第九章第二节法拉第电磁感应定律自感涡流讲解

1、第二节 法拉第电磁感应定律自感 涡流依舸扣点强基固本基础再现I自我检阴d一、法拉第电磁感应定律1. 感应电动势感应电动势：在 中产生的电动势.产生感应电动势的那部分导体就相当于，导体的电阻相当于 .感应电流与感应电动势的关系：遵循 定律，即1=.2. 法拉第电磁感应定律(1) 内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的成正比.公式：E=, n为线圈匝数.3. 导体切割磁感线的情形若B、丨、v相互垂直，则 E=.(2) 若B丄I, I丄v, v与B夹角为0,贝U E =.|自我检测 1.(单选)(2016太原质检)如图所示，用两根相同的导线绕成匝数分别为山和n2的圆形闭合线圈 A

2、和B,两线圈所在平面与匀强磁场垂直当磁感应强度随时间均匀 变化时，两线圈中的感应电流之比Ia : Ib为()n1A.m n2 B.-n2n122C.马n2D.Tn2n1二、自感与涡流1. 自感现象(1) 概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做.(2) 表达式： E =.(3) 自感系数L的影响因素：与线圈的 、形状、以及是否有铁芯有关.2. 涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生像状的感应电流.(1) 电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到，安培力的方向总是导体的运动.(2) 电磁驱动：如果磁场相对于导体转动，

3、在导体中会产生 ，使导体受到安培力作用，安培力使导体运动起来.交流感应电动机就是利用 的原理工作的.|自我检测 2.侈选）（2015高考全国卷I ）1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的 “圆盘实验”.实 验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示.实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后.下列说法正确的是（）A .圆盘上产生了感应电动势B. 圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动C. 在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化D. 圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产

4、生的磁场导致磁针转动多维课堂考点突破丄I配割誉课件洋业尤盘*也呵蛙朮豹彳学网Wwediiguwm ）进人徵谏堂 J考点一 公式E= n / t的应用1. 感应电动势大小的决定因素（1）感应电动势的大小由穿过闭合电路的磁通量的变化率土和线圈的匝数共同决定,而与磁通量、磁通量的变化量的大小没有必然联系.S A BB A S（2）当仅由B引起时，则E= nAB；当仅由S引起时，则E = nBAFA tA tA2. 磁通量的变化率 胃是t图象上某点切线的斜率.考向 电动势大小的计算学生用书P197n，面积为S.B1均匀优1（单选）如图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为若在t1到t2时间内

5、，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由A 恒为nS (B2 BJt2 t1增加到B2，则该段时间线圈两端B .从0均匀变化到nS ( B2 Bi)t2 t1c.恒为nS ( B2 Bi)t2 tiD .从0均匀变化到nS (B2 Bi)t2 ti頤三(2016安徽十校联考)如图甲所示，一个电阻值为R,匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻Ri连接成闭合回路线圈的半径为ri,在线圈中半径为 匕的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示.图线与横、纵轴的截距分别为to和Bo,导线的电阻不计.求 0至ti时间内(i) 通过电阻Ri的

6、电流大小和方向.通过电阻Ri的电荷量q.审题突破(i)磁场的有效面积为n於及磁场的变化规律. ,(2) 电荷量的计算可用 q= It也可直接应用q= n ，其中R总=3R.R总规律总结应用电磁感应定律应注意的三个问题i 公式E= np求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值. B一一2. 利用公式E= nS；求感应电动势时，S为线圈在磁场范围内的有效面积.3. 通过回路截面的电荷量 q仅与n、；和回路电阻R有关，与时间长短无关，与是否均匀变化无关推导如下：q = I t= t= 哙 tRR考点二 公式E = Blv的应用i. 使用条件本公式是在一定条件下

7、得出的，除了磁场是匀强磁场外，还需B、I、v三者相互垂直.实际问题中当它们不相互垂直时，应取垂直的分量进行计算，公式可为E= Blvsin 0 , B为B与v方向间的夹角.2. 使用范围导体平动切割磁感线时，若v为平均速度，则E为平均感应电动势，即E = Blv.若v为瞬时速度，则E为相应的瞬时感应电动势.3. 有效性公式中的I为有效切割长度，即导体与MN两点间的电动势时，有效长度分别为v垂直的方向上的投影长度例如，求下图中甲图：I = cdsin 3 .乙图：沿vi方向运动时，1 = MN ;沿V2方向运动时，1 = 0.丙图：沿vi方向运动时，l =2R;沿V2方向运动时，I = 0;沿V

