比和比例重点难点及试卷

1、精品文档比和比例教学重难点及试卷1、组成比例的要求，两个比值相等的式子。2、比例的基本性质：符合内项积等于外项积。（交叉相乘，积相等）需要掌握：根据一个乘法等式，能写出相应的比例。如： 16 5=20 4可以得到：16:4=20: 54:16=5:205:4=20:164:5=16:203、正比例与反比列的判断方法。正比例商一定、反比例积一定。第一步：已知的两个量是否相关联。第二步：两者怎样组合在一起符合意义。第三步：能否找到不变量。如：购买六年级数学书，购买数量与所付总价。已知数量与总价是相关联的两个量；总价除以数量等于单价，符合意义。 每本数学书的单价一定，也就是商一定，所以成正比例。如：

2、圆的面积与半径。面积与半径是两个相关联的量；面积除以半径等于圆周率乘以半径。半径随时在变化，所以积是一个变化的量。商不一定，所以它们不成比例。4、典型题补充圆的周长与半径或直径。成正比例圆的面积与半径的平方。成正比例正方形的周长与边长。成正比例长方形的周长一定，长和宽。不成比例5、趋势图。正比例：斜直线，往右上方的趋势。反比例：曲线，有高往低走，逐渐向横轴接近。6、解比例。依据：比例的基本性质（ 内项积等于外项积）7、解比例应用题步骤：审题，判断什么量是不变量，确定其他两个量成什么关系。根据等量关系列出比例。表示形式：正比例x ： y =k （一定）（除法算式）A ：B = C： D反比例x

3、y =k （一定）（乘法算式）A B=C D二：比例尺比例尺：图上距离与实际距离的比值。（计算时首先要统一单位）熟记：千米化厘米， 小数点右移 5 位。 厘米化千米， 小数点左移 5 位。 如：2.5 千米 =250000 厘米1： 2000000 前项是“ 1”称为缩小比例尺20： 1 后项为“ 1”称为放大比例尺（一般前项.精品文档单位都为厘米）081624千米表示形式： 1:2000000 还可以写成1:20 千米（数字比例尺）（线段比例尺）注意：比例尺中，前项为图上距离，后项为实际距离，不能改变。公式：图上距离=实际距离比例尺实际距离= 图上距离比例尺(比与比例习题精选)一、填空题1、

4、在一个比例里， 两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5 ，另一个内项是 （）。2、甲数3 乙数 60%，甲：乙（：）。43、甲数的3 是甲乙两数和的 1 ，甲乙两数的比是（）。544、一个比例式，两个外项的和是37，差是13，比值是 5 ，这个比例式可以是6（）。5、星期天，小丽看一本书用了2 小时 15 分，小红同样一本书用了 2.15小时，小丽和小红看书用的时间比是（）。6、在一个比例式中。两个外项都质数，它们的积是22，一个内项是这个积的1，这个比10例式可以是（）。7、一杯糖水，糖与水的比是 1：4，喝去1 杯糖水后，又用水加满，这时糖与水的比是 （）。21 ，组成比例的两个比的比

5、值是18、已知一个比例的两个外项分别是3 和，这个比例是42（）。9、甲数比乙数多2 ，甲数与乙数的比是（）。310、甲、乙、丙三个数的平均数是15，甲、乙、丙三个数的比是 2：3：4，甲数是（）。11、一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是1 ，另一个外项是（）。812、圆柱的高一定，圆柱的底面积与体积（）比例。13、东风小学六年级人数是五年级人数的8 ，五年级与六年级人数的比是（）。9.精品文档14、把 3 克盐放入12 克水中，盐与盐水重量的最简整数比是（）。15、把（5 平方米）：（50 平方分米）化成最简整数比是 （），它们的比值是 （）。16、甲数除以乙数的商是1.5，甲数与乙数的

6、最简整数比是（）。17、六年级同学共同订阅蜜蜂报。报纸的总价和所订份数成（）比例。18、写同样多的作业，李莉用12 分钟，王祥用15 分钟，李莉与王祥的最简单的速度比是（）。19、一只青蛙四条腿， 两只眼睛一张嘴； 两只青蛙八条腿， 四只眼睛两张嘴； 三只青蛙 ” ，儿歌中青蛙的只数与对应的腿数成（）比例关系。20 、甲数的3 等于乙数的 1 ，甲乙两个数的最简单的整数比是（），比值是54（）。21、在一个比例式中，两个外项都是质数，它们的积是39，一个内项是这个积的20%，这个比例式可以是（）。22、写一个能与1 ： 1 组成比例的比（）。3423、如果 5 ，与成（）比例。24、在一个比例

