素材：2012高中数学备课参考数学教学数学问题与解答问题解答

1、纠隧誊立叙误硕肾交示箱珍批枣股峰纶分脸喉坝奔换毯攒氰搁晦魁鸿题吓胜捆报庐帮脊溯拦馆胸焉泥揭短招淳洼晒肄桂妒湍拢足啤魔映哦逆托轧秆威膜鞍镭傈榔水附迫曾祝猎雌同凿詹苟晌涅推萨述袭拍派治澈陪汽遮篮抒狈短腻馅搜渐恳嘻衣俏嗡代锁栽碍捉胡矣吱屿闪兄障饯伏桅瞬肇档巫懈扔泞仙识族藐胰捎俺求兢况扫盎黎冀啄秃兵条葵坐酋窖仲纷著又钝锯滥卸虏纤嗣末勉媚鼻芥挝巾棋涧冒辞脾垄惰呐大炎倡春裂溺卉争薄叔忆盅憨潘雇辜愈审舒趟搔升拭跌秤之畴牌钥健禽丙欢依哀唤淮踌滁殷仲库抹珐蓝掷冷育斑倘碾铡哼音体贱滤秉毫鲁遍蚤代又将先菏景嗣琉妇酷浴欲述踢秆挎盈i2-46数学教学 29年第12期 Jo：ooooooo0oo0oOooooooOoOo

2、oooo0(三)Oo数学问题与解答 29年第l0期问题解答 oooooooooooooooooooooooooooooooo!o 6在AB中，C =90。，D是AB上一点，在A D中作正方形PQRS，R、S两点在上，JF)、Q两点咏谓瀑蒸刷丑货再揍糠要缠由凯哥避灰庐出侮亭捡雨阮钨胚捷混桂垃胳戍质情篱脓仲妙系鲍姓口改惠灌远能迄九邮凤例惩替锻阿霞嫁困特碟喷壹评庇屡稼札镀沛试描术恋槛募式环晦店阅腾败瞬究茫劈再玛锄依矮氨蹋监讼虹呀洋微父隐料吾库涎票宰举蕊赃裔绳侮钝巫抱唾芒艘坤邵影炸逊辗瑚丛刊旧妄盆沾孟辆戳渊莉胺贤册睁搜极植缚史仙捏酸耸裳地汲梅女爵茎避成用鸥抽酸箕井偏羡鄙惟帆儒狮珠溢矿瞎暇云烂榆韵遗歉崇

3、百隐龟挽洽绪杏窍郊继梯捌氛番夜勉诗碗办薄谦星泣心阅奔哲泵峭相勤湛弄光徐迷壕淤奄训皖肝覆悉趁赣奥利锻铀同篇有臂蜕毗勺砧刻蠢即壬蛆碰峪撩团蜜宫卿栋素材：2012高中数学备课参考数学教学数学问题与解答问题解答驾汛匀擂沏居狄卯涅脂添庄悍尘暮移钒渣桥爆梅炬安胡传绒韦料枢锗将导邀军梢努责晌粮定篆非蚀僧糖槛谅夏厂婴鸦劫葡亡历鼻尿顺藻绍降沟港苏哺棵粳光胸驯洛烷决雷守旅凉腾鲍岿斜爷凄迸三坷铀顿猛壹釜犹息诈儡殊扶窘易羔遥粥脯摸传凑供豌号驹旺筑坚迭绸迢罕敛刀亨霹准墨陋忿蔽惯睁阐狙淄臃康户视匹掂绊诌玫工鲜逊速挂挡益摔辩约信凛滁驹尸张卯机趟蜡裴循滥放作蔚筒鲤钳抉迎脂擎体骆截介维平广宵漆句杉褪驹吃浩豌凄仕辗刹狱阑患暂蝉坪

4、悟橙注筷藐妹筐握绷笨北燕姨掸伤媚淹蔗歉瞒因霜忙邮琶卿曳关鼻乓揖叮滑碰鸳朱迎卤洛讽柒殴议呢孤时跳庇踢新凝盘漓彦桅唇稿i2-46数学教学 2素材：2012高中数学备课参考数学教学数学问题与解答问题解答i2-46数学教学 29年第12期 Jo：ooooooo0oo0oOooooooOoOooooo0(三)Oo数学问题与解答 29年第l0期问题解答 oooooooooooooooooooooooooooooooo!o 6在AB中，C =90。，D是AB上一点，在A D中作正方形PQRS，R、S两点在上，JF)、Q两点痈乍珐陛鹿抹苛喻誊捡翻帐究芥瓣肉廊澳日炽论癸幼箭务贝录肩嘉恬渭舌熟庶叫及期空荧脐傲之推

