电工基础基本概念

1、 电工基础基本概念一、电阻电路1、电路：简单地说，电路就是电流流通的路径。2、电路图：用电路符号表示实际电路器件连接关系的图形，称为电路原理图，简称电路图。3、电路的组成：1、电源2、负载3、导线4、控制器件4、正弦交流电路：在交流电路中，如果电压与电源平率相同，并且都按正弦规律变化，这样的电路叫正弦交流电路，简称正弦电路。5、电路元件符号：元件名称 符号 元件名称 符号 电 池 电 容 固定电阻 理想导体（R=0) 交叉不相连的导线可变电阻 交叉相连的导线 电 感 开 关 6、 回路：电路中的任意一个闭合路径称为回路。7、 支路：电路中每一分支电路称为支路。8、 节点：电路中三条或三条以上的

2、支路相联接的点称为节点。9、 电流节点定律：由于电流的连续性，电路中任何一节点均不可能堆积电荷。因此在任一瞬间，流向某一节点电流之和应等于由该节点流出的电流之和。 即：I=0 （-代数和符号） I1+I2=I；I1+I2I=010、 回路电压定律：如果从回路中任意一节点出发，以顺时针方向或逆时针方向沿回路循环一周，则在这个方向上电动势的代数和等于各电压降的代数和。 即：E=（IR）11、 网孔：内部不含有支路的回路叫网孔。12、 五分支电路：只有一个回路，没有节点和支路的电路称为无分支电路。13、 外电路：电源以外的负载、导线、开关等叫外电路；电源内部叫内电路。14、 电流：导体中的自由电子在

3、电场力的作用下，做有规则的定向运动，称为电流。电流的大小（电流强度）用I表示 即：I=Q/t （I电流强度A安培；Q电荷量C库仑；t时间S秒） 1库仑=6.251000000000000000000个电子电量15、 直流电流：大小和方向都不随时间而变化的电流称为直流电流。16、 交流电流：大小和方向都随时间而变化的电流称为交流电流。17、 电压：电源的正、负极之间的电场力将单位正电荷从电源的正极移到电源的负极所做的功称为电压，也称两点间的电位差或电压降。18、 电动势：将单位正电荷从电源负极移到正极时所做的功，称电动势。 即：E=A/Q （E电势V；A电源力所做的功J;Q正电荷的电荷量C）19

4、、 电阻：在电场力的作用下，电流在导体中流动时，所受到的阻力，称为电阻。 用R或r表示 1M=1000000 1k=1000 1=1000m=100000020、 电阻的大小：同一种材料对电流的阻力，主要决定于导体的长度和横截面积。如横截面积相同时，则导体越长，电阻越大；如长度相同时，则截面积越大，电阻越小。所以电阻与导线长度成正比，而与导线截面积成反比。 即：R=L/S 式中R电阻；L导体长度m；S截面积mm；电阻率.mm/m 常用导电材料的电阻率和电阻温度系数材料名称电阻率（20） .mm/m电阻温度系数01001/材料名称电阻率（20） .mm/m电阻温度系数01001/银铜铝钨铁锡钢0

5、.0160.01750.0260.0490.10.1140.130.0040.0040.0040.0040.00570.00438 0.006 铅锰铜康铜铸铁 镍铬铁铝铬铁0.2220.420.440.501.01.2 0.003870.0000050.0000050.0010.000130.0000821、 外电路欧姆定律：在一段电路中，流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比，而与这段电路的电阻成反比。 即：I=U/R 或U=IR R=U/I22、 全欧姆定律：在一个闭合电路中，电流与电源的电势E成反比，与电路中电源的内阻r和外电阻R之和成反比。 即：I=E/(R+r）23、 电阻的串联：把两

6、个或多个电阻一个接一个地顺序相联，中间没有分岔，每个电阻中通过同一个电流的联接方法，叫做串联。串联电阻电路的特点：流经各串联电阻的电流相同；端电压等于各串联电阻的电压之和；电路中的总电阻等于各分电阻之和；各电阻上电压降与各电阻成正比。24、电阻的并联：将两个或多各电阻的一端相互联接在一个点上，另一端也相互联接在另一结点上，使每个电阻都承受同一电压作用。并联电阻电路的特点：各并联电阻两端电压相等；总电流等于并联各电阻之和；等效电导等于并联各电阻的电阻之和。25、电阻的混联：既有电阻的串联，又有电阻的并联的电路称为混联电路。26、电功：电流所做的功叫做电功。电功与电压、电流成正比。 即：A=Ftp

7、=ITue=U/Rt （A电功J；U电压；I电流；t通电时间s）1焦耳=1伏安秒=1瓦秒；1千瓦小时（kWh）=1度电=3.61000000焦耳27、电功率：单位时间内电流所做的功叫做电功率，简称功率。即：P=W/t （P电功率W；W电功J；t时间秒） 或P=UI28、负荷：在电力系统中，负载消耗的功率，常称为负荷，负荷大是指负载消耗的电功率大。29、电量：负载所消耗的电能（即电流对负载所做的功）又常称为电量，电量大意味负载消耗的电能多。30、额定值：电气设备，为了安全、可靠、经济运行，对它的工作电压、电流、功率（或容量）都有一个规定的正常使用的数值，这个数值称为电气设备的额定值。31、电阻伏

