系列款项的复利现值是多少元？ 解： 21 2 2.预付年金终值和现值的计算预付年金终值和现值的计算 3 3.递延年金终值与现值的计算递延年金终值与现值的计算 1. 1.普通年金终值和现值的计算普通年金终值和现值的计算 三、年金终值与年金现值的计算三、年金终值与年金现值的计算 4. 4.永续年金现值的计算永续年金现值的计算 22 ？问 假设您从2014年至2017年，每年的年末向银行存入10 000 元，请问到2017年12月31日，您的银行卡里有多少钱？（假设 不算利息） 假设年利率为4%，一年复利一次，请问到2017

13、年12月31日， 您的银行卡里有多少钱？你能快速的回答我吗？ 回答不出来吧，学习接下来的年金就能解决这个问题! 23 年金是指一定时期内每隔相同时期等额收付的系列款项，通 常用字母A表示。租金、利息、养老金、分期付款赊购、分期偿 还贷款等通常都采取年金的形式。 年金按发生的时点不同，可分为普通年金、预付年普通年金、预付年 金、递延年金和永续年金。金、递延年金和永续年金。 年金应具有两个基本特征：（1）每期金额和间隔时间相等； （2）年金是系列收付款项，要求至少两期及两期以上。 24 1普通年金 普通年金又称后付年金，是指发生在每普通年金又称后付年金，是指发生在每 期期末的等额收付款项，其计算包

14、括终值和期期末的等额收付款项，其计算包括终值和 现值计算。现值计算。 25 普通年金终值是指每期收付款项的复利终值之和。普通年金终值是指每期收付款项的复利终值之和。 （1 1）普通年金终值）普通年金终值 计 算 示 意 图 A AA AA AA AA A A A(1+i(1+i) )0 0 A A(1+i(1+i) )1 1 A A(1+i(1+i) )2 2 A A(1+i(1+i) )n-2 n-2 A A(1+i(1+i) )n-1 n-1 12n-1 n 26 普通年金终值公式推导过程：普通年金终值公式推导过程： F FA A=A=A（1+i)1+i)0 0+A+A（1+i)1+i)1

15、 1+ +A+ +A（1+i)1+i)n-2 n-2 +A +A（1+i)1+i)n-1 n-1 等式两端同乘以等式两端同乘以(1+i) :(1+i) : (1+i) F(1+i) FA A=A(1+i)+A(1+i)=A(1+i)+A(1+i)2 2 + +A(1+i) + +A(1+i)n-1 n-1+A(1+i) +A(1+i)n n 上述两式相减上述两式相减 : : i iFA=A(1+i)n -AFA=A(1+i)n -A F FA A=A=A i i i i n n 1 1) )1 1 ( ( + + 27 普通年金终值公式 : FA=A i i n 1)1 (- -+ + 注：

16、- 称为普通年金终值系数或称为普通年金终值系数或1 1元年金元年金 终值，它反映的是终值，它反映的是1 1元年金在利率为元年金在利率为i i时，经过时，经过n n期的复利终值，用符期的复利终值，用符 号（号（F/AF/A，i i，n n）表示，可查）表示，可查“年金终值系数表年金终值系数表”得知其数值。得知其数值。 i i n 1) 1 ( + + 28 【例【例2.7】大一学生汪洋有个愿望，他希望在他大学四年中】大一学生汪洋有个愿望，他希望在他大学四年中 每年末都能获得等额奖学金每年末都能获得等额奖学金800元，假设利息率为元，假设利息率为8%，1年年 复利复利1次，问这笔奖学金的年金终值是

17、多少？次，问这笔奖学金的年金终值是多少？ 解： 假如上题改变复利计息频率，即由假如上题改变复利计息频率，即由1年复利年复利1次，变为次，变为1年复利年复利2 次，你能计算出汪洋在第四年末所有奖学金的本利和吗？次，你能计算出汪洋在第四年末所有奖学金的本利和吗？ 29 ？问 假设你是一名大三的学生，你打算大学毕业继续攻读硕士研假设你是一名大三的学生，你打算大学毕业继续攻读硕士研 究生。你今年九月一号把这个决定告知你的父母，你父母支持究生。你今年九月一号把这个决定告知你的父母，你父母支持 你继续读书，并且决定为你提供经济支持。已知：你继续读书，并且决定为你提供经济支持。已知： 完成研究生学业需要三年

