电气工程学概论答案讲解

1、第十五章习题参考解答I思考题1有a、b、c三个几何尺寸相同的环形磁路，均绕有 N匝线圈，线圈通入相同电流。 磁路a由铸铁材料构成，磁路b由铸钢材料构成，磁路c由铸铁材料构成但留有一小段气隙, 试问：(1) 磁路a与磁路b中的磁感应强度是否相等？磁场强度是否相等？(2) 磁路c铁心中的磁场强度与气隙中的磁场强度是否相等？磁感应强度是否相等？(3) 沿三个磁路的中心线闭合环路对磁场强度的积分值各为何值？它们是否相等？答：(1)磁感应强度Ba : Bb，磁场强度H a二H b，(2) 磁路C中，磁感应强度b ，各处相等；S铁心磁场强度hBC，气隙磁场强度 H = BC ;不相等。C U0 LJ.C0

2、(3) 沿三个磁路对磁场强度的积分值均为：.Hdi =NI ,它们完全相等。2.如图15.1所示磁路，保持励磁电流的频率和电压不变，试问:铁心衔铁(1)励磁匝数不变，磁路的截面增大一倍，励磁电流有何变化？ 励磁线圈匝数增加一倍，铁心中的磁通有何变化？(3)匝数不变，衔铁拉开一个空气隙S，励磁电流如何变化？答：(1)交流电磁铁 U =4.44fN m =4.44fNBmS ,当f、U、N 一定时，m 定；当S增大一倍时，磁阻 Rm -减少一倍；AS因为磁动势Fm二NI = Rm m，所以励磁电流i减小一倍(2 )当f、U 一定时，N增加一倍，m减小一倍;(3 )当 f、U、N 一定时， 定；衔铁

3、拉开一个空气隙 3,磁阻Rm迅速增大,磁动势Fm = NI二R m亦增大，所以，励磁电流i迅速增大。3.上述磁路如用直流电励磁，保持励磁电压和线圈匝数不变,试问：(1)铁心的磁通有何变化？若磁路的铁心与衔铁之间原有较大的空气隙，磁通的变化与问答: (1)直流电磁铁 Fm = NI 二 Rmm ,当U、N 定时，励磁电流I、磁动势Fm 定;当S增大一倍时，磁阻 Rm-减少一倍；AS磁通m增大一倍；(2 )当f、U 一定时，N增加一倍，m减小一倍；Q + U _9N当磁路的截面增大一倍,(1)有何异同?L(3 )磁路磁阻等于铁心磁阻Rmi和空气气隙磁阻Rm0之和,即Rm = RmO Rmi，空气气

4、隙气磁阻 入0 Rmi，有气隙时，S增大，导致Rm变化很小，所以磁通 m微量增大，几乎不变。4.交流电磁铁线圈匝数、电流电压及铁心尺寸不变时，若气隙加大，则磁通量和电流如何变化？(注：电磁铁系指由铁心、气隙、衔铁组成的磁路)答：当f、U、N 一定时，m没有变化；当空气隙3增大时，磁阻Rm迅速增大；因为磁动势Fm二NI二Rm m随着增大,所以励磁电流i亦增大。5在电源电压一定时，交流电磁铁的吸力和行程有关吗?答：交流电磁铁吸力 FSBm sin 272fm1 o + U n n nVvvN吸力和仃程3无关，吸力与 Bm、 m、S有关。但励磁电流i和行程3有关。6.在电源电压一定时，气隙变化时，直

5、流电磁铁的励磁电流和磁通如何变化?答：直流电磁铁Fm二NI二Rm m，当U、N 定时，励磁电流I、磁动势Fm 定;若气隙3增大，磁阻Rm增大，磁通m减小， 但励磁电流I不变。7直流电磁铁的吸力与行程有关吗？答：直流电磁铁吸力10SB2,气隙3增加，则磁通 m增大，磁感应强度 Bm增大，所以吸力F增大。吸力和行程3有关，与Bm、 m、S有关。但励磁电流I和行程3无关。&变压器的原、畐U边绕阻在电路上并没有接通，工作时，它们是如何相互影响的？答：原边接交流电压源 Ui，产生交流励磁电流io，形成饱和磁通，交变的磁通 导 致原、副边分别产生两个反抗电动势 ei、e2，副边接负载，产生副边负载电流 i

