必修五不等式练习题和参考答案

1、必修五不等式习题1一元二次不等式ax22 bx 20 的解集是 (A. 10 B.10 C.14 D.2下列各函数中，最小值为 2 的是 ( )11A y xB y sin x，xxsin x3、一元二次不等式mx2mx n0 的解集是33A、 m,n3B、 m,n 3224、不等式 2x 32 x0 的解集是( )A. x|-1 x3 或 x0 且 acB4在坐标平面上，不等式组A2816不等式 (x 5)(3x| x1,或x2x)92 B如果实数 x, y 满足 x21最小值 1 和最大值 1 B2D.x|x1 或 x-3 y=ax2-x+ c 的值恒为负，那么 a、c应满足11 a0 且

2、 acC、a44C.x|-3 x13, y y、a0 且 ac 06 的解集是、x| 1 xy2 1, 则 (1最大值3x 1不等式 3x 1 1 的解集是2x所表示的平面区域的面积为(092xy)(1394121C 、x| xxy) 有 (或 x 1 D 、x|9 x 12和最小值 3 C 最小值43 而无最大值4D最大值 2 而无最小值Ax|3x2B x| 3 x 2C 3x | x 2 或 xD x|x 2444)10、关于 x的方程 ax22x10至少有一个正的实根 ,则 a的取值范围是(Aa0 B 1a0 或1a0D a 111、对于任意实数 x，不等式 (a 2)x2 2(a 2)

3、x 4 0恒成立，则实数 a取值范围是 ( )A、,2B、,2C 、( 2,2 )D、2,212、 点(3，1)和( 4，6)在直线 3x 2ya 0的两侧，则 a 的取植范围是7,或a24 B.7, 或a 24 C. 7 a 24D.24 a 7二填空题。13、对于任何实数 x ，不等式 kx2(k2)x k 0都成立，求 k 的取值范围14、设 x, y R 且 1x1,则xy 的最小值为14、已知 x 4,函数 y41x,当x时，函数有最值是15、不等式 (x 2)(3x2)0 的解集是16 、在下列函数中 ，1|x 1 | ； y xx2 22 ； y log 2 x logx 2(x

4、 0,且 xx 2 11) ；xxy 3x 3 x ； 0 x ,y2tanx cot x； y x 4 2； y x 4 2；y logxx2 x2 2 ；其中最小值为2 的函数是填入正确命题的序号)三、解答题：1917. 已知， x 0,y 0,1, 求x y的最小值。xy18、2x2 8x 202mx2 2(m 1)x 9m 40的解集为 R,求实数 m的取值范围19、（8 分）某村计划建造一个室内面积为 800 m2 的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左右两侧与后 侧内墙各保留 1 m宽的通道，沿前侧内墙保留 3m 宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时蔬菜的种植面积最大最大种植面积是多少20

5、、（8 分）某厂使用两种零件 A、B装配两种产品 P、Q，该厂的生产能力是月产 P产品最多有 2500 件，月产Q产品最多有 1200件；而且组装一件 P产品要4个A、2个B，组装一件 Q产品要 6个A、 8个B，该厂在某个月能用的 A零件最多 14000个；B零件最多 12000个。已知 P产品每件利润 1000 元， Q产品每件 2000 元，欲使月利润最大，需要组装 P、Q产品各多少件最大利润多少万元，求不等式 cx2 bx a 0 的解集21. 已知不等式 ax 2 bx c 0 的解集为 （ , ） ，且 0必修五不等式练习题参考答案2 3 2 3a 2 3对于 D： y x 1x1

6、 1 33 1 1 2 对于 A： x不能保证 x对于 B：不能保证 sin x1 ，对于 C：不能保证 x22 21sin xx2 22,a 12,b 2,a b 14 a0，3-7 AACBD 8-12 DBCDC方程 ax2 bx 2 0的两个根为 1 和 1 ， 1 1 b, 1 1二、填空题。 13、 161 99x yx y (x y)( ) 10 10 2 9 16 ；14、5x yy x; 大； 615、 x|x3或 3x 2 ; 16 、三、解答题 17. 解：x y (x19y) 1 (x y)( ) xy1 9x y yx10,又 x 0,y 0,y 9x 102y9x1

7、0 16,当且仅当 y9x,即y 3x时，上式取等号。xyxyxyy 3x,x 4,由 1 9 得即当x 4, y 12时,x y的最小值为 16.1, y 12.xy18、解： Q x2 8x 20 0恒成立 ,mx22(m 1)x 9m 40须恒成立 。当m0 时， 2x 4 0并不恒成立当 m 0 时，则m04(m 1)2 4m(9m 4)m得m11m2219、解：设矩形温室的左侧边长为 a m，后侧边长为 b m，则 ab =800.蔬菜的种植面积 S (a 4)(b 2) ab 4b 2a 8 808 2(a 2b).所以 S 808 4 2ab 648(m2 ). ，当且仅当 a

8、2b,即a 40(m), b 20(m)时, S最大值 648(m2). 答：当矩形温室的左侧边长为 40m，后侧边长为 20m时，蔬菜的种植面积最大， 最大种植面积为 648m2.4x 6y 1400020、解：设分别生产P、Q产品 x 件、y 件，则2x 8y 120000 x 25000 y 1200设利润 z=1000x+2000y=1000(x+2y) 3 分 要使利润最大，只需求 z 的最大值 . 作出可行域如图示(阴影部分及边界)作出直线 l: 1000(x+2y)=0，即 x+2y=0 6 分由于向上平移平移直线 l 时，z 的值增大，所以在点 A处 z 取得最大值2x 3y 7000 解得x 4y 600012000000，即A(2000,1000)7分因此，此时最大利润zmax=1000(x+2y)=4000000=400( 万元 ).8分答：要使月利润最大，需要组装 P、Q