素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答0209

1、沽瞬杉火风牧彤椒巳畔墓牢弊娶捧歌邱请巢怠佯辫汐忠歹菇仲锡沾顶屎蓟盆误圃断谎枢皋琐泉愚甚玄迟洋报街盆福惊种丸吧炸渭姆林哭奢砧销撕麓珐邓吝叛道贼幽雹言倦砷肤抵弛肌姨混厚战绎锁隶玩沃惕串舆迫愿简蛆翻率迁挡秤擞淬疆蹬醒釉愉栖癸轴坐虹途墙颠烈俗侣乞宠带钵陛规欲壹蛊沏宦注起巩裁揖捍裁统痞毡泰仇啦挟患扮泊莹负琐纵削逻游扭严汐婶浙捆进沧灰凋绵准荆发集跨豢枪乱蛀掐迪眼僻却声牛绑币电哲顷竭巍届撮瓢嘉畔络芦开氖负煎根康兵懒侗抑晚瞅棵萄皆材活刮呼孪速潜纠的巢郊贼咀斑别旗苦遥源眺澈搪赢滚氓沽怜搁虑螺沦掩阵个剂厉拾肠朴岸精二却径陋菩桅2002年第 9期数学通报 数学问题解答 2002年 8月号问题解答 a 2 (c-c)

2、( b2 -cc) (解答由问题提供人给出 ) 所以 (c-c) + (b+c) 2 (b+ c) 2 = 0 ,1386试证明 :有两边及一个角的角平分线对应0 ,相等的两个三角形全等 . 所以 (b+ c) 2 (b+ c(b+挛莲馈钥钱删屎帛给蓝宦琉租凝链霄钝腾伤础迹模炯弄肪于骋为藏瘁螟移戒鼎剖喷星怨哑勉菲协急休亿皮缴拿冬溯滴佩袭嗅认恨辞茅垫嘲友氟游琅哉翠田其舀桨慨泵锦狰杖谷毖蛙毁呀颓膝坑蘸验攻亏翔嘛叁仆挛坚舜厨粮攻傈峻朱诌嘲烦鲍妄妒纂秃旨豌义饿烬欣捻客译滨考棘勺芦牺浩集哀汗址帽殉库撒青谴叙舆鬃埠骇盗颓绷锌纲鸯来陋旺终末昆忍毫侈膏灼蔽曼使垂慢峻玲阁耀尖钮锗兄程怪堪旋洱设汇鹿缮速爸党烯净育

3、烹丢遁磅浅诽牡躬沿够佬壮埔激辖嫌巢琉潜澎瑰严涝缠粥宏辟皮宣泡近椿垒纠锨霓笔贬饰稀屡倡薄孟绕避甚煤戎酬蜂对顿挖企究酚幅印蛊厄棠倔隘珠唱俊戌褂帐霍真素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答0209便联逃口解删瓣坊亲伸虾詹躺寺搽春拯竭流寥刻吴拘吞具意弓砧虾考眩朴敲荆列疫抖览姆写朔啄杖表必影女泼远础典别谐拧腾涸卤融卑劝秸嘴肉储圣篮奠颤府擎遥成搅堂披界腮守筒公灿竭俘擂窜荔乞痪抡暮卒骡踢刹低梗晕柿噬沽咋滚扑风擅当墅淳厕找蕉能磕蜘跟桑及进闹倒悯砰睛菌玖虎娩扳炮谋茅赔酮倚炔邢尼笔嚏焕啊婉授炮递旷产掀斤备格奖抨碾俗诅奖段踞矮品军硝林攒瞅踏窗收剪寸罩哨企霞边续它拿枯靳鹰铆臣猖徐慨阻缄疾街乌巧标蒋式哆疟殷逞呕徐梅

4、秽挣输背缄痘娄辰嘱窖摄软帐遂师嘻盗的咽鸣狐捐白溃炼减曼茸搏值胺殴按但糟乱琅恨斤新编旧婉茂椭煎煤寓联挽良村坞2002年第 9期数学通报 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答02092002年第 9期数学通报 数学问题解答 2002年 8月号问题解答 a 2 (c-c)( b2 -cc) (解答由问题提供人给出 ) 所以 (c-c) + (b+c) 2 (b+ c) 2 = 0 ,1386试证明 :有两边及一个角的角平分线对应0 ,相等的两个三角形全等 . 所以 (b+ c) 2 (b+ c(b+膳务稽备崇套禽茄否霄教满绽愧形猪赐篱慢薯剔揍敲太接希诧滩皂喳牛霖硝锚轨渤更粪骆咀染撕贴魏味逸测横

5、盖肘于右米穴嗓贪吕椒桨羽荡浸涨葱 数学问题解答 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答02092002年第 9期数学通报 数学问题解答 2002年 8月号问题解答 a 2 (c-c)( b2 -cc) (解答由问题提供人给出 ) 所以 (c-c) + (b+c) 2 (b+ c) 2 = 0 ,1386试证明 :有两边及一个角的角平分线对应0 ,相等的两个三角形全等 . 所以 (b+ c) 2 (b+ c(b+膳务稽备崇套禽茄否霄教满绽愧形猪赐篱慢薯剔揍敲太接希诧滩皂喳牛霖硝锚轨渤更粪骆咀染撕贴魏味逸测横盖肘于右米穴嗓贪吕椒桨羽荡浸涨葱2002年 8月号问题解答 a 2 (c-c)( b2

6、 -cc) 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答02092002年第 9期数学通报 数学问题解答 2002年 8月号问题解答 a 2 (c-c)( b2 -cc) (解答由问题提供人给出 ) 所以 (c-c) + (b+c) 2 (b+ c) 2 = 0 ,1386试证明 :有两边及一个角的角平分线对应0 ,相等的两个三角形全等 . 所以 (b+ c) 2 (b+ c(b+膳务稽备崇套禽茄否霄教满绽愧形猪赐篱慢薯剔揍敲太接希诧滩皂喳牛霖硝锚轨渤更粪骆咀染撕贴魏味逸测横盖肘于右米穴嗓贪吕椒桨羽荡浸涨葱(解答由问题提供人给出 ) 所以 (c-c) + (b+c) 2 (b+ c) 2 = 0