6、2 , i2形 成的消磁磁动势，反过来又影响磁路中的磁通。 因原边的电源电压、 频率、匝数一定，所以，能维持磁路中的磁通基本恒定，原边通过增大原边的励磁电流 i1来抵消副边电流i2的影响。变压器的原、副边绕阻在电路上并没有接通，工作时，它们是通过磁场的耦合来相互 影响、传递能量的。ei-Nidte22 dt-N2Ui rr U2ii ：一 芒：一 i2R ；F2磁耦合9 如果把大小与原边绕阻额定电压相同的直流电压加在变压器上，会产生什么结果?答：原边线圈接交流电压源U ,； 22-其阻抗值可= fR +L），原边产生交流励磁电流I上二 U原边线圈交流模型原边线圈直流模型若原边线圈接电压相同的直

7、流电压源U，产生的直流电流R，因为R，所以直流电流I 2 I 1，会很快烧毁变压器。1 Z .R2（丄）2 10. 三相异步电动机的三相绕组中通入直流电流能产生旋转磁场吗？通入单相交流电 流产生什么磁场？答：三相绕组中通入直流电流不能产生旋转磁场，只能产生固定磁场。通入单相交流电流只产生脉动磁场。11. 如何改变三相异步电动机轴的转向？答：三相绕组中通入三相交流电流，任意改变其中两相，旋转磁场转向反向， 则转子转向反向。12. 三相异步电动机的电磁转矩是怎样产生的，与哪些因素有关？答：三相异步电动机的三相绕组中通入三相交流电流，产生空间旋转磁场，转子绕组 在旋转磁场中感生出转子电流，在磁场中受

8、到力的作用，因此转子跟着空间旋转磁场转动。由电磁转矩公式可看出，它与电动机结构常数、磁路磁通、转子电路中电流、转子电 路等效电阻、转差率、电源电压等因素有关。T 9ml2COS 2 =6 Ui22R22+（SX20）213. 三相异步电动机转子电路断开，是否起动？为什么？答：转子绕组电路断开，只感应出电势，没有感生电流，因此转子绕组不能在旋转磁场中受到作用力，电动机不能转动。14. 电动机的额定转矩受哪些因素的限制?P答：额定转矩Tn =9550 -，与额定输出功率、额定转速相关。nN15两台异步电动机除转子电路电阻大小不同外，其他参数均相同，最大转矩和额定 转矩也相同，带相同的负荷运行。 哪

9、台电动机输出功率大？哪台电动机额定功率大？哪台电 动机起动转矩大？答：由右图的电动机转矩特性曲线可知 转子电阻 r2 r2，R2较小，电磁转矩（或阻转矩）的 变化对速度影响较小，特性较硬；R2较大，电磁转矩（或阻转矩）的 变化对速度影响较大，特性较软；因此，带相同的负荷运行，R2较小的电动机输出转速较大，其输出功率也大;带额定转矩的负载，R2较小的电动机的额定输出功率大；由转矩特性曲线可知，r2较大的电动机起动转矩大。16.某三相异步电动机的额定转速为1460r/min，当负载转矩为额定转矩的一半时电动机的转速为多少？答：将机械硬特性部分近似看做直线，最大转速是1500 r/mi n ,则中点

10、为1480 r/minn(r min)17电压降低对电动机的转速有何影响？对电动机的起动转矩又有何影响?答：若电压下降，则转速下降，电磁转矩也下降。18三相异步电动机的各种起动、调速方法是否均可用于鼠笼型和绕线型？为什么？ 答：三相异步电动机的起动方法有三种：1、 直接起动； 2、降压起动； 3、软起动。三种方法均可用于鼠笼型和绕线 型电动机。三相异步电动机的调速方法也有三种：1、 变极对数调速； 2、变转差率 s 调速； 3、变频调速。其中变转差率 s 调 速只适用于绕线型电动机。19单相异步电动机为何不能自行起动？一般采用哪些起动方法？又如何使它反转？答：单相异步电动机的单相电源不能产生旋