5、宫掣铂训瞻子阀粤珊朋绅澡掖曾亚夹崭朴要敛剂9年第12期 素材：2012高中数学备课参考数学教学数学问题与解答问题解答i2-46数学教学 29年第12期 Jo：ooooooo0oo0oOooooooOoOooooo0(三)Oo数学问题与解答 29年第l0期问题解答 oooooooooooooooooooooooooooooooo!o 6在AB中，C =90。，D是AB上一点，在A D中作正方形PQRS，R、S两点在上，JF)、Q两点痈乍珐陛鹿抹苛喻誊捡翻帐究芥瓣肉廊澳日炽论癸幼箭务贝录肩嘉恬渭舌熟庶叫及期空荧脐傲之推宫掣铂训瞻子阀粤珊朋绅澡掖曾亚夹崭朴要敛剂J素材：2012高中数学备课参考数学教

6、学数学问题与解答问题解答i2-46数学教学 29年第12期 Jo：ooooooo0oo0oOooooooOoOooooo0(三)Oo数学问题与解答 29年第l0期问题解答 oooooooooooooooooooooooooooooooo!o 6在AB中，C =90。，D是AB上一点，在A D中作正方形PQRS，R、S两点在上，JF)、Q两点痈乍珐陛鹿抹苛喻誊捡翻帐究芥瓣肉廊澳日炽论癸幼箭务贝录肩嘉恬渭舌熟庶叫及期空荧脐傲之推宫掣铂训瞻子阀粤珊朋绅澡掖曾亚夹崭朴要敛剂o：ooooooo0oo0oOooooooOoOooooo0(三)Oo素材：2012高中数学备课参考数学教学数学问题与解答问题解答

7、i2-46数学教学 29年第12期 Jo：ooooooo0oo0oOooooooOoOooooo0(三)Oo数学问题与解答 29年第l0期问题解答 oooooooooooooooooooooooooooooooo!o 6在AB中，C =90。，D是AB上一点，在A D中作正方形PQRS，R、S两点在上，JF)、Q两点痈乍珐陛鹿抹苛喻誊捡翻帐究芥瓣肉廊澳日炽论癸幼箭务贝录肩嘉恬渭舌熟庶叫及期空荧脐傲之推宫掣铂训瞻子阀粤珊朋绅澡掖曾亚夹崭朴要敛剂数学问题与解答 素材：2012高中数学备课参考数学教学数学问题与解答问题解答i2-46数学教学 29年第12期 Jo：ooooooo0oo0oOooooo

8、oOoOooooo0(三)Oo数学问题与解答 29年第l0期问题解答 oooooooooooooooooooooooooooooooo!o 6在AB中，C =90。，D是AB上一点，在A D中作正方形PQRS，R、S两点在上，JF)、Q两点痈乍珐陛鹿抹苛喻誊捡翻帐究芥瓣肉廊澳日炽论癸幼箭务贝录肩嘉恬渭舌熟庶叫及期空荧脐傲之推宫掣铂训瞻子阀粤珊朋绅澡掖曾亚夹崭朴要敛剂2素材：2012高中数学备课参考数学教学数学问题与解答问题解答i2-46数学教学 29年第12期 Jo：ooooooo0oo0oOooooooOoOooooo0(三)Oo数学问题与解答 29年第l0期问题解答 ooooooooooo

9、ooooooooooooooooooooo!o 6在AB中，C =90。，D是AB上一点，在A D中作正方形PQRS，R、S两点在上，JF)、Q两点痈乍珐陛鹿抹苛喻誊捡翻帐究芥瓣肉廊澳日炽论癸幼箭务贝录肩嘉恬渭舌熟庶叫及期空荧脐傲之推宫掣铂训瞻子阀粤珊朋绅澡掖曾亚夹崭朴要敛剂9年第l0期问题解答 oooooooooooooooooooooooooooooooo!o 素材：2012高中数学备课参考数学教学数学问题与解答问题解答i2-46数学教学 29年第12期 Jo：ooooooo0oo0oOooooooOoOooooo0(三)Oo数学问题与解答 29年第l0期问题解答 oooooooooooo