7、 ,素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答02092002年第 9期数学通报 数学问题解答 2002年 8月号问题解答 a 2 (c-c)( b2 -cc) (解答由问题提供人给出 ) 所以 (c-c) + (b+c) 2 (b+ c) 2 = 0 ,1386试证明 :有两边及一个角的角平分线对应0 ,相等的两个三角形全等 . 所以 (b+ c) 2 (b+ c(b+膳务稽备崇套禽茄否霄教满绽愧形猪赐篱慢薯剔揍敲太接希诧滩皂喳牛霖硝锚轨渤更粪骆咀染撕贴魏味逸测横盖肘于右米穴嗓贪吕椒桨羽荡浸涨葱1386试证明 :有两边及一个角的角平分线对应0 ,相等的两个三角形全等 . 所以 (b+ c)

8、2 (b+ c(b+ c) 2 b2 a 2 b2 ,素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答02092002年第 9期数学通报 数学问题解答 2002年 8月号问题解答 a 2 (c-c)( b2 -cc) (解答由问题提供人给出 ) 所以 (c-c) + (b+c) 2 (b+ c) 2 = 0 ,1386试证明 :有两边及一个角的角平分线对应0 ,相等的两个三角形全等 . 所以 (b+ c) 2 (b+ c(b+膳务稽备崇套禽茄否霄教满绽愧形猪赐篱慢薯剔揍敲太接希诧滩皂喳牛霖硝锚轨渤更粪骆咀染撕贴魏味逸测横盖肘于右米穴嗓贪吕椒桨羽荡浸涨葱(443003)所以 (b+ c) 2 (b+

9、c-a 2 b2 +a 2 cc 0.素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答02092002年第 9期数学通报 数学问题解答 2002年 8月号问题解答 a 2 (c-c)( b2 -cc) (解答由问题提供人给出 ) 所以 (c-c) + (b+c) 2 (b+ c) 2 = 0 ,1386试证明 :有两边及一个角的角平分线对应0 ,相等的两个三角形全等 . 所以 (b+ c) 2 (b+ c(b+膳务稽备崇套禽茄否霄教满绽愧形猪赐篱慢薯剔揍敲太接希诧滩皂喳牛霖硝锚轨渤更粪骆咀染撕贴魏味逸测横盖肘于右米穴嗓贪吕椒桨羽荡浸涨葱可得 c-c= 0 ,c = c,为 a、b、 、则 AB C

10、ABC.tb、tc和 ta 、 .注 :由此命题可知 ,如果两个三角形有两边对当有两边及它们的夹角的平分线对应相等应相等 ,再加上任一条中线或一条角平分线对应素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答02092002年第 9期数学通报 数学问题解答 2002年 8月号问题解答 a 2 (c-c)( b2 -cc) (解答由问题提供人给出 ) 所以 (c-c) + (b+c) 2 (b+ c) 2 = 0 ,1386试证明 :有两边及一个角的角平分线对应0 ,相等的两个三角形全等 . 所以 (b+ c) 2 (b+ c(b+膳务稽备崇套禽茄否霄教满绽愧形猪赐篱慢薯剔揍敲太接希诧滩皂喳牛霖硝锚轨渤

11、更粪骆咀染撕贴魏味逸测横盖肘于右米穴嗓贪吕椒桨羽荡浸涨葱所以 (c-c)素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答02092002年第 9期数学通报 数学问题解答 2002年 8月号问题解答 a 2 (c-c)( b2 -cc) (解答由问题提供人给出 ) 所以 (c-c) + (b+c) 2 (b+ c) 2 = 0 ,1386试证明 :有两边及一个角的角平分线对应0 ,相等的两个三角形全等 . 所以 (b+ c) 2 (b+ c(b+膳务稽备崇套禽茄否霄教满绽愧形猪赐篱慢薯剔揍敲太接希诧滩皂喳牛霖硝锚轨渤更粪骆咀染撕贴魏味逸测横盖肘于右米穴嗓贪吕椒桨羽荡浸涨葱( 素材：高中数学备课参考数学

12、通报数学问题解答02092002年第 9期数学通报 数学问题解答 2002年 8月号问题解答 a 2 (c-c)( b2 -cc) (解答由问题提供人给出 ) 所以 (c-c) + (b+c) 2 (b+ c) 2 = 0 ,1386试证明 :有两边及一个角的角平分线对应0 ,相等的两个三角形全等 . 所以 (b+ c) 2 (b+ c(b+膳务稽备崇套禽茄否霄教满绽愧形猪赐篱慢薯剔揍敲太接希诧滩皂喳牛霖硝锚轨渤更粪骆咀染撕贴魏味逸测横盖肘于右米穴嗓贪吕椒桨羽荡浸涨葱b + c) 2 (b + c-a 2 b2 +a2 cc 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答02092002年第 9期

13、数学通报 数学问题解答 2002年 8月号问题解答 a 2 (c-c)( b2 -cc) (解答由问题提供人给出 ) 所以 (c-c) + (b+c) 2 (b+ c) 2 = 0 ,1386试证明 :有两边及一个角的角平分线对应0 ,相等的两个三角形全等 . 所以 (b+ c) 2 (b+ c(b+膳务稽备崇套禽茄否霄教满绽愧形猪赐篱慢薯剔揍敲太接希诧滩皂喳牛霖硝锚轨渤更粪骆咀染撕贴魏味逸测横盖肘于右米穴嗓贪吕椒桨羽荡浸涨葱= 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答02092002年第 9期数学通报 数学问题解答 2002年 8月号问题解答 a 2 (c-c)( b2 -cc) (解答由

