2020年中考数学模拟试卷(黑龙江大庆)(一)(答案、评分标准

1、2020年中考数学全真模拟试卷（大庆考卷）（一）答案及评分标准题号答案及评分标准一、选择题（本大题共10个小 题，每小题3分，共30分）1.A 2.D 3.C4.D5.D6.C 7.D 8.D9.D10.B每小题3分二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分， 共24分）11. 空412. 2a (a+2) (a- 2)13. -114. 1215. 416. 8940-F40V3I17. 03 p18. P (- 4, 2)或 P (T, 8).每空3分三、解答题（共10小题，满分66分）19. (3 -兀)0+4sin45，J+|1 - V|=1+4L - 2旧+V5 - 12-=1+2V2

2、-2J2+V3- 1=Vs4分20. a3b+2a2b2+ab3=ab (a2+2ab+b2)=ab (a+b) 2,将 a+b=3, ab=2代入得，ab (a+b) 2=2X32=18.故代数式a3b+2a2b2+ab3的值是18.4分21. （1）求出第二个不等式的解集，表示出务-个不等式的解集，由解集相同求出 a的值即可；由得：xv金己，,由得：xL22 .设该厂原来每天生产 x个防护服，根据题意，得1500(300 + 1200)=4x x 1.5x解得x=100.经检验，x=100是原分式方程的解，且符合题意.2分3分1分1分23 . (1)二课外阅t时间为 2小时的所在扇形的圆心

3、角的度数为 90,;其所占的百分比为90 1 .360 4 二.课外阅读时间为2小时的有15人,m=15一=60;第三小组白频数为：60- 10- 15- 10-5=20,补全条形统计图为:(2)二课外阅读时间为3小时的20人，最多,:众数为3小时；共60人，中位数应该是第 30和第31人的平均数，且第 30和第31人阅读时间均为3小时，;中位数为3小时;平均数为:乂 L+15X2+2QX3+1QX44&XC60=2.9处时.24. (1)证明：: AD=2BC , 为人口 的中点，DE=BC ,4 分 AD/BC, 四边形BCDE是平行四边形， / ABD=90 , AE=DE , .BE=

4、DE, .四边形 BCDE是菱形.(2)解：连接AC. AD / BC, AC 平分/ BAD ,/ BAC= / DAC= / BCA ,AB=BC=1 , AD=2BC=2 , . sin/ADB=上，/ ADB=30 ,/ DAC=30 , / ADC=60 ,在 RtAACD 中， AD=2, /. CD=1 , AC=/j .25. (1)如图，作 PM OAYM , PNXOB 于 N, PH，AB于H. ./ PMA = / PHA = 90, . / PAM = Z PAH , PA= PA,PAMA PAH (AAS),，PM=PH, Z APM = Z APH ,同理可证：

5、 BPNA BPH ,PH = PN, /BPN = /BPH, PM= PN, / PMO = / MON = / PNO= 90, 四边形PMON是矩形，/ MPN = 90, ./ APB=Z APH + Z BPH= (/ MPH+Z NPH) = 45,2 PM = PN, .可以假设 P (m, m), qP (m, m)在 y=,m2= 9,篁 m0, l. m=3, P (3, 3).(2)设 OA=a, OB=b，贝U AM = AH = 3a, BN=BH=3-b, AB= 6 - a - b, AB2=OA2+OB2,a2+b2= (6ab) 2,可彳导 ab=18-6a

6、6b, 9 - 3a - 3b=Lab,2 PM / OC,CO = OA - OC = a - ） -,FH 蝴 33-a .OC= %,同法可得 OD= 3b ,3-a3-b Sacod = 1?OC?DO =2（3-G（3-b） 9-5a-3b+ab 2&b6.（3）设 OA=a, OB=b，贝U AM = AH = 3a, BN=BH=3-b,AB= 6- a- b, . . OA+OB+AB=6,a+b+y、2+b 2 = 6,2/瓦+/2ab w （2+%用）加 W6, .Vab3 （2-陋），abW54- 3啦，Saaob=ab27 18/2,2. AOB的面积的最大值为 27