18、，每年的学费为完成研究生学业需要三年，每年的学费为15 000 元，开学缴费。银行年利率为元，开学缴费。银行年利率为4%，一年复利一次。，一年复利一次。 请问为了保证你三年的研究生学业能顺利完成，你父请问为了保证你三年的研究生学业能顺利完成，你父 母今年的九月一号，至少在银行里存多少钱？母今年的九月一号，至少在银行里存多少钱？ 30 （2 2）普通年金现值）普通年金现值 普通年金现值是指每期期末等额系列收付款普通年金现值是指每期期末等额系列收付款 项的现值之和。项的现值之和。 计 算 示 意 图 A AA AA AA AA A A A(1+i(1+i) )-1 -1 A A(1+i(1+i)

19、)-2 -2 A A(1+i(1+i) )-(n-2) -(n-2) A A(1+i(1+i) )-(n-1) -(n-1) A A(1+i(1+i) )-n -n 1 1 2 2 n-1 n-1n n 31 普通年金现值公式推导过程：普通年金现值公式推导过程： P PA A=A(1+i)=A(1+i)-1 -1+A(1+i) +A(1+i)-2 -2+ +A(1+i) + +A(1+i)-(n-1) -(n-1)+A(1+i) +A(1+i)-n -n 等式两端同乘以等式两端同乘以(1+i) :(1+i) : (1+i) P(1+i) PA A= =A+A(1+i)A+A(1+i)-1 -1

20、 + +A(1+i) + +A(1+i)-(n-2) -(n-2)+A(1+i) +A(1+i)-(n-1) -(n-1) 上述两式相减上述两式相减 : : i iP PA A=A-A(1+i)=A-A(1+i)-n -n P PA A=A=A i i i i n n + + ) )1 1( (1 1 32 P PA A=A=A i i i i n n + + ) )1 1( (1 1 注：注： 称为年金现值系数或称为年金现值系数或1 1元年金现值，它表示元年金现值，它表示 1 1元年金在利率为元年金在利率为i i时，经过时，经过n n期复利的现值，记为（期复利的现值，记为（P/AP/A，i

21、i， n n），可通过），可通过“普通年金现值系数表普通年金现值系数表”查得其数值。查得其数值。 i i n - - + +- - )1 (1 普通年金现值公式 : 33 【例【例2.8】大一学生汪洋有个愿望，他希望在他大学四年中每年末都能】大一学生汪洋有个愿望，他希望在他大学四年中每年末都能 获得等额奖学金获得等额奖学金800元，假设利息率为元，假设利息率为8%，1年复利年复利1次，问这笔奖学金次，问这笔奖学金 的年金现值是多少？的年金现值是多少？ 解： 假如上题改变复利计息频率，即由假如上题改变复利计息频率，即由1年复利年复利1次，变为次，变为1年复利年复利2 次，你能计算出汪洋这四笔奖学

22、金的年金现值是多少？次，你能计算出汪洋这四笔奖学金的年金现值是多少？ 34 2 2预付年金预付年金 预付年金又称先付年金或即付年金，是指发生在每期期初的等 额收付款项。 35 (1)(1)预付年金终值预付年金终值 预付年金终值是指每期期初等额收付款项的复利终预付年金终值是指每期期初等额收付款项的复利终 值之和。值之和。 计 算 示 意 图 A AA AA AA AA A A(1+i) )1 A(1+i) )2 A(1+i) )n-2 A(1+i) )n-1 A(1+i) )n 12 n-1n 36 预付年金终值公式推导过程：预付年金终值公式推导过程： FA=A(1+i)1+A(1+i)2+ +