8、3方向运动时，1 = R.4. 相对性E= Blv中的速度v是相对于磁场的速度，若磁场也运动，应注意速度间的相对关系.例吕（单选）（2015高考安徽卷）如图所示，abcd为水平放置的平行“匚”形光滑金属导轨，间距为 I，导轨间有垂直于 导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计，已知金属杆 MN倾斜放置，与导轨成B角，单位长度的电阻为 r，保持金属杆以速度 v沿平行于cd的方向滑动（金属杆滑 动过程中与导轨接触良好）.则（）BlvA 电路中感应电动势的大小为-Bvsin 0rsin 0D .金属杆的热功率为总结提升2 2B lvrsin 0C.金属杆所受安培力的大小为2B lvsin

9、 0rB .电路中感应电流的大小为感应电动势两个公式的比较公式E = n tE Blv导体一个回路一段导体适用普遍适用导体切割磁感线意义常用于求平均电动势既可求平均值也可求瞬时值联系本质上是统一的. 但是，当导体做切割磁感线运动时，用E Blv求E比较亠 、 、 方便；当穿过电路的磁通量发生变化时，用E= n厶t求E比较方便跟踪训练(多选)x:Xx如图所示，水平放置的粗糙U形框架上接一个阻值为 Ro的电阻，放在垂直纸面向里、磁感应强度大小为 B的匀强磁场中，一个半径为L、质量为m的半圆形硬导体 AC在水平向右的恒定拉力F作用下，由静止开始运动距离r，其余电阻不计.下列说法正确的是 ( )A .

10、此时AC两端电压为Uac= 2BLvd后速度达到v，半圆形硬导体 AC的电阻为B .此时AC两端电压为2BLvRoUac= R0+TC.此过程中电路产生的电热为Q= Fd D .此过程中通过电阻Ro的电荷量为2BLdRo+ r考点三自感现象的分析1. 自感现象“阻碍”作用的理解流过线圈的电流增加时，线圈中产生的自感电动势与电流方向相反，阻碍电流的增 加，使其缓慢地增加.(2) 流过线圈的电流减小时，线圈中产生的自感电动势与电流方向相同，阻碍电流的减 小，使其缓慢地减小.2. 自感现象的四个特点(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化.通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化.(3) 电流稳

11、定时，自感线圈就相当于普通导体.(4) 线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它 不能使过程停止，更不能使过程反向.3. 自感现象中的能量转化通电自感中，电能转化为磁场能；断电自感中，磁场能转化为电能.通、断电自感现象的分析学生用书P198（单选）如图所示，线圈L的自感系数很大，且其直流电阻可以忽略不计，Li、L2是两个完全相同的小灯泡，开关 S闭合和断开的过程中，灯 Li、L2的亮度变化情况是（灯丝不会 断）（）A . S闭合，L1亮度不变，L2亮度逐渐变亮，最后两灯一样亮；S断开，L2立即熄火，Li逐渐变亮B. S闭合，Li不亮，L2很亮；S断开，Li、L2

12、立即熄灭C. S闭合，Li、L2同时亮，而后Li逐渐熄灭，L2亮度不变；S断开，L2立即熄灭，Li 亮一下才熄灭D. S闭合，Li、L2同时亮，而后Li逐渐熄灭，L2则逐渐变得更亮；S断开，L2立即熄 灭，Li亮一下才熄灭审题突破解此题关键有两点：（i）灯泡和线圈在电路中的连接方式.流过灯泡的原电流的方向及大小.考向自感现象中的图象问题学生用书Pi99例玉（单选）（20i6南昌模拟）如图所示的电路中，L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，Li、L2和L3是3个完全相同的灯泡，E是内阻不计的电源.在 t= 0时刻，闭合开关 S,电路稳定后在ti时刻 断开开关S.规定以电路稳定时流过 Li、L

13、2的电流方向为正方向，分别用 li、12表示流过Li 和L2的电流，则下图中能定性描述电流 I随时间t变化关系的是（ ）总结提升分析自感现象的两点注意1. 通过自感线圈中的电流不能发生突变，即通电过程，线圈中电流逐渐变大，断电过程，线圈中电流逐渐变小，方向不变.此时线圈可等效为“电源”，该“电源”与其他电路元件形成回路.2. 断电自感现象中灯泡是否“闪亮”问题的判断，在于对电流大小的分析，若断电后 通过灯泡的电流比原来强，则灯泡先闪亮后再慢慢熄灭彗素养专项提能微专题方法技巧转动切割电动势的计算方法D范別 （10分）半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为 r，质 量为m且质量

