毕业设计（论文）基于DSP对电力系统的谐波测量及数据分析

1、攀枝花学院本科毕业设计（论文）基于dsp对电力系统的谐波测量及数据分析学生姓名： 学生学号： 院（系）： 电气信息工程学院 年级专业： 2003级电子信息工程 指导教师： 二七年六月摘要本文首先回顾了国内电力系统谐波监测装置的现状，分析了数字信号处理芯片（dsp）在电力系统中的应用前景。然后，介绍了谐波的基本概念、衡量指标和数学分析方法。最后针对电力部门和实际应用的需要，提出了以ad73360和数字信号处理芯片tms320c5402构成的硬件系统设计构想。论文完成了基本的硬件电路设计和软件算法设计。硬件设计方面，根据电力系统中数据采集和处理的实际特点，设计信号的多通道同时采样，a/d和dsp芯

2、片的处理速度快的优势，满足了实时性的要求。软件算法方面，系统采用传统的快速傅立叶变换（fft），对采集的电压和电流信号进行频谱分析。论文中还详细分析了信号的采样问题。初步设计了对采集数据进行计算和处理的相关软件算法，实现了对谐波的测量功能。本装置可以进行快速的信号采集和实时的谐波分析。关键词：数字信号处理器（dsp），谐波，mcbspabstractby loking back on the present situations of the electric harmonic monitoring equipments, the prospect of the pracitical appl

3、iication of digital signal processor (dsp) in the electric power system is discussed in this paper. this paper briefly analyzes the concepts of harmonic and then proposes the hardware structure made up of ad73360 (a/d) and tms320c5420 (dsp) at the demand of practical applications of power department

4、.the design of both hardware and software is finished.a real-time high-speed multi-channel, synchronous data sampling and processing system is designed based on dsp. ad73360 is directly connected to multi-channel buffered serial port (mcbsp which is a kind of six-wired synchronous serial port) on ds

5、p for data exchange.the sampled voltage and current signals are harmonic analyzed by dsp using the fast fourier transform (fft) algorithm. some considerations conceming about the signal samnling are also discussed.the equipment can provide high-speed signal sampling and real-time harmonic analysis.k

6、eywords: dsp (digital signal processor), harmonic, mcbsp (multi-channel buffered serial port)目 录摘 要abstract1 绪论1 1.1问题的提出1 1.2国内电能质量监测的现状 1.3dsp技术的发展 1.4课题的研究任务2 电能质量参数的测量和计算公式 2.1基本模型2.1.1有功功率的计算2.1.2无功功率的计算2.1.3视在功率的计算2.1.4功率因数的计算 2.2谐波测量原理2.2.1谐波的概念2.2.2谐波的计算2.2.3谐波的分析 2.3信号的采样和频谱分析 2.3.1周期信号的采样2

7、.3.2采样数据的计算方法 2.4利用快速fft算法进行频谱分析 2.4.1蝶形运算 2.4.2码位倒序3 硬件设计 3.1硬件设计总体方案 3.2 dsp部分3.2.1 dsp系统的构成3.2.2 dsp芯片的选择依据3.2.3 tms320c54xx具有以下硬件优点3.2.4 tms320c54xx dsp芯片的硬件结构3.2.5存储器映射寄存器3.2.6灵活多样的寻址方式3.2.7 二次开发扩展子板接口3.2.8 dsp的多通道缓冲串口(mcbsp) 3.3 a/d部分3.3.1.a/d的选择ad733603.3.2 模拟输入通道的电路设计3.3.3 时钟信号的选择3.3.4 电源和接地

8、3.3.5 与dsp的接口电路设计3.3.6 ad73360的数据编码格式3.3.7 ad73360的编程方法4 软件开发环境 4.1 ccs的介绍 4.1.1集成的源代码编辑器 4.1.2 实时分析 4.1.3 实时数据交换(rtdx) 4.1.4 实时dsp环境 4.1.5 数据可视化 4.2 ccs环境下进行软件开发的流程 4.3 软件编写4.3.1 总体流程图 4.3.2 主程序流程图 4.3.3 fft流程图 4.3.4 mcbsp初始化程序流程图 4.3.5 ad73360初始化程序流程 4.4 软件调试 4.4.1 剖析点的调试 4.4.2 fft程序编写时需要注意的问题5 实验