11、转磁场，只能提供单向脉动磁场，因此不 能自行起动。一般采用两种起动方法：1、电容分相起动； 2、罩极式起动。20三相异步电动机，若在起动前已有一相断线，它是否起动？若在运行中发生一相 断线，又如何影响？答：若起动前有一相断线，不能起动。磁场摆动导致转子（电动机）振动。 若运行中一相断线，仍可以运行，但输出功率降低，一旦输出转矩小于阻转矩， 电动机停转。21将在时间上相差 1/6 周期的两个交流电流通入在空间上相互差90 的两个定子线圈中，是否能产生旋转磁场。答：产生不规则的旋转磁场，不能正常起动和正常运行。激磁电流相位 0006012001800240030000360空间磁场角度 00900

12、13501800270031503600n练习题15.1将交流铁心线圈接到电压为200V，频率为50Hz的正弦交流电源上，测得其消耗的功率为 p =250W,cos：10.68，若将此铁心抽出再接到同一电源上，则消耗功率P2 = 100W, cos 2 =0.05，试求该线圈具有铁心时的铁损耗、铜损耗和电流。解：抽出铁心后，可得线圈的电阻P2(U cos 2)2(200 0.05)2 们P2100无论有无铁心，线圈的电阻不变。带铁心线圈视在功率 S = p =U I1，cos/S RU - Ucos ：1250200 0.68=1 .838 a，所以有铁心时的铁损耗、铜损耗分别为:有铁心线圈模

13、型无铁心线圈模型2 2PCu = h R =1.8382 =3.379WPFe 二 R - FCu 二 250 - 3.38 = 246.62W ；15.2将一铁心线圈接在 U1=20V的直流电源上，测得I1=10A。然后接在U2=200V、=50Hz的正弦交流电源上，测得I2=2.5A、P2=300W，试求该线圈具有铁心时的铁损耗、铜损耗和线圈的功率因数。R十!|解：加直流电源，可得线圈的电阻Ui加交流电源，有铁心时的铁损耗、铜损耗为:2 2FCu =丨2 R =2.52 2 =12.5W直流电源线圈模型PFe = P2 - PCu 二 300 -12.5 二 287.5W二COS2P2U2

14、I2300200 2.5-0.6交流电源线圈模型15.3有一台单相变压器，额定容量为 5kV?A,原、副边均由两个线圈组成，原边每 个线圈的额定电压为 1100V，副边每个线圈的额定电压为 110V，用这个变压器进行不同的 联结，试问可得几种不同的电压变化？每种联结法原、副边的额定电流是多少？1XU1e1100 “Ku1e10，U2e110,S5 103I 1e :4.55 A ，U1e1100解：(1)两个原边并联，两个副边并联I 2e = Ku lie 二 45.45 A ，(2)两个原边并联，两个副边串联|XU1e1100uKu 二 1e5，2U2e2 110,S5 10311e :4.

15、55 A ，U1e1100|2e 二 Kul1e =5 4.55 =22.73 A(3)两个原边串联，两个副边并联2U1e2 1100Ku= 20,U2e110,S5 103I 1e :=-2.273 A2U1e2 1100l2e = Kul1e =20 2.273 = 45.45 A(4)两个原边串联，两个副边串联Ku2U1e_2U2el1eS2UZ2 1100 “ 10，2 11035 102273 .2.273 A2 1100I 2e二 Kuhe =10 2.273 = 22.7315.4有一台变压器容量为 10 kV?A的单相变压器，电压为3300V/220V ,变压器在额定 状态下运

16、行，试求：(1) 原、副边额定电流；(2) 副边可接40W、220V的白炽灯(COS =1 )多少盏？(3) 副边改接40W、220V、 COS =0.44的日光灯，可接多少盏？(镇流器损耗不计)、,U1e33001Ku -=15，l1U2e220c,S1003*cU才11e - 一3.03 aU1e3300coS10汉1031 2e -一：45.45aU2e220(2) 盏灯的电流I _ZII 400 0.18 a，U220l2e45.45可接灯的数量n =250 盏，i10.18(3) P = U2el21cos，一盏灯的电流I-P40-0.41A解：(1)两个原边并联，两个副边并联可接灯