8、安特性曲线：当温度不变时，随着直流电压大小的改变，通过电阻的电流大小与它的电压大小常正比（U=IR)；改用正弦电源向电阻供电，在温度不变时，改变正弦电压的大小，电阻两端的电压大小与通过它的电流大小也成正比地变化（u=iR）。32、线性电阻元件：如果电阻元件的伏安特性曲线是一条通过坐标原点的直线，这种电阻元件称为线性电阻元件，线性电阻元件的电阻值不随它的电压和电流的变化而变化，线性电阻元件的电压和电流成正比。33、线性电路：线性电阻元件是线性元件，全部由线性元件构成的电路叫线性电路。34、非线性电路：电路中含有非线性元件（如二极管），这样的电路叫非线性电路。35、同相：初相相等的两个正弦量，它们

9、的相位差为零，这样的两个正弦量叫做同相。电阻的电压和电流同相。36、等效电源定理：任何一个由电源和电阻所组成的有两个引出端的复杂电路(称有源二端网络），就它的外部电路来说，总可以由一个等效电动势E和等效内阻R0相串联的简单电路来代替，其中E为两端断开时的开路电压，R0为将原来电路中所有电动势短接时，两引出端间的等效电阻。（戴维南定理）37、电路的三种状态比较： 主要特点电路状态电流I端电压U功率关系有效工作状态I=E/(R0+R)U=E-IR0P=P-P或UI=EI-IR0开 路I=0U=U0=EP=O PE=0 P=0短 路I=IS=E/R0U=0P=0 PE=P 注：PE=EI，电源产生的

10、功率；P=IR0，电源内阻损耗功率；P=UI，负载消耗功率 电阻串、并联电路的计算： （以两电阻串、并联为例） 特征电阻联接电流关系电压关系等效电阻主要公式串联I相等U=U1+U2R=R1+R2分压公式U1=R1/(R1+R2)UU2=R2/(R1+R2)U并联I=I1+I2U相等1/R=(1/R1)+(1/R2)或R=R1*R2/R1+R2分流公式I1=R2/(R1+R2)II2=R1/(R1+R2)I节点电流和回路电压定律：（两定律应用于任一瞬间，任何变化的电流和各种不同元件构成的电路。）名 称节点电流定律回路电压定律内 容流入任一节点电流的代数和等于0沿任一闭合回路电压降的代数和等于0表

11、达式I=0或I入=I出U=0或E=U列方程式的步骤1、 选定电流的正方向2、 选定节点3、 流入节点电流为正、流出为负1、 选定回路2、 选定回路绕行方向3、 电压、电动势正方向与绕行方向相 同为正，反之为负推 广任意假定的封闭面任意开口电路2、 电与磁的基本知识1、磁体：物质能吸引铁、钴、镍的性质称为磁性；具有磁性的物质称为磁体。2、磁极：磁体上磁性最强的两端叫磁极；指南的磁极叫南极（S），指北的磁极叫北极（N）。3、磁力：磁极间的相互作用叫磁力（同性磁极相斥，异磁极性相吸）。4、磁力线：形象化地反映磁场分布情况的线条。主要特征：磁力线的方向在磁铁外部是从北极N到南极S，而在磁铁内部则是由南

12、极到北极；磁力线是不会相互交叉的封闭曲线；磁力线线条密处表示该处磁场强；相反线条疏处表示磁场弱。5、磁导系数：表示物质导磁性能的物理量叫导磁系数，又叫磁导率（用表示）。 相对磁导系数定义: r=/0 -某物质的磁导系数H/m（亨/米），0-真空磁 导系数，r物质的相对磁导系数。6、磁化：铁磁物质在外磁场的作用下，对外显示很强的磁性的过程叫磁化。7、磁通：通过与磁场方向垂直的某截面的磁力线总数称为该截面的磁通（）。截面积一定，磁通越大，磁力线越密，磁场也越强。 1韦伯=1000000马克斯韦 即 1Wb=1000000MX8、磁通密度：通过磁场方向垂直的单位面积的磁力线数称为磁通密度，又叫磁感应

13、强度（B）。 即： B=/S 磁通Wb；S垂直磁场截面积m；B磁通密度单位T（特斯拉，简称特） 1T=1Wb/m 1韦伯/米=10000高斯或1Wb/m=10000GS9、磁动势：磁场可由线圈中通过电流产生，线圈的匝数N愈多，通过的电流I越大，则产生的磁场就越强，穿过线圈截面的磁通也越密，显然通电线圈激起磁场的强弱与线圈电流和线圈匝数的乘积（IN）成正比，这个乘积就称为磁动势（或磁势）。用F表示，单位为安匝。10、电流的磁效应：通电导线的周围能产生磁场，磁场的强度和方向决定于电流的大小和方向，称为电流的磁效应。（可用右手螺旋定则判断）11、电磁力：通电导体周围存在磁场，把它放进另一个磁场中去时