23、A(1+i)n 根据等比数列求和公式可得下式：根据等比数列求和公式可得下式： F FA A= )1 (1 )1 (1)1 ( i iiA n + +- - + + + i i n 1)1 ( 1 - -+ + + + =A -1 -1 37 式右端提出公因子（式右端提出公因子（1+i1+i），可得下式：），可得下式： FA=(1+i)A+A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)n-1 =A （1+i） i i n 1)1 (- -+ + 38 式中式中 -1 是预付年金终值系数，是预付年金终值系数， 记为记为（F/A，i，n+1）-1，与普通年金终值系数，与普通年金终值系数 相比，期数加相

24、比，期数加1，系数减，系数减1； 式中式中 - （1+i） 是预付年金终值系数，是预付年金终值系数， 记作（记作（F/A，i，n）（）（1+i），是普通年金终值系数的（），是普通年金终值系数的（1+i）倍。）倍。 ( i i n 1)1 1- -+ + + + i i n 1) 1 ( + + i i n 1 ) 1( - -+ + 注： 39 【例【例2.9】澎荃公司连续】澎荃公司连续10年，每年年初存入银行年，每年年初存入银行2万元，年利率为万元，年利率为3%， 问第问第10年年末该企业能从银行取出多少钱？年年末该企业能从银行取出多少钱？ 解：（1）方法一：）方法一： （2）方法二：）方法

25、二： （3）方法三： 40 (2)(2)预付年金现值预付年金现值 预付年金现值是指每期期初等额收付款项的复利现值之和。 计 算 示 意 图 A AA AA AA AA A A(1+i) )0 A(1+i) )-1 A(1+i) )-2 A(1+i) )-(n-2) A(1+i) )-(n-1) 12 n-1 n 41 预付年金现值公式推导过程：预付年金现值公式推导过程： PA=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-(n-1) 根据等比数列求和公式可得下式：根据等比数列求和公式可得下式： P PA A=A =A +1+1 1 )1 (1 )1 (1 - - - - + +- -

26、+ +- - i i n i i n)-1( )1 (1 - - + +- - 42 式两端同乘以式两端同乘以(1+i)(1+i)，得：，得： (1+i) PA= A(1+i)+A+A(1+i)-1+ +A(1+i)-(n 2) 2) 与与式相减，得：式相减，得： PA=A (1+i) i i n- - + +- -)1 (1 iPA=A(1+i)-A(1+i)-(n-1) 43 注：上式中注：上式中 （1+i1+i）, , +1+1与与 都是预付年金现值系数，分别记作都是预付年金现值系数，分别记作（P/A，i，n-1）+1和（和（P/A， i，n）（）（1+i），与普通年金现值系数的关系可表

27、述为：预付年金现），与普通年金现值系数的关系可表述为：预付年金现 值系数是普通年金现值系数期数减值系数是普通年金现值系数期数减1，系数加，系数加1；或预付年金现值系；或预付年金现值系 数是普通年金现值系数的（数是普通年金现值系数的（1+i）倍。）倍。 i i n)1( )1 (1 - - - + +- - i i n- - + +- -)1 (1 44 【例【例2.11】大学生谭笑每年年初计划存入银行】大学生谭笑每年年初计划存入银行3000元，计元，计 划期为划期为10年，每年复利年，每年复利1次，银行存款利率为次，银行存款利率为2%，问这些，问这些 存款的现值应为多少？存款的现值应为多少？

28、解： 或 ： 45 3 3递延年金递延年金 又称延期年金，是指在最初若干期（又称延期年金，是指在最初若干期（m期）没有收付款期）没有收付款 的情况下，后面若干期（的情况下，后面若干期（n期）有等额系列收付款的年金。期）有等额系列收付款的年金。 A A 12m mm+1m+1 m+nm+n A AA A 递延年金示意图 46 （2 2）递延年金现值）递延年金现值 公式一：公式一： PA=A（P/A，i，n） （P/F，i，m） 公式二：公式二： PA=A（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m） （1 1）递延年金终值）递延年金终值 递延年金终值的计算与递延期无关，故递延年金终值递延年金终值的计