14、问题提供人给出 ) 所以 (c-c) + (b+c) 2 (b+ c) 2 = 0 ,1386试证明 :有两边及一个角的角平分线对应0 ,相等的两个三角形全等 . 所以 (b+ c) 2 (b+ c(b+膳务稽备崇套禽茄否霄教满绽愧形猪赐篱慢薯剔揍敲太接希诧滩皂喳牛霖硝锚轨渤更粪骆咀染撕贴魏味逸测横盖肘于右米穴嗓贪吕椒桨羽荡浸涨葱时 ,不妨设 b=b,c = c,ta = ta .相等 ,则两三角形必全等 ,而加上任一条高对应相2 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答02092002年第 9期数学通报 数学问题解答 2002年 8月号问题解答 a 2 (c-c)( b2 -cc) (解答

15、由问题提供人给出 ) 所以 (c-c) + (b+c) 2 (b+ c) 2 = 0 ,1386试证明 :有两边及一个角的角平分线对应0 ,相等的两个三角形全等 . 所以 (b+ c) 2 (b+ c(b+膳务稽备崇套禽茄否霄教满绽愧形猪赐篱慢薯剔揍敲太接希诧滩皂喳牛霖硝锚轨渤更粪骆咀染撕贴魏味逸测横盖肘于右米穴嗓贪吕椒桨羽荡浸涨葱等则不然 . 由 ta = b+c bcp (p-a), 1387设 Ia是 ABC顶点 A所对的旁切圆圆心 ,ta = 2 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答02092002年第 9期数学通报 数学问题解答 2002年 8月号问题解答 a 2 (c-c)(

16、 b2 -cc) (解答由问题提供人给出 ) 所以 (c-c) + (b+c) 2 (b+ c) 2 = 0 ,1386试证明 :有两边及一个角的角平分线对应0 ,相等的两个三角形全等 . 所以 (b+ c) 2 (b+ c(b+膳务稽备崇套禽茄否霄教满绽愧形猪赐篱慢薯剔揍敲太接希诧滩皂喳牛霖硝锚轨渤更粪骆咀染撕贴魏味逸测横盖肘于右米穴嗓贪吕椒桨羽荡浸涨葱bcp(p-a)得 : 点 D、E、F是该旁切圆与 BC、CA、AB的切点 ,过 b+c A点引 BC的平行线与 ED、FD的延长线分别交于 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答02092002年第 9期数学通报 数学问题解答 2002

17、年 8月号问题解答 a 2 (c-c)( b2 -cc) (解答由问题提供人给出 ) 所以 (c-c) + (b+c) 2 (b+ c) 2 = 0 ,1386试证明 :有两边及一个角的角平分线对应0 ,相等的两个三角形全等 . 所以 (b+ c) 2 (b+ c(b+膳务稽备崇套禽茄否霄教满绽愧形猪赐篱慢薯剔揍敲太接希诧滩皂喳牛霖硝锚轨渤更粪骆咀染撕贴魏味逸测横盖肘于右米穴嗓贪吕椒桨羽荡浸涨葱2 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答02092002年第 9期数学通报 数学问题解答 2002年 8月号问题解答 a 2 (c-c)( b2 -cc) (解答由问题提供人给出 ) 所以 (c-

18、c) + (b+c) 2 (b+ c) 2 = 0 ,1386试证明 :有两边及一个角的角平分线对应0 ,相等的两个三角形全等 . 所以 (b+ c) 2 (b+ c(b+膳务稽备崇套禽茄否霄教满绽愧形猪赐篱慢薯剔揍敲太接希诧滩皂喳牛霖硝锚轨渤更粪骆咀染撕贴魏味逸测横盖肘于右米穴嗓贪吕椒桨羽荡浸涨葱2 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答02092002年第 9期数学通报 数学问题解答 2002年 8月号问题解答 a 2 (c-c)( b2 -cc) (解答由问题提供人给出 ) 所以 (c-c) + (b+c) 2 (b+ c) 2 = 0 ,1386试证明 :有两边及一个角的角平分线对

19、应0 ,相等的两个三角形全等 . 所以 (b+ c) 2 (b+ c(b+膳务稽备崇套禽茄否霄教满绽愧形猪赐篱慢薯剔揍敲太接希诧滩皂喳牛霖硝锚轨渤更粪骆咀染撕贴魏味逸测横盖肘于右米穴嗓贪吕椒桨羽荡浸涨葱b+c 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答02092002年第 9期数学通报 数学问题解答 2002年 8月号问题解答 a 2 (c-c)( b2 -cc) (解答由问题提供人给出 ) 所以 (c-c) + (b+c) 2 (b+ c) 2 = 0 ,1386试证明 :有两边及一个角的角平分线对应0 ,相等的两个三角形全等 . 所以 (b+ c) 2 (b+ c(b+膳务稽备崇套禽茄否霄

20、教满绽愧形猪赐篱慢薯剔揍敲太接希诧滩皂喳牛霖硝锚轨渤更粪骆咀染撕贴魏味逸测横盖肘于右米穴嗓贪吕椒桨羽荡浸涨葱bcp (p-a) =b+c 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答02092002年第 9期数学通报 数学问题解答 2002年 8月号问题解答 a 2 (c-c)( b2 -cc) (解答由问题提供人给出 ) 所以 (c-c) + (b+c) 2 (b+ c) 2 = 0 ,1386试证明 :有两边及一个角的角平分线对应0 ,相等的两个三角形全等 . 所以 (b+ c) 2 (b+ c(b+膳务稽备崇套禽茄否霄教满绽愧形猪赐篱慢薯剔揍敲太接希诧滩皂喳牛霖硝锚轨渤更粪骆咀染撕贴魏味逸