9、结果分析 5.1 fft算法中补零运算 5.2数据的软件仿真结果 5.3数据结果分析6 结论参考资料致谢1 绪论1.1问题的提出电力系统运行是，理想情况下它应以额定电压和额定功率向用户供电。理想的电压应该是幅值始终为额定植的三相对称正弦波电压，但由于系统中存在阻抗和用电负荷的变化、用电负荷性质的不同等特点，造成了实际电压在幅值、波形和对称上与理想电压之间出现偏差。以往各国都以频率和电压维持与额定值的偏差不超过规定的允许范围作为衡量电能质量的标准。随着电力工业的发展，国民经济各个部门的电气化水平日益提高，具有非线形或时变特性的负荷也日益争夺，从而在现代电力系统中，仅用频率和电压着两个指标来衡量电

10、能质量已经不能满足需要了。因此，三相电压的不对称度、波形畸变以及电压波动和闪变也成为衡量电能质量的重要指标。电力系统的标准频率为50hz，俗称工频，电力系统标称频率应与工业设备工作频率一致，如频率偏离正常值，将对用户产生严重的影响。频率的变化，将影响产品的产量和质量，甚至引起电子设备误动作，导致信号误传。有时频率急剧下降不止，则可能会导致整个电力系统的崩溃。波形畸变是指交流电力系统中电压或电流波形偏离了正弦波。电力系统的波形即便并不是一个新的问题。由于系统中存在着各种非线形元件，特别是容量不断增大的大型晶闸管整流装置和大型电弧炉的运行，导致电力系统波形畸变日益严重，再加上竞争和充分利用电工材料

11、，对电工设备日益倾向于采用在其磁化曲线临界情况下甚至在饱和区段工作，导致这些电力设备的励磁电流波形严重畸变，严重危及电力系统安全运行，从而使得谐波问题在各国均倍受重视和关心。在我国，随着经济的迅猛发展，电气化铁道的发展，化工、冶金、煤炭等工业部门中电力佳子技术的大量应用和国外的先进设备的引进，以及节能中电力电子技术的应用，在带来技术经济上一系列效益的同时，也使电网的谐波含量大大增加，电网波形畸变越来越严重，这就是所谓的电网谐波污染。谐波对电力系统电磁环境的污染不仅危害系统本身的安全，而且对广大电力用户的危害面也十分广泛。归纳起来其主要危害有:(1)产生附加损耗，增加设备温度;(2)恶化绝缘条件

12、，缩短设备寿命;(3)可能引起电机的机械振动:(4)无功补偿电容器组可能引起谐波电流的放大，甚至造成谐振;(5)对继电保护、自动控制装置和计算机系统产生干扰和造成误动作;(6)影响测量仪表的精度，造成电能计量的误差;(7)干扰邻近的通信线路和铁道信号线路的正常工作。电能质量问题已经引起了各国电力工作者的高度重视，改善电能质量的意义可简要概括为以下几点:(1)是电力系统安全(包括用户设备的用电安全)、稳定、经济运行的必要条件，是电网运行水平高低的重要标志，同时也是电力企业用电管理水平考核的重要标志。(2)是提高国民经济总体效益、用电效率(节能、降损)和改善电气环境、以及工业生产可持续发展的技术保

13、证。(3)是面向电力市场、适应竞争机制强有力的手段。(4)通过建立和健全电能质量的全面管理，保障各行各业的正常用电秩序，为千家万户提供信得过的产品。我国的电能质量的研究正处于起步阶段，但是已经取得了一定的成绩，电能质量的监测，不论在理论上还是在实践中，都有许多值得深入研究的问题。研制一种新型的谐波监测装置、有效的进行谐波的监测，对于保证电力系统运行的安全性，经济性和可靠性都具有重要意义。1.2国内电能质量监测的现状近些年，我国也开发了一些电力测控装置和电能质量监测装置，但在功能上，实用化方面均未达到理想效果，尤其是自动化水平高、可靠性好、精度高以及功能强大的实用产品相对较少，而在谐波的分析方面