29、算与递延期无关，故递延年金终值 的计算不考虑递延期。的计算不考虑递延期。 FA=A（F/A，i，n） 47 【例【例2.12】大一女生韩雪一入学就向银行借入一笔助学贷款，银行贷款】大一女生韩雪一入学就向银行借入一笔助学贷款，银行贷款 利息率利息率6%，1年复利年复利1次，银行规定韩雪在大学毕业后开始还本付息，要次，银行规定韩雪在大学毕业后开始还本付息，要 求从第求从第5年到第年到第10年每年年末偿还本息年每年年末偿还本息3000元，问这笔款项的现值为多少元，问这笔款项的现值为多少 元？终值又是多少元？元？终值又是多少元？ 解：（1） 或 （2） 48 永续年金是指无限期定额支付的年金永续年金是

30、指无限期定额支付的年金，如优先股股利。，如优先股股利。 P PA A=A=A i i 1 1 4 4永续年金永续年金 其现值可通过普通年金现值公式推导：其现值可通过普通年金现值公式推导： P PA A=A=A i i i i n n + + ) )1 1 ( (1 1 当当nn时，（时，（1+i1+i）-n -n极限为零 极限为零 49 【例【例2.14】某公司拟设立一个永久性奖励基金，希望以后】某公司拟设立一个永久性奖励基金，希望以后 每年年末从中提取每年年末从中提取10万元用于奖励有突出贡献的职工，假万元用于奖励有突出贡献的职工，假 定利息率为定利息率为4%，每年复利一次，该公司需要一次性

31、拨出多，每年复利一次，该公司需要一次性拨出多 少款项来建立该项基金？少款项来建立该项基金？ 解： 50 有钱人的妻子都不是美女。我们知道世界上美女云集的地方，有钱人的妻子都不是美女。我们知道世界上美女云集的地方， 也是有钱人积聚之处，当然也是繁华之源。也是有钱人积聚之处，当然也是繁华之源。 可是您可能会发现很可是您可能会发现很 多有钱人的太太，大都不是美女，这怎么解释呢？最常听到的一多有钱人的太太，大都不是美女，这怎么解释呢？最常听到的一 种解释是：老天是公平的，美女天生丽质一路风光，往往会忽略种解释是：老天是公平的，美女天生丽质一路风光，往往会忽略 后天努力。后天努力。 而姿色平平的人由于缺

32、乏先天优势转而努力寻找弥而姿色平平的人由于缺乏先天优势转而努力寻找弥 补，利用地利与人和在富豪的爱情补，利用地利与人和在富豪的爱情PK战中最终胜出。问题是：有战中最终胜出。问题是：有 钱人为什么要选择姿色不算出众的人作妻子？另能嫁给有钱人？钱人为什么要选择姿色不算出众的人作妻子？另能嫁给有钱人？ 理论应用 美女：我怎样才能嫁给有钱人？ 51 理论应用 美女：我怎样才能嫁给有钱人？ 一个年轻漂亮的美国女孩在美国一家大型网上论坛金融版上发表一个年轻漂亮的美国女孩在美国一家大型网上论坛金融版上发表 了这样一个问题帖：我怎样才能嫁给有钱人？了这样一个问题帖：我怎样才能嫁给有钱人？ “我下面要说的都是我

33、下面要说的都是 心里话。本人心里话。本人25岁，非常漂亮，是那种让人惊艳的漂亮，谈吐文岁，非常漂亮，是那种让人惊艳的漂亮，谈吐文 雅，有品位，想嫁给年薪雅，有品位，想嫁给年薪 50万美元的人。你也许会说我贪心，但在万美元的人。你也许会说我贪心，但在 纽约年薪纽约年薪100万才算是中产，本人的要求其实不高。万才算是中产，本人的要求其实不高。 这个版上有没这个版上有没 有年薪超过有年薪超过 50万的人？你们都结婚了吗？我想请教各位一个问题万的人？你们都结婚了吗？我想请教各位一个问题 怎样才能嫁给你们这样的有钱人？我约会过的人中，最有钱的年怎样才能嫁给你们这样的有钱人？我约会过的人中，最有钱的年 薪