14、分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心0,装置的俯视图如图所示整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下在内圆导轨的 C点和外圆导轨的 D点之间接有一阻值为 R的电阻（图中未画出）直导 体棒在水平外力作用下以角速度 3绕0逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良 好接触设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为卩，导体棒和导轨的电阻均可忽略重力加速度大小为g.求：（1）通过电阻R的感应电流的方向和大小；（2）外力的功率.B竖直向下、审题突破导体棒逆时针转动t电流方向转动切割产生的电动势用公式E = Blv计算时，v是导体棒中点的速度.（3）外力的功率等于回

15、路中的电功率与克服摩擦力做功功率之和.-r规范解答直絆的令一奇不去！方誌总结导体在磁场中转动切割磁感线产生的电动势E= Blv, v是导体中点的线速度.究破训练（单选）（2015髙考全国卷n ）如图，直角三角形金属框 abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B,方向平行于ab边向上.当金属框绕 ab边以角速度 3逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为 Ua、 Ub、Uc.已知bc边的长度为l.下列判断正确的是（）A . UaUc，金属框中无电流B. Ub Uc，金属框中电流方向沿aTbtcta12C. Ubc=- 2Bl 3 ,金属框中无电流1 2 、 、D. Ubc= Bl 3，金属框中电

16、流方向沿at ct bT对点突破簞高效演智,学生用书P200）即时练速能逋关1.（考点一）（单选）如图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由 则该段时间线圈两端 a和b之间的电势差 如一尿（）,nS （B2 B1）A 恒为t 一t2 tln,面积为S.若在t1到t2Bi均匀增加到B2,B .从0均匀变化到nS ( B2 Bi)t2 t1C.恒为nS ( B2 Bi)t2 tiD .从0均匀变化到nS ( B2 B1)t2 112. （考点一）（单选）（2016苏南五校联考）如图所示，铁芯右边绕有一个线圈，线圈两端与滑动变阻

17、器、电池连成回路.左边的铁芯上套有一个环面积为0.02 m2、电阻为0.1 Q的金属环.铁芯的横截面积为0.01 m2,且假设磁场全部集中在铁芯中，金属环与铁芯截面垂直.调节滑动变阻器的滑动头，使铁芯中的磁感应强度每秒均匀增加0.2 T,则从上向下看（）3A .金属环中感应电流方向是逆时针方向，感应电动势大小为4.0X 10 V3B .金属环中感应电流方向是顺时针方向，感应电动势大小为4.0 X 10 V3C.金属环中感应电流方向是逆时针方向，感应电动势大小为2.0 X 10 V3D .金属环中感应电流方向是顺时针方向，感应电动势大小为2.0X 10 V3. （考点二）（单选）（2015高考海

18、南卷）如图，空间有一匀强磁场， 一直金属棒与磁感应强度方向垂直， 当它 以速度v沿与棒与磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为 $将此棒 弯成两段长度相等且相互垂直的折线， 置于与磁感应强度相垂直的平面内， 当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度 v运动时，棒两端的感应电动势大小为则等于（）1A込bFC. 1D. 24.（考点三）（多选）上!：（A）I1|_（2016苏、锡、常、镇四市调研）如图所示的电路中，L是自感系数较大的线圈，其直流 电阻为R0,两电表均为理想表，其示数记为U、I .下列说法正确的是（）A . S2断开、闭合Si后，电流表示数I逐渐增大至某一稳定值B. Si

19、、S2闭合后，断开S2瞬间，电势 焉$ bC. 当两开关均闭合后，U丰IRoD .断开电路时，应先断开S2,再断开Si5.（微专题27）（单选）如图所示，半径为 r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中，绕O轴以角速度3沿逆时针方向匀速运动，则通过电阻R的电流的方向和大小是（金属圆盘的电阻不计）（)2Br 32Br 3A 由c到d,I = RB .由d到c,I = R2Br 32Br 3C.由c到d,I =I 2RD.由d到c,I =I2R课后检测*能力提 学生周书单独咸册一、单项选择题1.如图所示，已知大线圈的面积为425X 10 m2.整个串联回路的电阻是测处的磁感应强度为（）2X 103