14、也是如此。还存在一些问题，主要表现在:(1)处理功能较差，可扩展存储空间较小，运算速度较慢，难以运用精确严格的算法进行大量的实时数据处理，不能满足电力监测实时性高的要求。(2)电力系统中最常用微处理器包括51系列和%系列等控制型器件，但随着电力系统对实时性、数据量和计算要求的不断提高，这些器件在计算能力方面已不能很好地满足电力系统的要求，致使电力系统测量的高精度性、实时监控性和先进算法的运用受到了限制。(3)有的产品虽然直接引进了国外的技术模块，功能较强，可是价格较高，且不完全适合我国市场。(4)有的产品没有通讯和控制输出功能，不满足电力系统网络化、自动化的发展方向。(5)人机交互性不好。虽然

15、我国的电力工业取得了迅猛的发展，但是我国自行研制开发的高质量电力系统自动化测量装置还很少，目前，电力部门用的谐波测量和分析装置大多数是进口的国外产品，价格昂贵。这是摆在我们电力工作者面前难得的机遇和挑战。开发实用、可靠性高并且能满足精度要求的低成本产品，提高国内测量装置的自动化水平，就成为一件具有重要意义的事情。1.3dsp技术的发展在数字信号处理芯片没有得到广泛应用之前，传统上常采用常规的单片机进行应用系统设计，但是由于单片机的计算能力不强，比如在运行一些数字信号处理的基本算法时就呈现出劣势，比如说在实现64点以上的fft算法时，会出现计算速度慢的特点，往往不能满足实时性的要求。尤其是现在的

16、应用系统算法日渐复杂，对数据处理的要求也越来越高，如果继续采用普通的单片机，在功能和实时性方面己经不能满足一些复杂系统的需要了，而采用基于dsp(digital signal processor即dsp芯片)的应用系统设计方法，就可以充分发挥dsp(digital signal processing)芯片的数字信号处理优势，系统中的复杂软件算法，或者一些数字信号处理算法，就可以很容易的实现，运算速度也得到了很大程度的提高，显著地提高了系统的处理效率，并且最大限度的提高了硬件系统的性能价格比。 近年来，集成电路技术和制造工艺的突飞猛进，大大推动了数字信号处理方法和应用的研究。高速数字信号处理技术

17、的发展及其制造成本的降低，使数字信号处理技术在电力系统的各个研究领域得到了广泛的应用，人们己经开始将dsp技术应用于某些电力产品的开发研制中。本文对dsp技术在电能质量问题的研究及监测装置的研制方面作了一些尝试。数字信号处理(dsp)就是用数字或符号的序列来表示信号，通过计算机去处理这些序列，提取其中有用的信息。凡是用数字方式对信号进行滤波、变换、增强、压缩、估计和识别等都是数字信号处理的研究对象。dsp芯片专门用于完成实时数字信息处理的。它首先是建立在数字信号处理的各种理论和方法的基础上。60年代和70年代是数字信号处理技术的理论研究阶段，具有代表性的著作是美国两位著名教授an.oppenh

18、eim和r.w.scbafer合写了“digital signal processing。70年代数字信号处理技术的出现成为分析实际现象的有力工具。当时的dsp系统由分离元件组成，主要应用于医疗电子、生物电于和应用地球物理等领域。进入80年代，数字信号处理技术的应用范围的扩大和成本的进一步降低，推动了um,的发展。美国ti公司在1982年推出的首枚低成本高性能的dsp数字信号处理器，使dsp应用系统向前跨出了一大步，数字信号处理技术也开始逐渐普及。这种dsp是一种专用的综合性微处理器，专门处理以运算为主的信号处理应用系统。到了90年代，dsp技术有了惊人的发展。以dsp作为主要元件，加上外围设

