人教版初一数学下册张鹏英教学设计

1、消元一军二元一次方程组教学设计（第 1课时） 东内学校 张鹏英 一、教材解析 1内容 代入消元法解二元一次方程组 2内容解析 本课内容是在学生掌握了二元一次方程组的有关概念之后讲授的， 用代入消元法解二元 一次方程组是学生接触到的解方程组的第一种方法， 是解二元一次方程组的方法之一， 消元 体现了 “化未知为已知” 的重要思想，它是学习本章的重点和难点。学完之后可以帮我们解 决一些实际问题，也是为了今后学习函数等知识奠定了基础。 二元一次方程组是解决含有两个提供运算未知数的问题的有力工具， 也是解决后续一些 数学问题的基础。其解法将为解决这些问题的工具。如用待定系数法求一次函数解析式， 在平面

2、直角坐标系中求两直线交点坐标等 解二元一次方程组就是要把二元化为一元。 而化归的方法就是代入消元法， 这一方法同 样是解三元一次方程组的基本思路，是通法。化归思想在本节中有很好的体现。 二、教学目标 1、知识与技能 （1）会用代入消元法解二元一次方程组； （2）能初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元” 2、过程和方法 （1）培养学生基本的运算技巧和能力。 （2）培养学生的观察、比较、分析、综合等能力，会应用学过的知识去解决新问题。 3、情感态度与价值观 鼓励学生积极主动的参与整个“教”与“学”的过程，通过研究解决问题的方法，培养 学生合作交流意识与探究精神。 三、重点、难点 1. 重点:

3、会用代入消元法解一些简单的二元一次方程组，体会解二元一次方程组的思 路是消元 2. 难点 : 用代入法解较难的二元一次方程组 . 掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。 四、教学过程设计 1 创设情境，提出问题 问题1篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队10 场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？你能用一元一次方程解决这个问题 吗？ 师生活动：学生回答：能。设胜 x场，负(10-x)场。根据题意，得 2x+(10-x)=16 x=6,则胜6场，负4场 x=6, y=4.显然这样的 教师追问：你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗 师生活动：学

4、生回答：能设胜 x场，负y场根据题意，得 我们在上节课，通过列表找公共解的方法得到了这个方程组的解， 方法需要一个个尝试，有些麻烦，能不能像解一元一次方程那样来求出方程组的解呢 这节课我们就来探究如何解二元一次方程组. 设计意图：用引言的问题引人本节课内容，先列一元一次方程解决这个问题，再二元 次方程组，为后面教学做好了铺垫. 问题2对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？ 师生活动：通过对实际问题的分析， 认识方程组中的两个 y都是这个队的负场数， 由此 可以由一个方程得到 y的表达式，并把它代入另一个方程， 变二元为一元，把陌生知识转化 为熟悉的知识。 师生活动：根据上面分析，你们会解

5、这个方程组了吗? 学生回答：会. 由,得y=10-x 把代入，得2x+(10- x)=16 x=6 设计意图：共同探究，体会消元的过程. 问题3教师追问：你能把代入吗？试一试？ 师生活动：学生回答：不能，通过尝试，x抵消了. 设计意图：由于方程是由方程，得来的，它不能又代回到它本身。 让学生实际操作, 得到体验，更好地认识这一点. 教师追问：你能求y的值吗？ 师生活动：学生回答：把 x=6代入得y=4 教师追问：还能代入别的方程吗？ 学生回答：能，但是没有代入简便 教师追问：你能写出这个方程组的解，并给出问题的答案吗？ 学生回答：x=6,y=4,这个队胜6场，负4场 设计意图：让学生考虑求另一

6、个未知数的过程，并如何优化解法。 师生活动：先让学生独立思考，再追问在这种解法中，哪一步最关键？为什么？ 学生回答：代入这一步 教师总结：这种方法叫代入消元法。 教师追问：你能先消 x吗？ 学生纷纷动手完成。 设计意图：让学生尝试不同的代入消元法，为后面学习选择简单的代入方法做铺垫. 2.应用新知，拓展思维 %十二is 3x Ay 4 7 例用代入法解二元一次方程组 I 丿 师生活动，把学生分两组，一组先消 x, 一组先消y,然后每组各派一名代表上黑板完 成。 设计意图：借助本题， 充分发挥学生的合作探究精神，通过比较，让学生自主认识代入 消元法，并学会优选解法. 3 加深认识，巩固提高 练习用代入法解二元一次方程组 尹二 3x + 2 = l. 设计意图：提醒并指导学生要先分析方程组的结构特征，学会优选解法。在练习的基 础上熟练用代入消元法解二元一次方程组. 4. 归纳总结，知识升华 师生活动，共同回顾本节课的学习过程，并回答以下问题 1.代入消元法解二元一次方程组有哪些步骤？ 2. 解二元一次方程组的基本思路是什么? 3. 在探究解法的过程中用到了哪些思想方法? 4. 你还有哪些收获？ 培养学 设计意图：通过这一活动的设计， 提高学生对所学知识的迁移能力和应用意识