湖南省新田一中2014届高三上学期第三次阶段性测试数学(理)试题Word版无答案

1、新田一中 2014届高三上学期第三次阶段性测试数学（理）试题A. 6x -5y -28 = 0B. 6x 5y - 28 = 0第I卷（选择题共40 分）、本大题有8小题，每小题5分，共40分.每小题都有四个选项，其中只有 一个选项是符合题目要求的.匚则a的值为（）1. 已知集合 A 0,2, a?，B，1,a21，若 AU B =01246B .1 C. 2 D. 4A. 02. 若a,bR，使a b1成立的一个充分不必要条件A. a+b-1B.a _1C. a 色0.5且 b Z0.5D.b ： -120 (3x2 -1)dx 的值为B . 63. 定积分A. 04. 一空间几何体的三视图

2、如图所示，则该几何体的体积为（)C. 11D.12D.).4-2.34 .3俯视图5 .已知直线y = x 1与曲线y = ln（ x a）相切，则a的值为（）A. 1B.2C. -1D. -26.已知f （x） =log2（x-2），若实数m,n满足f（m） f（2n） =3，则m n的最小值是（）A .7B.5C.3x y -2 _0 I7.动点P(a,b)在不等式组*D. 4x - y 0表示的平面区域内部及其边界上运动，则 y -0-1,3丨 C.-1,3D.：，T J 3,:=“詈的取值范围是（A. -：, 13,亠 B.8. 已知直线l交椭圆4x2，5y2=80于M,N两点，椭圆与

3、y轴的负半轴交于B点, 若L BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点上，贝U直线l的方程是（）C. 5x 6y -28 = 0D. 5x - 6y - 28 = 0第U卷(非选择题共110分)二、填空题(本大题有7小题，每小题5分，共35分)(一) 选做题(请考生在9、10、11三题中任选两题作答，如果全做，则按前两 题记分)9. 已知圆的极坐标方程为 =2cosv，则该圆的圆心到直线sin“2cosv-1的距离是.10. 若a,b,c:0，(a+b+c)Y + +9 的最小值为.V.a b c 丿11. 已知RtL ABC的两条直角边AC、BC的长分别为3,4，以AC为直径的圆与AB交于点D，则B

4、D =.(二) 必做题、f1+i 12.i是虚数单位，则=.X-i丿13. 等差数列 G 前9项和等于前4项的和，若印=1, ak+a4 = 0 , J则k=14. 若向量a b满足a=|b|=1， a与b的夹角为120，则2a-b=.15. 给出以下四个命题： 当a,b1,：时，不等式logab logba_2恒成立； 圆x2 y2 -10x 4y -5二0上任意一点M关于直线ax-y-5a-2=0的对称点 M 在该圆上； 若函数y = f(x-1)的图像关于x =1对称，则y = f(x)为偶函数； 函数y = f (1 x)与函数y = f (1 - x)的图像关于直线x =1对称其中所

5、有正确命题的序号为.16. 给定集合 Aa1，a2，a3，ll|,a(n N ,n 3),定义心*/(1乞i ：j乞n,i,N )中所有不同值的个数为集合 A中两元素和的容量，用L(A)表示,若A = 12,4,6,8二则L(A)二.若数列討是等差数列，设集合人二怙代忌川扁皿匚(m N )，则L(A)关于m的表示式为三、解答题(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.17,18,19题每题12分，20,21,22每题13分)TT17. 已知L ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c, C ,b=53LABC的面积为10,3ON CD(1) 求a,c的值；求si

6、n (A )的值18. 如图，在四棱锥 0-ABCD中，底面ABCD是边长 为 1 的菱形，.ABC = , 0A_ 底面ABCD, OA =2,M OA的中点，N为BC的中点(1) 证明：直线MN |平面OCD ;(2) 求异面直线AB与MD所成角的余弦值；B19. 数列bn?是等比数列，其前n项和为Sn =2n -k(kR)(1) 求数列Ibn?的通项公式；(2) 若 a. =Jog2bn 3,求数列aA ?的前项的和Tn .20. 某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度，长度单位：米)，其中容器的中 间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为空立方米，且3l 2r .假设该容

7、器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为 c(c3).设该容器的建造费用为y千元.(1) 写出y关于r的函数表达式，并求该 函数的定义域；(2) 求该容器的建造费用最小时的r .2 ax a +121已知函数f(x)二厂 -(xR)， x +1其中a R .(1)当a =1时，求曲线y二f(x)在点(2, f(2)处的切线方程;1(2)当a=0时，求函数f(x)的单调区间与极值22.已知数列an?的前n项和Sn满足：S = (an -1) ( a为常数，a = 0且a) a -1(1)求数列Can，的通项公式an ；(2)设0二绝1，a

8、n若数列 g 是等比数列，求a的值;高考资源网版权所有！投稿可联系QQ: 10845918011 1 1(3) 在(2)中设cn-，数列G 的前n项和为Tn，求证：Tn 2n -.1 + an an 书a20题为2011年山东试题2x4(I)解：当 a =1 时，f(x) = 2， f ：x +15f (2)二625又2(x函数f (x)在x-处取得极小值1)-2x2x 2-2x2又 f (X)2222(x2 +1)2(x2 十1)246所以，曲线“f(x)在点(2, f(2)处的切线方程为八525(_2)，即 6x 2y -32 =0 .(n)解:f(x)/a(x2 “违2 d(x2 1)2-2(x - a)(ax 1)(x2 1)2由于a = 0，以下分两种情况讨论.1f (x), f (x)的变(1 )当a 0时，令f (x) =0，得到xD，x2二a .当x变化时,a化情况如下表:xL a】1 a，町a(a,g)f (x)0+0f (x)+极小值极大值所以f(x)在区间，-|，(a,+*)内为减函数，在区间 丄，a 内为增函数.I a丿l a丿函数f(X)在x处取得极大值f (a)，且f (a) = 1 .a1(2 )当a ：0时，令f (x) =0，得到xa, x?，当x变化时，f (x), f(x)的变化a情况如下表：x(二，a)a(1a, a.1 af