14、，通电导体受到力的作用，这个力称电磁力。12、平行通电导线间的相互作用：当两根平行导线中通过的电流方向相同时，则两根平行导线会相互吸引；当两根平行导线中通过的电流方向相反时，两根导线相互推斥。13、磁路：磁力线通过的路径称为磁路。14、电磁感应：变化的磁场在导体中产生电动势的现象叫电磁感应。在电磁感应中所产生的电动势和电流，分别叫感应电动势（e）和感应电流。特点：穿过闭合回路的磁通发生变化时，回路中就会产生感应电动势和感应电流；磁通变化速度越快，产生的感应电动势就越大，闭合回路中的感应电流越大；当磁通增加或者减少而产生的感应电动势或感应电流的方向相反。感应电动势的大小：e=B 式中B均匀磁场的

15、磁通密度T；直导体的有效长度m；导体与磁场的相对速度m/s；e感应电动势v。线圈的感应电动势：e=N*/t 式中 磁通变化量wb；t 时间变化量S；N匝数；e感应电动势v。15、自感现象：感应电动势是由于线圈本身所通过电流的变化而产生的，故称做自感应电动势，这种现象称为自感现象。 自感电动势的大小： E=-L*I/t 式中I/t电流的变化率单位A/S；L自感系数单位亨利H表示 自感系数：L=N/I 式中N=磁链单位Wb I电流强度 16、互感现象：由于变化的电流所产生的变化磁场也可以穿过附近线圈，在附近线圈中产生的感应电动势称为互感电动势，这种现象称为互感应现象或互感。17、涡流：由于铁芯是导

16、电材料，所以在感应电动势的作用下，线圈铁芯中会产生感应电流，这个感应电流围绕着磁力线是自成闭合回路的漩涡状环流，铁芯产生的这种感应电流称为涡流。18、电感器：在电流产生磁场的效果方面，线圈比直导线效果好，线圈通常称作电感器。19、电感元件简称电感，其电阻为零。电感元件自感系数：=Li 式中i线圈的电流；线圈的磁链Wb；L自感系数H20、磁链：线圈每匝回路的磁通之和为磁链，用表示。21、电感元件的磁场能量：WL=1/2*LiL 式中L线圈的电感H；iL线圈的电流；WL线圈的磁场能量J22、直流电路中的电感元件：由于电感元件的电阻是零，所以在直流电路中，电感元件相当于短路。23、正弦电路中的电感元

17、件： 感抗与频率（或角频率）成正比。XL=L=2L 式中 、f分别表示角频率1/S和频率HZ;L电感元件的电感H；XL感抗。 电感元件（线圈）两端电压大小与电流的变化率成正比。uL=L(iL/t）式中 i电感的电流变化量A；t时间的变化量S；uL电感的电压V。 保持正弦电流的频率不变，则感抗不变；使正弦电压的大小加倍，必然是电感的电流大小也加倍。 电感的电压对电流的相位差=900=90，即电感的电压超前它的电流90。 在正弦电路中，电感元件的电压和电流是同频正弦量，电感的感抗为：XL=L=2fL=UL/IL=ULm/ILm 式中UL或ULm电压的有效值或最大值V；IL或ILm电流的有效值或最大

18、值A。 电感电流变化一个周期，电感和电源进行两次能量交换。电感是储能元件，正弦电路中用无功功率QL表示，即 QL=ULIL=XLIL=UL/XL 式中QL电感的无功功率，简称感性无功（var） 电感和电容元件的性质：1、电感是储存磁场能量的元件，而电容是储存电场的能量元件；2、就同一正弦电流而言，电感电压超前电流90，而电容电压滞后电流90，因此电感电压和电容电压相反。由于两者储存的能量不同，电感和电容的储能和释能过程完全相反，互相能够起到补充作用。 24、电容：将两块金属板用绝缘材料隔开，这种电路器件叫电容器，简称电容。绝缘材料叫绝缘介质，简称介质。两块金属板叫电容的极板，极板上电极与外电路

19、相连接。25、充电：电容两极板电荷增加的过程叫电容的充电。26、电容的隔直作用：电容能限制直流电流通过，对直流电流电容相当于开路，称为电容的隔直作用。27、电容元件的电容量：C=Q/U 式中Q电容器所带的电量C；U电容器的电压V；C电容器的电容量，简称电容F（法拉，简称法）。常用单位还有F（微法）和PF（皮法或微微法） 1F=1000000F 1F=1000000000000PF 28、线性电容：若电容器两端的电压增加1倍，电容器上储存的电量也增加1倍，即电容器储存的电荷与它的电压成正比，Q=CU。这样的电容叫线性电容。29、电容的放电：电容两极板的电荷逐渐减少的过程叫电容的放电。在电容放电过

20、程中，电容的电压减小，放电电流方向与电容电压方向相反。电容储存的能量叫电场能量，即：Wc=（1/2）Cuc 式中C电容F；uc电容的电压值V；Wc电容电场能量J。30、容抗：在正弦电路中，电容对正弦电流的限制作用叫容抗，容抗用Xc表示。31、正弦电路中的电容元件： 容抗与频率（或交频率）成反比，即 Xc=1/C=1/2C 式中、 分别为角频1/s、频率Hz；C电容F；Xc容抗。 电容电流的大小与电压的变化率成正比，即 ic=C（uc/t） 式中uc电容的电压变化量V；t时间变化量S；ic电容电流A。 保持正弦电压的频率不变，则容抗不变。欲使正弦电流的大小加倍，必然要电容的电压大小也加倍，即 I