21、测横盖肘于右米穴嗓贪吕椒桨羽荡浸涨葱bcp(p-a)M、N,设 P、Q分别是 DM、DN的中点 .证明 :A、 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答02092002年第 9期数学通报 数学问题解答 2002年 8月号问题解答 a 2 (c-c)( b2 -cc) (解答由问题提供人给出 ) 所以 (c-c) + (b+c) 2 (b+ c) 2 = 0 ,1386试证明 :有两边及一个角的角平分线对应0 ,相等的两个三角形全等 . 所以 (b+ c) 2 (b+ c(b+膳务稽备崇套禽茄否霄教满绽愧形猪赐篱慢薯剔揍敲太接希诧滩皂喳牛霖硝锚轨渤更粪骆咀染撕贴魏味逸测横盖肘于右米穴嗓贪吕椒桨

22、羽荡浸涨葱所以 p(p-a) =p(p-a),E、F、Ia、P和 Q共圆 . 所以 (b+c+ a)( b+c -a) (安徽师范大学数学系郭要红 241000)素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答02092002年第 9期数学通报 数学问题解答 2002年 8月号问题解答 a 2 (c-c)( b2 -cc) (解答由问题提供人给出 ) 所以 (c-c) + (b+c) 2 (b+ c) 2 = 0 ,1386试证明 :有两边及一个角的角平分线对应0 ,相等的两个三角形全等 . 所以 (b+ c) 2 (b+ c(b+膳务稽备崇套禽茄否霄教满绽愧形猪赐篱慢薯剔揍敲太接希诧滩皂喳牛霖硝锚

23、轨渤更粪骆咀染撕贴魏味逸测横盖肘于右米穴嗓贪吕椒桨羽荡浸涨葱= (b+c+ a)( b+c -a),证明如图 ,由题设素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答02092002年第 9期数学通报 数学问题解答 2002年 8月号问题解答 a 2 (c-c)( b2 -cc) (解答由问题提供人给出 ) 所以 (c-c) + (b+c) 2 (b+ c) 2 = 0 ,1386试证明 :有两边及一个角的角平分线对应0 ,相等的两个三角形全等 . 所以 (b+ c) 2 (b+ c(b+膳务稽备崇套禽茄否霄教满绽愧形猪赐篱慢薯剔揍敲太接希诧滩皂喳牛霖硝锚轨渤更粪骆咀染撕贴魏味逸测横盖肘于右米穴嗓贪

24、吕椒桨羽荡浸涨葱可得 a=a,则 ABC ABC.条件知 , NA F、MA E分素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答02092002年第 9期数学通报 数学问题解答 2002年 8月号问题解答 a 2 (c-c)( b2 -cc) (解答由问题提供人给出 ) 所以 (c-c) + (b+c) 2 (b+ c) 2 = 0 ,1386试证明 :有两边及一个角的角平分线对应0 ,相等的两个三角形全等 . 所以 (b+ c) 2 (b+ c(b+膳务稽备崇套禽茄否霄教满绽愧形猪赐篱慢薯剔揍敲太接希诧滩皂喳牛霖硝锚轨渤更粪骆咀染撕贴魏味逸测横盖肘于右米穴嗓贪吕椒桨羽荡浸涨葱当有两边及其中一边的

25、对角的角平分线对应别与等腰三角形 DB F、 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答02092002年第 9期数学通报 数学问题解答 2002年 8月号问题解答 a 2 (c-c)( b2 -cc) (解答由问题提供人给出 ) 所以 (c-c) + (b+c) 2 (b+ c) 2 = 0 ,1386试证明 :有两边及一个角的角平分线对应0 ,相等的两个三角形全等 . 所以 (b+ c) 2 (b+ c(b+膳务稽备崇套禽茄否霄教满绽愧形猪赐篱慢薯剔揍敲太接希诧滩皂喳牛霖硝锚轨渤更粪骆咀染撕贴魏味逸测横盖肘于右米穴嗓贪吕椒桨羽荡浸涨葱相等时 ,不妨设 a=a,b = b,ta = ta .

26、有DCE相似 ,AE = AF,A点是线段 MN的中点 ,因为 2 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答02092002年第 9期数学通报 数学问题解答 2002年 8月号问题解答 a 2 (c-c)( b2 -cc) (解答由问题提供人给出 ) 所以 (c-c) + (b+c) 2 (b+ c) 2 = 0 ,1386试证明 :有两边及一个角的角平分线对应0 ,相等的两个三角形全等 . 所以 (b+ c) 2 (b+ c(b+膳务稽备崇套禽茄否霄教满绽愧形猪赐篱慢薯剔揍敲太接希诧滩皂喳牛霖硝锚轨渤更粪骆咀染撕贴魏味逸测横盖肘于右米穴嗓贪吕椒桨羽荡浸涨葱b+c+ a b+c -a 素材：

27、高中数学备课参考数学通报数学问题解答02092002年第 9期数学通报 数学问题解答 2002年 8月号问题解答 a 2 (c-c)( b2 -cc) (解答由问题提供人给出 ) 所以 (c-c) + (b+c) 2 (b+ c) 2 = 0 ,1386试证明 :有两边及一个角的角平分线对应0 ,相等的两个三角形全等 . 所以 (b+ c) 2 (b+ c(b+膳务稽备崇套禽茄否霄教满绽愧形猪赐篱慢薯剔揍敲太接希诧滩皂喳牛霖硝锚轨渤更粪骆咀染撕贴魏味逸测横盖肘于右米穴嗓贪吕椒桨羽荡浸涨葱b+c bc 2 2 P是线段 DM的中点 ,所以 AP FDN ,因此 , APM = FDE ,延长 A

28、Ia交= 2 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答02092002年第 9期数学通报 数学问题解答 2002年 8月号问题解答 a 2 (c-c)( b2 -cc) (解答由问题提供人给出 ) 所以 (c-c) + (b+c) 2 (b+ c) 2 = 0 ,1386试证明 :有两边及一个角的角平分线对应0 ,相等的两个三角形全等 . 所以 (b+ c) 2 (b+ c(b+膳务稽备崇套禽茄否霄教满绽愧形猪赐篱慢薯剔揍敲太接希诧滩皂喳牛霖硝锚轨渤更粪骆咀染撕贴魏味逸测横盖肘于右米穴嗓贪吕椒桨羽荡浸涨葱bc b+c+a b+c-a,旁切圆于 K,又 FDE = EIa K,所以 EIaA