19、备和特定功能单元组成合成的单一芯片的技术，加速了dsp技术的发展。同时产品的价格降低了，运算速度和集成度也得到了提高。90年代dsp揭开了pc通信及消费电子市场的新纪元。1997年2月ti公司宣布具有1600mips速度的新一代数字信号处理器tms320c6x进入市扬。c6x的时钟为200m hz，每个指令周期仅为5ns。目前，ti公司提出一种新的概念“dsps (dsp system)，受到广泛的重视。dsps即dsp芯片制造商随dsp芯片提供的应用系统的解决方案。它是以dsp为核心，配合先进的混合信号电路、asic电路、软件及开发工具等集成在一起完整的参考方案。dsp的兴起，dsps概念的

20、提出，大大促进了仪器智能化的进程。目前在硬件结构上，dsp相比于单片机有如下优点:(1)采用多总线结构。单片机是单总线结构，取指令、取数据都是通过一条总线完成，因此必须分时操作，而dsp内至少有四套总线:程序的地址和数据总线以及数据的地址和数据总线，这样，取指令和取数据就可同时进行，提高了操作速度。 (2)采用多个处理单元。单片机多是一个算术逻辑单元(al u)，执行乘法运算是靠移位加法完成的，运算时间较长;而dsp内除含有alu外，还含有乘法器(mul)，辅助算术单元(arlu)等，所以在一个指令周期内可完成集中运算。 (3)采用流水线结构。执行一条指令往往分作取指令、译码、取操作数、执行等

21、一系列步骤，单片机多是执行完一条指令后，再取下一条指令;而dsp是在执行了本指令的同时，即对下面几条指令依次进行取操作数、译码、取指令等而重叠操作，加快了运算速度。 (4)采用硬件乘法器。dsp内部均有硬件乘法器，使得乘法运算在单周期指令内即可完成。虽然某些单片机也集成有硬件乘法器，但缺少其它硬件支持，所以它仍是单片机，其性能还不能与dnf相比。 (5)具有高速的片内程序存储器和数据存储器，对于一些简单操作，可以在片内完成，避免与外部的低速存储器打交道。 (6)具有高速i/o口。包括并行口，串行口，dma控制器和片内i/o口可以提高数据交换的速度，减少系统复杂性。 (7)具有满足信号处理要求的

22、一些特殊指令集，提高了fft快速傅里叶变换和滤波器的运算速度。 (8) dsp器件提供jtag标准测试接口，不但能控制和观察处理器的运行，测试芯片，还能利用该接口装入程序。开发手段更先进，批量生产测试更方便，开发工具可实现全空间仿真，不占用用户资源。采用数字系统完成信号处理的任务，与传统的模拟信号方法相比较，同时具有数字系统的一些共同优点，如抗干扰性强，便于大规模集成、精度高、灵活性强，可以实现模拟系统很难达到的指标或特性。同时，实时数字信号处理技术集中了数字信号处理理论和方法、计算机科学与技术和集成电路技术等多个领域的最新成果。1.4课题的研究任务 本文的研制主要是对我国电能质量的数据进行实

23、时的采集和监控，以谐波的测量和分析为主，并使装置尽可能包括各种电能质量参数，为电网的运行和管理提供详细可靠的电力参数。力求在借鉴同类装置的基础上，研制和开发一种实用、低成本的便携式电力系统谐波测量装置，以适应配电网的发展。 主要工作包括: (1)简要的回顾和分析当前电力系统的谐波问题、研究现状及其测量装置存在的问题。 (2)讨论谐波的测量原理及分析方法。 (3)进行基于dsp的硬件电路设计，并进行相关的软件设计。 (4)对装置进行调试和初步的实验，得出实验结果。 (5)结论。本设计将进一步推进电力系统的自动化水平，真正做到实时的谐波分析，便于电力系统管理人员正确掌握配电网的电能质量情况，方便地

24、控制各线的负荷情况，实现计划用电、合理配电。2 电能质量参数的测量和计算公式2.1基本模型习惯上，认为电网稳态的供电电压波形是以工频为频率的正弦波形，工频为50hz，其数学表达式为: （2.1.1） （2.1.2） 式中：u一电压的有效值 一初相角 和t一工频角频率、频率和周期。在工程实际常中采用有效值来衡量电流和电压的大小，以周期电流i（t）为例，其有效值i定义为：i= （2.1.3） 对于非正弦周期电压和电流的瞬时值，可以用三角级数表示，即： （2.1.4） （2.1.5） 式中：n一谐波次数，n=1， 2，3。 得电流的有效值为： （2.1.6）同理得： （2.1.7）2.1.1有功功率

