双闭环调速系统ASR和ACR结构及参数设计

1、目录第一章绪论11.1双闭环调速系统介绍错误!未定义书签。1.2双闭环调速系统的实际动态结构框图 11.3设计原则21.4 工程设计方法2第二章.电流调节器的设计2.2.1确定时间常数22 2选择电流调节器结构4.2.3计算电流调节器的参数5.24校验近似条件52.5计算调节器电阻和电容6.第三章转速调节器的设计73.1电流环的等效闭环传递函数73.2转速环结构的化简和转速调节器结构的选择83.3转速调节器的参数的计算 113.4校验123.5计算调节器电阻和电容123.6校核转速超调量13第四章转速调节器退饱和时转速超调量的计算13第五章总结165.1遇到的问题165.2学习收获16双闭环调

2、速系统ASR和ACR结构及参数设计第一章双闭环调速系统介绍转速、电流双闭环控制的直流调速系统是应用最广、性能很好的直流调速系 统。采用转速负反馈和PI调节器的单闭环直流调速系统可以在保证系统稳定的前提下实现转速无静 差。但是，如果对系统的动态性能要求较高，例如：要求快速起制动，突加负载动态速降小等等，单 闭环系统就难以满足需要。这是因为在单闭环系统中不能随心所欲地控制电流和转矩的动态过程。在单闭环直流调速系统中，电流截止负反馈环节是专门用来控制电流的，但它只能在超过临界电 流值Ider以后，靠强烈的负反馈作用限制电流的冲击，并不能很理想地控制电流的动态波形。为了实现在允许条件下的最快起动，关键

3、是要获得一段使电流保持为最大值Idm的恒流过程。 按照反馈控制规律，采用某个物理量的负反馈就可以保持该量基本不变，那么，采用电流负反馈应 该能够得到近似的恒流过程。为了实现转速和电流两种负反馈分别起作用，可在系统中设置两个调节器，分别调 节转速和电 流，即分别引入转速负反馈和电流负反馈。1.2双闭环调速系统的实际动态结构框图TnS 1图11双闭环调速系统的动态结构框图双闭环调速系统的实际动态结构框图如图1-1o由于电流检测信号中常含有交流分量，为了不使 它影响到调节器的输入，需要加低通滤波。这样的滤波环节传递函数可用一阶惯性环节来表示，其滤 波时间常数Toi按需要选定，以滤平电流检测信号为准。

4、然而，在抑制交流分量的同时，滤波环节也延 迟了反馈信号的作用，为了平衡这个延迟作用，在给定信号通道上加入一个同等时间常数的惯性环 节，称作给定滤波环节。其意义是让给定信号和反馈信号经过相同的延时，使得二者在时间上恰好的 配合。由测速发电机得到的转速反馈电压含有换向纹波，因此也需要滤波，滤波时间常数用Ton表示。根据和电流环一样的道理，在转速给定通道上也加入时间常数Ton的给定滤波环节。1 .3设计原则本次课程设计为应用工程设计方法来设计转速、电流双闭环调速系统的两个调节器。按照设计多 环控制系统先内环后外环的一般原则，从内环开始，逐步向外扩展。在双闭环系统中，应该首先设计 电流调节器，然后把整

5、个电流环看作是转速系统中的一个环节，再设计转速调节器。首先考虑应把电流环校正成哪一类典型系统。从稳态要求上看，希望电流无静差，以得到理想的 堵转特性，所以采用I型系统就够了。再从动态上看，实际系统不允许电枢电流在突加控制作用下时 有太大的超调，以保证电流在动态过程不超过允许值，而对电网电压波动的及时抗扰作用只是次要的 因素。因而电流环应以跟随性能为主，即应选择典型I型系统。对于转速环，由于要求满足系统抗干扰性能好、转速无静差，并且系统结构决定将 转速环校正成 典型U系统。14工程设计方法大多数现代的电力拖动自动控制系统均可由低阶系统近似。将实际系统校正或简化 成典型系统的形式再与图表对照，设计

