2020-2021学年高中数学 第四章 指数函数、对数函数与幂函数 4.2.1 对数运算课时素养评价新人教B版必修第二册

1、2020-2021学年高中数学 第四章 指数函数、对数函数与幂函数 4.2.1 对数运算课时素养评价新人教b版必修第二册2020-2021学年高中数学 第四章 指数函数、对数函数与幂函数 4.2.1 对数运算课时素养评价新人教b版必修第二册年级：姓名：对 数 运 算(15分钟30分)1.在m=log3(x2-x-6)中,要使式子有意义,x的取值范围是()a.x3b.x-2c.x3d.x-2【解析】选c.由题意,x2-x-60,解得x3.2.若x=16,则x=()a.-4b.-3c.3d.4【解析】选a.x=16=-4.3.若x=log43,则4x+4-x的值为()a.3b.4c.d.【解析】选

2、d.因为原式=+=3+=.4.计算8+log243=_.【解析】原式=+log226=-3+6=3.答案:35.若loglog2(ln x)=1,则x=_.【解析】由loglog2(ln x)=1,所以log2(ln x)=,所以ln x=2,所以x=.答案:6.计算lg 0.001+log282+ln e-3 .【解析】原式=lg 10-3+log226+4-3=-3+6+-3=.(30分钟60分)一、单选题(每小题5分,共20分)1.-2-lg 0.01+ln e3等于()a.14b.0c.1d.6【解析】选b.原式=4-(33-(-2)+3=4-9-(-2)+3=0.2.方程=的解是()

3、a.x=b.x=c.x=d.x=9【解析】选a.因为=2-2,所以log3x=-2,所以x=3-2=.3.已知f=,则f(4)=()a.log25b.log23c.d.【解析】选b.令2x+1=4,得x=log23,所以f(4)=log23.4.设0a1,实数x,y满足x+logay=0,则y关于x的函数的图像大致形状是()【解析】选a.因为x+logay=0,所以logay=-x,所以y=a-x,即y=(a-1)x=,又因为0a1,所以指数函数y=的图像单调递增,过点(0,1).二、多选题(每小题5分,共10分,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)5.对于a0,且a1,下列

4、说法中不正确的是()若m=n,则logam=logan;若logam=logan,则m=n;若logam2=logan2,则m=n;若m=n,则logam2=logan2.a.b.c. d.【解析】选acd.对于,当m=n0时,logam,logan都没有意义,故不成立;对于,logam=logan,则必有m0,n0,m=n;对于,当m,n互为相反数且不为0时,也有logam2=logan2,但此时mn;对于,当m=n=0时,logam2,logan2都没有意义,故不成立.6.下列四个选项中,正确的选项是()a.lg(lg 10)=0b.lg(ln e)=0c.若10=lg x,则x=10d.

5、由log25x=,得x=5【解析】选ab.因为 lg 10=1,所以 lg(lg 10)=lg 1=0,a正确;因为ln e=1,所以 lg(ln e)=lg 1=0,b正确;若10=lg x,则x=1010,c错误;由log25x=,得x=5,d错误.三、填空题(每小题5分,共10分)7.若a=log92,则9a=_,3a+3-a=_.【解析】a=log92,则9a=2,所以3a=,3a+3-a=+=.答案:28.方程4x-2x-6=0的解为_.【解析】由4x-2x-6=0,得(2x)2-2x-6=0,解得2x=3,或2x=-2(舍去),所以x=log23.答案:x=log23四、解答题(每小题10分,共20分)9.求下列各式的值:(1)2.(2)+log7343+102lg 5.【解析】(1)2=(52=4.(2)原式=+log773+=+3+25=.10.求下列各式中的x值:(1)logx27=.(2)log2 x=-.(3)x=log3.【解析】(1)由logx27=,可得=27,所以x=2=(33=32=9.(2)由log2x=-,可得x=,所以x=.(3)由x=log3,可得x=log33-2=-2.1.对数式log(2x-3)(x-1)中实数x的取值范围是_.【解析】由题意可得解得x,且x2,所以实数x的取值范围是(2,+).答案:(2,+)