异方差性的检验及处理方法

1、实验四异方差性 【实验目的】掌握异方差性的检验及处理方法【实验容】建立并检验我国制造业利润函数模型 【实验步骤】【例1】表1列出了 1998年我国主要制造工业销售收入与销售利润的统计资料，请利用统 计软件Eviews建立我国制造业利润函数模型。表1我国制造工业1998年销售利润与销售收入情况行业名称销售利润销售收入行业名称销售利润销售收入食品加工业187.253180.44医药制造业238.711264.1食品制造业111.421119.88化学纤维制品81.57779.46饮料制造业205.421489.89橡胶制品业77.84692.08烟草加工业183.871328.59塑料制品业144

2、.341345纺织业316.793862.9非金属矿制品339.262866.14服装制品业157.71779.1黑色金属冶炼367.473868.28皮革羽绒制品81.71081.77有色金属冶炼144.291535.16木材加工业35.67443.74金属制品业201.421948.12家具制造业31.06226.78普通机械制造354.692351.68造纸及纸品业134.41124.94专用设备制造238.161714.73印刷业90.12499.83交通运输设备511.944011.53文教体育用品54.4504.44电子机械制造409.833286.15石油加工业194.45236

3、3.8电子通讯设备508.154499.19化学原料纸品502.614195.22仪器仪表设备72.46663.68一、检验异方差性1图形分析检验观察销售利润（Y）与销售收入（X ）的相关图（图1）: SCAT X Y图1我国制造工业销售利润与销售收入相关图从图中可以看出，随着销售收入的增加，销售利润的平均水平不断提高，但离散程度也逐步扩大。这说明变量之间可能存在递增的异方差性。残差分析首先将数据排序（命令格式为：SORT 解释变量），然后建立回归方程。在方程窗口中点击Resids按钮就可以得到模型的残差分布图（或建立方程后在Eviews工作文件窗口中点击resid对象来观察）。图2我国制造业

4、销售利润回归模型残差分布图2显示回归方程的残差分布有明显的扩大趋势，即表明存在异方差性。2. Goldfeld-Quant 检验 将样本按解释变量排序（SORT X）并分成两部分（分别有 1到10共11个样本合19到28共10个样本）利用样本1建立回归模型1 （回归结果如图3），其残差平方和为 2579.587。SMPL 110LS Y C X-on.Al. UllTTTUDI I 11*t Rbsw tr ee = 吐坦丄亡Js U&i i出 Mi H亡丄R。啪| Pir 亡=| 口ba唱t玉| LFlnt. |由|壬召| 亘弗七丨丽6.1口| Faro吃a：st.|乞土电*.匸| E住盂i

5、也至Dopendsnl Variable- YMet hod. Least SqumrmmDate: 01/16/06 Time: 20:47Sample: 1 10Includedl cbservtiDn 10VariableCoefficientStd. Errort-Statist itProb.C1 74G14 132Q221 DG372711J10SXn nR5RS40 0191824 4779370.0021R-squsiredU.714Q14Mean dependent var77.06400Adjusted It?-squaredi i.57y itbSJD dependent

6、 vardi /0225S. E of regrec&ionI7. 95585Akaikc info erltericn8.790576Sum Bqu-Tirvdl rwsid2579.5C7hw-a 匚i il.vriiQn 0G1193Log liklihQ口rl31 mm沪曰F-statist j7口 HS1H7Du rb i n-Wat a omi2r2S0129Prab(F-stat itic)0.002061图3样本1回归结果利用样本2建立回归模型2 （回归结果如图4）,其残差平方和为 63769.67。SMPL 1928LS Y C X图4样本2回归结果计算 F 统计量：FRSQ

7、 / RSS = 63769.67/2579.59=24.72 , RSS禾口 RSSs 分别是模型 1和模型2的残差平方和。取 0.05 时，查 F 分布表得 F0.05 (10 1 1,10 1 1)3.44，而F 24.72 F0.053.44，所以存在异方差性3. White 检验建立回归模型：LS Y C X，回归结果如图5。I * EVivLK4ilI i .1 lnrriTi.FninrrTTr-Enjt Ob jcVi o许 Fte虫i ons 世人 rtdewVi W 1 Fr 口K?la. I OTbJ | F uir 口ybt. | S t:ittab Ik dSb ID