6、过程就简便多了。调节器的设计一般分为两步：1.选择调节器结构，使系统典型化并满足稳定和稳态精度。2设计调节器的参数，以满足动态性能指标的要求。这样做，就把稳、准、快和抗干扰之间相互交叉的矛盾分成两步来解决。第一步，先解决主要矛 盾，即动态稳定性和稳态精度，然后在第二步中再进一步满足其他动态性能指标。第二章电流调节器的设计21确定时间常数 在图点划线框的电流环中，反电动势与电流反馈的作用相互交叉，这将给设计 工作带来麻烦。实际上，反电动势与转速成正比，它代表转速对电流环的影响。在一般情 况下，系 统的电磁时间常数Ti远小于机电时间常数Tm,因此，转速的变化往往比电流变化慢得多，对电流 环来说，反

7、电动势是一个变化较慢的扰动，在电流的瞬变过程中，可以认为反电动势基本不变，即 E0,这样，在按动态性能设计电流环时，可以暂不考虑反电动势变化的动态影响，得到的电流环的 近似结构框图如图2-1 o图2-1忽略反电动势的动态影响Ui(s) 117ToiS 1啊ACRUc(S)Ks Udo (S)TsS 11/RTs 1ld(S)ToiS 1如果把给定滤波和反馈滤波两个环节都等效地移到环内，同时把给定信号改成U,s） / ,则电 流环便等效成单位负反馈系统，如图2-2o图22等效成单位负反馈系统1）整流装置滞后时间常数Ts.o按表21,三相桥式电路的平均失控时间Ts 0.0017s表2-1各种整流电

8、路的失控时间整流电路形式最大失控时间Tsmax/rnS平均失控时间Ts/ms单相半波2010单相桥式（全波）105三相半波6.673.33三相桥式、六相半波3.331.672）电流滤波时间常数Toio三相桥式电路每个波头的时间是3.3ms,为了基本滤平波 头，应有 （1-2） To=3.3ms,因此取 Toi =2ms=0.002s,3）电流环小时间常数之和讥按小时间常数近似处理，取TiTsToi=0.0037s=则电流环结构框图最终简化成图2-3o22选择电流调节器结构ACRKs/RL(s)(T.s 1)(TiS 1)图2-3小惯性环节近似处理图23表明，电流环的控制对象是双惯性的，要校正成

9、典型I型系统，显然应采用 型的调节器，其传递函数可以写成山八K( iS 1)Wacr (S)iS式中 Ki电流调节器的比例系数i电流调节器的超前时间常数PI(2-1)为了让调节器零点与控制对象的大时间常数极点对消，选择Ti则电流环的动态结构框图便成为图2-4所以的典型形式，其中d KiKsKiiR 2T i(2-2)(2-3)Uj(s)一 J 専)s(TiS 1)图2-4校正成典型I型系统电流环动态结构框图图2-5绘出了校正后电流环的开环对数幅频特性.图2-5校正成典型I型系统电流环开环对数幅频特性23计算电流调节器的参数表2-2典型I型系统动态跟随性能指标和频域指标与参数的关系参数关系KT0

10、.250.390.500.691.0阻尼比1.00.80.7070. 60. 5超调量0%1.5%4.3%9.5%16.3%上升时间tr6.6T4.7T3.3T2.4T峰值时间tp8.3T6.2T4.7T3.6T相角稳定裕度76.369.965.559.251.8截止频率c0.243/T0.367/T0.455/T0.596/T0.786/T由式可以看出，电流调节器的参数是K和訂其中（电流调节器超前时间常数）可根据所 需的动态性能指标选取。设计要求电流超=TI=0.031,待定的只有比例系数Ki,量可选0.707 , Ki0.5 ,且已知调i 5%,由表2-2 ,Ti Ts Toi =0.00

11、17+0.002=0.0037s ,电流环开环增益:因此,k =05Ti050.0037135.1s1双闭环调速系统在稳态工作中，当两个调节器都不饱和时。各变量之间的关系Un UnUiUi已知两个调节器的输入和输出最大值都是n rb1 d 1 dm10V,额定转速 nN375r/min,额定电流760A,过载倍数=1.5,贝转速反馈系数:375。吋问电流反馈系数:uN 1.51 760 E/A由式(2-2)和(2-3)，且已知 T=0.031s, R=0.14Q, Ks=75,则电流调节器的比例系数：KiTR0.031 0.141 0.8886 2KsTi2 75 0.0088 0.00372

