《高等数学1试题微积分》--(2)(总4页)_第1页
《高等数学1试题微积分》--(2)(总4页)_第2页
《高等数学1试题微积分》--(2)(总4页)_第3页
《高等数学1试题微积分》--(2)(总4页)_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、大一高等数学A一、单项选择题）1设，则（ ） A. 0 B. 1 C. D.2设函数连续, 且, 则存在, 使得（ ）A.在内单调增加. B.在内单调减小.C.对任意的有 D.对任意的有. 3设时，与是同阶无穷小，则为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D.44在内方程（ ）A.无实根 B.有且仅有一个实根C.有且仅有两个实根D.有无穷多个实根5设对任意均满足，且，其中为非0非1的常 数，则（ ） A.在处不可导 B.在处可导，且 C.在处可导，且 D.在处可导，且6设，且在内，则在 内（ ） A. B. C. D.二、填空题（每小题4分,共24分）7设函数可表示成，其中为偶函数，为奇函数，则

2、= ,= .8 .9设，则当 ， 时，处处可导。10设由方程所确定，则曲线在处的法线方 程为 .11设可导，函数由所确定，则 .12设有任意阶导数且，则 .（n2）三、解答题（每小题9分，共27分） 13求极限，记此极限为，求的间断点，并指出其类型. 14设，求. 15已知在处，有反函数，求.四、证明题（每小题9分，共18分） 16设，证明数列收敛，并求。 17设在上二次可微，且，证明：存在，使.五、应用题（本题7分）18溶液自深18cm顶直径12cm的正圆锥形漏斗中漏入一直径为10cm的圆柱形筒中，开始时漏斗中盛满了溶液。已知当溶液在漏斗中深为12cm时，其表面下降的速度为1cm/s，问此时圆柱形筒中溶液表面上升的速度为多少？ 参考答案一、单项选择题: 1. B 2. C, 3. C, 4. C, 5. D, 6. A.二、填空题： 7 81 9, 10, 11;12三、解答题：13解：，间断点为。因为，所以为第一类间断点，其余间断点属于第二类，无穷间断点。14解：令，则，所以。15解：因，所以，。四、证明题：16证明：，。假设和，则和，所以存在。设，在两边令，有，所以，即。17证明：令。在上，由罗尔定理，存在，使。又，再对应用罗尔定理，存在，使，即。五、应用题：18解：设漏斗在时刻t的水深为h（cm），筒中的水深为H（cm），则漏斗中水面半径满足 ，即。设盛满

人人文库> 全部分类> 办公材料 > 办公文档

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论