8、e pendent XZ-ariihls.YMethod: Least SquaresDate: 01/15/05 Tims: 21:05Sdnijjlv. 1 20lnelu|*r| obRivtiansT 护VariableCoeffici&ntStd. Errort-StstiGtiProb.u12.C334919 610090 51653U115429X0.104394.06421 2.36653 .尺-squared口 .354694Medependent varZ1 3 4539Adjusted R-squared0.349105S.Dl dopondnt *ar146.1905S

9、. IE - 口 f re grBE-sion55.90455Akcti kt? infocri lerion1 0.99939Sum sqiLjareci reaid04191 .34Schwarz criterion1 1 -口B453Loq likelihood151 8513F eterietlc1 52.0322Durbiri-Walson el at2.497410Prob(F- statiffti c).oooooa图5我国制造业销售利润回归模型在方程窗口上点击ViewResidualTestWhite Heteroskedastcity,检验结果如图 6。辛，EY - E讯.札

10、业；。!二 imiTUl f orlfile： imiTLEDFYirit |Fr亡亡工亡 | Estimate |file Edit Objects 茧ipw Frees Qjiick 01 ione Window Helj雯t wWFiite Heterokedasticity Test:F-st atistic Ob s*R-squared3.607090 Probability6.270439 Probability0 0420400.043490.c图6 White检验结果其中F值为辅助回归模型的F统计量值。取显著水平0.05 ,由于20.0525.99 nR6.2704所以存在异方

11、差性。实际应用中可以直接观察相伴概率p值的大小，若p值较小，则认为存在异方差性。反之，则认为不存在异方差性。4. Park检验建立回归模型(结果同图5所示)。生成新变量序列：GENR LNE2=log(RESID2)GENR LNX=logx建立新残差序列对解释变量的回归模型：LS LNE2 C LNX，回归结果如图7所示。图7 Park检验回归模型从图7所示的回归结果中可以看出，LNX的系数估计值不为 0且能通过显著性检验，即随即误差项的方差与解释变量存在较强的相关关系，即认为存在异方差性。5. Gleiser检验(Gleiser检验与Park检验原理相同)建立回归模型(结果同图5所示)。生

12、成新变量序列：GENR E=ABS(RESID)分别建立新残差序列(E)对各解释变量(X/XA2/XA(1/2)/XA( 1)/ XA( 2)/ XA( 1/2)的 回归模型：LS E C X，回归结果如图 8、9、10、11、12、13所示。IWVi.B l_上常$ 百剋 -inrTTTI-W!IVr IkFi TIJWTTTTJEllIlJ F i 1 星*ii 5J*_j as I kVi * F r q I 口丁中 QED |:E匸 El ar口 1 T旷囁匚直Et1 氏切DpndQnl SHriQblLF. EK/lelhod Le ast S q ureDaie! O1 /1Q/n

13、3 TIftie：21占弓S a mpls 1 卫曰Inc Budle d obse rva i i 0risVq ri dbloCcoffiCii 0111Std Errort-StariefiePro biC27.D5B3?0.23252B3.2BS7G3LJ.OD29x*x2.74E CB1 sQ2g O&2,日日日8吕2sy 123R-Siquia redl .Z21 7S93IIVIcam de pen de rrt var4 .E3ES-4Adjus 1 eihI F-f-E-qtii rciiiiO. 1B7B1 11S D d ei puncliarHl var3E. 2657

14、3S 冃 口旷 rnij rR-s ninnap mzpsAH講ik曰 infn nrito rinnA HHOfiSiZSum quaired resid5779 SBSchwr c-riterio n9.27&7=50Lng llkeliliood-1.36.3264F-ttl silo7 235303Durtain-WsitsonAtlasersProb(F- gjt亡| 空出1仝耳点 曰 上三黒严三1日話Dependfifem Variftbl- EMetliiod: Least Sq u a r&aUatE :口 1 /I sms TlrnE NV:土心3 rn pin 1 20In

15、c-luicJd olbservati d n s7 2SVoriQblE!-coiirneii&ntstdl. Errort-SisiisiisProbcX( 1Z2) i 匚 G7GA31.3Q&17S17 0aG42-0.91 G9SS . 309207a SB 1弓趾吕0.3G7GCL 002IR- n q lj h= cdAdjueled R-&c|ijciiFed S 巨。riif rnwW-l-FVi ow j| Fr 口 n Sum 各qum厂日H resid Ld g II Ik 目 liheczfdDi 1 rh i n-W =1 = 口 n e! =ii0.1 1 097