34、薪 25万，这似乎是我的上限。要住进纽约中心公园以西的高尚住宅万，这似乎是我的上限。要住进纽约中心公园以西的高尚住宅 区，年薪区，年薪25万远远不够。我是来诚心诚意请教的万远远不够。我是来诚心诚意请教的 52 理论应用 美女：我怎样才能嫁给有钱人？ 有几个具体的问题：有几个具体的问题： 一、有钱的单身汉一般都在哪里消磨时光？一、有钱的单身汉一般都在哪里消磨时光？ (请列出酒吧、饭店、健身房的名字和详细地址。请列出酒吧、饭店、健身房的名字和详细地址。) 二、我应该把目二、我应该把目 标定在哪个年龄段？标定在哪个年龄段？ 三、为什么有些富豪的妻子看起来相貌平平？三、为什么有些富豪的妻子看起来相貌平

35、平？ 我见过有些女孩，长相如同白开水，毫无吸引人的地方，但她们却我见过有些女孩，长相如同白开水，毫无吸引人的地方，但她们却 能嫁入豪门。而单身酒吧里那些迷死人的美女却运气不佳。能嫁入豪门。而单身酒吧里那些迷死人的美女却运气不佳。 四、你四、你 们怎么决定谁能做妻子，谁只能做女朋友？们怎么决定谁能做妻子，谁只能做女朋友？ (我现在的目标是结我现在的目标是结 婚。婚。)” 波尔斯女士波尔斯女士 53 下面是一个华尔街金融家的回帖：下面是一个华尔街金融家的回帖： “ “亲爱的波尔斯：我怀着极大的兴趣看完了贵帖，相信不少女士亲爱的波尔斯：我怀着极大的兴趣看完了贵帖，相信不少女士 也有跟你类似的疑问。让

36、我以一个投资专家的身份，对你的处境做也有跟你类似的疑问。让我以一个投资专家的身份，对你的处境做 一分析。我年薪超过一分析。我年薪超过5050万，符合你的择偶标准，所以请相信我并不万，符合你的择偶标准，所以请相信我并不 是在浪费大家的时间。是在浪费大家的时间。 从生意人的角度来看，跟你结婚是个糟糕的从生意人的角度来看，跟你结婚是个糟糕的 经营决策，道理再明白不过，请听我解释。抛开细枝末节，你所说经营决策，道理再明白不过，请听我解释。抛开细枝末节，你所说 的其实是一笔简单的的其实是一笔简单的“财财”“”“貌貌”交易：甲方提供述人的外表，乙交易：甲方提供述人的外表，乙 万出钱，公平交易，童叟无欺。但

37、是，这里有个致命的问题，你的万出钱，公平交易，童叟无欺。但是，这里有个致命的问题，你的 美貌会消逝，但我的钱却不会无缘无故减少。美貌会消逝，但我的钱却不会无缘无故减少。 54 事实上，我的收入很可能会逐年递增，而你不可能一年比一年漂事实上，我的收入很可能会逐年递增，而你不可能一年比一年漂 亮。亮。 因此，从经济学的角度讲，我是增值资产，因此，从经济学的角度讲，我是增值资产，你是贬值资产你是贬值资产， 不但贬值，而且是加速贬值不但贬值，而且是加速贬值! !你现在你现在2525，在未来的五年里，你仍可以，在未来的五年里，你仍可以 保持窈窕的身段，俏丽的容貌，虽然每年略有退步。但美貌消逝的保持窈窕的

