五年级奥数题集锦精编版

1、最新资料推荐五年级奥数题集锦1、甲乙两数的和是32，甲数的3倍与乙数的5倍的和是122，求甲、乙二数各是多少?解：设甲数为X，乙数为（32 X）。3X +( 32 X) 5=1223X + 160 5X=1222X=38X=1932 X=32 19=13答：甲数是19，乙数是13。2、弟弟有钱17元，哥哥有钱25元，哥哥给弟弟多少元后，弟弟的钱是哥哥的2倍?解：设哥哥给弟弟X元后，弟弟的钱是哥哥的2倍。(25 X) 2=17 + X50 2X=17 + X3X=33X=11答：哥哥给弟弟11元后，弟弟的钱是哥哥的2倍。3、有两根绳子，长的比短的长1倍，现在把每根绳子都剪掉6分米，那么长的一根就

2、比短的一根长两倍。问：这两根绳子原来的长各是多少?1 + 1=2 1 + 2=3解：设原来短绳长X分米，长绳长2X分米。(X 6) X3=2X 63X 18=2X 6X=122X=2X 12=24答：原来短绳长12分米，长绳长24分米。4、有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克,大筐装的是小筐的4倍，大、中、小筐共有苹果多少千克。解：设小筐装苹果X千克。4X=2X + 16 2X=16X=88X2=16 (千克)8X4=32 (千克)答：小筐装苹果8千克，中筐装苹果16千克，大筐装苹果32千克。5、30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分，两种硬币各多少枚?9角9

3、分=99分解：设2分硬币有X枚，5分硬币有（30 X）枚。2X + 5X (30 X) =992X + 150 5X=993X=51X=1730 X=30 17=133最新资料推荐6、搬运100只玻璃瓶，规定搬一只得搬运费3分，但打碎一只不但不得搬运费，而且要赔5分,运完后共得运费2.60元，搬运中打碎了几只?162.60 元=260 分解：设搬运中打碎了X只。3X (100 X)5X=260300 3X 5X=2608X=40X=5答：搬运中打碎了 5只。7、参加校学生运动会团体操表演的运动员排成一个正方形队列，如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人，参加团体操表演的运动员有多

4、少 人?解：设团体操原来每行X人。2X 1=332X=34X=1717X17=289 (人)答：参加团体操表演的运动员有 289人。&京华小学五年级的学生采集标本，采集昆虫标本的有25人，采集植物标本的有19人，两种标本都采集的有8人，全班学生共有40人，没有采集标本的 有多少人?解：设没有采集标本的有X人。36 + X=40X=4答：没有采集标本的有4人。9、一个四位数，最高位上是7,如果把这个数字调动到最后一位，其余的数字依次迁移，则这个数要减少 864，求这四位数。解：设四位数的末三位为X。7000 + X=10X + 7 + 8649X=6129X=6817000+681=7681答：

5、这四位数是7681。10、一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去，在一开始的120千米内平均速度为每小时40千米，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为每小时50千米，剩下的路程应以什么速度行驶?300廿0=6 （小时）120勺0=3 （小时）解：设剩下的路程每小时行 X千米。120 +（6 3） X=300120 + 3X=3003X=180X=60答：剩下的路程每小时行60千米。11、某班有 40名学生，其中有 15人参加数学小组， 18 人参加航模小组，有 10人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加？答案：因为 10人 2 组都参加，所以只参加数学的 5 人，只参加航模的 8

6、人， 加上那 10人就是 23 人， 40-23=17，2个小组都不参加的 17人12、某班 45 个学生参加期末考试,成绩公布后,数学得满分的有10 人,数学 及语文成绩均得满分的有 3人，这两科都没有得满分的有 29 人。那么语文成绩 得满分的有多少人？答案：同理，数学满分 10 人，2 科都满分的 3 人，于是只是数学满分的 7人, 45-7-29=9,这个就是语文满分的人(如果说只是语文满分的则需要减去3)13、50 名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1, 2, 3, 49，50依次报数；再让报数是 4 的倍数的同学向后转，接着又让报数是 6的倍数的同学向后转。问：现在面向