21、=U/Xc 或 Xc=U/I=Um/Im 式中U、Um电压有效值或最大值V；I或Im电流有效值或最大值A。 电容电压对电流的相位差=900=-90，即电压滞后电流90。 在正弦电路中，电容元件的电压和电流是同频正弦量，电容的容抗为：Xc=1/C=1/2C =U/I=Um/Im 电容电压变化一个周期，电容与电源进行两次能量交换。电容与电源之间进行能量交换的规模，用无功功率Qc表示，即 Qc=UcIc=XcIc=Uc/Xc 式中Uc电容电压的有效值V；Ic电容电流的有效值A；Xc容抗；Qc电容的无功功率单位乏var。 1Mvar（兆乏）=1000kvar=1000000var32、电容的漏电流：电

22、容在高压作用下，介质中总会出现微小的电流，称为电容的漏电流，从而造成能量损耗（叫介质损耗）。33、对称三相电动势：三个正弦电动势，它们的最大值（或有效值）相等，角频率相同，依次相差的相位差也相同，称为对称三相电动势。34、相电压：三相电动势使绕组两端具有的电压，叫三相电源的相电压，也就是火线与中性线间的电压。35、线电压：绕组任意两端之间的电压叫线电压，也就是两根火线之间的电压，叫线电压。36、相序：三相电动势达到零值或最大值的次序叫做相序；三相电动势的相序是ABC，称为正序，任意两相对调称为负序。37、火线：电源端的引出线叫端线，俗称火线；星形连接的三相四线制电路中，中性点的引出线叫中线；若

23、中线接地，中线就叫地线。38、相电流：流经每相电源或每相负载的电流叫相电流。39、线电流：流经端线的电路叫线电流。40、中线电流：流经中线的电流叫中线电流。41、中点电压：星形电路中从负载中性点到电源中性点的电压叫中点电压，用u00表示。42、对称三相负载：在三相电路中，如果三相负载的参数都相等（如三个绕组的电阻相等，电感也相等），这样的负载叫对称三相负载43、对称三相电路：由对称三相负载和对称三相电源组成的电路叫对称三相电路44、反电动势：通电导体在磁场中运动，导体切割磁力线要产生感应电动势，感应电动势的方向与外施电源产生的电流方向相反，这个感应电动势叫反电动势。三、电动机及电路图简介1、三

24、相异步电动机：电动机转子中的感应电流是由于转子导体与磁场有相对运动产生的。如果转子的转速n2与旋转磁场的转速n1大小相等，那么，磁场与转子导体之间就没有相对运动，导体不能切割磁力线，转子线圈中也就不会产生感应电流。没有电流，转子导体在磁场中就不会受到电磁力矩的作用而使转子转动。所以，异步电动机的转速n2比n1小，n2与n1不同步，这就是异步的由来。2、二次回路简介：一次回路是指连接发电机、变压器、断路器、隔离开关直至用电设备的电气主接线，又称主回路；二次回路是指对一次回路及其设备进行测量、监视、操作和保护的电路。二次回路中的测量仪表、监视装置、信号装置、控制装置、联锁装置、继电器的保护和自动装

25、置统称二次设备。3、二次回路接线图简介：二次回路的接线图分为原理图、展开图和安装图。原理图用于表示二次回路和二次设备的基本组成和连接关系。展开图是将二次回路的接线进行展开和分类（例如分为控制回路、信号回路、测量回路等），并分别独立绘制成图。安装图供施工安装使用，一般包括盘面、盘后和端子接线三部分。4、如何阅图：阅读图应先读主回路，根据控制要求弄清其中的元件设置；后读控制回路，按从左往右看，从上往下看的顺序，了解动作程序、控制方式、各动作环节间的相互关系。四、单相交流电路1、交流电：直流电波形为一条直线，说明它的大小和方向都不随时间变化而变化，而交流电的波形为正弦规律变化，说明它的大小和方向都随

26、时间变化而变化，而且是按正弦规律而变化，故称正弦交流电，简称交流电。2、正弦交流电动势：一个随着时间按正弦规律做周期性变化的电动势叫做正弦交流电动势。3、正弦交流电的特点： 变化的瞬时性：它在任何一瞬间的数值，称为交流电的瞬时值，电压、电流、电动势常用u、i、e表示 变化的规律性：正弦交流电（电压、电流、电动势）都是按正弦函数规律变化的，用正弦波形来表示。 变化的周期性：当转子旋转一周360时，产生一周期的正弦波形，转子连续旋转，则正弦波形作周而复始的周期性变化。4、 正弦交流电的三要素： 最大值（幅值）：在正弦交流电的瞬时值中最大的值，就叫做正弦交流电的最大值或幅值，电压、电流、电动势最大值

