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文档简介

1、二次函数的解析式求法一、三点型例1已知一个二次函数图象经过（-1 ,10）、（2, 7）和（1,4）三点，那么这个函数的解析式是 。二、交点型2 2例2已知抛物线y=-2x +8x-9的顶点为A，若二次函数y=ax +bx+c的图像经过 A点，且与x轴交于B（0，0 ）、C（ 3，0）两点，试求这个二次函数的解析式。三、顶点型2 例3已知抛物线y=ax +bx+c的顶点是A（-1,4）且经过点（1,2）求其解析式。四、平移型例4 二次函数y=x2 +bx+c的图象向左平移两个单位，再向上平移3个单位得二次函数 y = X? 一 2x T,则b与c分别等于待定系数法求二次函数的解析式一巩固练习例

2、1已知抛物线经过点 A （- 1, 0）, B （4, 5） , C （0, - 3）,求抛物线的解析式.例2已知抛物线顶点为（1, 4）,且又过点（2, 3）.求抛物线的解析式.例3已知抛物线与x轴的两交点为（一1 , 0）和（3 , 0）,且过点（2, 3）. 求抛物线的解析式.、应用迁移巩固提高1.已知二次函数的图象过（一 1, 9）、（1, 3）和（3, 5）三点，求此二次函数的解析式。2.二次函数y = ax2 bx c , x = 2时y = 6, x=2时y=10, x =3时y=24,求此函数的解析式。3. 已知抛物线的顶点（一1, 2）且图象经过（1, 10）,求此抛物线解析

3、式。4. 已知抛物线的顶点坐标为（4, 1），与y轴交于点（0, 3）,求这条抛物线的解析式5. 二次函数的对称轴为 x=3,最小值为2,且过（0 , 1）,求此函数的解析式。6. 抛物线的对称轴是 x=2 ,且过（4 , 4）、（ 1, 2）,求此抛物线的解析式。12、有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为 示），求抛物线的解析式.（三种方法列式）1 1 1 1 1丿*0_Otii_I17. 已知二次函数的图象与 X轴的交点为（一5, 0）, （2, 0）,且图象经过（3, - 4）,求解析式8. 抛物线的顶点为（一1，- 8），它与X轴的两个交点间的距离为 4,求此抛物线的解析式。9.二次函数y=ax2，bx，c，当xv 6时y随x的增大而减小，x 6时y随x的增大而增大，其最小值为一12, 其图象与x轴的交点的横坐标是 8，求此函数的解析式。10、已知直线y=x-3与x轴交于点A,与y轴交于点B,二次函数的图象经过A B两点，且对称轴方程为 x=1 ,求这个二次函数的解析式。2 - . 11、已知二次函数 yi = ax +bx+c和一次函数y2=mx+ n的图象交于两点 A （-2 , - 5）和B （1, 4）,且二次函数图象与

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