12、.4校验近似条件T0 0311）检查对电源电压的抗扰性能：8.378,参照表2-3的典型I型系统动态Ti 0.0037抗扰性能都是可以接受的Ti TmT2 T215110120130C鸣 100%Ch55.5%33.2%18.5%12.9%tm/T2.83.43.84.0tv/T14.721.728.730.4表2-3典型I型系统动态抗扰性能指标与参数的关系电流截止频率:ci Ki 135.1s2）晶闸管整流装置传递函数的近似条件丄196.1s3Ts 3 0.0017满足近似条件3）忽略反电动势变化对电流环动态影响的条件，已知30.112 0.031Tm=0.112SCi满足近似条件。4）电流

13、环小时间常数近似处理条件1 1 13 冷 TsToi3,0.0017 0.002 满180.8s足近似条件。25计算调节器电阻和电容含给定滤波和反馈滤波的模拟式PI型电流调节器原理图如图2-6,图中Ui为电流给定 电压，Id为电流反馈电压，调节器的输出就是电力电子变换器的控制电压UcO根据运算放大器的电路原理，且已知 Rg40k,可以容易地导出：K RRoRKi Ro 0.8886 40 35.544K ,取35 ki R CiTO 0317Ci-! 8.857 10 F 0.8857 uF,取 0.886 uFR R35 10Toi RjCoi4c4 咼 4 辟 216f2uF,取 2UF

14、oipr图26含给定滤波与反馈滤波的 PI型电流调卩器按照上述参数：R=35K, Ci=0.886 uF, C.=2uF,电流环可以达到的动态跟随性能指标为14.3% 5% （见下表24），满足以上要求。表2-4典型I型系统动态跟随性能指标和频域指标与参数的关系参数关系KT0.250.390.500.691.0阻尼比1.00.80.7070. 60. 5超调里0%1.5%4.3%9.5%16.3%上升时间tr6.6T4.7T3.3T2.4T峰值时间tp8.3T6.2T4.7T3.6T相角稳定裕度76.369.965.559.251.8截止频率C0.243/T0.367/T0.455/T0.59

15、6/T0.786/T第三章转速调节器的设计3.1电流环的等效闭环传递函数电流环经化简后可视作转速环中的一个环节，为此需要求出它的闭环传递函数Wcii(s),由图可知：Ui(s)忽略高此项,Ilz v ld(s)s(s 1)1m Ui(s)/Ti 21-S S 1 Ki Ki图3-1校正成典型I型系统电流环动态结构框图Wcii(S)可降阶近似为:Wcii(s)1s1接入转速环内，电流环等效环节的输入量应为 为：(3-1)(3-2)Ui(s),因此电流环在转速环中应等效7J old(S) WcMS)Ui(s)这样，原来是双惯性环节的电流环控制对象，经闭环控制后，可以近似地等效成只有较小时间 常数1

16、 Ki的一阶惯性环节。这表明，电流的闭环控制改造了控制对象，加快了电流的跟随作用3.2转速环结构的化简和转速调节器结构的选择用电流环的等效环节代替图中的电流环后，整个转速控制系统的动态结构框图如图33所ldL(S)Un(S)1A QDi1、丄TonS 1亠Aon111Js 1U(s)电流Uc(s)KsUdO(S)1/RTsS 1TS 1E(s)ACRld(s)Aii xyToiS 1RTmS1 n(s)Ce图3-2双闭环调速系统的动态结构框图Un(S)ld (suLl(S)TonS 1图33用等效环节代替电流环和电流环中一样，把转速给定滤波和反馈滤波环节移到环内，同时将给定信号改成Un(S)/

17、 ,再把时间常数1/和匚的两个小惯性环节合并起来，近似成一个时间常数为1Tn的惯性环节，其中Tn-Ton,则转速环结构框图可化简成图34。KiASR/ld(s) J殳4RTnS 1CeTm SldL(S)图34等效成单位负反馈和小惯性的近似处理n(s)为了实现转速无静差，在负载扰动作用点前必须有一个积分环节，它应该包含在转速调节器中。现在扰动作用点后面已经有了一个积分环节，因此转速环开环传递函数应 共有两个 积分环节，所以应该设计成典型U系统，这样的系统同时也能满足动态抗扰性 能好的要求。至于 其阶跃响应超调量较大，那么线性系统的计算数据，实际系统中转速调节器的饱和非线性性质会 使超调量大大降