20、m2,小探测线圈有2 000匝，小线圈的面积为1 000 Q,当电键S反向时测得 Q= 5.0X 10 7 C.则被-4A . 1.25 X 10 T4C. 2.5 X 10 T2. （2016无锡模拟）4B . 5X 10 TD . 1X 10 3 T如图所示，在竖直向下的匀强磁场中， 将一水平放置的金属棒 ab以水平初速度 V。抛出, 设在整个过程中棒的方向不变且不计空气阻力，则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是（）B .越来越小A .越来越大C.保持不变D 无法判断3. （2016泰州模拟）如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n= 100,线圈面积S= 200 cm2,线圈的电阻

21、r= 1 Q,线圈外接一个阻值 R= 4 Q的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示下列说法中正确的是甲A 线圈中的感应电流方向为顺时针方向B 电阻R两端的电压随时间均匀增大4C.线圈电阻r消耗的功率为4X 10 W4D .前4 s内通过R的电荷量为4 X 10 C4.（2014高考安徽卷）英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场.如图所示，一个半径为 r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B,环上套一带电荷量为+ q的小球.已知磁感应强度 B随时间均匀增加，其变化率为k,若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力

22、所做功的大小是（）1 2A . 0 B./qk2 2C. 2 n r qk D. n r qk5. （2016长沙模拟）如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场.若第一次用0.3 s时间拉出，外力所做的功为W1,通过导线截面的电荷量为q1；第二次用0.9 s时间拉出，外力所做的功为W2,通过导线截面的电荷量为q2,则（）A. W1W2, q1q2 B. W1W2, qi= q2 D. WiW2, qiq2二、多项选择题6. （2016汕头质检）如图所示，正方形线框的边长为 面向里的匀强磁场中，当磁感应强度以A .线框产生的感应电动势大小为B .电压表没有读数

23、C. a点的电势高于 b点的电势 D .电容器所带的电荷量为零X X X X 6L,电容器的电容为 C.正方形线框的一半放在垂直于纸 k为变化率均匀减小时，下列说法正确的是（）kL2电茄椿恿器 L“I一:电菰松感瘵n 7. （2016南通市质检）电源内阻不可忽略， 线圈的自感系数较大，其 S,电路稳定后，ti时刻断开S,电流传感 iL和电阻中的电流 iR随时间t变化的图如图所示，用电流传感器研究自感现象. 直流电阻小于电阻 R的阻值.t=0时刻闭合开关 器连接计算机分别描绘了整个过程线圈中的电流 象.下列图象中可能正确的是 （）& (2014 -高考四川卷）如图所示，不计电阻的光滑 U形金属框

24、水平放置，光滑、竖直玻璃挡板H、P固定在框上，H、P的间距很小.质量为 0.2 kg的细金属杆CD恰好无挤压地放在两挡板 之间，与金属框接触良好并围成边长为1 m的正方形，其有效电阻为0.1 Q .此时在整个空间加方向与水平面成 30角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是B=（0.4 0.2t） T,图示磁场方向为正方向.框、挡板和杆不计形变.贝U（）A . t = 1 s时，金属杆中感应电流方向从C到DB. t = 3 s时，金属杆中感应电流方向从D到CC. t = 1 s时，金属杆对挡板D. t = 3 s时，金属杆对挡板P的压力大小为0.1 NH的压力大小为0.2 N9.

25、 （2014高考山东卷）如图，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好.在向右匀速通过M、N两区的过程中，导体棒所受安培力分别用 Fm、Fn表示.不计轨道电阻.以下叙述正确的是（）A . Fm向右 B. Fn向左C. Fm逐渐增大 D . Fn逐渐减小10.D半径为a右端开小口的导体圆环和长为 2a的导体直杆，单位长度电阻均为 Ro.圆环水平 固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.杆在圆环上以速度 v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由B

26、确定，如图所示.则下列说法正确的是 （）A . 0 = 0时，杆产生的电动势为 2Bav2B2av(n + 2) R023B av(5 n+ 3) RgB. 0 =nn时，杆产生的电动势为.3BavC. 0 = 0时，杆受的安培力大小为D. 0 =nr时，杆受的安培力大小为3三、非选择题11.如图所示，固定在匀强磁场中的水平导轨ab、cd的间距为L1= 0.5 m，金属棒ad与导轨左端bc的距离为L2= 0.8 m,整个闭合回路的电阻为 R= 0.2 Q,磁感应强度为 B0= 1 T 的匀强磁场竖直向下穿过整个回路.ad杆通过滑轮和轻绳连接着一个质量为m = 0.04 kg的物体，不计一切摩擦

