重组教材解析

1、重组教材，实现学习材料的经验化处理 位置与方向教学的点滴感悟张天南湖区大桥镇中心小学一、背景分析位置与方向是数学课程体系中新安排的内容，这块内容的介入目的是 为了更好的发展学生的空间观念，培养学生的数学素养。数学课程标准在这一 学段也提出了适当的要求：“能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用 图形形象地描述问题，利用直观来进行思考.”因此本课的教学是 学生在日常 生活中已经积累了一些确定位置的感性经验，并通过第一学段的学习，已经能 够根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北等八个方向描述物体的相对 位置，而且通过第几行、第几列确定物体的位置已经初步认识了在平面内可以 通过两个条件确定物

2、体的位置。本单元在此基础上，让学生学习根据方向和距 离两个条件确定物体的位置，并描述简单的路线图。使学生进一步从方位的角 度认识事物，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。二、现实问题基于上面的现实背景，本课的学习材料的设计是运用了公园定向运动图作 为引入，然后直接出示定向运动中的角度、距离来具体确定某一点的具体位置， 显得过于机械和草率。在教学中教师往往根据内容进行教学，并没有更深入的 去分析这块材料的在完成这一教学目标时的的功能，与学生的生活经验、学习 经验距离甚远。笔者也听了本校的一位教师对与这一课的教学，大致是这样的：教师介绍定向运动出示例1问从原点出发到1号点可以怎么走（学生讨

3、论）讨论后反馈，学生基本都能说出 1号点在出发点的东偏北30度方向，1千米的地方。教学效果看似很好=完成做一做时， 在反馈是发现，大部分学生显得束手无策，要么表述不清、要么说个笼统、要 么干脆不会，等别人说出后再动笔。这也促使我产生疑问，看似效果很好的教 学，为何变得如此不堪一击。于是课后就调查了一些学生，想知道学生到底是 怎样思考的，结果显示错误的原因也是丰富多彩的：例题比较简单，只有一 个方向，并标明了角度和距离，这里没有；学生已经语预习了例1,已学会了怎样表述，但这样的描述是表面的；角度没有搞清，方向和角度矛盾；距 离与例1的区别很大，已经牵涉到比例尺；测量角度有困难等。那到底是什么在作

4、怪？会产生这么一系列的问题，究其原因，笔者认为是 现实学习材料的问题，导致学习效率的低下。定向运动对我们的学生来说非常 陌生，学生的学习任务的驱动不明显，自然学习的热情不高，很难再有往下探 究的欲望。同时，学习材料的呈现也有问题，过早地出现了两个必要的条件角 度和距离。这样就脱离了实际问题的解决。正因为这样导致学生学习的需要性 不够，经历性不够，我们教师认为简单的问题，对于我们的学生来说是非常困 难的。三、重组教材正是由于教材中的内容出现了一些问题， 可以这么说这些材料并不太适应我们学生对位置与方向这一课内容学习目标的有效达成，为了更好的实现 教学目标，发展学生的空间观念，我觉得可以根据下面三

5、个方面对此学习材料 进行重组。1、关于目标定位。本课的内容是在学生学习、掌握用八个方向来描述相对位置的基础上进行的教 学，并且学生也知道了在平面内可以通过第几行、第几列这两个条件来确定物体的 位置。因此从纯粹的技能角度来说，运用方向与距离两个条件来确定物体的位置还 是比较浅显的，基本都能掌握的技能，但为什么有了这两个条件就能确定学生是很 难理解的。所以就有必要让学生来经历这个知识的发展、形成过程，掌握根据方向 与距离这两个条件确定物体的位置，发展学生的空间观念。2、关于材料选择。对于本课学习材料的选择，采用学生熟悉、容易理解的电教馆、江南摩尔、大 润发超市的位置进行引入、教学，突出材料的经验化

6、。有利于学生经历这个过程， 能更好地引发学生的认知冲突，从而让学生在不断的矛盾中理解根据方向和距离来 确定物体的必要性。也能更好地培养学生的探究精神，发展学生的空间观念。然后 在综合运用中提供现实的地图，让学生更深入的体验用方向和距离来确定位置在现 实生活中的运用。当然，教材中采用“公园定向运动图”这一生活原型来引出本课 的知识内容，虽说是接近生活，但对于学生来说定向运动是非常陌生的，偏离学生 的生活经验，因此学生很难理解，也就很难描述。然而教材直接呈现物体的具体位 置，便于学生根据方向与位置描述位置，但并没有知其所以然，纯粹是技能性的表 达，很难让他们体会到知识的发展、形成过程。3、关于教学

