第十一章三角形跟课练习解析

1、第十一童三角形1L1与三角形有关的线段11.L1三角形的边53考点1:认识三角形1 如图的三角形记作 ,三个内角是 顶点B、C所对的边分别是，它的三条边是,三个顶点分别是，用小写字母分別表示为C图 7JJ-22.三角形按边分类可分为三角形，三角形；等腰三角形分为底与腰的三角形和底与腰的三角形.3如图7丄12所示，以AB为一边的三角形有（）A3个B4个C5个D.6个 考点2 :三角形三边关系 4已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（A，2, 3B2. 5, 8C3, 4, 5D4, 5, 105. （2008 福州）已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的四条线

2、段中能作为第三边的是（）A 13cmB.6cmC5cmD4cm6. 如果线段b、c能组成三角形，那么，它们的长度比可能是（）A：2 ： 4B1 ： 3 ： 4C3 ： 4 ： 7D.2 ： 3 ： 47. 已知等腰三角形的两边长分別为4cm和7cm.则此三角形的周长为（）A15cmB.lScmCJ5c m 或18cmD 不能确定&下列各组给出的三条线段中不能组成三角形的是（A3, 4, 5B3a, 4a, 5aC3+4+5+D三条线段之比为3 ： 5 ； 89三角形三边的比是3 ： 4 ： 5,周长是96cm.那么三边分别是cm.10已知等腰三角形的周长是25cm,英中一边长为10cm,求另两

3、边长11 某木材市场上木棒规格和价格如下表：规格Im2m3m4m5m6in价格（元/根）101520253035小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用，现有两根长度为3n】和5m的木棒，还 需要到某木材市场上购买一根问：（1）有几种规格的木棒可供小明的爷爷选择？（2）选择哪一种规格的木棒最省钱？11.L2三角形的高、中线与角平分线考点1:三角形的高:在AFC中，CF边上的高是1 如图72，在ABC中，BC边上的高是:在/XABE中，AB边上的髙是_图 7.121C图7122图71232 如图7J2-2,A4BC的三条高AD.BE.CF交于点乩则ABH的三条髙是、这三条高交于BD是、的高.3如图7

4、23,在ABC中EF/AC. BD丄AC T D.交EF于G,则下而说话中错误 的是（）A.BD是ABC的高B.CD是BCD的高C.EG是ABD的高D.BG是的高4.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）C.钝角三角形D 不能确定A锐角三角形B 宜角三角形5三角形的三条高的交点一J在（A三角形内部A图724B三角形的外部 D 以上答案都不对Q C.三角形的内部或外部考点2:三角形的中线与角平分线的高，Z7如图725所示：(1) 4D丄BCr垂足为D.则AD是Z=90 (2) AE平分ZBAC,交BC于E点,则/1叫做ABC的.(3) 若AF=FC.则ABC的中线

5、是.(4) 若 BG=GH=HF则AG是r SmBQ_ 的中线，AH是.的中线.C图7125图7丄26&如图726, DE/BC, CD是ZACB的平分线，ZACB=60,那么ZEDC= 度.9如图7, 5则初是磁的ABC的,ND 是BNC 的线.C图727图7.12810.如图7.1.2-8,若上Z1=Z2、Z3=Z4.下列结论中错误的是(AAD是ABC的角平分线B.CE是ACQ的角平分线0(?是ABC的角平分线11卜列判断中，正确的个数为()D是AABC中BC边上的一个点，且BD=CD,则AD是AABC的中线D是ABC中BC边上的一个点，且Z/lDC=90 ,则AD是AABC的髙(1)(2

6、)(3)D是心肚中眈边上的-个点，且Z讪石ZBAG则AD是磁的角平分线(4)三角形的中线、高、角平分线都是线段A1B2C3D412如图图7129所示，在AAJSC中，ZX E分别是AD的中点，SwcZcm?,求SfABE图 7,1.2-913根据你画图的实践，用序号字母填写下表（有几种可能情况填写几个字僻）：A 在三角形的内部B在三角形的边上C在三角形的外部锐角三角形宜角三角形钝角三角形角平分线中线高11-13三角形的稳定性考点1:三角形的穩走性1 三角形是具有的图形，而四边形没有2 自行车用脚架撑放比较稳;的原因是3木工师傅在做完门框后，为了防止变形常常像图7丄31所示那样钉上两条斜拉的木板

7、条（即图中的CD两个木条九这样做根据数学道理是考点2 :四边形的不稳走性4如图7J3-2是放缩尺，貝工作原理是.5下列把四边形的不稳定性合理地应用到生产实际中的例子有（）（1）活动挂架 （2）放缩尺 （3）屋顶钢架 （4）能够推拢和拉开的铁拉门 （5）自行车的车架 （6）大桥钢架C3D4AJB26下列图形（如图7J3-3）中哪些具有稳定性?图7337如图7丄34,哪些应用了三角形的稳;些应用了四边形的不稳;性.f 、r钢架桥起重机心a 、_亠活动滑门1L2与三角形有关的角H21三角形的内角考点：三角形的内角1 亲爱的同学们，在我们的生活中处处有数学的身影，请看图7211,折叠一张三角 形纸片.

