什么叫做圆柱体和圆锥体

1、word资料下载可编辑什么叫做圆柱体和圆锥体?在小学数学教材中，对圆柱和圆锥都没有下明确的定义，为了更好地驾驭教 材，作为数学教师，有必要较为确切地掌握圆柱和圆锥概念。圆柱：以矩形的一边所在直线为轴，其余各边绕轴旋转而成的曲面所围成的 几何体，叫做圆柱体，简称圆柱。圆柱可以看成一个矩形 A1AOO,统一边010 旋转一周形成的旋转体（如下图）。010称为圆柱的轴，垂直于轴的边旋转而成 的两个圆面，叫做圆柱的底面，平行于轴的边旋转而成的曲面，叫做圆柱的侧面， 无论旋转到什么位置，这条边都叫做圆柱的母线。圆柱两个底面之间的距离，叫 做圆柱的高。当两个底面中心的连线垂直于底面时， 这种圆柱叫做直圆柱

2、。在小学里，所 说的圆柱，一般都指直圆柱。圆柱的侧面展开成的图形是一个长方形。圆柱具有以下几个性质:（1）圆柱的轴过两个底面的圆心，并且垂直于两个底面；（2）用垂直于圆柱的轴的平面去截圆柱，所得的截面是和底面相等的圆；（3）用一个过圆柱的轴的平面去截圆柱，所得的截面是一个矩形，它的两 条对边是圆柱的两条母线，另外两条对边，分别是两个底面圆的直径；（4）用一个平行于圆柱的轴的平面去截圆柱，所得的平面是个矩形，它的 两条对边是圆柱的两条母线，另外两条对边，分别是两个底面圆的弦。A圆锥：以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴， 其余两边绕轴旋转而形 成的曲面所围成的几何体，叫做圆锥。旋转的轴叫做圆锥

3、的轴，由另一条直角边 旋转而成的圆面，叫做圆锥的底面。由斜边旋转而成的曲面，叫做圆锥的侧面。 斜边无论旋转到任何位置，都叫圆锥侧面的母线。母线的交点叫做圆锥的顶点。 从圆锥顶点到圆锥底面的距离，叫做圆锥的高。上图所示圆锥，是以直角三角形ABO的一条直角边A0为旋转轴旋转而成的， 因此，它是一个直圆锥，简称圆锥。圆锥具有以下几个性质：（1）圆锥的底面是一个圆，它所在的平面垂直于圆锥的轴；（2）圆锥的轴经过顶点和底面的圆心，底面圆心和顶点的连线（如图中的A0就是圆锥的高；（3）圆锥的一切母线都交于圆锥的顶点，并且都相等，各条母线与轴的夹 角都相等。（4）用一个过圆锥的顶点，并且和底面相交的平面去截

4、圆锥，所得的截面 是一个等腰三角形（5）垂直于轴的圆锥截面是个圆圆锥体的初步认识及体积计算教学内容：圆锥体初步认识及体积公式的探究教学目的：1、通过学生的实际操作活动认识圆锥，理清圆柱和圆锥的区别，掌握圆锥的特 征。2、理解并掌握圆锥体积的计算方法，并能正确应用。3、培养学生的空间观念。教学过程：（一）复习旧知，导入新课：1、出示一张长方形的纸，问；以一条边所在的直线为轴旋转一周会形成什么立 体图形？说一说它的特征及体积公式的推导过程。（电脑演示形成的圆柱体，学生清晰的看到形成的过程，直观形象。）2、出示一张直角三角形的纸，请同学猜一猜，如果以它的一条直角边所在的直 线为轴旋转一周又会形成什么

5、立体图形？（学生回答后，电脑演示形成圆锥体的过程。旋转后出现圆锥体的立体图形，这 是动手操作所达不到的效果。通过多媒体由旧知识过渡到新知识， 加强了知识间 的联系，吸引了学生的注意力。）3、在生活中，你见到过这样的形体吗？讲给大家听（电脑出示沙堆、铅锤等实物。这样有利于学生从直观上初步了解圆锥体的特征。 感受生活的数学化，体验到数学源于生活。）（二）、动手操作，探索新知：1、认识圆锥体的特征（1）学生观察后回答（2）师：圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高（沿底面直径纵切圆锥体，认识纵切面是三角形的面，连接顶点与底面圆心并闪 烁，动态演示，吸引学生，再合拢

6、透视出高。使学生理解高只有一条。加深了学 生对高的理解，此环节充分利用多媒体辅助教学，突破难点。）2、推导体积公式1（ 1）猜想：怎样计算圆锥的体积呢？你认为圆锥的体积与什么形体有关系？有 什么关系？（把圆柱的上底逐渐缩小成为一个点时，就得到圆锥，这个圆锥与原来的圆柱是 等底等高的。通过多媒体的演示沟通了知识之间的联系调动了学生学习的积极 性，为圆锥体体积公式的推导作了铺垫。）学生进行讨论：大家的一致意见是与圆柱体积有关系。但是有的说圆锥体积是圆 柱体积的二分之一，有的说是三分之一，还有的说是四分之一到三分之一之间。（2）各组分别阐述理由（3）动手做实验：分组活动学具：一盆水，等底等高的圆柱体

