动量与能量结合综合题附答案

1、动量与能量结合综合题1如图所示，水平放置的两根金属导轨位于方向垂直于导轨平面并指向纸里的匀强磁场中导轨上有两根小金属 导体杆ab和cd,其质量均为 m能沿导轨无摩擦地滑动.金属杆 ab和cd与导轨及它们间的接触等所有电阻可忽 略不计开始时ab和cd都是静止的，现突然让cd杆以初速度v向右开始运动，如果两根导轨足够长，则()XXXXXXXX1 AA. cd始终做减速运动，ab始终做加速运动，并将追上cd/B. cd始终做减速运动，ab始终做加速运动，但追不上cdC. 开始时cd做减速运动，ab做加速运动，最终两杆以相同速度做匀速运动D. 磁场力对两金属杆做功的大小相等2. 一轻弹簧的下端固定在水

2、平面上，上端连接质量为 m的木板处于静止状态， 此时弹簧的压缩量为 ho，如图所示。一物块从木板正上方距离为 3h0的A处自由落下，打在木板上并与木板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动。若物块质量也为m时，它们恰能回到 0点；若物块质量为2m时，它们到达最低点后又向上运动,在通过0点时它们仍然具有向上的速度，求：3. 如图所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L,导轨上面横放着两根导体棒ab和cd ,构成矩形回路，两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。设两导体棒均可

3、沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒 cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v0，若两导体棒在运动中始终不接触，求:(1) 在运动中产生的焦耳热 Q最多是多少？(2) 当ab棒的速度变为初速度的 3/4时，cd棒的加速度a是多少？4. (20分)如图所示，两物块 A B并排静置于高h=0.80m的光滑水平桌面上，两物块的质量均为M=0.60kg。一颗精品文档交流质量m=0.10kg的子弹C以vo=1OOm/s的水平速度从左面射入 A物块，子弹射穿A后接着射入B并留在B中，此时A、落地点到桌边的水平距离s=2.0m。设子弹在物块A、B到桌边的最小距离。B都没有离开桌面。已知物块A的长度为0.27m, A

4、离开桌面后,B中穿行时受到的阻力保持不变，g取10m/s2。求：（1）物块A和物块B离开桌面时速度的大小分别是多少；（2）求子弹在物块B中穿行的距离；（3）为了使子弹在物块 B中穿行时物块B未离开桌面，求物块h5*电_1号” *%YZ/Z/Z唱sV/AB145 宇宙射线每时每刻都在地球上弓I起核反应。自然界的C大部分是宇宙射线中的中子轰击“氮-14 ”产生的，核反应方程式为V 扛叮。若中子的速度为vi=8X 10 6m/s，反应前“氮-14 ”的速度认为等于零。反应后生成的14C粒子的速度为V2=2.0 X 10 5m/s，其方向与反应前中子的运动方向相同。 求反应中生成的另一粒子的速度： 假

5、设此反应中放出的能量为0. 9MeV求质量亏损。6. （19分）如图12所示，质量M=1.0kg的木块随传送带一起以 v=2.0m/s的速度向左匀速运动，木块与传送带间的动摩擦因数卩=0.50。当木块运动至最左端 A点时，一颗质量为 m=20g的子弹以vo=3.O X 102m/s水平向右的速度击穿木块，穿出时子弹速度vi=50m/s。设传送带的速度恒定，子弹击穿木块的时间极短，且不计木块质量变化，g=10m/s2。求：(1 )在被子弹击穿后，木块向右运动距A点的最大距离；(2) 子弹击穿木块过程中产生的内能；(3) 从子弹击穿木块到最终木块相对传送带静止的过程中，木块与传送带间由于摩擦产生的

6、内能。(AB间距离足够长)7、为了有效地将重物从深井中提出，现用小车利用“双滑轮系统”(两滑轮同轴且有相同的角速度，大轮通过绳子与物体相连，小轮通过另绳子与车相连)来提升井底的重物，如图所示。滑轮离地的高度为H=3m大轮小轮直径之比为3: l ,(车与物体均可看作质点，且轮的直径远小于H),若车从滑轮正下方的 A点以速度v=5m/s匀速运动至B点此时绳与水平方向的夹角为37，由于车的拉动使质量为物体从井底处上升，则车从 A点运动至B点的过程中，试求：a. 此过程中物体上升的高度；b. 此过程中物体的最大速度；c. 此过程中绳子对物体所做的功。m=1 kg精品文档交流10.如图所示，水平地面和半