7、老师的同学还有多少名？答案：50N取整12, 50%取整8,但是要注意，报4倍数的同时可能是6的倍数，所以还要算出4和6的公倍数，有50勻2 (4和6的最小公倍数)=4 (取 整),所以,应该是 50-12-8+4=3414、在游艺会上,有 100 名同学抽到了标签分别为 1 至 100 的奖券。按奖券标 签号发放奖品的规则如下： (1)标签号为 2 的倍数,奖 2 支铅笔； (2)标签号 为 3的倍数,奖 3 支铅笔； (3)标签号既是 2 的倍数,又是 3 的倍数可重复领 奖；(4)其他标签号均奖 1 支铅笔。那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共 有多少支？答案：100吃=50, 100七

8、=33（取整），还是算出2和3的公倍数100七=16（取整），然后找出即没不被 2 整除，也不被 3 整除的数的个数 100-50-33+16=28，所以,准备铅笔为 50X2+33X3+28=22715、有一根长为 180 厘米的绳子,从一端开始每隔 3厘米作一记号,每隔 4厘米也作一记号,然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段？ 答案：180弋=60, 180詔=45,但是可能2个划线划在一起，也就是要算出他们的公倍数，180弋詔=15,所以应该为60+45-15=90 被除数与除数的和是 222,如果被除数与除数都加上 6,被除数是除数的 8倍求原来的被除数和除数是多少？解：设

9、原来除数是 X-6。X-6） +（ 8X-6） =222X=2626-6=20 26 8=208208-6=202答：原来的被除数是202,除数是 20。16. 买一本日记本和一本笔记本需付10.4 元,买两本日记本和一本笔记本需付16 元,日记本和笔记本各多少元？16-10.4=5.6（元）10.4-5.6=4.8（元）答：日记本 5.6元,笔记本 4.8元。17. 果园里共种梨树、橘树、桃树、苹果树 255 棵。橘树比桃树多种 3棵,苹果树是桃树的 2倍,梨树比桃树的 2倍少 18棵。橘树、桃树、苹果树和梨树各有多少棵？解：设桃树有 X 棵?3+X)+2X+(2X-18)+X=255X=4

10、545+3=48（棵）452=90 (棵)45X2-18=72 (棵)答：橘树有 48 棵，桃树有 45 棵，苹果树有 90 棵，梨树有 72 棵。18、三个连续自然数的乘积是 210，求这三个数 .整除问题答案：/210=2X 3X 5X 7可知这三个数是5、6和7。19、计算：2010X 2009-2009X 2008+2008X 2007-2007X 2006+2X 1解答：原式=2009X (2010-2008)+2007X (2008-2006)+3 X (4-2)+2 X 1=(2009+2007+3+1) X 2 =1010025X2 =202005020、一个大于 10 的数，

11、除以 5余 3，除以 7 余 1，除以 9 余 8，问满足条件的最小自然数为根据总结，我们发现三个数中两个数的除数与余数的和都是5+3=7+1=8，这样我们可以把余数都处理成 8，所以5，7，9=315，所以这个数最小为 315+8=32321、如图 1，有三个正方形 ABCD,BEFG 和 CHIJ, 其中正方形 ABCD 的边长是10，正方形 BEFG 的边长是 6，那么三角形 DFI 的面积是解：答案20 连接IC,由正方形的对角线易知IC/DF ;等积变换得到： 三角形DFI的面积二三角形DFC的面积=2022、（小学数学奥林匹克通讯赛决赛试题）梯形 ABCD被两条对角线分成了四个三角