8、把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一 定理的结论：“三角形的三个内角和等于 B图72J-32如图7212,将一副三角板按图示的方法叠在一起，则图中Z “等于3如图 7213 所示，ZA=40 , Z1+Z2+Z3+Z4=4在 A4J5C 中，ZA=90 , Z055，则 ZB=:若ZC=4Z?b ZA+ZB=100 ,则 ZB=.5如图 7214 所示，BC. AD 相交于点 0. Z4=ZC=90 , ZB=25,则度.6如图 7215, AB/CD.直线/平分ZA0E. Zl=40 , Z2=.BD 图72167如图721-6所示的三角形被木板遮住了一部分，被遮

9、住的两个角不可能是（A一个锐角，一个钝角B两个锐角C一个锐角，一个直角D个宜角，一个钝角& ZLBC 中，若ZA+ZB=ZC,则ABC 是（）C钝角三角形A.锐角三角形B直角三角形C.钝角三角形D.不能确定9. （2008 武汉）一个三角形三个内角的度数之比为2 ： 3 : 7,这个三角形一定是（ A直角三角形B等腰三角形C.锐角三角形10如图7217所示，将三角形纸片ABC的一个角折叠，ZB=68 , ZCFET8 求ZCEF 的度数.D 钝角三角形 折痕为EF,若Z/U80 ,H22三角形的外角考点1:三角形的外角性质 1 如图72,2-1所示，图中的ZUB2如图 7,12-2. Z3=1

10、20,则Zl-Z2=3已知，如图 7223 ADBC 相交于点 0, AB/CD,如果Z8=20 , ZD=40,图72234如图7224所示，厶=-5在ZMBC中，Z4=53 , ZB=63 ,那ABC的最小外角是（ A17B63C166下列各图形中Zi=60的是（B63D53DC图72257. 如图722-6,直线“b,则ZA的度数为（）A28B31C39D428. 一个零件的形状如图7.2.2-7所示，按规立ZA应等于87 , ZB、ZD应分别为25、29 ,工人师傅量得 ZBCD=139 ,就断定这个零件不合格，你能说明逍理 吗？b?/、A./Z1 Z2B.Z1Z4Z2C-Z1Z2ZA

11、D.Z2Z4Z1Ih卜而对三角形的外角叙述正确的是（）人外角一；4大于内角B外角都大于90C.外角大于60小于180D外角大于0小于18012如图7229, ZK Z2、Z3、Z4应满足的关系式是（）CA.Z 1+Z2=Z3+Z4B.Z1+Z2=Z4-Z3C.ZI+Z4= Z2+Z3 DZ1+Z4=Z2-Z3图 72.2-9图 72.2-1013.如图7.2.2-10, Zx的两边被一直线所截，用含、的式子表乙1为（Za-BBd-C180+ B D180 - a-B14如图722-1 h在ABC中，ZABC的平分线ZACB的外角ZACD的平分线交于点P,15. （2008 杨州）一副三角板如图

12、722-13所示叠放在一起，则图中Zo的度数是11.3多边形及其内角和1131多边形考点：多边形1 下列说法不正确的是（）A由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.B画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条宜线的同一侧，那 么这个多边形就是凸多边形C各个角都柑等，各条边都相等的多边形叫做正多边形叫做多边形的对角线.D.连接多边形两个顶点的线段，2下列说法不正确的是（B并边都相等的多边形是正多边形.D 六个角都相等的六边形不一泄是正六边形.A正多边形的各边都相等.C.正三角形就是等边三角形.CD E3过边形的一个顶点的所有对角线把n边形分成8个三角形，则这个多边形的边数 为（）

13、AJ1B.10C9D.84如图73,1-1, ABC、?!及EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点，若佔=4时，则图形ABCDEFG外B图 731J条,围的周长是（）AJ2B.15C18D.21 5从“边形的一个顶点出发，作出多边形过这一顶点的所有对角线，共.可以把边形分割成个三角形6（1）如图7312 （1）, 0为四边形ABCD内一点，连结04、OB、OC、0D可以得 到几个三角形？它与边数有何关系？（2）如图7312 （2）, 0在五边形ABCDE的边AB上，连结OC、OD. OE,可以 得到几个三角形？它与边数有何关系？（3）如图7312 （3）,过A作六边形ABCDEF的