38、身段，俏丽的容貌，虽然每年略有退步。但美貌消逝的 速度会越来越快，如果它是你仅有的资产，十年以后你的价值甚速度会越来越快，如果它是你仅有的资产，十年以后你的价值甚 忧。忧。 用华尔街术语说，每笔交易都有一个仓位，跟你交往属于用华尔街术语说，每笔交易都有一个仓位，跟你交往属于“交交 易仓位易仓位”(tradinglposition)(tradinglposition)，一旦价值下跌就要立即抛售，而不宜长，一旦价值下跌就要立即抛售，而不宜长 期持有期持有也就是你想要的婚姻。也就是你想要的婚姻。 55 听起来很残忍，但对一件会加速贬值的物资，明智听起来很残忍，但对一件会加速贬值的物资，明智 的选择是

39、租赁，而不是购入。年薪能超过的选择是租赁，而不是购入。年薪能超过5050万的人，当然万的人，当然 都不是傻瓜，因此我们只会跟你交往，但不会跟你结婚。都不是傻瓜，因此我们只会跟你交往，但不会跟你结婚。 所以我劝你不要苦苦寻找嫁给有钱人的秘方。顺便说一所以我劝你不要苦苦寻找嫁给有钱人的秘方。顺便说一 句，你倒可以想办法把自己变成年薪句，你倒可以想办法把自己变成年薪5050万的人，这比碰到万的人，这比碰到 一个有钱的傻瓜的胜算要大。一个有钱的傻瓜的胜算要大。 希望我的回帖能对你有帮希望我的回帖能对你有帮 助。如果你对助。如果你对“租赁租赁”感兴趣，请跟我联系。感兴趣，请跟我联系。”罗罗 波坎贝尔（波

40、坎贝尔（JPJP摩根银行多种产业投资顾问）摩根银行多种产业投资顾问） 56 ？问 生活中经常会遇到这样的事情，你向银行借100,000万人民 币，借款期是4年，银行利率是7%，一年复利一次，请问四年后 你要还银行多少钱？ 假设每年年末向银行还相同数额的一笔钱，四年后还清，那么 每年年末应该还银行多少钱了？ 请问那种方式最划算？ 57 二、计息期数的计算二、计息期数的计算 三、利率变动问题三、利率变动问题 一、利息率的计算一、利息率的计算 第三节 货币时间价值计算中的几个 特殊问题 五、偿债问题五、偿债问题 四、资本投资回收的计算四、资本投资回收的计算 58 【例【例2.15】现在向银行存入】现

41、在向银行存入5000元，元，1年复利年复利1次，在利率为多少时，才次，在利率为多少时，才 能保证在以后能保证在以后10年中每年末得到年中每年末得到750元？元？ 解：由已知可得由已知可得： 查普通年金系数表可得：查普通年金系数表可得： 一、利息率一、利息率 59 【例【例2.16】某企业全部用银行贷款投资兴建一个工程项目，总投资额为】某企业全部用银行贷款投资兴建一个工程项目，总投资额为 6000万元，假设银行贷款利率为万元，假设银行贷款利率为6%，该工程当年建成投产，若该工程，该工程当年建成投产，若该工程 投产后每年流入现金投产后每年流入现金1500万元，全部用来偿还借款本息，需要多少年才万元

42、，全部用来偿还借款本息，需要多少年才 能还清？能还清？ 解：由已知可得：解：由已知可得： 查普通年金现值系数表可得：查普通年金现值系数表可得： 二、计息期数二、计息期数 60 【例【例2.17】某企业】某企业2003年年1月月1日向银行借入日向银行借入1笔笔100万元，万元，10年期可变利年期可变利 率贷款，规定从率贷款，规定从2003年年12月月31日起按年度在每年末等额还本付息，贷款日起按年度在每年末等额还本付息，贷款 年利率年利率6%，企业一直按以上条件按年等额还本付息，但在，企业一直按以上条件按年等额还本付息，但在2007年底，银年底，银 行宣布调整年利率按行宣布调整年利率按7%计算，