12、形S1、S2、S3、S4。已知S1=2cm2, S2=6cm2。求梯形ABCD的面积。B-AD解析：三角形S1和S2都是等高三角形，它们的面积比为 2 : 6=1 : 3;则：DO : OB=1 : 3。 ADB和ADC是同底等高三角形，所以，S1=S3=2厘米2。三角形S4和S3也是等高三角形，其底边之比为1 : 3,所以S4 :S3=1 : 3,贝J S4=2/3厘米2 所以，梯形ABCD的面积为32/3。23、如图，梯形 ABCD中上底为2,下底为3,三角形ADO的面积为12,那么梯形ABCD的面积为多少?F芒” o -/r三角形ADO的面积为12,则么梯形ABCD的面积为12-6X 2

13、5=5024、右图是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为15、18、30公顷，问图中阴影部分的面积是多少?15aIS0 db 30解：设定阴影部分面积为 X,则不难由长方形面积公式看出比例关系为:X/30=15/18，贝J X=25。25、一个三位小数四舍五入后是5.70，那么原来这个三位小数最大是几？最小是几?解答：这个三位小数最大是5.704,最小是5.695.这是因为：根据四舍五入的原则，如果大于5.704,四舍五入后得到的数将大于 5.70,例 如5.705,四舍五 入后是5.71.如果小于5.795，四舍五入后得到的数将小于 5.70,例如5.694

14、，四舍五入后是5.69.26、3 + 7的商是一个循环小数，第1995个数字是几?解答：3-7 = 0.428571，观察左式这个商，是一个由六个数字组成的循环小数。1995- 6=3323,这说明1995个数字中有：332个“428571”还余3个数字，可见第1995个数字是8.27、有6堆桃，把第一堆平均分给8个人，还余5个;把第二堆平均分给8个人，还剩4个；把第三堆平均分给8个人，还余3个;把第四堆平均分给8个人，还余7个；把第五堆平均分给8个人，还余1个;第六堆与第二堆的个数一样多；如果把六堆桃子放在一起,平均分给 8个人,能不能正好分完？为什么？8 个人，即（ 5 4解答： 第六堆与

15、第二堆的桃子个数一样多，说明把第六堆平均分给 也余 4 个。因为一堆一堆分完后，余下的桃加起来正好是 8 的倍数， + 3+7+1+ 4）宁8=3所以把六堆放在一起分，正好分完。28、为了迎接建国 45 周年，某街道从东往西按照五面红旗、三面黄旗 旗、两面粉旗的规律排列， 共悬挂 1995 面彩旗，你能算出从西往东数第 100 面 彩旗是什么颜色的吗？解答： 从西往东倒数第 100 面彩旗，是从东往西正数第几面彩旗呢？这是正 确解答本题的关键。 从西往东倒数第 100 面彩旗相当于从东往西正数第 1896 面 彩旗，因为 1995100+1=1896 已知按“五红、三黄、四绿、两粉”的规律排

16、列，即每14面彩旗又重复出现。1896-（ 5+ 3+ 4 + 2） =1356余数为6,所以正数第 1896 面彩旗为黄色。3 元。如果运输途中打碎一块玻璃，则要赔偿5 元。在结算时共得运输费 26029、把 100 块玻璃由甲地运往乙地。按规定，把一块玻璃安全运到，得花运费元，问在运输中打碎了几块玻璃？解答：假设 100块玻璃全部运到，应得运费300 元，而实际只得 260 元即少得 40 元。这说明打碎了玻璃， 不但不给运费，还要倒扣赔偿。 每打碎一块玻璃，要少得 3+5=8（元）。已知共少得 40 元， 40 元中有几个 8 元就是打碎了几块玻 璃。(3X 100-260)-( 3+5

17、) =40-8=5 (块)30、安华里菜站运来 84 斤黄瓜、 105斤西红柿、 126斤茄子，售货员把这些菜一份一份地称好了，正好称完，每份的黄瓜、西红柿、茄子都一样多。售货员 很快把这些菜卖完了。经理问售货员，这些菜卖给了多少人？每人至少能买多 少斤？他一时说不出来，请你帮助算一算。解答： 根据题中条件可以看出，买菜人数一定是 84、105、126 的公约数，又要求每人买的斤数最少， 所以买菜人数一定是 84、105、126 的最大公约数。（84，105，126）=21一共卖给了 21 人，每人买 4斤黄瓜、 5 斤西红柿、 6斤茄子，共买菜： 4+5+6=15（斤）31、 一个筐里有 6