27、，现使磁场以= 0.2 T/s的变化率均匀地增大.求:(1) 金属棒上电流的方向；(2) 感应电动势的大小；2物体刚好离开地面的时间(g取10 m/s ).12. (2015高考广东卷)如图甲所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L = 0.4 m.导轨右端接有阻值 R= 1 Q的电阻导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨的 电阻均不计，导轨间正方形区域abed内有方向竖直向下的匀强磁场，bd连线与导轨垂直，t变化，规律如图乙所示；若使棒在导轨上始终以速度同一时刻，v= 1 m/sB/T0,50.40,5 L0 I2,0 I/b乙长度也为L.从0时刻开始，磁感应强度B的大小随时间 棒从

28、导轨左端开始向右匀速运动，1 s后刚好进入磁场， 做直线运动，求：*F竇I; 曲弧 庄A1X ! X x/dE ；F，以及棒通过三角形 abd区域时电流i与时间t(1) 棒进入磁场前，回路中的电动势(2) 棒在运动过程中受到的最大安培力 的关系式.第二节 法拉第电磁感应定律自感 涡流自我检訓1.答案：B2答案：AB创1 解析根据法拉第电磁感应定律得，感应电动势E = n?= n( B2 B1)S, tt2 tl由楞次定律和右手螺旋定则可判断b点电势高于a点电势，因磁场均匀变化，所以感应电动(b2 b1)s势恒定，因此a、b两点电势差恒为 晶一Ob= n亠鼻 1 ，选项C正确. t2 tl答案C

29、解析(1)穿过闭合线圈的磁场的面积为S=n r2由题图乙可知，磁感应强度B的变化率的大小为=爭，根据法拉第电磁感应定律得： t to2 B nB0 n r2E= n = nS * 丄= t tto由闭合电路欧姆定律可知流过电阻R1的电流为2EnBo n2I =R+ 2R3Rto再根据楞次定律可以判断，流过电阻R1的电流方向应由b到a.(2)0至t1时间内通过电阻 R1的电荷量为nBo n r21q= It1=3Rto 2 2、nBo n2 亠亠门. 一、nBo n2t1答案五-万向从b到a (2)3例吕解析金属杆的运动方向与金属杆不垂直，电路中感应电动势的大小为Blv(l为切割磁感线的有效长度

30、)，选项A错误；电路中感应电流的大小为Blvl sin 9Bvsin A ,选项B正确；金属杆所受安培力的大小为B2 2 i 2 a 选项C错误；金属杆的热功率为P= i2r= b v sin, Bvsin A F = Bll= B rlrB2lv2sin Asin Alsin选项2B IvD错误.答案B跟蹋训练 解析：选bd.AC的感应电动势为E = 2BLv,两端电压为ERoUac=rt;2BL；R A错、B对；由功能关系得 Fd = 2mv2+ Q+ Qf, C错；此过程中平均感应电流为 丁罕马 ，通过电阻Ro的电荷量为q = t = 2BLd , D对.（Ro 十 rtRo 十 r例4

31、 解析当S闭合，L的自感系数很大，对电流的阻碍作用较大，L1和L2串联后与电源相连，L1和L2同时亮，随着L中电流的增大，因为 L的直流电阻不计，贝U L的分 流作用增大，L1中的电流逐渐减小为零，由于总电阻变小，故电路中的总电流变大，L2中的电流增大，L2灯变得更亮；当S断开，L2中无电流，立即熄灭， 而线圈L产生自感电动势，试图维持本身的电流不变，L与L1组成闭合电路，L1要亮一下后再熄灭综上所述，D正确.答案D解析L的直流电阻不计，电路稳定后通过L1的电流是通过L2、L3电流的2倍闭 合开关瞬间，L2立即变亮，由于 L的阻碍作用，L1逐渐变亮，即I1逐渐变大，在t1时刻断 开开关S,之后

32、电流I会在电路稳定时通过 L1的电流大小基础上逐渐变小，I1方向不变，I2 反向，故选C.答案C方法技巧转动切割电动势的计算方法范例IT规范解答4童得的井一芬不丢！（1）根据右手定则，得导体棒AB上的电流方向为BtA,故电阻R上的电流方向为 dD.（1 分）设导体棒AB中点的速度为v,贝U v = vA十也（1分）而 Va= 3 r Vb= 2 3 1（1 分）根据法拉第电磁感应定律，导体棒AB上产生的感应电动势 E = Brv（1分）根据闭合电路欧姆定律得I = R, （1分）联立以上各式解得通过电阻R的感应电流的大小为3B3 r2I = 2R .（1 分）根据能量守恒定律，外力的功率P等于