7、方式。在充分利用身边的教学资源的基础上， 教师力求在学生有意义的理解性学习与 探究性学习过程中紧紧抓住学生的认知矛盾冲突，唤起学生的生活、学习的经验， 逐步地让知识的本质清楚地构建在学生的认知体系中。从笼统的看到分坐标系的四 个限象看，到两次的认知冲突，逐步深入，更符合学生的认知规律，知识建构。再 通过不同层次的运用让学生的基本技能得到有效的训练和提升，最后又回归到生活 中去，让生体会到知识与现实生活的联系，不断实现螺旋式的知识经验的构建过程。四、课堂实施【片段一】谈话引入、揭示课题1、同学们我们现在在嘉兴市电教馆，你们知道在电教馆的周围有哪些你熟悉的建筑 物呀？出示（电教馆）生：有法院、天成

8、园林区、河西幼儿园、吉水小学、江南摩尔、大润发超市师： 一一肯定，并作必要介绍。2、同学们你们所说的江南摩尔在电教馆的哪里呀？出示（江南摩尔） 生：西北方向上。师：你是怎样一下子看出是在西北方向的？ 生：我是根据上北下南左西右东来看的。出示坐标。3、这样真的很清楚，江南摩尔的确在电教馆的西北方向上，那西北方向就一定是江 南摩尔吗？生：不一定的，还有其它的建筑物，因为西北方很大呀。 师：是这样吗？对了，大润发超市也在西北方向。出示： （大润发超市）4、江南摩尔在电教馆的西北方向上，大润发超市也在电教馆的西北方向上，那它们 俩是在同一个点上吗？（不是） （引发认知冲突）你们能用数学的方法把它们在电

9、教 馆的什么方向说清楚吗？分析： 充分让学生说，起到复习旧知，并引出直角坐标系的必要。因为从本块内容 开始，就用到了直角坐标系，以前学习所出现的是方向板等。就像电影中的蒙太奇 手法，不断的拉近距离，触发学生的关注点，引发学生的认知冲突。同样在东北方 向是有不同的建筑物的，并且它们不在同一个点上，要描述清楚必须去寻找方法， 学生学习的需要有着明显地激发。【片段二】交流反馈。 （1）出示角度、明确方向。A、 看来同学们都把它们的角度量出来了，（得到江南摩尔与正北的夹角是 30。，大 润发超市与正西的夹角是 20）电脑出示度数。板书：方向B、引导得出：江南摩尔在电教馆的北偏西30。的方向上;大润发超

10、市在电教馆的西偏 北 20的方向上。并板书。（如果出现：大角度的说法在肯定的同时指明习惯上我们 以小角度来说的。）（ 2 ）出示距离、准确描述A、角度的确很厉害，同样在西北方向，却把它们区分开了了。那这样它们的位置就 定下来了吗？引出：距离（板书）B、出示：电教馆到江南摩尔的距离约是 2.5千米，电教馆到大润发超市的距离约是2 千米。现在你们能准确的说清楚吗？生说。 （补充板书：约 2.5 千米，约 2 千米） C 、同桌互说。4、小结：要准确的说清楚一个地方的准确位置必需找到什么？（方向、距离）5、出示：大桥小学，你们能说清楚它在我们电教馆的哪里吗？分析： 在不断的探索中，引发了学生的认知冲

11、突，增加了学习的目的性，让学 生的学习需要性不断增强，他们势必会产生一种想法：光有角度是不够的，无 法确定事物的具体位置，还必须有距离这一条件。这说明在教学中我们应该充 分激活学生的“最近发展区” ，勇于突破学习材料的局限性，化静为动，更好地 突出数学知识的本质。【片段三】看地图、实际体验。1、出示浙江省交通地图一角，如图：问：你们看到了哪些主要的城市。生说师2、刚才我们是在电教馆看周围的事物，能准确地说出它们的位置，那我们现在 来做一回杭州人，以杭州为出发点你们能准确说出我们嘉兴市、苏州市、上海市、 宁波市的准确位置吗？3、交流反馈。突出位置的准确描述。分析： 从开始运用比较简单的地图，目的

12、是突出数学本质的东西，为新课的教 学提供简洁的学习素材，减少不必要的干扰，为学生的学习提供先机。正因为有了 扎实的认知归因。为学生的生活经验和学习经验高效发挥提供厚实的基础。本环节 出示的具体、真实的地图，是生活问题的具体体现，学生能比较完整的说出它们的 具体位置。富予知识的现实意义，达到学以致用的效果，实现了数学课堂的生命价 值。同时也进一步让学生的感触到数学与生活的密切联系。五、课后思考 经过实践的思辨，对处理后的学习材料的运用更让我们的学生接受和喜欢，因 为有效的激活了学生的经验。虽然位置与方向是全新的内容，对学生来说有点 难度，但由于学生学习动机的需要而显得不再高不可攀。所以我认为我们