18、 个苹果、 5 个桃、 7 个梨。（1）小华从筐里任取一个水果，有多少种不同的取法？ （ 2）小华从这三种水果各取一个， 有多少种不同的取法？解答 :（1）只取苹果，有 6 种取法；只取桃，有 5 种取法；只取梨，有 7 种取法。根据加法原理，一共有6+5+7= 18 种不同取法。（ 2）分三步进行，第一步取一个苹果， 有 6 种取法；第二步取一个桃， 有 5 种取法；第三步取一个梨，有 7 种取法。根据乘法原理，要取三种不同类的水果，共有6X 5X 7= 210种不同取法。32、在20100中所有3的倍数的和是奇数还是偶数?解答:从20100中，所有3的倍数按从小到大的顺序排列是:21 、

19、24、 27、30 、 33、 36、 39、 93、 96、 99其中奇数为: 21、 27、 33、 39、 93、99这些奇数的个数为：（99- 21） - 6+ 1 = 13+ 1= 14这就是说，在20100中,所有 3 的倍数之和是由 14 个奇数和若干个偶数相加而得到的。 14 个奇数的和 为偶数，若干个偶数的和也为偶数， 偶数加偶数仍为偶数。 所以，从 20100 中，所有 3 的倍数的和为偶数。33、 筐中有 72 个苹果，将它们全部取出来，分成偶数堆，使得每堆中苹果的个数相同。一共有多少种分法?解答:72 的约数有： 1、 2、 3、 4、 6、 12、18、 24、 36

20、、 72 在这些约数中一共有 8 个偶约数，即可分为：2 堆、 4 堆、 6堆、 12 堆、 18 堆、 24 堆、 36 堆和 72 堆，一共有 8 种分法。34、写出所有分母是两位数，分子是1,而且能够化成有限小数的分数。解答:当一个最简分数的分母只含2和5质因数时，这个分数就能化成有限小数。所以，当分母是16、32、64、25、10、20、40、80、50 时，这样的分数都能化成有限小数。所耍求的分数为：16326425102040805035、在一道减法算式中,被减数加减数再加差的和是674,又知减数比差的 3倍多17,求减数。解答：根据题中条件,被减数+减数+差=674.可以推出：减

21、数+差=674 - 2=337 （因为被减数=减数+差）。又知，减数比差的3倍多17,就是说，减数 =差X 3+17,将其代入：减数+差=337,得出：差X 3+ 17 +差=337差X 4=320差=80 于是，减数=80X3+ 17 = 25736、有一个长方体，正面和上面两个面积的和为209平方厘米，并且长、宽、咼都是质数。求它的体积。解答：设长方体的长、宽、高为a、b、c.根据题意：aX b+ aX c = 209 aX（b+ C）=209= 11X 19 11不能分成两个质数的和，而19可分成17与2的和。因此，长方体体积为：aX bX c= 11X 17X 2= 374 （立方厘米

22、）37、7位老朋友相约在公园聚会，想照一张照片留念。如果他们站成一排，共有多少种站法?解答：可以这样考虑：最左边的位置7个人都可以站，有7种站法；当这个 人确定后，第二个位置就有6种站法；再确定之后，第三个位置就有5种站法;再确定之后，第四个位置就有 4种站法；依此类推，到最后一个位置就只有一种站法了。因此，7个人站队，一共有：7X 6X 5X4X 3X2X 1 =5040种不同站38、A、B两站相距28千米，甲车每小时行33千米，乙车每小时行37千米。甲、乙两车分别从 A、B两站同时相对开出，往返于两站之间，那么，当两车第三次相遇时（迎头相遇），甲车行了多少千米?解答:要想求出“两车第三次相遇时，甲车行了多少千米？ ”就应先求出两车第 三