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文档简介

1、1.库仑主动土压力(1)库仑主动土压力计算如图6-12(a)所示，设挡土墙高为h,墙背俯斜，与垂线的夹角为，墙后土体为无粘性土 ( c=0),土体表面与水平线夹角为，墙背与土体的摩擦角为。挡土墙在土压力作用下将向远离主体的方向位移(平移或转动)，最后土体处于极限平衡状态，墙后土体将形成一滑动土楔，其滑裂面 为平面BC滑裂面与水平面成角。沿挡土墙长度方向取1 m进行分析，并取滑动土楔 ABC为隔离体，作用在滑动土楔上的力 有土楔体的自重 W，滑裂面BC上的反力R和墙背面对土楔的反力 E (土体作用在墙背上的土压 力与E大小相等方向相反)。滑动土楔在W，R，E的作用下处于平衡状态，因此三力必形成一

2、个封闭的力矢三角形，如图6-12 (b)所示。根据正弦定理并求岀E的最大值即为墙背的库仑主动土压力：(a)图6-12库仑主动土压力计算(a)挡土墙与滑动土楔(b)力矢三角形(6-12)库仑主动土压力计算公式推导在图6-13 (b)的力矢三角形中，由正弦定理可得:sin（ 审）E=W（6 12a）曲18 J（日呼+輕） 二W竺0硏式中 0，其余符号如图6-13所示。土楔自重为在三角形ABC中，利用正弦定律可得:由于-LABCy-丄記-兀f 25疇沪在三角形ADB中，由正弦定理可得:CCS OLCOS sifl（日-j3）応二石黑3-）二H巴址二型COS Ct于是上楔自重可进一步表示为sin（ 8

3、 甲 + 收）co：s（r - ）2 COS3 E- fj）将其代入表达式（6-12a）即可得土压力 E的如下表达式:-1 口戈/?） cos（- h）- sin（E 一yfi. 2g/g sin日一严） sin（ 炉+ 叨求得最危险滑裂面与水平面夹角o=45o+ 12，将o代入E的表达式即得主动土压力Ea的如下计 算公式:这里2Cs茁）1 +十占）in（爭 一 0） 匚8（ + 毋0（日一式中Ka为库仑主动土压力系数，其值为:C03 （护 ）（6-13）111（卩 + 苕sing - 0） 匚0或+玄）匚窝_ Q）2 库仑被动土压力6-14，计库仑被动土压力计算公式的推导与库仑主动土压力的方

4、法相似，计算简图如图算公式为：（6 14）式中Kp为库仑被动土压力系数，其值为:cos3 + 司sinj( + 乔 in(羽+ 0)COSfF- Reg(百一(6 15)库仑被动土压力强度分布图也为三角形，Ep的作用方向与墙背法线顺时针成角，作用点在距墙底h/3处。E图6- 15库仑被动土压力计算（a）挡土墙与滑动土楔（b）力矢三角形当墙背垂直（=0）、光滑（=0 ）、土体表面水平（=0）时，库仑土压力计算公式与朗肯土压力公式一致。库仑土压力理论是从无粘性土出发推导得到的，故不能直接用于计算粘性土中的土压力。工程实践表面，墙后土体破坏时的滑动面只有主动状态下在墙背斜度不大且墙背与土体之间的摩擦角很小时才接近于平面，库仑公式的平面假设引起的误差在计算主动土压力时比较小，约

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