人教B版高中数学文4.1任意角、弧度制及任意角的三角函数单元测试

1、名校名 推荐 考点规范练 17任意角、弧度制及任意角的三角函数基础巩固1.已知角 的终边与单位圆交于点-,则 tan =()A. -B. -C.-D.-2.将表的分针拨慢10 分钟 ,则分针转过的角的弧度数是()A.B.C.-D.-3.若 tan 0,则 ()A.sin 0B.cos 0C.sin 2 0D.cos 2 04.如果 1 弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长为()A.B.sin 0 .5C.2sin 0.5D.tan 0.55.已知 是第二象限角 ,P( x, )为其终边上一点 ,且 cos = x,则 x=()A.B. C.-D.-6.已知角 的终边经过点(3a

2、-9,a+ 2),且 cos 0 sin 0,则实数 a 的取值范围是 ()A.( -2,3B.( -2,3)C. -2,3)D. -2,37.已知角 的终边上一点P 的坐标为,则角 的最小正值为 ()A.B.C.D.8.已知点 A 的坐标为 (4,1),将 OA 绕坐标原点 O 逆时针旋转 至 OB,则点 B 的纵坐标为 ()A.B.1名校名 推荐 C.D.9.函数 y=- 的定义域为.10.已知角 的终边在直线y=- 3x 上 ,则 10sin +的值为.11.设角 是第三象限角 ,且=- sin,则角是第象限角 .12.已知的扇形周长为 40,则当扇形的面积最大时,它的半径和圆心角分别为

3、.能力提升13.已知角 = 2k-(k Z ),若角 与角 的终边相同 ,则 y=的值为 ()A.1B. -1C.3D.-314.已知 sin sin,则下列命题成立的是()A. 若 ,是第一象限的角,则 cos cos B.若 ,是第二象限的角,则 tan tan C.若 ,是第三象限的角,则 cos cos D.若 ,是第四象限的角,则 tan tan 15.(2017 山东潍坊一模)下列结论错误的是()A. 若 0 ,则 sin 0 可得 k k + (k Z ),故 2k 2 0.(方法二 )由 tan 0 知角 是第一或第三象限角 ,当 是第一象限角时 ,sin2= 2sincos0

4、; 当 是第三象限角时 ,sin 0,cos0,故选 C.4.A解析 连接圆心与弦的中点,则由弦心距、弦长的一半、半径构成一个直角三角形,弦长的一半为 1,其所对的圆心角为0.5,故半径为,这个圆心角所对的弧长为.故选 A.5.D解析 依题意得 cos=x 0 可知 ,角 的终边在第二象限或y 轴的正半轴上 ,所以有-解得 -2 0,n 0),则直线 OB 的倾斜角为+ .因为 A(4,1),所以 tan= ,tan,即 m2=n2,因为 m2+n 2= (4)2 +12= 49,所以-n2+ n2=49,所以 n=或 n=-(舍去 ),所以点 B 的纵坐标为 .9.3名校名 推荐 -(k Z

5、)解析 2cosx-10cosx.由三角函数线画出x 满足条件的终边的范围( 如图阴影部分所示),故 x-(kZ ).10.0 解析设角 终边上任一点为P(k,-3k),则 r=- )|k|.当 k 0 时 ,r=k,sin= -=-,10sin+=- 3+ 3= 0;当 k 0 时 ,r=-k,sin= -=-,-10sin+= 3-3=0.综上 ,10sin+= 0.11.四解析由 是第三象限角 ,可知 2k+ 2k+(k Z ).故 k+k +(k Z ),即 是第二或第四象限角.又=- sin ,故 sin 0.因此只能是第四象限角 .12.10,2解析设扇形的半径为 r ,圆心角为

6、,则 r+2r= 40.扇形的面积 S= r2= (40-2r)r=-r 2+ 20r=- (r- 10)2+ 100 100.当且仅当 r= 10 时,S 有最大值 100,此时 10+ 20= 40,= 2.当 r= 10,= 2 时 ,扇形的面积最大 .13.B解析由 = 2k- (k Z)及终边相同的角的概念知 ,角 的终边在第四象限 .又角 与角 的终边相同 ,所以角 是第四象限角 .所以 sin 0,tan 0.所以 y=- 1+ 1- 1=- 1.14.D解析如图所示 ,4名校名 推荐 由三角函数线可知选D.15.C解析若 0 ,则 sin tan=,故 A 正确 ;若 是第二象限角 ,则(kZ ),则 为第一象限角或第三象限角 ,故 B 正确 ;若角 的终边过点 P(3k,4k)(k0)则 sin=,不一定等于,故 C 不正确 ;若扇形的周长为6,半径为 2,则弧长 = 6-22=2,其圆心角的大小为1 弧度 ,故 D 正确 .16.解析由题意知即(k Z )-由满足上述不等式组的三角函数线,得 x 的取值范围为+ 2kx+2k,