25、的计算又因任意波形的周期性交流电路的有功功率取决于一周期内的平均功率： （2.1.1.1） 所以有： （2.1.1.2） 又因为不同频率正弦波瞬时值的乘积在一周内的平均值等于零，经积分后得： 式中： （2.1.1.3）这就是说，非正弦周期分量的平均功率等于恒定功率分量与各次谐波构成的平均功率之和，即仅有同频率的电压和电流才构成有功功率，而不同频率的电压和电流则不构成有功功率。 2.1.2无功功率的计算仿照上述有功功率计算公式，可以定义无功功率为： （2.1.2.1）我们知道，在正弦电路里无功功率表示电磁能量交换的最大值。习惯上规定感性无功功率为正，容性无功功率为负，利用的符号来研究无功补偿问题

26、不会引起任何矛盾。可是在非正弦情况下，按“式（2.1.2.1）”计算时，由于可以在四个象限内，可能是正，也可能是负，所以各次可能互相抵消，甚至出现为零。但电流中的无功分量却不为零，也就是说它不再有能量交换最大量度等物理意义了。只是表明由于各次谐波电压和电流存在相位差而产生的无功功率的总和。另一方面，习惯上规定用户吸收有功功率为正，发出有功功率为负。含有谐波源的用户根据“式（2.1.1.3）”计算，只可能会小于它的基波功率，即它将吸收一部分基波功率转化为谐波功率而反馈至电网。 2.1.3视在功率的计算在非正弦情况下，视在功率可定义为： （2.1.3.1）显然：。 （2.1.3.2）因为只是同频率

27、电压和电流存在相位差引起的无功功率的总和，而交换功率中尚包含有不同频率电压和电流引起的部分。于是引入畸变功率,使得： （2.1.3.3）或者 （2.1.3.4）若令： （2.1.3.5）则： （2.1.3.6）我们称为广义无功功率。包含了两个部分:其中是由于同频率电压和电流间的相位差引起的; 是由于波形畸变，不同频率的电压和电流相互作用引起的。2.1.4功率因数的计算在非正弦波的情况下，难以用电压和电流的相位差这个概念来表述功率因数，这时可以用功率关系来定义功率因数: （2.1.4.1）其中:不再是基波或任何一系谐波电压和电流的相位差。2.2谐波测量原理2.2.1谐波的概念谐波失真是一种持续现

28、象，它可以通过某一时刻的频谱来表示，当然一段时间内的统计信息往往更有用。大多数现代设备能进行各种功能综合，比如事故监测和谐波分析。电力系统谐波含量小、频率高、变化因素多且频繁，主要分两种变化:(1)随机性的变化，为小周期、短间隔的不规则性变化，反映出谐波为随机变量的特征。(2)规则性的变化，其大小随谐波源负荷的大小和特点、系统的运行方式等作大周期性的变化，例如谐波源负荷增大时，相应的谐波电流或谐波电压将随着增大，在较大水平上作随机变化。国际上公认的谐波定义为:“谐波是一个周期电气量的正弦波分量，其频率为基波频率的整数倍。实际电网中有时存在一些频率不是基波频率整数倍的正弦分量，其中又称为分数次谐

29、波和间谐波(fractional-harmonics和inter-harmonics)的:低于工频的间谐波又称为次谐波(sub-harmonics)。在近代的交一交变频器中还存在“旁频”，即在整数次谐波附近的非整数次谐波。但在电网中主要存在整数次谐波，它可以根据周期性波形，用傅立叶级数分解得到，本文主要论述的就是这类谐波。2.2.2谐波的计算为了表示畸变波形偏离正弦波形的程度，最常用的特征量有谐波含量、总畸变率和n次谐波的含有率。所谓谐波含量，就是各次谐波的平方和开方。谐波电压含量为: （2.2.2.1）为了说明某次谐波分量的大小，常以该次谐波的有效值与基波有效值的百分比表示，成为该次谐波的含