7、里， 两个外项互为倒数， 一个内项是最小的质数， 另一个内项是 （）。25、如果 a 5=b 8，那么 a:b= （）。26、三个数的平均数是40，三个数的比是1： 2： 3，最大数是（）。27、甲数的3 等于乙数的 1 ，甲乙两个数的最简整数比是（）。5428、在含盐10%的 500 克盐水中，再加入50 克盐，这时盐与盐水的比是（）。29、把 12与它的倒数的比化成最简整数比是（），比值是（）。330、甲数的3 等于乙数的 24531、 4 分：1 时的比值是（，（甲乙两数都不为0）甲数和乙数的比是（）。），最简整数比是（）。332、把3 ： 0.75 化成最简单的整数比是（），比值是（）

8、。1033、一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是314，另一个外项是（）。34、 11 ： 0.75 化成最简单的整数比是（），比值是（）。4.精品文档35、如果 b 与 d 互为倒数，那么 a、 b、 c、d 这四个数写成比例是（）。ac36、1 ：0.125 化成最简单的整数比是 （），读作（），比值是（），读作（）。237、甲数与乙数的比是5： 8，甲数比乙数少（）。） %，乙数比甲数多 （）二、判断题1、小麦的出粉率一定，小麦的总重量和面粉的重量成正比例关系。（）2、）因为甲数：乙数25： 23，所以甲数 25，乙数 23。（）3、车轮的直径一定，车轮转动的周数和所行路程成正比例。（

9、）4、如果 A 与 B 成反比例， B 与 C 也成反比例，那么A 与 C 成正比例。（）5、如果 a 3=b 5，那么 a:b=5:3 。（）6、 y=8x, 表示 x 和 y 成正比例。（）7、半径与直径的比是1： 2。（）8、甲地到乙地，甲车要6 小时，乙车要8 小时，甲车和乙车的速度比是3：4。（）9、如果67（ ,都不为 0），那么和 成正比例。（）10、一项工程，甲独做 6 天完成，乙独做 4 天完成，乙甲的工效比是3： 2。（）12、从学校到文化宫，甲用9 分钟，乙用了 10分钟，甲和乙每分钟行的路程比是9：10。（）13、山羊和绵羊头数的比是4：5，表示山羊比绵羊少1 。（）4

10、14、长方形的长和宽成反比例。（）15、两个数相除的商又叫做两个数的比。（）16、长方形的面积一定，长方形的长和宽成反比例。（）17、长方体的体积一定，底面积和高成反比例。（）三、选择题1、一块长方形的周长是28 米，它的长和宽的比是4：3，这块地的面积是（）平方米。A、192B、 48C、 282、一个圆柱和一个圆锥体积相等，已知圆锥体和圆柱的高的比是9：1，圆柱体底面积和圆锥体底面积的比是（）。A、9：1B、3：1C、6：1.精品文档3、成反比例的量是（）。A 、 A 和 B 互为倒数B、圆柱的高一定，体积和底面积C、被减数一定，减数与差D、除数一定，商和被除数4、如果65那么 和（）。A

11、 、成正比例B、成反比例C、不成比例5、做一批零件，甲需要4 小时，乙需要3 小时，甲与乙的速度比是（）。A、4：3B、5：4C、 3：46、六年级（ 1）班有科技书和故事书共40 本，它们的比可能是（）。A、5：1B、4：1C、2： 57、互为倒数的两个数（）。A 、成正比例B、成反比例C、不成比例8、下列各组比能与1 ： 1 组成比例的是（）。56A、5：6B、6：5C、1：1659、把 10 克糖溶解在100 克水中，糖与糖水的比是（）A、10：1B 、1： 10C、 1：11D、 11： 110、一个圆的直径与周长的比是（）。A、1：2B、1：C、2：11、一批产品，合格产品与不合格产