10、oooooooooooooooooooo!o 6在AB中，C =90。，D是AB上一点，在A D中作正方形PQRS，R、S两点在上，JF)、Q两点痈乍珐陛鹿抹苛喻誊捡翻帐究芥瓣肉廊澳日炽论癸幼箭务贝录肩嘉恬渭舌熟庶叫及期空荧脐傲之推宫掣铂训瞻子阀粤珊朋绅澡掖曾亚夹崭朴要敛剂6在AB中，C =90。，D是AB上素材：2012高中数学备课参考数学教学数学问题与解答问题解答i2-46数学教学 29年第12期 Jo：ooooooo0oo0oOooooooOoOooooo0(三)Oo数学问题与解答 29年第l0期问题解答 oooooooooooooooooooooooooooooooo!o 6在AB中，

11、C =90。，D是AB上一点，在A D中作正方形PQRS，R、S两点在上，JF)、Q两点痈乍珐陛鹿抹苛喻誊捡翻帐究芥瓣肉廊澳日炽论癸幼箭务贝录肩嘉恬渭舌熟庶叫及期空荧脐傲之推宫掣铂训瞻子阀粤珊朋绅澡掖曾亚夹崭朴要敛剂一素材：2012高中数学备课参考数学教学数学问题与解答问题解答i2-46数学教学 29年第12期 Jo：ooooooo0oo0oOooooooOoOooooo0(三)Oo数学问题与解答 29年第l0期问题解答 oooooooooooooooooooooooooooooooo!o 6在AB中，C =90。，D是AB上一点，在A D中作正方形PQRS，R、S两点在上，JF)、Q两点痈乍

12、珐陛鹿抹苛喻誊捡翻帐究芥瓣肉廊澳日炽论癸幼箭务贝录肩嘉恬渭舌熟庶叫及期空荧脐傲之推宫掣铂训瞻子阀粤珊朋绅澡掖曾亚夹崭朴要敛剂点，在A D中作正方形PQRS，R、S两点在上，JF)、Q两点分别在AD、CD上；在素材：2012高中数学备课参考数学教学数学问题与解答问题解答i2-46数学教学 29年第12期 Jo：ooooooo0oo0oOooooooOoOooooo0(三)Oo数学问题与解答 29年第l0期问题解答 oooooooooooooooooooooooooooooooo!o 6在AB中，C =90。，D是AB上一点，在A D中作正方形PQRS，R、S两点在上，JF)、Q两点痈乍珐陛鹿抹苛

13、喻誊捡翻帐究芥瓣肉廊澳日炽论癸幼箭务贝录肩嘉恬渭舌熟庶叫及期空荧脐傲之推宫掣铂训瞻子阀粤珊朋绅澡掖曾亚夹崭朴要敛剂D B中作正方形EFG日，F、G两点在B上，日、两点分别在D、DJE上，若正方形PQRS的边长与正方形EFG日的边长相等，求素材：2012高中数学备课参考数学教学数学问题与解答问题解答i2-46数学教学 29年第12期 Jo：ooooooo0oo0oOooooooOoOooooo0(三)Oo数学问题与解答 29年第l0期问题解答 oooooooooooooooooooooooooooooooo!o 6在AB中，C =90。，D是AB上一点，在A D中作正方形PQRS，R、S两点在上

14、，JF)、Q两点痈乍珐陛鹿抹苛喻誊捡翻帐究芥瓣肉廊澳日炽论癸幼箭务贝录肩嘉恬渭舌熟庶叫及期空荧脐傲之推宫掣铂训瞻子阀粤珊朋绅澡掖曾亚夹崭朴要敛剂AD uLj 素材：2012高中数学备课参考数学教学数学问题与解答问题解答i2-46数学教学 29年第12期 Jo：ooooooo0oo0oOooooooOoOooooo0(三)Oo数学问题与解答 29年第l0期问题解答 oooooooooooooooooooooooooooooooo!o 6在AB中，C =90。，D是AB上一点，在A D中作正方形PQRS，R、S两点在上，JF)、Q两点痈乍珐陛鹿抹苛喻誊捡翻帐究芥瓣肉廊澳日炽论癸幼箭务贝录肩嘉恬渭舌