7、和圆锥体，等底不等高的圆柱体与圆锥体，等 高不等底的圆柱体与圆锥体的容器（学生能够通过动手操作来完成的就一定让学生动手，加深学生对知识形成过程 的理解，也能培养学生主动获取知识的能力。）（4）要求：各组把关系写出来，把推导出的公式写出来（5）、通过实验，你发现了什么？结论：1、圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。结论：2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。（6）、学生进行评价哪个结论正确。（7）字母表示公式：V=1/3Sh（8）教师板书（三）、运用知识，解决问题1、例1 一个圆锥的物体，底面积是12.9平方米，高是5厘米。它的体积是多 少立方厘米？（考察学生对知识的掌握程度，提高了

8、学生的运用知识解决问题的能力。 节约时 间，教师对学生的关注与直接指导在时间上有了保证。提高了课堂教学效率。）2、判断:（1） 圆锥体积是圆柱体积的三分之一（）（2） 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥体积是圆柱体积的三分之一。（）（3）个圆锥体的底面半径扩大3倍，高不变，体积就扩大6倍。（）（4）个圆锥体积是10.2立方米，底面积是3.4平方米，求高是多少。算式是10.2 - 3.4 - 3 （）3、填空：（1） 圆锥体积是15立方米，与它等底等高的圆柱体积为（）。（2）圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大（）倍。（3） 个圆锥体比与它等底等高的圆柱体的体积少16立方米，圆柱体积是（） 立方

9、米，圆锥体积是（）立方米。4、求下面各图形的体积。（略）5、一个高是10厘米的圆锥沿着直径切成两块， 表面积增加160平方厘米，求这 个圆锥体的体积是多少？& 一个圆柱体被挖去一个圆锥（如图）锥高是柱高的2/3，底面半径为2厘米,柱高为6厘米，则剩余部分的体积是多少？（四）、课堂总结：通过这节课的学习，你有什么新的收获？有什么体会？（五）、作业：从生活中找一圆锥体物体，通过测量的办法来计算它的体积。板书：圆锥体的认识和体积试验结果：圆锥体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一V 柱=ShV 锥=1/3Sh柱体和圆锥体体积的复习；教学目的：使学生系统掌握关于圆柱和圆锥的基础知识，进一步了解圆柱和

10、圆锥的关系，熟练运用所学公式计算解答实际问题；教学准备：幻灯片、电脑制图教学过程：一. 出示课题，引人复习内容；1同学们，今天这节课，我们要进行 圆柱体和圆锥体体积的复习”；板书课题2. 圆柱体的体积怎么求？板书：V圆柱=Sh3. 圆锥体的体积怎么求？板书：V圆锥=1/3 Sh4. 公式中的s、h分别表示什么？ 1/3表示什么？小结：求圆柱体和圆锥体的体积，首先要正确应用公式。板书：1.正确应用公式当题目中没有直接告诉我们底面积，只给出底面的半径、直径或周长时，求它们的体积必须先求出什么？二. 基础练习根据已知条件求圆柱体和圆锥体的底面积(幻灯出示)计算这些形体的体积：S底=1.5平方米h =

11、 5米求V圆柱(2) S底=1.5平方米h = 5米求V圆锥(3) r= 10分米h = 2米求V圆柱(4) C = 6.28米h= 6米求V圆锥(1)、(2)两题条件相同，所求不同；板书：2.圆锥体积一定要乘1/3(3) 、(4)两题都要先求出底面积；板书：3.单位名称要统一三. 实际应用练习：我们还可应用到生活中去解决一些实际问题：(幻灯出示)1. 一根圆柱形钢材长2米，底面周长为6.28厘米，如果1立方厘米钢重8克，1 00根这样的钢材重多少千克？默读后问同学：做这道题前有没有准备工作要做？(单位要统一)2. 个圆锥形麦堆，底面直径4米，高1.5米，按每立方米麦重700千克算，这 堆麦重

12、多少千克？默读后问同学：要注意麦堆是什么形状？请两位同学板演，其余在本子上自练；3. 小结：在解这两题时都用到了什么计算？四. 提高练习：(幻灯出示)在一只底面半径为 30厘米的圆柱形水桶里，放入一段底面半径为10厘米的圆锥形钢材，水面升高了 5厘米，这段钢材高为多少？(电脑出示图案)观察水面变化情况，求什么？1. 钢材是什么形状？求圆锥体的高用什么方法？h = 3V/S，3V表示什么？2. S可以通过哪个条件求？( r= 10厘米)3. 体积是什么呢？(电脑屏幕逐步演示)(1) 当钢材放入时水面上升，取出时水面下降，和什么有关？(2) 放入时水面为什么会上升？圆锥体占据了水桶里哪一部分水的体积？(4) 上升的水的体积等于什么？(5) 求圆锥形钢材的体积就是求什么？(6) 求这部分水的体积可通过哪些条件求？ ( r = 30厘米，h= 5厘米)(7) 板演，同