投影三视图与线性规划文a

1、第十五章投影、三视图与线性规划（二课时）精品文档370知识梳理1投影认识平行投影和中心投影；初步掌握平行投影的基本特点.2.三视图会画简单物体的三视图，重点培养读图能力和空间想象能力.3线性约束条件和目标函数对于变量X, y的约束条件，都是关于X, y的一次不等式，称其为线性约束条件;Z f（X, y）是达到最值所涉及的变量X, y的解析式，叫做目标函数4.解决线性规划问题的方法画出约束条件的区域；移动目标函数图象找到最值典型例题【例11画出下列不等式组的解为坐标的点（X, y）所表示的平面区域X(2) XX 2y 5(1) X 3y 10 ；X,y 0解：略5x2y140【例21 (1)2X

2、已知X, y满足5y3507x5y800y2yX(2)设变量X, y满足约束条件：X2y2 ,X222；求目标函数Z 2x y的最值.3y的最小值.解：（1 ）最小值为6,;最大值为（2 ）最小值为8x【例31 (1 )已知实数x,y满足x3y 30，则 x2y 102y的最小值是(2)已知O为坐标原点，点A(1, 1)，若点M(x, y)为平面区域内的一个动点,uuu ULUW则OA OM的最大值与最小值之差为x(3)已知x, y满足y2x(k为常数)0，若z x 3y的最大值为8，则k9解：(1) -; (2) 8; (3)2【例41某商店有一门市部，95元，0.3元.扩大企业自主权 元，

3、盈利300元(盈利= 件数).甲、乙两种商品各销售多少才能完成销售指标，满足盈利额，又使经营甲、乙两种商品流通费用0.5元.乙商品每件进价 40元，售价后，经理决定为完成年度销售计划，每天至少要完成销售额(售价-进价)流通费用最少？解：设甲商品销售 x件，乙商品销售y件，则约束条件为.甲商品每件进价 50兀，需流通费用3000售价100元，需100x 50y 30005x 10y300x 0，目标函数为f 0.5x0.3y，x,y则当x20, y 20时流通费用最少为 16元.给出一个多面体的直观图、主视图、俯视图和左视图:【例51c直观图求此多面体的表面积和体积主视图-a J左视图俯视图【例

4、6】如图：四棱锥P ABCD的底面是边长为20的正方形，顶点P在底面的射影为 BC边的中点，PB 10J5.画出四棱锥P ABCD的三视图.【例7】（1）如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为 主视图左视图俯视图（2 ）若一个底面为正三角形，侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的 表面积为4主视图左视图俯视图（3 ）如图所示是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积为左视图俯视图1解：（1）- ；（ 2）672 18巧；（3）2233【例8】在长方体ABCD Ai BiCi Di 中，ABBC 2，

5、过A,Ci,B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCDA,GDi，且这个几何体的体积为10.(1)求棱AA的长;(2)求此几何体的表面积，并画出此几何体的三视图解：(1) A1A 3 ； (2)表面积为24 J22 ；三视图略巩固练习1 .已知X, y满足yy2y00，则目标函数z 2x0y的最大值为2 .在ABC中，顶点A(2,4), B( 1,2),C(1,0)，点 P(x, y)在 ABC 内部及边界上运动,则z x y的最大值为2x y3 .已知x, y满足3x yx 2y00，则(x 1)2 (y 1)2的最大值为0x 2y2x y4 .设D是不等式组0103表示

6、的平面区域，则D中的点P(x, y)到直线x y 10距x 4y 1离的最大值是2x5 .已知实数x, y满足约束条件xy 03y 50，则1x y 21 的最大值等于2为了考虑社会效益和经济利益,6 某集团准备兴办一所中学， 投资1200万元用于硬件建设,主视图左视图对该地区教育市场进行调查，得出一组数据，如表（以班为单位）班级学生数配备教师数硬件建设费（万 元）教师年薪（万兀/ 人）初中602.0281.2高中402.5581.6根据有关规定，除书本费、办公费外，初中生每年可收取学费600元，高中生每年可收取学费1500元，因生源和环境等条件限制，办学规模以20至30个班为宜，根据上述情况，请你合理规划办学规模，使年利润最大，最大利润多少万元？7.已知某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为O俯视图&下图为Ocm ）可知几何体的表面积为俯视图9.下图是一个空间几何体的三视图，试根据图中尺寸（单位113 AT2110.如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2,且侧棱AA 面ARG，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形,则该三棱柱的左视图面积为盜%主视图俯视图11.如下图所示的几何体，