14、对角线，可以得到几个三角形？它与边数有何关系?EF0C(3)1132多边形的内角和考点1:多边形内角1 已知一个多边形内角和是360 ,则这个多边形是边形2若一个多边形的边数增加也条，则多边形的内角和增加度.3 个多边形的每个内角都为135 ,则这个多边形的边数为4用一条宽柑等的足够长的纸条打一个结，然后轻轻拉紧，压平就可 以得到如图7.3.2-1所示的正五边形ABCDE,其中ZBAC=5个多边形的内角不可能都等于（）A20B130C40D1506如图73,2-2.国旗上的五角星的五个角的度数是相同的.每个 角的度数都是（）A30B35C36D427条多边形的内角和为720 ,那么这个多边形的

15、对角线条数为C8条D9条A.6条B.7条&多边形的内角中锐角的个数最多有（AJ个B2个C3个D4个9一个五边形的各内角度数之比为2 ： 3 ： 4 ： 5 ： 6,求这个五边形最小的内角.考点2 :多边形外角10个多边形的内角和等于外角和那么这个多边形是（）A五角形B四边形C.五边形D六边形11 多边形的边数由于增加到 33人其外角度数的和是（）D变成（旷3） X180D7图 732-3A增加B 保持不变C.减少12如果一个正多边形的外角为72 ,那么它的边数是（A.4B.5C613如图7323,小喜从A点岀发前进10m,向右转15 ,再前进10m,又向右转15 ,这样一宜泄下去，他 第一次回

16、到出发点A时，一共走了m14一个多边形，毎个外角相等，它的内角和外角和的和等于720 ,则这个多边形的 每一个外角等于多少度？1L4课题学习镶嵌考点1 :镶嵌的认识1 一幅精美丽的图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中有两 个正八边形，那么另一个是（）A正三角形B正方形C 正五边形D 正六边形2阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌 地面在每个顶点的周帀，正方形、正三角形地砖的块数可以分别是（）A2, 2B2, 3Ch 2D2, 13.幼儿园的小朋友们打算:选择一种形状、大小都相同的多边形塑胶板铺活动室的地而, 为了保证铺地时既无缝隙又不重叠

17、请你告诉他们下而形状的塑胶板可以选择的是D 三角形四边形正五边形正六边形正八边形 ABC-4（2008 -山东）只用下列图形不能镶嵌的是（D 正六边形A.三角形B四边形C.正五边形5（2008 -山西）如图741所示的图案是由正六边形密铺而成，黑色正六边形周用第 一层有六个白色正六边形，则第H层有个白色正六边形图742m:考点2 :镶嵌的应用图 7,4-16.如图74-2是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2X2的正 方形图案（如图7,4-2）,英中完整的圆共有5个如果铺成一个3X3的正方形图 案（如图），尖中完弊的圆共有13个，如果铺成一个4X4的正方形图案（如图 742），

18、苴中完整的圆共有25个，若这样铀成一个10X10的正方形图案，则苴 中完整的圆共有个.7工人师傅常把一批形状、大小完全相同，但不规则的四边形边角余料用来铺地板, 按如图74-3那样拼接四边形木块.就可不 留空隙，拼成一片，你能说出其中的原因吗？第七章三角形参考答案7三角形有关的线段71三角形的边AB BC、C4, A、B、C ZA、ZB、ZC, BC、AC、AB “、b、c.ABC.2不等边等腰不相等相等 3.B 4.C 5.B 6.D 7.C 8.D 9.24, 32, 40 10.10cm, 5cm或75cnb 7.5cm 11. （14种 （2） 3m7.1.2三角形的高、中线与角平分线

19、AD. AF BE 2AE. BD, FH、C, ABH、BHD, ABD 3.C 4.B 5.D 6. (1) (2)(4) 不对，(3)对.理由：图(1). (2)、(4)中没有从A点向BC引垂线段图(3 中符合三角形高的概念.提示：三角形的高实际上是这条边所对的顶点到这条边的一 条垂线段.若这条垂线与对边不相交则把这条边延长，如图(3) I!卩是一例 7(1) BC边，ADB. ADC (2)角平分线，BAE. CAE. BAC (3) BF、Sg(4) ABH的边BH匕,ZkAGF的边GF上 830 9.BC边上的中.角平分线，BC 边上的中 10D 11.D 12.cm- 13A、A、A： A、A、A： A. AB、AC73三角形的稳定性1 稳定性：稳世性2三角形具有稳定性3三角形具有稳定性4四边形的不稳世性 5C 6(1) (3)均是由三角形组成所以组合图形具有稳泄性：(2)由三角形和四