27、分别用Um、Im、Em表示。 周期、频率、角频率：正弦交流电完成一正一负变化称一个循环所需要的时间叫周期，用T表示，单位秒S；频率是在每一秒钟内，正弦交流电变化的周期数，用f表示，单位是T/S或Hz，周期和频率互为倒数关系（T=1/f或f=1/T)，正弦交流电的标准频率为50Hz，它的周期为T=1/f=1/50=0.02s；正弦交变量每秒钟变化的角度称电角频率，简称角频率，用表示，单位是rad/s或度/秒，频率为f的交变量，它的角频率为=2f，t是正弦交变量经过t秒转过的角度。频率为50Hz，周期为0.02s时的角频率为=2f=23.1450=314rad/s 初相位：电角度（t+）表示正弦交

28、变量变化进程的一个量称相位角或相位，而t=0时的相位角A或B则称为初相角或初相位。电压、电流、电动势数学表达式：u=Umsin（t+u）；i=Imsin（t+i）；e=Emsin（t+e），初相位为0的正弦交流电作为参考正弦量，如电压u=Umsint，电流i=Imsint，电动势e=Emsint 。 正弦交流电的三要素 两正弦电动势的波形图的初相位 5、相位差：相位差就是两个同频率正弦交流电的相位之差。如上图eA、eB的相位差为 =（t+A）-（t+B）=A-B 相位差的大小与时间t和角频率无关，它仅仅决定于两个正弦量的初相位，也就是t=0时的相位。 如图eB、eA它们之间的相位差为90，eB

29、总是先到达最大值Em，eB超前eA90或eA滞后eB90。6、有效值：交流电的有效值就是从发热观点表示交流电大小的物理量：若某交流电流i通过某一电阻R，经过一定的时间t所产生的热量等于某一直流电流I通过相同电阻，在同一时间t所产生的热量，则该直流电流I的数值就是该交流电流i的有效值。简言之，交流电的有效值就是与它的热效应相等的直流值。7、 交流电的有效值与最大值的关系：正弦交流电的最大值等于有效值倍即1.414倍；或者反过来说，正弦交流电的有效值等于最大值1/即0.707倍。 即 I=Im/=0.707Im 或 Im= I=1.414I U=Um/=0.707Um 或 Um=U=1.414U

30、E=Em/=0.707Em 或 Em=E=1.414E8、 三角函数： 直角形每两边的比是它的锐角的函数。例如，对于角A定义：a/c为A的正弦，记作sinA.b/c为A的余弦，记作cosA。a/b 为A的正切，记作tgA。b/a为A的余切，记作ctgA。c/b为A的正割，记作secA。c/a为A的余割，记作cscA。这六个函数总称为三角函数。9、正弦交流电的表示 瞬时值表达式：用正弦函数来表示正弦交流电随时间作正弦规律变化的。 即 sin=y/r 或 y=rsin 正弦波形图： 相量表示法：设有一正弦交变电压u=Umsin（t+），它的波形如右图所示，左边为在直角坐标上，有一旋转的有向线段0A

31、，0A的长度代表正弦量的最大值Um，它的起始位置即t=0时位置与横轴X正方向的夹角为正弦电压的初相位，0A以角频率作逆时针方向旋转。因此，我们说0A有向线段具有正弦交变量的三要素即最大值、频率、初相位，所以0A可以用来表示正玄量，称正弦量的相量表示。有向线段旋转一周，正弦电压的波形也完成一个周期的变化。10、相量表示应注意以下几点： 相量尽表示正弦量，而不是等于正弦量，由于正弦量是时间的正弦函数，因此相量的方向不同于空间的矢量方向。 对于同频率的几个正弦量的相量感应画在同一坐标系上，称相量图。只要将最大值和初相位确定之后，就可以画出它们的相量图，不必画出X、Y坐标轴，只要选择初相位为零的正弦为

32、参考相量，其它相量即可画出。 在实际计算或比较正弦量时，用有效值表示它们的大小，因此一般相量的长度均为有效值，用上方“.”的大写字母表示，同时规定：初相位为正角的正弦量是按逆时针旋转的，相反顺时针旋转则为负角，如下图。 相量运算的多边形法则：几个相量相加时，把第二个相量的首端平行移动到与第一个相量的尾端重合，再把第三各相量的首端平行移动到与第二个相量的尾端重合，依次类推直到最后一个相量，和相量等于第一个相量的首端到最后一个相量的尾端所做的有向线段。几个相量相减，可以用相量的加法来代替如下图，求F1-F2，可写为F1+(-F2).相量-F2表示与相量F2大小相等但相反的相量。 图中 F=F1-F

33、2=-F2+F1 或 F1= F+F211、 纯电阻交流电路中电压和电流的关系： 电压和电流的瞬时值关系服从欧姆定律。即 R=u/i 或 u=iR 电压和电流的最大值（或有效值）之比，等于R。即 Um/Im=U/I=R 电压与电流同相位，即它们只觉得相位差为零。 它们的瞬时值表达式为i=Imsint u=Umsint=ImRsint 12、交流电阻趋表现象：一根由许多细导体紧紧结合组成的导线，当导线通过电流时，越是靠近导线截面中心的细导体中的感应电动势越大，越是靠近导线表面的细导体中的感应电动势越小。由于感应电动势总是阻碍电流的变化，结果靠近导线截面中心的细导体受到的“阻力”大，而靠近导线表面