7、- 1炳.26. （1）根据两点的坐标求y1 （万m3）与时间x （天）的函数 关系式，并把x=20代入计算;设 y1=kx+b,把（0, 1200）和（60, 0）代入到y尸kx+b得:b=120060k+b=0解得jk=- 20lb=1200, y1=- 20x+1200当 x=20 时，y1= -20X20+1200=800,（2）分两种情况：当0&x&20寸，y=y1，当20Vx60寸, y=y+y2；并计算分段函数中y&900寸对应的x的取值.设 y2=kx+b,把(20, 0)和(60, 1000)代入到 y2=kx+b 中得：2分产+,解得了5 l60k+b=10001b=-50

8、0 y2=25x- 500,当 0&x&2时,y= -20X+1200,当 20Vx60时,y=yi+y2= - 20x+1200+25x - 500=5x+700 ,y 900 则 5x+700 900xAABC的内心， AD 平分/ BAC,即/ BAD = Z CAD,，丽=面， ODXBC, BH = CH,. DG/BC, ODXDG , . DG 是。的切线；(2)解：连接BD、OB,如图， 点 E 是 ABC 的内心，丁./ ABE = /CBE,6分 . / DBC = Z BAD, ./ DEB = Z BAD + /ABE = / DBC+/CBE = / DBE , DB

9、=DE = 6,.BH=yBC=3x/3,在 RtBDH 中，sin/BDH =幽=!=遐， BD | 62 ./ BDH = 60,而 OB=OD,. OBD为等边三角形， ./ BOD = 60, OB= BD=6, ./ BOC = 120,.加加五I?的k (36Q-12Q) .兀q一优弧bAt的长= 8兀.ISO28. (1)二,二次函数 y= - x2+bx+3的图象与x轴交于点 A(- 1,0)，-1 - b+3 = 0 解得：b= 2故答案为：2.(2)存在满足条件呢的点P,使得 PM= MN= NH . 二次函数解析式为 y= - x2+2x+3当 x=0 时 y=3,C (

10、0, 3)当 y=0 时，-x2+2x+3=0解得：xi = - 1 , x2=3 A (T, 0), B (3, 0) 直线BC的解析式为y=- x+3 点D为OC的中点，D (0,二)一.直线bd的解析式为y=工+/，设 P (t, -t2+2t+3) (0t3),贝U M (t, 1+3), N (t, ；t+-),H (t, 0)PM = - t2+2t+3 ( t+3) = t2+3t, MN = t+3 (=L+2MN = NH PM = MN- t2+3t= - -!-t+2 2解得：ti =,t2=3 (舍去)154P的坐标为（二,2154),使得 PM = MN= NH.（3

11、）过点P作PFx轴于F,交直线BD于E. OB=3, OD =,/ BOD =902BD =VoB2+OD2=P-cos/ OBD = , PQXBD于点Q, PFx轴于点F ./ PQE=Z BQR=Z PFR=90 / PRF+ / OBD = / PRF+ / EPQ = 90 ./ EPQ=Z OBD,即 cos/ EPQ = cos/ OBD =国55在 RtAPQE 中，cosZ EPQ =PQ_2诋PE 5PQ =PE在 RtPFR 中，cos/RPF =PR=PF VS或行6PFSapqb = 2Saqrb, Sapqb =BQ7PQ, Saqrb=BQ?QRPQ = 2QR设

12、直线BD与抛物线交于点 G=-x2+2x+3,解得：X1 = 3 （即点 B 横坐标），x2 =-点G横坐标为- 设 P (t, t2+2t+3) (tv 3),则 E (t,PF= |- t2+2t+3|, PE=|-t2+2t+3-(|= | - t2昌 J2 2若一Lvtv3,则点P在直线BD上方，如图2,2. PQ = 2QRp pq=2pr3PF= - t2+2t+3, PE= - t26 (- t2+W2)=5(- t2+2t+3),空_PF,即 6PE=5PF解得：ti=2, t2=3 (舍去) P (2, 3)若-ivtv-L,则点P在x轴上方、直线BD下方，如图3,2此时，PQvQR,即 Sapqb= 2Saqrb不成立.1分_,c _12. c - PF =-