18、低。由此可见ASR也应该采用PI调节器，其传递函数为：W(s)Kn( nS 1)/qWasr(S)(3 式中Kn 转速调节器的比例系数n转速调节器的超前时间常数Un(S)Kn(hS 1)n(2s 仃 nS n图35校正后成为典型n系统这样，调速系统的开环传递函数为：恥)迭R/Kn R( nS 1)CeTmS (T nS 1)n CeTmS 仃 n S 1 )令转速环开环增益Kn为：KKnn cenAm则:(3-5)Wn(S)KM nS 1 )2SfTnS 1)(3-6)在典型n系统的开环传递函数中，时间常数T是控制对象固定的，待定的参数有K和为了分 析方便，引入一个新的变量h,令(3-7)40

19、dB / dec 20dB/dec1图3-6典型n系统的开环对数幅频特性和中频宽由图可见，h是斜率为20dB/dec的中频段的宽度，称作中频宽。由于中频段的状态对 控制系统 的动态品质器决定性的作用，因此h是一个很重要的参数。在一般情况下，1点处在40dB/dec特性段，由图34可以看出20lgK 40 (lg ilg1) 20 (lg dg i) 20lg ic因此K i c( 3-8)在工程设计中，如果两个参数都任意选择，工作量显然很大，为此采用振荡指标法”中的闭 环幅频特性峰值Mr最小准则，可以找到h和c两个参数之间的一种最佳配合 这一准则表明，对于 一定的h值，只有一个确定的c (或K

20、)特性峰值Mmin,这时c和-可以耀到歸栄胡尉环幅频2h(3-9)(3-iO)h hl21以上两式称作Mrmin准则的最佳频比”因而有2 乞 2hc 22h21 1 h 1 c(3-11)2)(-)2T确定h之后根据式(3-7)和式即可分别求得和根据(3-8)和(311)可得2h 1, 1 V 2h 11 2 hT2由式(3i2)可知转速环开环增益Kn为k JlAn 2h2T2nh 12h2T2(3-ii)(3-i2)(3-i3)因此Kn(h 1 ) CeTm2h RT(3-14)3.3转速调节器的参数的计算已矢口 KiTi 0.5 , T i=0.0037s,贝I电流环等效时间常数：乎T i

21、2 0.00370.0074s氏I已知 Ton 0.005s,贝 U小时间常数近似处理的时间常数为：由(314)可知ASR的比例系数为：Kn3.4校验由式(3-12)可知转速环的截止频率为：1)电流环传递函数化简条件(h 1 ) CeTm2h RTn6 0.0088 1.82 0.1122 5 0.027 0.14 0.0274KNn 160 0.137121.92s1 Ki1135.163.7s10.393T,3cnTnTon0.0074+0.02=0.0274 s按跟随和抗扰性能都较好的原则，取h5,则ASR的超前时间常数为：nhTn 5 0.02740.137s由式(3-13)可知h 1

22、5 1转速环开环增益为:Kn2 2160s2h2Tn2 2 50.0274满足简化要求2)转速环小时间常数近似处理条件135.10.0227.39scn满足近似条件3.5计算调节器电阻和电容UnRo2Ro2Ro2onRo2Ui 0图3-7含给定滤波与反馈滤波的PI型转速调节器RnRnKnRonKiCnCnTonARoCon4con根据图37,已9a Ro40k ,则KnRo 10.39 403.301 107Rn 415 103415.6K,取 Rn=415KF 0.3301 uF,取 Cn =0.33 uF4Ton 4 0.02Ro40 1032 16F2uF,取 COn=2uF3.6校核转