7、圆轨道面均光滑，质量姑1kg的小车静止在地面上，小车上表面与R=0.24m的半圆轨道最低点P的切线相平。现有一质量m= 2kg的滑块(可视为质点)以 vo=6m/s的初速度滑上小车左端，二者共速时小车还未与墙壁碰撞，当小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数卩=0.2 , g2取 10m/s，求：(1) 滑块与小车共速时的速度及小车的最小长度；)滑块m恰好从Q点离开圆弧轨道时小车的长度；(3)讨论小车的长度 L在什么范围，滑块能滑上 P点且在圆轨道运动时不脱离圆轨道?11 两根足够长的平行光滑导轨，相距1m水平放置。匀强磁场竖直向上穿过整个导轨所在的空间B=0.4T。金

8、属棒ab、cd质量分别为0.1kg和0.2kg，电阻分别为0.4 Q和0.2 Q ,并排垂直横跨在导轨上。若两棒以相同的初速度 3m/s向相反方向分开，不计导轨电阻，求： 棒运动达到稳定后的ab棒的速度大小； 金属棒运动达到稳定的过程中，回路上释放出的焦耳热； 金属棒运动达到稳定后，两棒间距离增加多少？12. 如图所示，导体棒 ab质量为0.10kg，用绝缘细线悬挂后，恰好与宽度为50cm的光滑水平导轨良好接触，导轨上还放有质量为0.20kg的另一导体棒 cd,整个装置处于竖直向上的匀强磁场中。将ab棒向右拉起0.80m高，无初速释放，当 ab棒第一次经过平衡位置向左摆起的瞬间，cd棒获得的速

9、度是 0.50m/s。在ab棒第一次经过平衡位置的过程中，通过cd棒的电荷量为1C。空气阻力不计，重力加速度g取10m/s2,求：（1）ab棒向左摆起的最大高度；（2）匀强磁场的磁感应强度；（3）此过程中回路产生的焦耳热13. （ 20分）如图所示，竖直放置的圆弧轨道和水平轨道两部分相连水平轨道的右侧有一质量为2 m的滑块C与轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一端固定在竖直的墙M上，弹簧处于原长时，滑块C静止在P点处；在水平轨道上方O处，用长为L的细线悬挂一质量为 m的小球B, B球恰好与水平轨道相切，并可绕O点在竖直平面内摆动。质量为m的滑块A由圆弧轨道上静止释放，进入水平轨道与小球 B发生弹性碰

10、撞.P点左方的轨道光滑、 右方粗糙，滑块A、C与PM段的动摩擦因数均为：空=0.5, A、B、C均可视为质点，重力加速度为g.（1） 求滑块A从2L高度处由静止开始下滑，与B碰后瞬间B的速度。（2） 若滑块A能以与球B碰前瞬间相同的速度与滑块C相碰，A至少要从距水平轨道多高的地方开始释放？（3） 在（2）中算出的最小值高度处由静止释放 A,经一段时间A与C相碰，设碰撞时间极短，碰后一起压缩弹簧，弹簧最大压缩量为3L,求弹簧的最大弹性势能。精品文档交流参考答案1. C【解析】试题分析：让cd杆以初速度v向右开始运动，cd杆切割磁感线，产生感应电流，两杆受安 培力作用，安培力对 cd向左，对ab向

11、右，所以ab从零开始加速，cd从vo开始减速那么 整个电路的感应电动势减小，所以cd杆将做加速度减小的减速运动，ab杆做加速度减小的加速运动，当两杆速度相等时，回路磁通量不再变化，回路中电流为零，两杆不再受安培力作用，将以相同的速度向右匀速运动故C正确，AB错误两导线中的电流始终相等，但由于通过的距离不相等，故磁场对两金属杆做功大小不相等；故D错误；故选Co考点：电磁感应问题的力的问题【名师点睛】本题是牛顿第二定律在电磁感应现象中的应用问题.解答本题能搞清楚物体的受力情况和运动情况，突然让 cd杆以初速度v向右开始运动，cd杆切割磁感线，产生感应 电流，两杆受安培力作用，根据牛顿第二定律判断两

12、杆的运动情况。【答案】vi = $ 2人 :v = Jgh【解析】Vo，由能量守恒得到:试题分析：设物块与木板碰撞时，物块的速度为1 2mg 3ho =2 mvo解得：Vo = ：6gho设物块与木板碰撞后一起开始向下运动的速度为v1，因碰撞时间极短，动量守恒:mV。=2mvi，解得:设质量为m时物块与木板刚碰撞时弹簧的弹性势能为 Ep，当它们一起回到 o点时，弹 簧弹性势能为零，且此时物块与木板速度恰好都为零， 以木板初始位置为重力势能零点， 由 机械能守恒得到： E/hx2 mv2= 2mg h o设V2表示质量为2m时物块与木板碰撞后一起开始向下运动的速度，由动量守恒得到：2mvo =3

