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文档简介

1、学习目标：1、初步掌握线段的中垂线的逆定理。2、会运用中垂线逆定理解决有关问题。 重点：掌握线段的垂直平分线其逆定理。 难点：线段的垂直平分线的逆定理的应用。一、课前准备：1. 线段垂直平分线性质定理： 符号语言：作用：可用证明、问题。逆命题：已知，如图PA=PB,求证：点P在线段AB的垂直平分线上 分析：过点P作一条直线（有无数条）， 只要说明这条直线是线段 AB垂直平分线2. 逆定理：符号语言： 作用：判断正误：。若直线PE是线段AB的垂直平分线，则 PA=PB,EA=EB. 若PA=PB,EA=EB,则直线PE是线段AB的垂直平分线.若PA=PB,则点P必是线段AB的垂直平分线上。若EA

2、=EB,则过点E的直线垂直平分线段 AB线段垂直平分线上的点到这条线段 两个端点的距离相等点P在线段AB 的垂直平分线:PA=PB上到线段两个端点距离相等的為在这条 线段的垂直平分线上MMPCk基本图形的一些结论:ANN若PB=PC,AB=AC,则你能推出哪些结论:分析：要证明三角形三边上的中垂线交于一点， 只需说明其 中两条中垂线的交点在第三条中垂线上就可以了。2.在厶 ABC中 , / C=90, / A=30，,BD 平分/ ABC交 AC于 D, 则点D与BC的关系是.3. 在厶 ABC中, AB=AC,OA ABC内一点，且 OB=OC,求证：AOL BC4. 如图：在厶 ABC中, AB=AC,B吐 AC于 E,CF丄 AB于 F,BE、 CF相交于H,延长AH交BC于D.求证：ADL BC.（两种方法）5. 已知：DE DF分别是 ABDftACD的高，DE=DF, 求证：AD垂直平分EF.BDC6. 在厶ABC中, AD垂直平分BC点E在BC的延长线上, 且满足AB+BD=D，求证：点C在线段AE的垂直平分线上。7. AD是厶ABC的角平分线，AD的垂直平分线交AB于点F, 交BC的延长线于点E。求证：/ CAE=/ B.8. 在厶ABC中 , / B=22.50,边AB的垂

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