30、有率hrn (harmonic ratio)，如第n次谐波电压含有率为: （2.2.2.2）2.2.3谐波的分析谐波分析方法是对周期性的非正弦波形(畸变波形)利用傅立叶级数及傅立叶变换，分解为基波及各次谐波的方法。(1)谐波分析的理论前提很多序列都能表示为如下傅立叶积分的形式: (2.2.3.1)式中由下式给出: (2.2.3.2)“式(2.2.3.1)”和“式(2.2.3.2)”一起构成序列的傅立叶表示。“式(2.2.3.1)是一个综合公式，称傅立叶反变换。也就是说它把序列表示成频率在2区间范围内，由确定每一个复正弦分量相对大小的、如下式所示的无限小复正弦的叠加：虽然在写“式(2.2.3.1

31、)”时，己经把毋的变化范围选定在-和+之间，但是任何2二间隔都是可以用的。“式(2.2.3.2)”，是由,an计算f(ejw)的表示式，称为傅立叶变换。它用来分析该序列，以确定利用“式(2.2.3.1)”来综合时每一频率分量需要占多少份量。一般来说，傅立叶变换是的一个复值函数。和频率响应一样，有时将用直角坐标表示为： (2.2.3.3)面来证明“式(2.2.3.1)”和“式(2.2.3.2)”是互逆的，把“式(2.2.3.2)”带入“式(2.2.3.1)”有: (2.2.3.4)要证明的即为。如果无限求和对全部。一致收敛，那么就能变换积分与求和次序得到: (2.2.3.5)对括号内的积分可求得

32、: （2.2.3.6） =因此： (2.2.3.7)这样就证明了我所需要的。但是，电网的电流、电压是否能采用傅立叶变化进行谐波分析，还必须满足一个条件:信号无限项和的收敛性问题，表示如下: 对全部 (2.2.3.8)这里是下面有限项和随的极限: (2.2.3.9)又有: (2.2.3.10)可设: 为某一确定正整数,则: (2.2.3.11)所以，可以用傅立叶变换对电压、电流进行处理。(2)信号的傅立叶表示由上面的证明可知，用傅立叶变换的方法可把电压、电流分解成基波和无数高次谐波之和的三角级数: = = (2.2.3.12)式中:直流分量； 和次谐波的幅值和初相角；和次谐波的余弦项系数和正弦项

33、系数。其相互关系为: （2.2.3.13） （2.2.3.14) (2.2.3.15) 各次谐波的频率己知，利用三角函数的正交性，即可由”式(2.2.3.12)”得到, 和的计算公式为: (2.2.3.16) (2.2.3.17) （2.2.3.18)2.3信号的采样和频谱分析 2.3.1周期信号的采样对于连续信号用采样装置进行等间隔采样，并把采样值依次转换成数字序列，然后借助计算机进行快速谐波分析。设周期性时间连续信号，在周期t内插入n个等间隔采样点k=0, 1, 2,，n- 1，则采样间隔即采样周期。通过采样，把该连续波形转换成为一组以采样序号k为自变量的离散数字序列: 连续波形转换成离散

34、数字序列后，上面对于连续函数的傅立叶级数计算式相应的转换成离散形式的计算式，进行计算。对于连续时间函数，由采样所的离散时间序列，相应的系数可由“式(2.2.3.16),“式(2.2.3.17)”和“式(2.2.3.18)类比得到。但是，一个连续时间周期信号的傅立叶级数表示，通常需要无穷多个成谐波关系的复指数，而对于任何令离散时间点为n的离散时间信号的傅立叶级数，只需要n个成谐波关系的复指数。设 (采样时间间隔)，则，将“式(2.2.3.16) 、“式(2.2.3.17)”和“式(2.2.3.18) 中的积分号用累加号替代有: （2.3.1.1） 同理，对于周期性时间序列的傅立叶级数的复数形式，