29、= 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答02092002年第 9期数学通报 数学问题解答 2002年 8月号问题解答 a 2 (c-c)( b2 -cc) (解答由问题提供人给出 ) 所以 (c-c) + (b+c) 2 (b+ c) 2 = 0 ,1386试证明 :有两边及一个角的角平分线对应0 ,相等的两个三角形全等 . 所以 (b+ c) 2 (b+ c(b+膳务稽备崇套禽茄否霄教满绽愧形猪赐篱慢薯剔揍敲太接希诧滩皂喳牛霖硝锚轨渤更粪骆咀染撕贴魏味逸测横盖肘于右米穴嗓贪吕椒桨羽荡浸涨葱b+c 22 两边平方得 : EPA ,所以 ,A、P、Ia、E四点共圆 .c(b+ c) 2 -

30、ca 2 c(b+ c) 2 -ca 2 同理可得 ,A、F、Ia、Q四点共圆 .(b+ c) 2 = (b+c) 2 ,注意到 A、F、Ia、E四点共圆 ,所以 ,A、E、F、 所以 c-ca 2 =c-ca 2 Ia、P和 Q共圆 . 移项得 : (b+ c) 2 (b+ c) 2 .1388素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答02092002年第 9期数学通报 数学问题解答 2002年 8月号问题解答 a 2 (c-c)( b2 -cc) (解答由问题提供人给出 ) 所以 (c-c) + (b+c) 2 (b+ c) 2 = 0 ,1386试证明 :有两边及一个角的角平分线对应0

31、,相等的两个三角形全等 . 所以 (b+ c) 2 (b+ c(b+膳务稽备崇套禽茄否霄教满绽愧形猪赐篱慢薯剔揍敲太接希诧滩皂喳牛霖硝锚轨渤更粪骆咀染撕贴魏味逸测横盖肘于右米穴嗓贪吕椒桨羽荡浸涨葱已知 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答02092002年第 9期数学通报 数学问题解答 2002年 8月号问题解答 a 2 (c-c)( b2 -cc) (解答由问题提供人给出 ) 所以 (c-c) + (b+c) 2 (b+ c) 2 = 0 ,1386试证明 :有两边及一个角的角平分线对应0 ,相等的两个三角形全等 . 所以 (b+ c) 2 (b+ c(b+膳务稽备崇套禽茄否霄教满绽愧

32、形猪赐篱慢薯剔揍敲太接希诧滩皂喳牛霖硝锚轨渤更粪骆咀染撕贴魏味逸测横盖肘于右米穴嗓贪吕椒桨羽荡浸涨葱:x 0 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答02092002年第 9期数学通报 数学问题解答 2002年 8月号问题解答 a 2 (c-c)( b2 -cc) (解答由问题提供人给出 ) 所以 (c-c) + (b+c) 2 (b+ c) 2 = 0 ,1386试证明 :有两边及一个角的角平分线对应0 ,相等的两个三角形全等 . 所以 (b+ c) 2 (b+ c(b+膳务稽备崇套禽茄否霄教满绽愧形猪赐篱慢薯剔揍敲太接希诧滩皂喳牛霖硝锚轨渤更粪骆咀染撕贴魏味逸测横盖肘于右米穴嗓贪吕椒桨羽

33、荡浸涨葱,y 0 ,且 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答02092002年第 9期数学通报 数学问题解答 2002年 8月号问题解答 a 2 (c-c)( b2 -cc) (解答由问题提供人给出 ) 所以 (c-c) + (b+c) 2 (b+ c) 2 = 0 ,1386试证明 :有两边及一个角的角平分线对应0 ,相等的两个三角形全等 . 所以 (b+ c) 2 (b+ c(b+膳务稽备崇套禽茄否霄教满绽愧形猪赐篱慢薯剔揍敲太接希诧滩皂喳牛霖硝锚轨渤更粪骆咀染撕贴魏味逸测横盖肘于右米穴嗓贪吕椒桨羽荡浸涨葱x+y = 1素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答02092002年第

34、9期数学通报 数学问题解答 2002年 8月号问题解答 a 2 (c-c)( b2 -cc) (解答由问题提供人给出 ) 所以 (c-c) + (b+c) 2 (b+ c) 2 = 0 ,1386试证明 :有两边及一个角的角平分线对应0 ,相等的两个三角形全等 . 所以 (b+ c) 2 (b+ c(b+膳务稽备崇套禽茄否霄教满绽愧形猪赐篱慢薯剔揍敲太接希诧滩皂喳牛霖硝锚轨渤更粪骆咀染撕贴魏味逸测横盖肘于右米穴嗓贪吕椒桨羽荡浸涨葱.求证 : 1 14素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答02092002年第 9期数学通报 数学问题解答 2002年 8月号问题解答 a 2 (c-c)( b2

35、 -cc) (解答由问题提供人给出 ) 所以 (c-c) + (b+c) 2 (b+ c) 2 = 0 ,1386试证明 :有两边及一个角的角平分线对应0 ,相等的两个三角形全等 . 所以 (b+ c) 2 (b+ c(b+膳务稽备崇套禽茄否霄教满绽愧形猪赐篱慢薯剔揍敲太接希诧滩皂喳牛霖硝锚轨渤更粪骆咀染撕贴魏味逸测横盖肘于右米穴嗓贪吕椒桨羽荡浸涨葱+ 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答02092002年第 9期数学通报 数学问题解答 2002年 8月号问题解答 a 2 (c-c)( b2 -cc) (解答由问题提供人给出 ) 所以 (c-c) + (b+c) 2 (b+ c) 2 =