23、速超调量表31典型n系统阶跃输入跟随性能指标（按Mrmin准则确定参数关系）h34567891052.6%43.6%37.6% :33.2%P 29.8%27.2%25.0%23.3%tr/T2.402.652.853.03.13.23.33.35ts/T12.1511.659.5510.4511.3012.2513.2514.20k32211111当h5时，由表31,37.6%,不能满足设计要求。实际上，由于表是按线性系统计算的，而突加阶跃给定时，ASR饱和，不符合线性系统的前提，应该按ASR退饱 和的情况重新计算超调量第四章转速调节器退饱和时转速超调量的计算计算退饱和超调量时，起动过程可按

24、分段线性化的方法来处理。当当于转速环开环，电流环输入恒定电压Um,如果忽略电流环短暂的跟随过程,ASR饱和时，相其输出量也基本dn dt(1 dm这个加速过程一直延续到b时刻nn时为止。取式(41)的积分，得考虑到Kn(h 1 ) CeTm2h RT(1 dm 1 dL)R和 Un Fl 9 Uim Idm,则l2(2h-KnUnh 1)Um IdLTn(4-1)(4-2)(4-3)上是恒定值，因而电动机基本上按恒加速度起动，其加速度为ASR退饱和后，转速环恢复到线性范围内运行，系统的结构框图见图4-1 o描述系统的微分方程和前面分析线性系统的跟随性能时相同，只是初始条件不同了。分析线性系统跟

25、随性 时，初始条件为n(0)0, ld(O)O讨论退饱和超调时，饱和阶段的终了状态就是退饱和阶段的初始状态，只是把时间坐标 零点从to移 到tt胡寸刻即可。因此，退饱和的初始条件是n(0) fl, ld(O) I dm由于初始条件发生了变化，尽管两种情况的动态结构框图和微分方程完全一样，过渡过程还是 不同的。因此，退饱和超调量并不等于典型U系统跟随性能指标中的超调量。当ASR选用PI调节器时，图43所示的调速系统结构框图可以绘成图41。由于感兴趣的是 在稳态转速n以上的超调部分，即只考虑nnn,可以把初始条件转化为n(0) n, ld(O) Idmo由于图42的给定信号为零，可以不画，而把n的

26、反馈作用反馈到主通道第一个环节的输出量上，得到图43。为了保持图43和图42各量间的加减关系不变，图43中的Id和况 的+、号相应的变化。图41调速系统的等效动态结构框图以转速n为输出量IdL0c n (s)Kn( nS 1 )nS(TnS 1)d(s)n(s)图42调速系统的等效动态结构框图以转速超调值n为输出量IdL图43调速系统的等效动态结构框图图42的等效变化可以把退饱和超调看作是在hI饷的负载下以nn稳定运行，在ttz时刻负载由 由减小到1心 转速产生一个动态速升与恢复的过程。可利用表给出的典型U系统抗扰性能指标来计算退饱 和超调量，只要注意n的基准值即可。表4-1典型n系统动态抗扰

27、性能指标与参数的关系h345678910cmax cb72.2%77. 5%81.2%84.0%86.3%88.1%89.6%90.8%tm/T2.452.702.853.003.153.253.303.40tv/T13.6010.458.8012.9516.8519.8022.8025.85在典型U系统抗扰性能指标中，C的基准值的为Cb 2FK2T(4-4)R可知 K2, T Tn , F Idm IdLceTm所以n的基准应是(4-5)2RT n ( | dm | dL ) ribceTm令表示电机允许的过载倍数，即JmZ表ZF负载系数，IdLZldN，riN为调速nb2(z)nN* lm

28、(4-6)作为转速的超调量n,其基准值应该是n,因此退饱和超调量可以由表41列出的Cmax/Cb数据经基准值换算后求得，即n2 (-CA) ( z)L( 4-7)cbncbnTm设理想空载起动时zO,已知电机允许的过载倍数1.5, R=0.14, ldN760A, nN375r/min, Ce1.82V ?min/r, Tm 0.112s, Tn 0.0274s。当 h 5,由表 42 查 得 Cmax/Cb=81.2%,表42典型n系统动态抗扰性能指标与参数的关系h345678910cmax /cb72.2%77. 5%81.2%84.0%86.3%88.1%89.6%90.8%tm/T2.452.702.853.003.153.253.303.40tv/T13.6010.458.8012.9516.8519.8022.8025.85将数据代入式(4-7),可得760 0.14n 2 81.2%