34、的细导体受到的“阻力”小。单位面积通过的电流叫导线的电流密度。电流密度沿导线截面分布不均匀，靠近导线中心地方的电流密度小，而靠近导线表面地方的电流密度大。电流密集于导体的表面，相当于减小了导线的有效面积，增大了导线的电阻。交流电流通过导线时电流趋于导线表面的现象称为趋表现象，又称趋表效应。13、直流电阻、交流电阻：导线通过直流电流时的电阻叫直流电阻或欧姆电阻；导线通过交流电流时的电阻叫交流电阻或有效电阻。导线的交流电阻大于它的直流电阻。交流电阻的大小与电流的频率、截面积、材料的导磁率有关，计算公式为 R=P/I 式中P-电功率。14、线圈可以看作是电阻R和电感L串联的电路（简称R、L串联电路）

35、 上图、R、L的三角形是一个直角三角形，称作电路的电压三角形。电压三角形是个相量三角形，在电阻电感串联电路中，总电压是各分电压的相量和，而不是代数和。左图，把电压三角形的三边长（各电压的有效值）都除以电流的有效值I，得到一个与电压三角形相似的三角形，其三边长为：U/I=Z,UR/I=R,UL/I=XL，这个直角三角形称为阻抗三角形。在阻抗三角形中，Z与R的夹角叫阻抗角，阻抗角的大小仅决定于电路的参数和频率。由此可知：Zu/i，ZR+XL，UUR+UL15、纯电阻交流电路中的功率： 瞬时功率p：对于交流电路来说，由于电流和电压的瞬时值都随时间t而变化，所以功率的瞬时值也随时间t变化，故称瞬时功率

36、，等于电压和电流的瞬时值相乘。即 p=ui=iR=UmImsint 平均功率（有功功率）P：交流电路中的瞬时功率在一个周期内的平均值，叫做平均功率，其数值为电压、电流有效值的乘积。即 P=UI=IR=U/R16、正弦电路中线圈的功率：电压三角形的三边厂（各电压有效值）分别乘以电流有效值I，得到一个与电压三角形相似的三角形，左图称作功率三角形。端电压的有效值和电流有效值的乘积为S=UI，称为电路的视在功率。由定义和功率三角形得：S=UI= P+QL =Iz=U/z式中 U端电压有效值V；I电流有效值A；P有功功率W；Q无功功率var；Z电路阻抗；S电路的视在功率VA。17、电路的功率因数：由功率

37、三角形可知，电路的有功功率P只是电路视在功率的一部分，视在功率乘以cos才是电路的有功功率，即P=S cos。比值cos=P/S=UR/UI=R/z称作电路的功率因数。在功率三角形中，角称为功率因数角，它是功率三角形中斜边S和直角边P之间的夹角。由功率三角形还可得到电路的有功功率和无功功率（P=Scos；Q=Ssin）。Cos是有功功率P和视在功率S的比值，它表示负载的电能应用情况的经济指标。 电压三角形、阻抗三角形和功率三角形中，虽然的名称不同，但是同一个角，在频率一定时，的大小仅决定于电路参数。18、电阻、电感和电容组成的串联电路（简称R、L、C串联电路） 串联电路的电流处处相等，且uR、

38、uL、uC与i同频；uR与i同相，uR的初相R=0；uL超前i 90，uL的初相L=90；uC滞后i 90，uC的初相C=-90。由XL=L,XC=1/C,得UL=XLI,UC=XCI,UR=RI。根据正弦量的三要素，uR、uL、uC的解析式为：uR=RIsint ；uL=XLIsin（t+90）；uC=XcIsin（t-90）。由电压性质得：u=uR+uL+uC=uR+uX 其中uX =uL+uC叫电抗电压。下图中x称为电抗电压相量。由相量图得Ux=UL-Uc=XLI-XCI=(XL-XC)I=XI 其中X称为电抗，它反映了感抗和容抗对正弦电流总的阻力X=XL-XC。电感电压和电容电压是相减

39、关系，说明这两个电压的性质是相反的。由电压三角形可求得端电压有效值为：U= UR+UX = (RI)+(XI)=I R+X2=Iz 其中z称为电路的阻抗z= R+X2 =U/I=Um/Im 阻抗决定于电路的频率和参数，反映了R、L、C对正弦电流总的阻力。将电压三角形的三边长（有效值），都除以电流有效值I，则U/I=z，Ux/I=X，UR/I=R,得到与电压三角形相似的直角三角形，就是阻抗三角形。19、 在R、L、C串联电路中：若R=0，C=0，电路为纯电感电路，X=XL0,端电压对电流的相位差=90；若C=0,电路为R、L串联电路，X=XL0,端电压对电流的相位差090；若L=0、C=0，电路