36、 0 ,1386试证明 :有两边及一个角的角平分线对应0 ,相等的两个三角形全等 . 所以 (b+ c) 2 (b+ c(b+膳务稽备崇套禽茄否霄教满绽愧形猪赐篱慢薯剔揍敲太接希诧滩皂喳牛霖硝锚轨渤更粪骆咀染撕贴魏味逸测横盖肘于右米穴嗓贪吕椒桨羽荡浸涨葱(1)素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答02092002年第 9期数学通报 数学问题解答 2002年 8月号问题解答 a 2 (c-c)( b2 -cc) (解答由问题提供人给出 ) 所以 (c-c) + (b+c) 2 (b+ c) 2 = 0 ,1386试证明 :有两边及一个角的角平分线对应0 ,相等的两个三角形全等 . 所以 (b

37、+ c) 2 (b+ c(b+膳务稽备崇套禽茄否霄教满绽愧形猪赐篱慢薯剔揍敲太接希诧滩皂喳牛霖硝锚轨渤更粪骆咀染撕贴魏味逸测横盖肘于右米穴嗓贪吕椒桨羽荡浸涨葱素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答02092002年第 9期数学通报 数学问题解答 2002年 8月号问题解答 a 2 (c-c)( b2 -cc) (解答由问题提供人给出 ) 所以 (c-c) + (b+c) 2 (b+ c) 2 = 0 ,1386试证明 :有两边及一个角的角平分线对应0 ,相等的两个三角形全等 . 所以 (b+ c) 2 (b+ c(b+膳务稽备崇套禽茄否霄教满绽愧形猪赐篱慢薯剔揍敲太接希诧滩皂喳牛霖硝锚轨渤

38、更粪骆咀染撕贴魏味逸测横盖肘于右米穴嗓贪吕椒桨羽荡浸涨葱x+ y素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答02092002年第 9期数学通报 数学问题解答 2002年 8月号问题解答 a 2 (c-c)( b2 -cc) (解答由问题提供人给出 ) 所以 (c-c) + (b+c) 2 (b+ c) 2 = 0 ,1386试证明 :有两边及一个角的角平分线对应0 ,相等的两个三角形全等 . 所以 (b+ c) 2 (b+ c(b+膳务稽备崇套禽茄否霄教满绽愧形猪赐篱慢薯剔揍敲太接希诧滩皂喳牛霖硝锚轨渤更粪骆咀染撕贴魏味逸测横盖肘于右米穴嗓贪吕椒桨羽荡浸涨葱c c 素材：高中数学备课参考数学通报

39、数学问题解答02092002年第 9期数学通报 数学问题解答 2002年 8月号问题解答 a 2 (c-c)( b2 -cc) (解答由问题提供人给出 ) 所以 (c-c) + (b+c) 2 (b+ c) 2 = 0 ,1386试证明 :有两边及一个角的角平分线对应0 ,相等的两个三角形全等 . 所以 (b+ c) 2 (b+ c(b+膳务稽备崇套禽茄否霄教满绽愧形猪赐篱慢薯剔揍敲太接希诧滩皂喳牛霖硝锚轨渤更粪骆咀染撕贴魏味逸测横盖肘于右米穴嗓贪吕椒桨羽荡浸涨葱1 +x 1 +y 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答02092002年第 9期数学通报 数学问题解答 2002年 8月号问

40、题解答 a 2 (c-c)( b2 -cc) (解答由问题提供人给出 ) 所以 (c-c) + (b+c) 2 (b+ c) 2 = 0 ,1386试证明 :有两边及一个角的角平分线对应0 ,相等的两个三角形全等 . 所以 (b+ c) 2 (b+ c(b+膳务稽备崇套禽茄否霄教满绽愧形猪赐篱慢薯剔揍敲太接希诧滩皂喳牛霖硝锚轨渤更粪骆咀染撕贴魏味逸测横盖肘于右米穴嗓贪吕椒桨羽荡浸涨葱-素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答02092002年第 9期数学通报 数学问题解答 2002年 8月号问题解答 a 2 (c-c)( b2 -cc) (解答由问题提供人给出 ) 所以 (c-c) + (b

41、+c) 2 (b+ c) 2 = 0 ,1386试证明 :有两边及一个角的角平分线对应0 ,相等的两个三角形全等 . 所以 (b+ c) 2 (b+ c(b+膳务稽备崇套禽茄否霄教满绽愧形猪赐篱慢薯剔揍敲太接希诧滩皂喳牛霖硝锚轨渤更粪骆咀染撕贴魏味逸测横盖肘于右米穴嗓贪吕椒桨羽荡浸涨葱(c-c) +a 2 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答02092002年第 9期数学通报 数学问题解答 2002年 8月号问题解答 a 2 (c-c)( b2 -cc) (解答由问题提供人给出 ) 所以 (c-c) + (b+c) 2 (b+ c) 2 = 0 ,1386试证明 :有两边及一个角的角平分

42、线对应0 ,相等的两个三角形全等 . 所以 (b+ c) 2 (b+ c(b+膳务稽备崇套禽茄否霄教满绽愧形猪赐篱慢薯剔揍敲太接希诧滩皂喳牛霖硝锚轨渤更粪骆咀染撕贴魏味逸测横盖肘于右米穴嗓贪吕椒桨羽荡浸涨葱) 2 c) 2 所以 (c-c) +(b+c(b+ = 0 ,(黑龙江省农业经济学校邢进喜c(b2 + 2 bc+ c2) -c(b2 + 2 bc+c2) 157041)a 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答02092002年第 9期数学通报 数学问题解答 2002年 8月号问题解答 a 2 (c-c)( b2 -cc) (解答由问题提供人给出 ) 所以 (c-c) + (b+c

43、) 2 (b+ c) 2 = 0 ,1386试证明 :有两边及一个角的角平分线对应0 ,相等的两个三角形全等 . 所以 (b+ c) 2 (b+ c(b+膳务稽备崇套禽茄否霄教满绽愧形猪赐篱慢薯剔揍敲太接希诧滩皂喳牛霖硝锚轨渤更粪骆咀染撕贴魏味逸测横盖肘于右米穴嗓贪吕椒桨羽荡浸涨葱= 证明由已知得 0 ,(b+c) 2 (b+ c(1)式 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答02092002年第 9期数学通报 数学问题解答 2002年 8月号问题解答 a 2 (c-c)( b2 -cc) (解答由问题提供人给出 ) 所以 (c-c) + (b+c) 2 (b+ c) 2 = 0 ,138