35、可由周期性连续时间函数的傅立叶级数的复数形式通过类比推导出来。把“式(2.2.3.2)”进行离散化，便得到由时间序列计算复数频谱序列的离散傅立叶变换式(dft): n=0，1，2，3，n-1 （2.3.1.2）如令上式中，则： （2.3.1.3） 写成向量形式： （2.3.1.4） 式中：f称为变换列向量； w称为系数矩阵； 维列向量，表示离散信号序列。当已知n个时域抽样值时，如果直接按“式(2.3.1.3)”计算n的频率分量，需要进行n2次复数乘法运算和n(n-1)次复数加法运算。而每次复数乘法包括4次实数乘法和两次实数加法，每次复数加法又包括2次实数加法。按照这种方式进行计算，当n值较大时

36、，cpu很难实现实时处理。2.3.2采样数据的计算方法以微处理器和快速傅立叶算法为基础的电力系统谐波分析仪进行实时谐波测量时，其误差来源有如下几种:同步误差、连续波形离散化时引入的误差、数据处理中的运算舍入误差、采样周期变动引入的误差以及a/d的量化误差等。其中同步误差对整个谐波分析的准确度影响较大，当对有限带宽的周期信号采样后的截断长度不是信号周期的整数倍时，就产生了同步误差，即产生了所谓的泄漏效应。现在由于计算机计算能力的提高，考虑到电力系统频率变化较为缓慢的特点，可以用软件频率跟踪代替硬件的频率跟踪。尤其在设计便携式数据采集与谐波分析仪时，要兼顾考虑仪器的体积和功耗，用软件实现的频率跟踪

37、就更有优势。软件频率跟踪是指首先用aid卡的较高采样率进行单通道采样(a/d)卡的采样率要远远大于电网基频)，然后对采样所得数据进行数据处理，较准确地计算出基频，再根据基频来确定定点采样的采样率。频率的软件跟踪大大地简化了硬件电路，但是与硬件跟踪相比，它的实时性比较差。但由于电力系统的频率波动主要受周期从10秒到3分钟的脉动分量负荷及变化非常缓慢的持续分量的影响，因此采用软件跟踪的方法不会影响对电力信号的谐波分析。这里采用了一种新的采样计算方法。其包括以下几个部分。(1)数据采集本次试验中所需处理的谐波最高次数为31次，以工频50hz为基础，每周期须等间隔采样128点，则采样率最低为12850

38、=6.4k/s。这里，对a/d设置的采样速率为8k/s，采样间隔为125us。这样只要被测信号频率低于62 hz，这160点数据中就包含了被测信号的一个完整周期。(2)正向过零点的寻找选定的aid转换器为16位，a/ d的编码方式为二进制补码，转换后其取值范围dx 1000ox7fff。因此信号的“过零点”为。要寻找信号的正向过零点，就须将a/d转换值在从oxffff到0x0001变化时，可认为找到正向过零点。(3)实际128点采样值计算为保证fft的基2算法，需要对按理想采样间隔采样得到的值进行处理。通过计算出的实际采样点数，用内插法算出实际信号一周期均匀的128点采样值。实际采样值的算法如

39、下: （2.3.2.1）其中，为第一次正向过零点的第一个采样值；为第二次正向过零点后的采样值:n为一周期中包含的整数点数；，为的整数部分，为的小数部分。经上述运算后，即可得到实际信号等间隔的!28点采样值。2.4利用快速fft算法进行频谱分析傅立叶变换是一种将信号从时域变换到频域的变换形式，是信号处理领域中的重要的分析工具。离散傅立叶变换是连续傅立叶变换在离散系统中的表示形式。由于dft的计算量很大，所以在很长的一段时间内其应用受到了很大的限制。而fft算法是快速计算dft的一种高效方法。fft算法可以分为时间抽取fft和频率抽取fft两大类。下面以时间抽取fft为例，导出fft算法。分为蝶形