40、为纯电阻电路，X=0,=0；若L=0、R=0,电路为纯电容电路，X=Xc0，阻抗角=90；若L=0，电路为R、C串联电路，X=Xc0，阻抗角=90。可见阻抗角的变化范围是9090在R、L、C串联电路中，UUR+UX, zR+X, zu/i20、 R、L、C串联电路的三个特点： 电感的作用大于电容的作用，这样的电路就是感性电路。在感性电路中，XLXC,ULUc,QLQc，0 电感的作用小于电容的作用，这样的电路就是容性电路。在容性电路中，XLXC,ULUc,QLQc，Q0 若X=XL-XC=0，且XL=XC0，此时，Ux=0，Q=0，=0，这时端电压与电流同相，称为串联谐振电路。 21、串联谐振

41、：R、L、C串联电路的端电压与总电流同相的现象，称为串联谐振。串联谐振的条件是XL=XC0，即20L=1/20C 所以0=1/2 LC 0称为电路的固有频率，它由电路的参数L和C决定，是电路本身的一种属性。使电路达到谐振有两种方法：一是改变电路的参数L或C，使电路的固有频率与外施电源的频率相等，这种调节过程叫谐调；二是改变电源的频率使它等于电路的固有频率。反之，当不希望电路发生谐振时，只要L、C与电源频率不满足谐振条件即可。谐振时电路的阻抗称为谐振阻抗，用z0表示。当XL=XCR时，则UL、UC都会远远大于电路端电压U，所以串联谐振出现高电压的特性又叫电压谐振。当串联谐振时，Q=0，QL=QC

42、，电源与电路不发生能量交换，能量的交换只在电感与电容之间进行，电源只供给电阻所消耗的有功功率。判断电路能否谐振要从组成电路的元件和端电压与总电流的相位关系量方面入手。22、 例题：R=8，正弦电压U=102V，L=0.1H，C=1000F。分别求为50、100、200 1/S时，电路的阻抗、阻抗角、电流；电阻、电感和电容的电压；电路的有功功率、无功功率和视在功率；判断电路的性质。 R、L、C串联电路的计算有关量的名称和计算公式（1/s）50100200感抗XL=L51020容抗Xc=1/C20105电路的电抗X=XL-XC-15015电路的性质容性串联谐振感性电路的阻抗Z= R+X17817阻

43、抗角=tg（X/R)-16.9061.9电路的电流I=U/z6A12.75A6A电阻元件的电压UR=IR48V102V48V电感元件的电压UR=IXL30V127.5V120V电容元件的电压Uc=IXc120V127.5V30V电路的有功功率P=Scos288W1301W288W电路的无功功率Q=Ssin-540var0540var电路的视在功率S=UI612VA1301VA612VA23、提高功率因数的意义：电力系统中的大多数负载是感性负载，由于感性负载需要一定的无功功率建立交变的磁场才能正常工作，所以它们的功率因数低，负载的功率因数低会造成以下不良后果： 电源设备的有功出力不能充分利用；

44、使供电线路的功率损失和电压降增加。由此看到，提高用户的功率因数，一方面可使电源设备充分利用；另一方面可减小线路的功率损耗和线路上的电压降，使用户的用电质量得到提高，因此具有重要的经济和技术意义。24、 如图所示，线路的总电流i减小了，整个电路的的功率因数由原来的cos1提高到cos。这是因为电感和电容的性质是相反的，在未并电容前，电感所需的无功功率完全由电源提高，因此线路的电流大；并联电容后，电感的一部分无功功率由电容提供，电源提供的无功功率减小，线路的电流也就减小了。提高电路功率因数的电容器，称为补偿电容器，又叫移相电容器。 并联电容值: C=P/2U(tg1-tg) 式中 P电路的有功功率

45、W；U电路两端电压有效值V；电源的频率Hz；1未并电容时电路的阻抗角或rad；并联电容后电路的阻抗角或rad；C并联电容值F。25、 并联补偿的三种电路性质： 欠补偿，电路仍为感性：由于电容电流小，电路总电流在相位上仍滞后电压U，因此电路呈感性，也就是电容补偿的不够，电源供给的无功功率减少了，总电流有所减少，但还没有减少到最少，没有完全补偿，故称欠补偿。 并联谐振，电路呈电阻性：如果电容电流的数值正好等于无功电流的大小，而方向相反，因此经相量和以后使得总电流相量刚好和电源电压相量相同，即同相位=0，这时虽然电路中有电感、电容，但是电路上总体是呈现电阻性的。这种情况称并联谐振。发生并联谐振时co

46、s=1。 过补偿，电路呈容性：如果电容电流比较大，补偿后使得电路总电流由滞后电源电压变成超前电压U角，电路呈电容性，电感所需的无功功率不仅完全由电容供给，而且电容和电源之间还有能量交换，也就是该电容补偿的无功功率过多，故称过补偿。此时cos1。5、 三相交流电路1、三相制：所谓三相制就是由三个频率相同，但是相位不同的三个单相电路组合起来供电的体系。2、三相电动势的特性： 由于三相绕组的结构相同，并以相同的角速度在磁场中旋转，所以产生的三相电动势的最大值相等，频率相同。 由于三相绕组在空间互查120，所以三相电动势的相位差互为120，这种最大值相等、频率相同、相位互差120的三相电动势就称做对称