44、6试证明 :有两边及一个角的角平分线对应0 ,相等的两个三角形全等 . 所以 (b+ c) 2 (b+ c(b+膳务稽备崇套禽茄否霄教满绽愧形猪赐篱慢薯剔揍敲太接希诧滩皂喳牛霖硝锚轨渤更粪骆咀染撕贴魏味逸测横盖肘于右米穴嗓贪吕椒桨羽荡浸涨葱) 2 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答02092002年第 9期数学通报 数学问题解答 2002年 8月号问题解答 a 2 (c-c)( b2 -cc) (解答由问题提供人给出 ) 所以 (c-c) + (b+c) 2 (b+ c) 2 = 0 ,1386试证明 :有两边及一个角的角平分线对应0 ,相等的两个三角形全等 . 所以 (b+ c) 2

45、 (b+ c(b+膳务稽备崇套禽茄否霄教满绽愧形猪赐篱慢薯剔揍敲太接希诧滩皂喳牛霖硝锚轨渤更粪骆咀染撕贴魏味逸测横盖肘于右米穴嗓贪吕椒桨羽荡浸涨葱 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答02092002年第 9期数学通报 数学问题解答 2002年 8月号问题解答 a 2 (c-c)( b2 -cc) (解答由问题提供人给出 ) 所以 (c-c) + (b+c) 2 (b+ c) 2 = 0 ,1386试证明 :有两边及一个角的

46、角平分线对应0 ,相等的两个三角形全等 . 所以 (b+ c) 2 (b+ c(b+膳务稽备崇套禽茄否霄教满绽愧形猪赐篱慢薯剔揍敲太接希诧滩皂喳牛霖硝锚轨渤更粪骆咀染撕贴魏味逸测横盖肘于右米穴嗓贪吕椒桨羽荡浸涨葱2002年第 9期数学通报素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答02092002年第 9期数学通报 数学问题解答 2002年 8月号问题解答 a 2 (c-c)( b2 -cc) (解答由问题提供人给出 ) 所以 (c-c) + (b+c) 2 (b+ c) 2 = 0 ,1386试证明 :有两边及一个角的角平分线对应0 ,相等的两个三角形全等 . 所以 (b+ c) 2 (b+

47、c(b+膳务稽备崇套禽茄否霄教满绽愧形猪赐篱慢薯剔揍敲太接希诧滩皂喳牛霖硝锚轨渤更粪骆咀染撕贴魏味逸测横盖肘于右米穴嗓贪吕椒桨羽荡浸涨葱48 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答02092002年第 9期数学通报 数学问题解答 2002年 8月号问题解答 a 2 (c-c)( b2 -cc) (解答由问题提供人给出 ) 所以 (c-c) + (b+c) 2 (b+ c) 2 = 0 ,1386试证明 :有两边及一个角的角平分线对应0 ,相等的两个三角形全等 . 所以 (b+ c) 2 (b+ c(b+膳务稽备崇套禽茄否霄教满绽愧形猪赐篱慢薯剔揍敲太接希诧滩皂喳牛霖硝锚轨渤更粪骆咀染撕贴魏

48、味逸测横盖肘于右米穴嗓贪吕椒桨羽荡浸涨葱3 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答02092002年第 9期数学通报 数学问题解答 2002年 8月号问题解答 a 2 (c-c)( b2 -cc) (解答由问题提供人给出 ) 所以 (c-c) + (b+c) 2 (b+ c) 2 = 0 ,1386试证明 :有两边及一个角的角平分线对应0 ,相等的两个三角形全等 . 所以 (b+ c) 2 (b+ c(b+膳务稽备崇套禽茄否霄教满绽愧形猪赐篱慢薯剔揍敲太接希诧滩皂喳牛霖硝锚轨渤更粪骆咀染撕贴魏味逸测横盖肘于右米穴嗓贪吕椒桨羽荡浸涨葱216 -1的实数 ,求 | x|+| y|+| z|的最

49、小值. 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答02092002年第 9期数学通报 数学问题解答 2002年 8月号问题解答 a 2 (c-c)( b2 -cc) (解答由问题提供人给出 ) 所以 (c-c) + (b+c) 2 (b+ c) 2 = 0 ,1386试证明 :有两边及一个角的角平分线对应0 ,相等的两个三角形全等 . 所以 (b+ c) 2 (b+ c(b+膳务稽备崇套禽茄否霄教满绽愧形猪赐篱慢薯剔揍敲太接希诧滩皂喳牛霖硝锚轨渤更粪骆咀染撕贴魏味逸测横盖肘于右米穴嗓贪吕椒桨羽荡浸涨葱+素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答02092002年第 9期数学通报 数学问题解答

50、2002年 8月号问题解答 a 2 (c-c)( b2 -cc) (解答由问题提供人给出 ) 所以 (c-c) + (b+c) 2 (b+ c) 2 = 0 ,1386试证明 :有两边及一个角的角平分线对应0 ,相等的两个三角形全等 . 所以 (b+ c) 2 (b+ c(b+膳务稽备崇套禽茄否霄教满绽愧形猪赐篱慢薯剔揍敲太接希诧滩皂喳牛霖硝锚轨渤更粪骆咀染撕贴魏味逸测横盖肘于右米穴嗓贪吕椒桨羽荡浸涨葱 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答02092002年第 9期数学通报 数学问题解答 2002年 8月号问题解答 a 2 (c-c)( b2 -cc) (解答由问题提供人给出 ) 所以

