平面直角坐标系知识点题型【最全面】总结

1、平面直角坐标系知识点归纳总结1、在平面，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系;2、坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的一对有序实数对（a,b）对应；其中，a为横坐标，b为纵坐标坐标;3、x轴上的点纵坐标等于0； y轴上的点，横坐标等于0；bp（a,b）坐标轴上的点不属于任何象限；象限横坐标x纵坐标y第一象限正正第二象限负正第三象限负负第四象限正负4、四个象限的点的坐标具有如下特征:-3 -2-101 a-1-2小结：（1 ）点P（ x,y）所在的象限 一横、纵坐标x、y的取值的正负性;（2）点P（ x,y）所在的数轴 一 横、纵坐标x、y中必有一数为零;5、在平面直角坐标系中

2、，已知点P（a,b），则(1)点P到x轴的距离为b）；(2)（2）点P到y轴的距离为ja ；(3)点P到原点0的距离为PO = Ja2 b2-PP2 inLy亠P11I1ii1mX1mOm x111hPlP3O井yn -“ yn6、平行直线上的点的坐标特征：a)在与x轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等;1AAL YBAm点A、B的纵坐标都等于m ；b)在与y轴平行的直线上，所有点的横坐标相等;八YCnD ”点C、D的横坐标都等于n ；7、对称点的坐标特征：点P(m, n)关于x轴的对称点为R(m, n)，即横坐标不变，纵坐标互为 相反数；点P(m, n)关于y轴的对称点为P?(相反数；点P(

3、m,n)关于原点的对称点为R(a)b)m, n)，即纵坐标不变，横坐标互为c)m, n)，即横、纵坐标都互为相反数;关于y轴对称关于原关于x轴对称点对称8、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：a）若点P （ m,n）在第一、三象限的角平分线上，则 m n ,即横、纵坐标 相等；b）若点P（ m,n ）在第二、四象限的角平分线上，贝U m n ,即横、纵坐标互为相反数;习题考点归纳考点一一一平面直角坐标系中点的位置的确定已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标【例1】下列各点中，在第二象限的点是（）A ( 2，3)B(2, 3)C. ( 2,3)D ( 2, 3)【例2】已知点M（ 2,b）在

4、第三象限，那么点N（b, 2 ）在A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限【例3】 若点P （x ,y）的坐标满足xy=O（x刊），则点P在（）A.原点上B . x轴上 C. y轴上 D . x轴上或y轴上【例4】点P （x,y）位于x轴下方，y轴左侧，且 x =2 , y =4，点P的坐标 是（ ）A. （ 4，2）B. （ 2， 4） C. （ 4， 2） D . （2，4）【例5】点P （0， 3），以P为圆心，5为半径画圆交y轴负半轴的坐标是（ ）A.（8，0）B.（ 0， 8） C.（0，8） D .（ 8，0）【例6】点E （a,b ）到x轴的距离是4,到y轴距离是3，则有

5、（）A. a=3, b=4B. a= 3,b= 4C. a=4, b=3D . a= 4,b=3【例7】已知点P （a,b）且ab 0,a + b v 0,则点P在（）A.第一象限B .第二象限C.第三象限D .第四象限【例8】如果点M到x轴和y轴的距离相等，则点M横、纵坐标的关系是（）A 相等 B 互为相反数C 互为倒数D相等或互为相反数【例9】在坐标系，点P (2, - 2)和点Q (2, 4)之间的距离等于 个单位长度。线段PQ的中点的坐标是【例10】点P( a-1，2a-9 )在x轴负半轴上，则P点坐标是。【例11】点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是.考点二平面直角坐标系中

6、对称点的问题【例1】点A (- 1 , 2)关于y轴的对称点坐标是 ;点A关于原点的对称点的坐标是 。点A关于x轴对称的点的坐标为 。【例2】已知点M x,y与点N 2, 3关于x轴对称，则x y 。【例3】已知点P a 3b,3与点Q 5,a 2b关于x轴对称，a b 。例 4】将三角形ABC的各顶点的横坐标都乘以1，则所得三角形与三角形 ABC的关系()A 关于x轴对称B 关于y轴对称C 关于原点对称D 将三角形ABC向左平移了一个单位考点三一一平面直角坐标系中平移问题【例4】已知:A(1,2),B(x,y),AB /x轴，且B到y轴距离为2,则点B的坐标是【例1】线段CD是由线段AB平移

7、得到的。点A （ - 1, 4）的对应点为C （4,7），则点B （ - 4 , -1 ）的对应点D的坐标为【例2】在平面直角坐标系，把点P （-5，- 2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是 。【例3】将点P（-3，y）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，-1），贝U xy= 。【例4】点P在x轴上对应的实数是3，则点P的坐标是 ，若点Q1在y轴上对应的实数是，则点Q的坐标是，3考点四一一平面直角坐标系中平行线问题【例1】已知AB /x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB = 5，贝U B的坐标为。【例2】过A （4，- 2）和B （-2，- 2）

8、两点的直线一定（）A .垂直于x轴B .与Y轴相交但不平于x轴B.平行于x轴D .与x轴、y轴平行【例3】已知点A （m，-2 ），点B （3，m-1 ），且直线AB /x轴，则m的值为_【例5】平行于x轴的直线上的点的纵坐标一定()A 大于0B.小于0C.相等D 互为相反数【例6】若点(a ,2)在第二象限，且在两坐标轴的夹角平分线上 则a=.【例7】已知点P (x2-3 , 1)在一、三象限夹角平分线上，贝Vx=.【例8】过点A (2 , -3 )且垂直于y轴的直线交y轴于点B,则点B坐标为().A .( 0, 2) B.( 2 , 0) C.( 0 , -3 ) D .(-3 , 0)【例9】如果直线AB平行于y轴，则点A, B的坐标之间的关系是().A 横坐标相等B.纵坐标相等C.横