16、90 O7G7063-4 Q4SS9 31569.5B m 130. 11071 SH1 了口卩Mi&a n d&p e n dent vaiS D depeitisdent var Ak Aiik a info sritrion Sc bwsrz c-rit e ricnF- =i sa t is k ic|=口 h(F-st=frisf ic)Ml .69654 3S 2G5731 OOB4B10i 103643.24SB41 口，口 曰 MANIVHT I T l-JKII ibrii图12Ik 一UHTJ-TIUSUMi.1 丄 . UMT丄ITUS川!11 Eile Kdi t Qb

17、eet 3 ZiErocsSni ck Ob； t i 11*31 jtiinVkg rr qcu| Old1xu |u | Fvrw up.II Ru 匚 a 己匚Dependent Varisblej EMnl hindSqUrmDale: O1 /4S/DS Time: 2d EGSarYiple: 1 2CInclude J obGorvaliiont-Vania b le亡口 effi cie ntStd. ErTorT-Statistic尸 nzihC x(-1 Z2)0S QO7eS-1 S1 1 1 1 1IS D9I3345 Z5229749e 1931 -3 2490,4O

18、.ODCD 口 口 IZT3 卫W-s-qijaredAdjiusld R-aqMared S E of regreBsion Sum s quare d resi dl Lu gi li k EfiiihdudDurbi n-WnLi.2btJa7 i I.2SM32 31 173C9S I135 1HJOB2.320961Meein clE|n曰ndeint vsir S D de pendent w Akaike info c riteii a n BcHwsirz. c：iriierionF- Hl Lilli 9 IlL!Prob(F-*tirtlfftiic)41 _6&643B.

19、26B739.7057379.B3O0ZS4ID. 42390.003206图13由上述各回归结果可知，各回归模型中解释变量的系数估计值显著不为0且均能通过显著性检验。所以认为存在异方差性。由F值或R2确定异方差类型2Gleiser检验中可以通过 F值或R值确定异方差的具体形式。本例中，图10所示的回2归方程F值（R ）最大，可以据次来确定异方差的形式。二、调整异方差性1.确定权数变量根据Park检验生成权数变量：GENR W1=1/XX.6743根据Gleiser检验生成权数变量：GENR W2=1/XA0.5另外生成：GENR W3=1/ABS(RESID )GENR W4=1/ RESI

20、D 人22利用加权最小二乘法估计模型在Eviews命令窗口中依次键入命令:LS(W= W ) 丫 C X或在方程窗口中点击 EstimateOption按钮，并在权数变量栏里依次输入W1、W2、W3、W4，回归结果图14、15、16、17所示。Equat i onZ IJMTTTLEB Voi-kf ile 2 inTTTLEDDependant Vanable: YMethod: Least SquaresDale： 01/154)5 Time: 22:41Sample: 1 26Included observations: 38Wsightirig series: 1/XA1.b734Va

21、riableCoefificientStd. Errort-St artisticProb.c5 9206553.8838581.5244260.1395X0 1085870.00994210 922230.0000图14Equation： UMTITLEB torkfile： 1MTITLEDniMiw山如和.B!倔丄i nr I From 口 bj.util Fr int | in. | Fth | Ext i凯t.|Fr 雹xt |st龟Ji.Dapendent Variable: YMethod: Ljeast SquaresDate: 01/15 Tima: 22:44Sample:

22、 1 28Included observations; 2QWeightirig series:z UHTIT UDoxkfile： UNTITLEDVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C8 63927111.10760J. 772213D.447Q冥0.1061530.00774613704300.0000图15M Elation： UariTLEDtorkfilez ITHTITLEDVi ew |Frocs Objects | Print Hams |EsForecast IstatsDep endent Variable: Y Me

23、thod： Least SquaresDate; 01/15AJ5 Time； 22:49 Sample: 1 28Included observations: 20Weighting series. VASS(RESID)VariableCoefficientStd. Error卜 StatisticPrabC4.1689333.7797651.102964D2801X0 109408C.00363330.966530.0000图16Vi 舟|Ft1 ObjMtsI Frint| Ha亡| frw匕工EstimallForecBilstrtmlKEsi.d_sDependent Variab

24、le: YMethod: Least SqiaresDate： 01/15A15 Time: 22:50Sarnple： 1 28Included observatians: 26Weighting series: 1/RESID-*2VariableCoefficientStd. ErrorProb.5 1669381.6G03163.1132250.C0450 1113030.00205654.16207O.COOO图173对所估计的模型再进行White检验，观察异方差的调整情况对所估计的模型再进行 White检验，其结果分别对应图14、15、16、17的回归模型（如 图18、19、20、21所示）。图18、19、21所对应的 White检验显示，P值较大，所以接