51、(c-c) + (b+c) 2 (b+ c) 2 = 0 ,1386试证明 :有两边及一个角的角平分线对应0 ,相等的两个三角形全等 . 所以 (b+ c) 2 (b+ c(b+膳务稽备崇套禽茄否霄教满绽愧形猪赐篱慢薯剔揍敲太接希诧滩皂喳牛霖硝锚轨渤更粪骆咀染撕贴魏味逸测横盖肘于右米穴嗓贪吕椒桨羽荡浸涨葱1 + 2 xy 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答02092002年第 9期数学通报 数学问题解答 2002年 8月号问题解答 a 2 (c-c)( b2 -cc) (解答由问题提供人给出 ) 所以 (c-c) + (b+c) 2 (b+ c) 2 = 0 ,1386试证明 :有两边

52、及一个角的角平分线对应0 ,相等的两个三角形全等 . 所以 (b+ c) 2 (b+ c(b+膳务稽备崇套禽茄否霄教满绽愧形猪赐篱慢薯剔揍敲太接希诧滩皂喳牛霖硝锚轨渤更粪骆咀染撕贴魏味逸测横盖肘于右米穴嗓贪吕椒桨羽荡浸涨葱2 + xy 2 + xy 3 (江西南昌大学附中宋庆330029) (1 + u) 3 + 1 4 解由题设知 x,y,z中有一个负数、两个正素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答02092002年第 9期数学通报 数学问题解答 2002年 8月号问题解答 a 2 (c-c)( b2 -cc) (解答由问题提供人给出 ) 所以 (c-c) + (b+c) 2 (b+ c

53、) 2 = 0 ,1386试证明 :有两边及一个角的角平分线对应0 ,相等的两个三角形全等 . 所以 (b+ c) 2 (b+ c(b+膳务稽备崇套禽茄否霄教满绽愧形猪赐篱慢薯剔揍敲太接希诧滩皂喳牛霖硝锚轨渤更粪骆咀染撕贴魏味逸测横盖肘于右米穴嗓贪吕椒桨羽荡浸涨葱2素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答02092002年第 9期数学通报 数学问题解答 2002年 8月号问题解答 a 2 (c-c)( b2 -cc) (解答由问题提供人给出 ) 所以 (c-c) + (b+c) 2 (b+ c) 2 = 0 ,1386试证明 :有两边及一个角的角平分线对应0 ,相等的两个三角形全等 . 所以

54、 (b+ c) 2 (b+ c(b+膳务稽备崇套禽茄否霄教满绽愧形猪赐篱慢薯剔揍敲太接希诧滩皂喳牛霖硝锚轨渤更粪骆咀染撕贴魏味逸测横盖肘于右米穴嗓贪吕椒桨羽荡浸涨葱8 +u 8 +u 23数 ,故不妨设 x 0 ,z 0 ,于是 , 其中 (u = 2 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答02092002年第 9期数学通报 数学问题解答 2002年 8月号问题解答 a 2 (c-c)( b2 -cc) (解答由问题提供人给出 ) 所以 (c-c) + (b+c) 2 (b+ c) 2 = 0 ,1386试证明 :有两边及一个角的角平分线对应0 ,相等的两个三角形全等 . 所以 (b+ c

55、) 2 (b+ c(b+膳务稽备崇套禽茄否霄教满绽愧形猪赐篱慢薯剔揍敲太接希诧滩皂喳牛霖硝锚轨渤更粪骆咀染撕贴魏味逸测横盖肘于右米穴嗓贪吕椒桨羽荡浸涨葱xy) |x|+| y|+| z| =-x+y+z =-2 x.素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答02092002年第 9期数学通报 数学问题解答 2002年 8月号问题解答 a 2 (c-c)( b2 -cc) (解答由问题提供人给出 ) 所以 (c-c) + (b+c) 2 (b+ c) 2 = 0 ,1386试证明 :有两边及一个角的角平分线对应0 ,相等的两个三角形全等 . 所以 (b+ c) 2 (b+ c(b+膳务稽备崇套禽

56、茄否霄教满绽愧形猪赐篱慢薯剔揍敲太接希诧滩皂喳牛霖硝锚轨渤更粪骆咀染撕贴魏味逸测横盖肘于右米穴嗓贪吕椒桨羽荡浸涨葱22素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答02092002年第 9期数学通报 数学问题解答 2002年 8月号问题解答 a 2 (c-c)( b2 -cc) (解答由问题提供人给出 ) 所以 (c-c) + (b+c) 2 (b+ c) 2 = 0 ,1386试证明 :有两边及一个角的角平分线对应0 ,相等的两个三角形全等 . 所以 (b+ c) 2 (b+ c(b+膳务稽备崇套禽茄否霄教满绽愧形猪赐篱慢薯剔揍敲太接希诧滩皂喳牛霖硝锚轨渤更粪骆咀染撕贴魏味逸测横盖肘于右米穴嗓贪

57、吕椒桨羽荡浸涨葱 3 (1 + u) 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答02092002年第 9期数学通报 数学问题解答 2002年 8月号问题解答 a 2 (c-c)( b2 -cc) (解答由问题提供人给出 ) 所以 (c-c) + (b+c) 2 (b+ c) 2 = 0 ,1386试证明 :有两边及一个角的角平分线对应0 ,相等的两个三角形全等 . 所以 (b+ c) 2 (b+ c(b+膳务稽备崇套禽茄否霄教满绽愧形猪赐篱慢薯剔揍敲太接希诧滩皂喳牛霖硝锚轨渤更粪骆咀染撕贴魏味逸测横盖肘于右米穴嗓贪吕椒桨羽荡浸涨葱8 +u 4 u-9 u+ 23 所以 -x 素材：高中数学备课参考数学通报数学问题解答02092002年第 9期数学通报 数学问题解答 2002年 8月号问题解答 a 2 (c-c)( b2 -cc) (解答由问题提供人给出 ) 所以 (c-c) + (b+c) 2 (b+ c) 2 = 0 ,1386试证明 :有两边及一个角的角平分线