13、mv2此后物块与木板碰撞后向上运动通过O点时，木板和物块具有相同的速度 v,由机械能守恒1 2 1 2得到：Ep +亍 乂 3mv2=3mgho +y3mv联立可以得到：v = gho考点：能量守恒、动量守恒定律【名师点睛】物体的碰撞瞬间，我们应该考虑到动量守恒定律；对于简谐运动，我们要运用该运动的特殊位置物理量的特点以及对称性；动能定理的应用范围很广，可以求速度、力、 功等物理量，特别是可以去求变力功。(2)F B2L2v。 a =m 4mR【解析】试题分析：(1)从开始到两棒达到相同速度v的过程中，两棒的总动量守恒，有mv0 =2mv根据能量守恒定律，整个过程中产生的焦耳热1 2 1 2

14、1 2Qmv0 _(2m)vmv02243(2)设ab棒的速度变为-v0时，cd棒的速度为v，则由动量守恒可知43mv0mv0 mv解得 v41Vo43 11此时回路中的电动势为 E BLv0 - BLv0= BLv04 42此时回路中的电流为I E BLv02R 4RB2L2V0此时cd棒所受的安培力为 F =BIL =4R2、2由牛顿第二定律可得，cd棒的加速度F _ B L v0 m 4mR考点：动量守恒定律；闭合电路的欧姆定律；导体切割磁感线时的感应电动势【名师点睛】本题主要考查了动量守恒定律、闭合电路的欧姆定律、导体切割磁感线时的感应电动势。分根据动量守恒定律确定两棒最后的末速度是本

15、题的关键，分析这类电磁感应现象中的能量转化较易： 系统减少的动能转化为回路的焦耳热；本题涉及到动生电动势、 动量守恒定律、牛顿第二定律及闭合电路欧姆定律综合的力电综合问题，故本题属于难度较大的题。4. (1) VB=10m/s (2)-2LB =3.5 10 m(3) smin=2.5 x 10 m【解析】(1)子弹射穿物块 A后，A以速度Va沿桌面水平向右匀速运动，离开桌面后做平抛 运动 h =gt2t=0.40s2A离开桌边的速度 vA = S vA=5.0m/st严设子弹射入物块 B后，子弹与B的共同速度为Vb,子弹与两物块作用过程系统动量守恒： mv0 = Mv a (M m)VBB离

16、开桌边的速度 VB =10m/s(2) 设子弹离开A时的速度为v1，子弹与物块A作用过程系统动量守恒： mvo = mw 2Mvav1 =40m/s子弹在物块B中穿行的过程中，由能量守恒12 12 12 fL B Mv A - mv1 (M m)vB 2 2 2子弹在物块A中穿行的过程中，由能量守恒1212 12fLA mv0 mv1 (M M )vA 222由解得LB=3.510m(3) 子弹在物块 A中穿行的过程中，物块 A在水平桌面上的位移为 S1,根据动能定理1 2 fS!(M M )vA -0子弹在物块B中穿行的过程中，物块 B在水平桌面上的位移为 S2,根据动能定理1 2 1 2f

17、S2Mv B Mv A2 22由解得物块 B到桌边的最小距离smi S1 S2 smin=2.5 x 10 m本题考查动量守恒与能量守恒的应用，物块A被子弹射穿后做平抛运动飞出桌面，由平抛运动规律可求得平抛运动的初速度及子弹射穿后木块的速度，在子弹射穿木块过程中系统动量守恒，子弹射进木块 B中，木块B向右加速，使得 A B分离，如果以子弹、木块 A B为一 个系统，内力远远大于外力，系统动量始终守恒，初状态为AB静止，末状态为子弹与 B共速，列式可求得B的速度，再以子弹和木块 A为研究对象，动量守恒可求得子弹飞出后的速 度，此时AB速度相同，再以子弹和 B为一个系统，系统动能的减小量完全转化为

18、内能，系 统的内能为阻力乘以相对距离及打进物体B的深度，由此可求解5. (1) v2 = 5.2106m/s, (2) - m = 1.610“0kg【解析】轰击前后系统动量守恒，选中子速度方向为正方向m1v1 二 m1 v1m2v2（1 分）氢核速度为v2 =5.2 106m/s,方向与中子原速度方向相同(1分)由质能方程 逵】mc2(1分)得 m=1.610； kg本题考查动量守恒定律， 轰击前后系统动量守恒，找到初末状态，规定正方向，列公式求解,由爱因斯坦的质能方程可求得质量亏损6. (1) 0 =0.90m (2) E =872.5J (3) 12.5J【解析】(1 )设木块被子弹击穿