40、运算和码位倒序两部分。2.4.1蝶形运算时间抽取pt, t是将n点的输入序列./(n)按照偶数和奇数分解为偶序列和奇序列两个序列:偶序列：奇序列：因此，的n点fft可以表示为：其中： （2.4.1.1）因为： （2.4.1.2）故： （2.4.1.3）令： ， （2.4.1.4）则有： （2.4.1.5）由于和的周期为n/2，因此上式的的范围是0到。计算到时的可以利用的特性，得: （2.4.1.6）式(2.4.1.5)”和“式(2.4.1.6)”两式分别用来计算 和.时的，以同样的方式可以进一步抽取，就可以得到n/4的dft，重复这个抽取过程，就可以使n点的dft用一组2点的dft来计算。基2

41、实数fft算法的实现。由于a/d转换后的数据都是实数，而一般的fft程序中输入数据都是些复数。因此实数在fft运算前要进行必要的处理，以便更好的提高fft效率。(1)输入数据的组合和位倒序把输入序列作位倒序，为了在整个运算最后的输出中得到的序列是自然顺序。首先，原始的输入的2n (256)个点的实数序列复制放到标记有“ real_fft_input”的相邻单元，当成n (128)点的复数序列d n。奇地址是d n的实部，偶地址是d n的虚部。这个过程叫做组合。然后，复数序列经过位倒序，存储在数据处理缓冲区中，标记“fft_data”。利用dsp汇编语言的位倒序寻址指令实现输入序列的逆序排列。位

42、倒序寻址大大地提高了fft算法的执行速度和在程序中使用存储器的效率。在这种寻址方式中，aro一存放的是fft点数的一半，ar2一以位翻转顺序指向己处理的数据，ar3一指向原始输入数据。当使用位倒序寻址把aro加到辅助寄存器中时，地址以位倒序的方式产生，即进位是从左向右，而不是从右左。如下面的程序: rptbd plend-1 stm #n, aro； aro赋值为循环缓冲器大小的一半 mvdd *ar3+,*ar2+ mvdd *ar3-,*ar2+ mar *ar3+ob； 位翻转寻址 plend:(2) n点复数fft由于在fft运算中要用到旋转因子wn，它是一个复数。因此要制作好一个周期

43、n点的正弦值和余弦值，接着用q15格式将它们存储在两个分离的表中。每个表中有n项，对应00和1800，128=2728因此每张表排队的开始地址就必须是8个lsb位为。的地址。另外前2级由于旋转因子简单，故采用传统的组合运算。从第3级起开始使用循环法，根据fft原位计算的特性，每次循环通过改变算子和旋转因子的步长，利用dsp汇编语言中简便的间接寻址指令规律找到算子和因子值，有效的实现蝶形运算。(3)分离复数fft的输出为奇部分和偶部分。(4)产生最后的n点复数fft结果并求出信号的功率我们可以通过信号分析的理论知识，分离fft输出为相关的四个序列:rp, rm, ip和im，即偶实数、奇实数、偶

44、虚数和奇虚数四部分，即可产生最后n点复数fft结果。采样得到的数据经过fft变换，计算出来各次谐波值。2.4.2码位倒序 图2.1 8点基2fft的运算流图从图中可以看出输入序列的排列顺序是置乱的，输出序列是按自然顺序排列的。但置乱是有一定规律的，这个规律就是所谓的“码位倒序”，或称“比特反转”。也可以让输入序列按自然顺序排列，则输出序列就是按码位倒序的顺序排列的。下面来说明一下所谓“码位倒序”的含义。注意到，对于8点fft，只需用三位二进制代码来标注整个数据。是自然序列的输入列，是因该的输出列，1=0,1,2, . . .,7。则用二进制形式书写它们的对应关系，可得: (2.4.2.1)若为序列xn中标号的二进制表示，则序列值 存放在数列的位置上。这就是说，要确定在输入序列中的位置，我们必须将标号n的位序倒置。综上所述:fft算法利用方阵的对称性和的周期性特点，将长序列的dft计算，分解为若干个短序列的dft计算，然后巧妙的合并，得到整个dft。可以大幅度减少运算次数，这时需要的复数乘法和加法的次数由原来的次减为。例如，若，则，而，减少了不止两个数量级!所以，效果是很好的。 3 硬件设计3.1硬件设计总体方案本装置的设计走以tms320c5402