43、要求企业从计算，要求企业从2008年年1月月1日起实施。试分别日起实施。试分别 计算该笔借款前计算该笔借款前5年的还款金额（年的还款金额（A）和后）和后5年每年的还款金额（年每年的还款金额（B）。）。 解：由已知可知：由已知可知： 三、利率变动三、利率变动 61 【例【例2.18】某企业投资兴建一个工程项目，总投资额为】某企业投资兴建一个工程项目，总投资额为6000万元，假万元，假 设利率为设利率为6%，该工程当年建成投产，项目寿命期是，该工程当年建成投产，项目寿命期是8年，年，1年复利年复利1 次，问每年年末至少平均收回多少现金才是有利的？次，问每年年末至少平均收回多少现金才是有利的？ 解：

44、根据已知可得：解：根据已知可得： 注意：上式中（注意：上式中（P/AP/A，i i，n n）的倒数被称为投资回收系数，）的倒数被称为投资回收系数， 表示为（表示为（A/PA/P，i i，n n），即：），即： 四、资本投资回收四、资本投资回收 （A/P，i，n）=(P/A,i,n)=1-（1i)n 11 62 【例【例2.19】大学生丁敏拟在】大学生丁敏拟在5年后还清年后还清10000元的助学贷款，从现在她每元的助学贷款，从现在她每 年年末等额存入银行一笔款项，以在将来能够清偿助学贷款，假设银行年年末等额存入银行一笔款项，以在将来能够清偿助学贷款，假设银行 存款利率存款利率2%，问丁敏每年末应

45、存入银行多少元？，问丁敏每年末应存入银行多少元？ 解：根据已知可得：解：根据已知可得： 注意：上式中注意：上式中1921.60元是偿债基金，偿债基金是指为使年金元是偿债基金，偿债基金是指为使年金 终值达到既定金额每期期末应支付的年金数额；（终值达到既定金额每期期末应支付的年金数额；（F/A，i，n） 的倒数就被称为偿债基金系数，表示为（的倒数就被称为偿债基金系数，表示为（A/F，i，n），即：），即： 五、偿债问题五、偿债问题 F 63 助学贷款到底合算不合算？ 国家为了帮助贫困学生上学，推出助学贷款服务。具体方法如下：国家为了帮助贫困学生上学，推出助学贷款服务。具体方法如下： 新生报到入学后

46、申请助学贷款，跟国家签订协议：每一学年开学新生报到入学后申请助学贷款，跟国家签订协议：每一学年开学 初，政府通过商业性银行初，政府通过商业性银行“替你替你”向学校账户汇学费，共四个学向学校账户汇学费，共四个学 年。毕业后四年内还还款，年利息为年。毕业后四年内还还款，年利息为4%4%。 请问：1、寸金学院会计系的同学申请助学贷款到底合算不 合算？2、怎样还款最合算？ 本章课后作业 64 购房按揭款的计算 小张夫妇俩2009年末已有积蓄20万元，以后每月的工资收入估计有 6 000元，除去日常生活开支每月2 500元，每月还可积蓄3 500元。现 在他们准备购置房产，总房价为45万元，他们想首付一

47、部分，余额实 行银行按揭。已知银行按揭的月利率为0.5%，按揭从2010年1月开 始。小张夫妇俩正在商量购房付款的事宜。他们俩现在有四个问题， 请你帮助他们解决，好吗? 案例分析 65 1:小张夫妇俩考虑在现有积蓄小张夫妇俩考虑在现有积蓄20万元中留下万元中留下5万元准万元准 备装修之用，购房时首付备装修之用，购房时首付15万元，按揭年限想短一万元，按揭年限想短一 点，初步确定为点，初步确定为10年，采用按月等额还款方式贷款年，采用按月等额还款方式贷款30 万元，但不知未来能否有能力支付每月的按揭额，你万元，但不知未来能否有能力支付每月的按揭额，你 能告诉他们吗能告诉他们吗? 2:小张夫妇俩决