19、时的速度为u，子弹击穿木块过程动量守恒mV。-Mv =mvi Mu 解得 u =3.0m/s设子弹穿出木块后，木块向右做匀减速运动的加速度为a，根据牛顿第二定律 卩mg=ma解得a=5.0m/s2（2分）木块向右运动到离A点最远时，速度为零，设木块向右移动最大距离为si解得 s = 0.90m（2 分）（2 ）根据能量守恒定律可知子弹射穿木块过程中产生的内能为E=2（3分） 解得1分）（3）设木块向 t 2与传送带达到相对Q JMgs =10.5JE =872.5J（右运动至速度减为零所用时间为ti,然后再向左做加速运动，经时间静止，木块向左移动的距离为S2。根据运动学公式2v =2as2 解

20、得 s = 0.40m（ 2 分）UV11=盘=0.60s, t 2=盘=0.40s运动的过程中相对传送带的位移为（1分）木块向右减速$ 2 丄 + 訂.1m,产生的内能（2分）木块向左加速运动的过程中相对传送带的位移为 S”二vt2 - q = 0.40 m产生的内能Q2二上Mgs“ =2.0J（2分）所以整个过程中木块与传送带摩擦产生的内能Q g Q2二 12.5J （2 分）本题考查的是动量守恒定律及能量守恒的综合力学问题，先根据动量守恒及牛顿第二定律解出木块向右移动最大距离；再根据能量守恒解出产生的内能；再根据匀变速运动的规律及摩擦力做功计算出产生的内能；7. 6m8. 12m/s9.

21、 132J【解析】（1）十I的速度丸小为lj（Wi力勵商左时.由动幘守恒快-mvA AAt/ - wv /，殆上儿/ =3”0 hi/*；（ 35/ ）-1! 的速度火小为1（Ws+方向向加寸，由动;iMfiifJ： th旨j二wv/ + M、 W： f/=- = 23 n晴竹分）所议半 矗度丸小为1 *OmA时木板R的速率为3.0 r山或23 m/（2 ）诫终 讪将达到并同建度*山动了恒彳血 叭叫=（M +咖”出*符“ $分 v tJI = 2 m/机由能hi Jt彖得:Af + A/Vj +曲： - *（M + w）v*ft =24J （ 3勺卜）16（I ）车从创的过程中.縄FMRfl*

22、/： S = -r=7-H = 2m.由于两附轮如速度sin 37和同*则线逹度之比等13:【ffli缁子拉伸之比也沟3： L战此过桎中物体*升的 髙度 j/? = 3S=6m（4分）J 12 分）22n（2）乍迄动至n处时浄轮速度最大.即此吋物体速度虽大.将乍的速度分解fiM训轮的 迪座为片=vcos37 =4niAi.则此过用川物I4WMA速度斗=3v, =12皿（4分）（3）i殳此过附轉 M寸物休所做的功力X 对物体山动能崖理贰W -mh = 1 ?wv； -0 ,解弘炉= 】32J（4 ）10. (1) Li=3m(2) LL2 =4m (3) L2 =2.8m【解析】（1 ）由动量守

23、恒知，mv0 = （m - MM ,得vi=4m/s （ 4分）设小车的最小长度为 Li由能量守恒知!_mgL1 = 2 mvo2 - ；（ m - M ）v12，得 Li=3m（ 4 分）2m恰能滑过圆弧的最高点，mg = mQ （2分）R小车粘在墙壁后，滑块在车上滑动，运动到最高点Q1 2 1 2在这个过程对滑块由动能定理：一怖gL2 -mg2R = mvQ -一mw （2分）2 2解得：L2 =1m所以小车长度L1 L 4m（ 2分）（3）由（2）可知，滑块要想运动到 Q点，小车的长度 L必须满足：3m乞L 4m 若滑块恰好滑至1圆弧到达T点时就停止，则滑块也能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道

24、。 小车粘在墙壁后，滑块在车上滑动，运动到T点，在这个过程对滑块由动能定理：一 AmgL2mgR =0-1 mvj （ 2 分）2解得 L2 二 2.8m（ 2 分）本题考查的是动量守恒和动能定理的应用。11. （ 1） ab、cd棒组成的系统动量守恒，最终具有共同速度V,以水平向右为正方向,则 R3dV）- mbV= （md+mab） VV=1m/s(2)根据能量转化与守恒定律，产生的焦耳热为Q= 征史=(mcd+mab) (V02 - V：)/2 =1.2J(3)对cd棒利用动量定理：-BIL . :t= mcd (V- V0).BLq = m cd ( Vo - V)又 q = 皿/( R+Ra) = BLAs/ ( R+RO2 2,-.As = m cd ( V V) ( R+RQ /B L = 1. 5 m【解析】略1 c12. (1 )设ab棒下落到最低点时速度为vi,由机械能守恒有：mighi= m1v122W = 2gh 2 10 0.8m/s=4m/s ( 1 分)设ab棒向左摆动的最大高度为