17、的数量ZU2U2ecos220 0.44丄=筈=110盏，15.5有一音频电压器,12原边连接一个信号源,其电动势E =8.5V,电阻R。=72,变压器副边接扬声器，其电阻 Rl -81。试求:(1)扬声器获得最大功率时的变压器变化和最大功率值;(2 )扬声器直接接入信号源获得的功率；(3)比较以上结果，说明变压器在电路中所起的作用。解:(1)当R0 = & =K2Rl时，功率最大,k 二AS，2P max - 1 2 RLk1Ro + Rl丿28.5汇3“ cc| 汉8 = 0.251 W， 60A (电源允许最大电流)，所以，不能采用直接启动；当采用T 一厶转换方法起动时，启动电流11l

18、sty l ST139.3 = 46.43a : 60A ,33所以，可以采用 1 -厶转换方法起动。15.11某三相笼型异步电动机，其铭牌数据如下：厶形接法，Un=380V, In=15A,nN=1450r/mi n,N =87%, cos N =0.87, f1N =50H z, Tm/TN =2 , Tst/TN=1.4, Ist/lN=7。试求：(1) 转子电流频率f2N ；(2) 此电动机的起动电流、起动转矩和最大转矩；(3) 采用T - .:转换起动时，定子每相绕组的起动电压为多少？起动电流和起动转矩各 为多少？ 解：(1)额定转差率cn1 - nN1500-1450 门Sn =0

19、.033,n11500转子电流频率f2N = S f1N =0.033 50 = 1.66 Hz,(2 )起动电流 |St=7In=7 15 = 105a ,Pn = 3U N l N COSN N W ,3 380 15 0.87 0.87 = 7.473KW, 额定转矩p7 473Tn =9550=955049.22 Nm,nN1450起动转矩TSt 1.4Tn =1.4 49.22 = 68.9 Nm,最大转矩Tm 2Tn = 2 49.2 = 98.4 Nm ,(3)当采用T -厶转换起动时，定子每相绕组的起动电压Us-Un 严3.3=220V,启动电流111I sty = 1st =

20、汇71” =江了江帖二 35 A 60A ,333起动转矩Tsty-Ts- 68.9=22.9733Nm ,15.12已知某三相异步电动机的额定数据如下：nN = 1480r/min, Un=380V, Pn = 55kW,TsTn=1 .8, Tm/TN =2.0 o(1) 试大致画出这台电动机的机械特性；(2) 当电动机带额定负载运行时，电源电压短时间降低，最低允许降低到多少伏？ 解：(1 )额定转矩PN55Tn =9550=9550354.9 Nm,nN1480起动转矩TsT = 1.8Tn =1.8 354.9 = 638.8 Nm,最大转矩Tm = 2Tn =2 354.9 = 70

21、9.8 Nm,所以，这台电动机的机械特性如图所示：(2) 当电动机带额定负载运行时，电源电压短时间降低至U ,导致电磁转矩成平方倍下降，为了使电动机维持运转，必须使n(r min)A0 TnTst Tm T(N m)U2 Tm TnU n2Tm 2TnU -Un。7380 =268八;最低允许降低到268.7伏。15.13 一台Y160M-4型笼型三相异步电动机，其额定数据如下：Pn = 11kW, Un=380V, nN=1455r/mi n, N =87%, cos N =0.85, Tsi/Tn=1.9, Tm/TN =2.0, Isi/In=7.0，试求:(1) 额定电流；(2) 电网电压为380V，全压起动的起动转矩和起动电流；(3) 采用T -丄降压起动的起动转矩和起动电流；(4) 带70%额定负载能否采用-降压起动？解：（1）额定电流 Pn3Un COS n n110003 380 0.85 0.87=22.6A(2 )额定转矩piiTn =9550=955072.2 Nm ,nN1455起动转矩Tst =1.9Tn =1.9 72.2 =137.