48、定购房时首付小张夫妇俩决定购房时首付15万元，按揭年限确定为万元，按揭年限确定为15 年，采用按月等额还款方式贷款年，采用按月等额还款方式贷款30万元，请你为他们计算每月应万元，请你为他们计算每月应 付的按揭额是多少付的按揭额是多少? 66 3:在在15年按揭的前提下，由于银行利率下调，银行规定从年按揭的前提下，由于银行利率下调，银行规定从2012 年年1月起，按揭的月利率由原来的月起，按揭的月利率由原来的0.5%降低到降低到0.45%，这样一来，这样一来， 小张夫妇俩每月的按揭额比原来会少付，你能帮他们计算出每月小张夫妇俩每月的按揭额比原来会少付，你能帮他们计算出每月 少付多少元吗少付多少元

49、吗? 4:小张夫妇俩考虑，小张夫妇俩考虑，2010年和年和2011年他俩的收入可能会超过预年他俩的收入可能会超过预 期水平，他们想在期水平，他们想在2012年年1月将剩余的月将剩余的13年房款一次付清，请你年房款一次付清，请你 按下调后的利率计算，他们在按下调后的利率计算，他们在2012年年1月将一次支付多少价款，月将一次支付多少价款， 才能还清贷款才能还清贷款? 67 问题1: 按照按照1010年按揭，每月的付款额为年按揭，每月的付款额为: : A= A=年金现值年金现值年金现值系数年金现值系数=300 =300 OOO/(P/A,0.5%, 120) =300 000/90.073 45=

50、 3 330.62 (OOO/(P/A,0.5%, 120) =300 000/90.073 45= 3 330.62 (元元) ) 问题2: 按照按照1515年按揭，每月的付款额为年按揭，每月的付款额为:A:A年金现值年金现值年金现年金现 值系数值系数=300 000/(P/A, 0.5%,180)=300 000/(P/A, 0.5%,180) =300 000/118.503 5=2 531.57 (=300 000/118.503 5=2 531.57 (元元) ) 68 问题3: 设利率下调后，从设利率下调后，从20122012年年1 1月起每月的付款额为不，则月起每月的付款额为不，

51、则 B B(P/A,0.45%, 156)=2 531.57(P/A,0.45%, 156)=2 531.57(P/A, 0.5%, 156)(P/A, 0.5%, 156) B=2 531.57B=2 531.57108.140 4/111.916 8=2 446.16 (108.140 4/111.916 8=2 446.16 (元元) ) 2 531.57-2 446.162 531.57-2 446.16 85.41 ( 85.41 (元元) ) 问题4: 他们在他们在20122012年年1 1月将一次支付价款为月将一次支付价款为: : 2446.162446.16(P/A,0.45%

52、,156)=2446.16(P/A,0.45%,156)=2446.16111.9168111.9168 =273 766.4 (=273 766.4 (元元) ) 69 1.大学生刘颖现将大学生刘颖现将5 0005 000元存入银行，定期为元存入银行，定期为3 3年，银行的存款利率年，银行的存款利率 为为2%2%，按半年复利，按半年复利1 1次，问刘颖的这笔存款次，问刘颖的这笔存款3 3年到期后能取出多少元年到期后能取出多少元? ? 1.F=5 OOOx(F/P,1%, 6)=5 OOO1.F=5 OOOx(F/P,1%, 6)=5 OOO1.061 5=5 307.51.061 5=5 3

53、07.5元。元。 自测与练习 70 2.佳羽公司准备租赁办公设备，期限是10年，假设年利率是10%， 出租方提出以下几种付款方案: 立即付全部款项共计20万元; 从第4年开始每年年初付款4万元，至第10年年初结束; 第1到8年每年年末支付3万元，第9年年末支付4万元第10年年末 支付5万元。 要求:请你采用现值比较方法为佳羽公司选择。 自测与练习 71 第一种付款方案支付款项的现值是第一种付款方案支付款项的现值是2020万元。万元。 第二种付款方案是一个递延年金求现值的问题，第一次收付发生在第二种付款方案是一个递延年金求现值的问题，第一次收付发生在 第四年年初即第三年年末，所以递延期第四年年初即