12、品的比是4： 1，这批产品的不合格率是（）A、25%B、20%C、10%12、在同一个圆里，周长与直径（）。A 、成正比例B、成反比例C、不成比例13、一个三角形内角度数的比是7： 2： 1，这个三角形是（）。A 、钝角三角形B、锐角三角形C、直角三角形14、一条长5 米的线段画在比例尺是1： 100 的图中，要比画在比例尺只是1： 1000 的图中（）。A 、长B、短C、一样长15、表示与成正比例关系的式子是（）。A、6B、6C、6.精品文档16、在一幅云南地图上用4 厘米的线段表示实际距离160 千米，这幅地图的比例尺是 （）。A 、 1B、1C、140400000040000017、路程

13、一定，速度和时间（）。A 、成正比例B、成反比例C、不成比例20、在 100 克水中放入10 克盐，那么盐与盐水的质量比是（）A 、 1： 10B 、10： 1C、 1：1121、的 5 倍与的 3 倍的比是1： 2，那么与的比是（）。A、3：10B、10：3C、3：522、一项工程，甲队独做要8 天完成，乙队独做要6 天完成。甲队和乙队的工作效率比是（）。A、8：6B、4：3C、 1 ： 1D、 1 ： 1866823、车轮直径一定，所行驶的路程和车轮转数（）。A 、成正比例B、成反比例C、不成比例24、在含糖 25%的糖水中，糖与水的比是（）。A、1：4B、3：1C、 1：325、 10

14、克糖溶解在100 克水中，糖和糖水重量的比是（）。A、11：1B、 1：111C、1126、两个圆的直径比是 1： 2，周长比是（）。A、1：2B、1：4C、 1：827、距离一定，时间和速度（）A 、不成比例B、成正比例C、成反比例四、求未知数1、1.22、1 43、6.5：3.25： 47525：254111254、： ：5、 0.8： ：66、 27： 15：810439.精品文档28、：30.5：59、417、4：9： ：15325610、3： ：11、 311：12、 41：15431210549613、 13： 714、6： 11：50%15、2153： ：12146五、应用题1、

15、甲、乙、丙三人从昆明同坐一辆出租车回家。当行到全程的2 时，甲下了车；当行到全程的 3 时，乙下了车；丙到终点才下车。他们三人共付车费5290 元。甲、乙、丙三人按路5程的远近各付款多少元？2、一种农药水是用药和水按1：100 配成的，要配制这种农药水8080 千克，需要药粉多少千克？3、盖一幢职工宿舍。计划使用6 米长的水管240 根。后来改用8 米长的水管，共需要多少根？（用两种方法解答）4、我们只有一个地球，必须退耕还林，某山区小学要栽253 棵松树，分给三个年级。六年.精品文档级分到的 1 等于五年级分到的1 ，又等于四年级分到的 1 ，三个年级各分到多少棵？5425、做一批零件，如果

16、每天做200 个， 15 天可以做完，现在要在12 天完成，平均每天做多少个？（用两种方法解答）5、甲地到乙地的公路长392 千米。一辆汽车3 小时行了168 千米。照这样计算，行完全还需要几小时？（用两种方法解答）6、永胜小学四、五、六共捐款2040 元，其中四年级的捐款是六年级的3 ，六年级捐款额4的 4 与五年级刚好相等。六年级捐款多少元？57、金光电子厂要生产一批零件，原计划每天生产180 个， 12 天完成。实际的生产效率是原计划的 120% ，实际多少天可以完成？（用两种方法解答）8、一辆汽车4 小时行 140 千米，照这样计算，7 小时行多少千米？行驶315 千米需要几小时？（用两种方法解答）9、甲、乙、丙三个同学体重总和是110 千克，他们的体重比是6： 9： 7。最重的一个同学达多少千克？.精品文档10、（ 2005泸模二） 铁路工人修铁路，用每根长9 米的新铁轨替换原来每根6 米的旧铁轨，共换下旧铁轨240 根，换上的新铁轨有多少根？（用两种方法解答）11、泸西县水泥厂5 天生产水泥320 吨。照这样计算，要生产6600 吨水泥，需要多少天完成？（用两种方法解答）12、某工程队修一条路，12 天共修780 米，还剩下325 米没有修。照这样速度，修完这条公路，共需要多少天？（用两种方法解答）13、甲乙两个小组要在6 小时内加工1560 个零件。已知