13、在教学中 因该充分去分析我们的学习材料，我们学生的实际状态，思考我们教师的教学方式， 通过这几方面的有机结合，使得学生认知结构得到进一步需要，进一步的完善。因 此我们要以长远的眼光审视我们的课堂教学，勇于对教材进行处理，要用客观、辨 证的眼光重新定位我们的教材，真正促进课堂教学的有效提高。一、根据学习目标，敢于对学习材料进行重组，优化。 本节课的内容是在第一学段基础上的进一步扩展和提高。通过具体的情境，体 会确定位置在生活中的应用，学会根据方向和距离两个条件确定物体的位置，使学 生初步能从方位的角度，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。本单元利用方向和距离确定物体的位置与第一学段不同的

14、是：在方向方面，从 8 个方向发展到任意角度的方向；在路线方面，则从单一的路线发展到几个点的路线； 同时，又将方向与路线两个方面的内容进行了综合。 对学生来说，这样他们对方向确 定的生活用语也会有较大的差异。 当然，对本单元涉及的任意方向位置的确定表述语 言，学生更是十分地陌生， 有些学生甚至从来没有接触过。 教材上的内容选择的是 “定 向运动图”这一材料，对于本课的教学采用教材内容，也是较好的，也是日常生活问 题所要解决的。但我认为定向运动对于我们的学生来说，还是非常陌生，对于四年级 的学生来说也没有去参与过，同时从经过路程来看，山路也是弯曲，学生很难想象直 走。也就是说离学生的生活经验较远

15、， 而采用以电教馆为出发点的几个学生熟悉的事 物来展开教学，激活学生的“最近发展区” ，反而更易让学生接受，更易理解。为学 生的学习活动创设了良好的开端。 同时也更易于学生的口头描述及自主探究。 在教学 中，如师问：在问电教馆的周围有哪些建筑物？由于学生熟悉，所以发言都很热烈， ， 也很容易地发现江南摩尔、 大润发超市在电教馆的西北方向等。 这说明这个材料还是 很有价值的，非常有效的。因此对学习材料的重新审视，合理取舍是新课程也经常倡 导的理念，在某种程度上对突破教材的局限性起到了积极的作用。二、实现生活经验、学习经验与达成目标的有机统一。数学知识由于其内在逻辑，各知识点之间存在必然的联系。同

16、时学生的学习经 验也会对知识的掌握起到积极的作用，怎样让系统的新知自觉地成为学生学习的需 要，从而体验所学知识给后续学习，解决现实的问题带来的帮助，是我们教学要寻 找的平衡点。同时，不能单独地依赖模仿和记忆 , 而应让学生经历一个真正地“再发 现”和“再创造”的过程 , 这一过程是学生数学学习的体验、理解和反思的过程。让 学生们围绕“怎样来确定某一事物的具体位置”这一挑战性的问题进行初步的交流、 思考。在这样的基础上，教师进行巧妙的点拨，为学生的数学发现点拨出一片天地， 归纳出新的境界。从纯粹的技能角度来说，运用方向与距离两个条件来确定物体的位置还是比较 浅显的，基本技能也能掌握，但为什么有了

17、这两个条件就能确定学生是很难理解的。 所以就有必要让学生来经历这个知识的发展、形成过程，掌握根据方向与距离这两 个条件确定物体的位置，这是教学目标的体现，也是新课程理念的体现。需要把本课知识融入到整个位置与方向知识教学的大背景中，唤起学生的生活 经验、学习经验。从课中我们可以看出，通过三个层次来的逐步体现，引起学生两 次的认知冲突：先说清楚八个大的方向，发现江南摩尔与大润发超市在西北角，这 是第一层次的认识，然后引起学生的第一次认知冲突， “同向但不同点” ，这就自然 让学生想到用具体方向的方向来区分，就是角度的问题。也是第二层次的认识，这是本课的难点。这样的处理，使学生的思维得到激烈的碰撞，

18、即：经验性和需要性 的冲突。同时也明确只有知道坐标中的角度然后再来描述，所以学生就出现了靠北 再偏西30度，和靠正西再偏北20度的想法，这也正是教学的重点，不是教师给予, 而是学生自发的感受，是思维的一次提升，也是空间观念的一次提高，是学习经验 的叠加，变技能性学习为主动性学习。这样的话有利于本课教学难点的突破。当学 生刚建立好用角度来区分方向的知识表象，教师及时地给予肯定，再次引发学生的 认知冲突，也就是第三个层次的认知，进行再次的思考，发现要准确的确定一个点， 还需要距离，这样层层深入地理解、探究，有利于学生明确知识的形成过程。这不 是说老师创设的探究空间不够宽广，而是使学生明确的更深刻。同时，这样的处理 也更有利于为学生思考提供了一个很好的平台，实现生活经验、学习经验的不断构 建。达到教学重点和难点的突破。正是很好的尊重学生的认知起点和现实需要，从 而有效地促进了教学目标的达成。可以从下面的示意图来体现这一经验化的过程：生活经验新的材料学习经验三、根据学生的学习方式来优化教师的教学行为。从人