47、三相电动势。 三相对称电动势出现最大值的顺序称为相序， 相序是ABC。 三相对称电动势的相量和等于零 三相对称电动势在任一瞬间的代数和也等于零3、星形连接的对称三相电路（三相四线制）:从电源引出三根火线A、B、C和一根中线N，这种用四根导线把电源连接起来的三相电路，叫做三相四线制。A、B、C三相电源的相电压解析式为：uA=UpsintuB=Upsin（t-120）uC=Upsin（t+120） 式中Up为相电压的有效值由下图可知，A+B+C=0.证明正序对称三相正弦量同一时刻的瞬时值、解析式或相量之和恒为零。 结论：星形连接的对称三相电路中，线电压是一组对称三相正弦量。线电压的有效值是相电压的

48、 倍，各线电压超前相应的相电压30。三个线电压之间相位差互为120，三个线电压是对称的。星形连接的对称三相电路，能同时提供二组对称电压，一组是线电压，另一组是相电压。三个相电流的有效值相等，各相的相电压与相电流之间的相位差也相等。即 IA=IB=IC=Ip A=B=C=p星形连接的三相电路中，线电路等于相应的相电流。三相负载每相的电阻和电抗相等，那么这个三相负载就叫做三相对称负载。在三相负载中，三个相电流大小相等，相位互差120，是对称的，因此它们的相量和瞬时值代数和等于零。4、 三角形连接的对称三相电路：三角形连接的对称三相电路中，各组电压、电流都是与电源同频的对称三相正弦量；线电压的有效值

49、等于相电压的有效值，线电流的有效值是相电流的有效值的倍；且线电流滞后相应相电流30。若三相对称电路电源是星形连接，而负载是三角形连接，则由于星形连接的电源电压是一组对称三相正弦量，所以三个相线电压是一组对称三相正弦量；而三角形连接的对称负载的相电压电压相应线电压，于是负载的相电压对称，负载的相电流对称，最终三个线电流是一组对称三相正弦量。采用星形连接时，线电压等于相电压的倍。即 U=Up采用三角形连接时，线电压等于相电压，即 U= Up 当对称三相负载连接成星形时，负载线电压等于相电压的倍，线电流等于相电流， 即 U=Up I= Ip 当对称三相负载连接成三角形时，负载线电压等于相电压，线电流

50、等于倍的相电流， 即 U= Up I=Ip5、对称三相电路功率：有功功率表示电网中单位时间内实际发出或消耗的有功电能，无功功率则表示交变磁场与交变电场能量间的交换速率。因为对称三相电路总的有功功率等于每相有功功率之和，所以三相电路总的功率也就等于每相功率的三倍。在三相对称电路中，不论电源或负载是星形连接还是三角形连接，总的有功功率等于线电压、线电流和功率因数三者相乘的倍。即 P=UIcosp 式中U线电压有效值V；I线电流有效值A；p相电压对该相电流的相位差或rad；P有功功率W。对称三相电路的无功功率为Q=3UpIpsin；对称三相电路的视在功率为S=3UpIp=UI=P+Q。计算电压损失的

51、公式为：U= 式中U输电线的电压损失V；P负载的三相有功功率W；Q负载的三相无功功率var；R、X输电线总电阻和总电抗；U输电线路末端电压V。6、不对称的三相电路简介：当三相负载不对称时，如果无中心线，将导致各相负载的相电压不对称，就会引起有的相电压过高，高于负载的额定电压；有的相电压过低，低于负载的额定电压。都会使负载工作不能正常运行，这是不允许的。中线的作用在于使星形连接的不对称负载的相电压对称，可保证各相负载正常工作，因此不允许中线断开，电力系统规定中线内不允许接开关、熔断器。 当某相负载短路时，其相电压为零，相（线）电流是正常情况的3倍；其余两相负载的电压、电流都为正常情况的倍，并造成

52、中点电压Uoo 0，负载的相电压、相电流都不对称。 当某相开路时，其相电压增大为正常情况的1.5倍，相电流为零；其余两负载的相电压、电流都为正常情况的0.866倍；且中点电压Uoo 0，负载的相电压、相电流都不对称。6、 复杂电路的几个定律1、复杂电路：一个电路如果不能用电阻串联或并联的方法进行化简和计算，这样的电路称为复杂电路。2、基尔霍夫电流定律（KCL）：KCL反映了电路各处的电流关系，它的依据是电流连续性原理。根据电流连续性原理，在电路中，从一个地方流入多少电流，必同时从这个地方流出多少电流。则有：对电路的任意一个节点，同一时刻，流入节点的电流之和必等于流出节点的电流之和。如图a，选择I2的参考方向为流入节点即I1+I2+I4=I3 则I2=I3I1I4=（+7）（+5）（2）=75+2=4（A）如图b，若I2参考方向为流出节点即 I1+I4=I2+I3则I2=I1+I4I3=（+5）+（2）（+7）=527=4（A），在图b中，由I1+I4=I2+I3，移项得I1I2I3+I4=0，把它简写为I=0，于是基尔霍夫电流定律可以叙述为：在任意时刻，对电路中的任一节点，流经该节点的电流代数和恒为零（直流I=0；交流i=0）