33、安培力与摩擦力的功率之和，即P= BIrv十Ffv，而 Ff=卩 mg3 分）22 4 c9B 3 r 3 口 mg 3 r解得 P = 4R +2.（1 分）222 4“宀3Bo r#c、9B 3 r _ 3 mg3 r答案（1）CT D 2r（2） 4R +2究破训练 解析：选C.金属框abc平面与磁场平行，转动过程中磁通量始终为零，所 以无感应电流产生，选项 B、D错误.转动过程中 bc边和ac边均切割磁感线，产生感应电 动势，由右手定则判断 Ua Uc, Ub0 a,选项B错误；当两开关均闭合稳定后，电流不再变化，线圈没有自感，其直流电阻为 Ro,所以电压表示数 U=IRo,选项C错误

34、；当电路断开时，如果先断开S1,由于线圈的自感作用，电流会继续由b流向a,则这时通过电压表的电流反向，所以应先断开S2，后断开S1，选项D正确.5. 解析：选D.由右手定则判定通过电阻 R的电流的方向是由d到c；而金属圆盘产生的1 Br2 3感应电动E = ；Br23，所以通过电阻 R的电流大小是1= ，选项D正确.2 2 R课后检测*能力提升丄 学生周书平独戚册1说那促摆號补短板、单项选择题1.解析:选C.由1 = E=RI =，得感应电荷量公式=2BS, Q4联立得B= R2ns，代入数据得 B= 2.5X 10 T,故C对.2. 解析：选C.金属棒ab切割磁感线，产生感应电动势而不产生感

35、应电流，没有安培 力产生，在重力作用下做平抛运动，垂直于磁感线方向速度不变，始终为vo,由公式E = BLv知，感应电动势为 BLvo不变，故A、B、D错误，C正确.3. 解析：选C.由楞次定律，线圈中的感应电流方向为逆时针方向，选项A错误；由法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势恒定为E= nStB = 0.1 V ,电阻R两端的电压不随时 间变化，选项B错误；回路中电流1= = 0.02 A，线圈电阻r消耗的功率为P= I2r = 4X 10R+ r4W，选项C正确；前4 s内通过R的电荷量为q= It = 0.08 C ,选项D错误.4. 解析：选D.变化的磁场产生电场，电场对运动的带电粒

36、子做功.均匀变化的磁场产生恒定的电场，电动势 E= t = S= k n r2,电场力做功 W= qE=n r2qk,故选项 D正确.5. 解析：选C.两次拉出的速度之比 V1 : v2= 3 : 1.电动势之比E1 E2= 3 - 1 ,电流之比 I1 : 12= 3 : 1,则电荷量之比q1 : q2= (1讥1): (I2t2)= 1 : 1.安培力之比F1 : F?= 3 ： 1,则外力 做功之比W1 : W2= 3 : 1,故C正确.二、多项选择题6. 解析：选BC.由于线框的一半放在磁场中，因此线框产生的感应电动势大小为A错误；由于线框所产生的感应电动势是恒定的，且线框连接了一个电

37、容器， 相当于电路断路，外电压等于电动势，内电压为零，而接电压表的这部分相当于回路的内部，因此，电压 表两端无电压，电压表没有读数，B正确；根据楞次定律可以判断，a点的电势高于b点的电势，C正确；电容器所带电荷量为 Q =, D错误.7. 解析：选AD.t= 0时刻开关S闭合瞬间，电流由无到有，自感线圈阻碍作用大，随 着电流的增大，电流变化越来越慢， 阻碍作用越来越小， 通过自感线圈的电流越来越大，方 向向右，稳定时，电流不变；随着自感线圈阻碍作用的减小，并联电阻减小，总电阻减小， 总电流增大，内电压增大，外电压减小，电阻R上的电压减小，电流减小、方向向右，电A正确，选项B错误;流稳定后，电压不变，选项 C错误；t1时刻断开S,自感线圈、电阻构成闭合回路，自感线圈阻碍电流减小，流经自感线圈的电流向右，与原来同方向，选项而流过电阻R的电流向左，逐渐减小，与原来方向相反，选项D正确.&解析:圉1mg 图2选AC.根据楞次定律可判断感应电流的方向总是从C至U D，故A正确、B错误；由法2 10.2X 1 x 2 V = 0.1 V，故感应拉第电磁感应定律可知：E= 半=-S=BLsin 30电流为1 = E= 1 A，金属杆受到的安培力Fa= BIL , t= 1 s时，Fa = 0.2 x 1 x 1 N = 0.2 N，方R向如图1，此时