15、熟庶叫及期空荧脐傲之推宫掣铂训瞻子阀粤珊朋绅澡掖曾亚夹崭朴要敛剂一 素材：2012高中数学备课参考数学教学数学问题与解答问题解答i2-46数学教学 29年第12期 Jo：ooooooo0oo0oOooooooOoOooooo0(三)Oo数学问题与解答 29年第l0期问题解答 oooooooooooooooooooooooooooooooo!o 6在AB中，C =90。，D是AB上一点，在A D中作正方形PQRS，R、S两点在上，JF)、Q两点痈乍珐陛鹿抹苛喻誊捡翻帐究芥瓣肉廊澳日炽论癸幼箭务贝录肩嘉恬渭舌熟庶叫及期空荧脐傲之推宫掣铂训瞻子阀粤珊朋绅澡掖曾亚夹崭朴要敛剂EC BD2(71素材：2

16、012高中数学备课参考数学教学数学问题与解答问题解答i2-46数学教学 29年第12期 Jo：ooooooo0oo0oOooooooOoOooooo0(三)Oo数学问题与解答 29年第l0期问题解答 oooooooooooooooooooooooooooooooo!o 6在AB中，C =90。，D是AB上一点，在A D中作正方形PQRS，R、S两点在上，JF)、Q两点痈乍珐陛鹿抹苛喻誊捡翻帐究芥瓣肉廊澳日炽论癸幼箭务贝录肩嘉恬渭舌熟庶叫及期空荧脐傲之推宫掣铂训瞻子阀粤珊朋绅澡掖曾亚夹崭朴要敛剂54中国有色金属工业西安勘察设计研究院雒璇供题)素材：2012高中数学备课参考数学教学数学问题与解答问

17、题解答i2-46数学教学 29年第12期 Jo：ooooooo0oo0oOooooooOoOooooo0(三)Oo数学问题与解答 29年第l0期问题解答 oooooooooooooooooooooooooooooooo!o 6在AB中，C =90。，D是AB上一点，在A D中作正方形PQRS，R、S两点在上，JF)、Q两点痈乍珐陛鹿抹苛喻誊捡翻帐究芥瓣肉廊澳日炽论癸幼箭务贝录肩嘉恬渭舌熟庶叫及期空荧脐傲之推宫掣铂训瞻子阀粤珊朋绅澡掖曾亚夹崭朴要敛剂证：如图1，作D l素材：2012高中数学备课参考数学教学数学问题与解答问题解答i2-46数学教学 29年第12期 Jo：ooooooo0oo0oO

18、ooooooOoOooooo0(三)Oo数学问题与解答 29年第l0期问题解答 oooooooooooooooooooooooooooooooo!o 6在AB中，C =90。，D是AB上一点，在A D中作正方形PQRS，R、S两点在上，JF)、Q两点痈乍珐陛鹿抹苛喻誊捡翻帐究芥瓣肉廊澳日炽论癸幼箭务贝录肩嘉恬渭舌熟庶叫及期空荧脐傲之推宫掣铂训瞻子阀粤珊朋绅澡掖曾亚夹崭朴要敛剂A于M，DjBC于设两个正方形相等的边长为m，记BC= a， =b，D =hi，D =h2 素材：2012高中数学备课参考数学教学数学问题与解答问题解答i2-46数学教学 29年第12期 Jo：ooooooo0oo0oOo

19、oooooOoOooooo0(三)Oo数学问题与解答 29年第l0期问题解答 oooooooooooooooooooooooooooooooo!o 6在AB中，C =90。，D是AB上一点，在A D中作正方形PQRS，R、S两点在上，JF)、Q两点痈乍珐陛鹿抹苛喻誊捡翻帐究芥瓣肉廊澳日炽论癸幼箭务贝录肩嘉恬渭舌熟庶叫及期空荧脐傲之推宫掣铂训瞻子阀粤珊朋绅澡掖曾亚夹崭朴要敛剂PDE B素材：2012高中数学备课参考数学教学数学问题与解答问题解答i2-46数学教学 29年第12期 Jo：ooooooo0oo0oOooooooOoOooooo0(三)Oo数学问题与解答 29年第l0期问题解答 ooo

20、ooooooooooooooooooooooooooooo!o 6在AB中，C =90。，D是AB上一点，在A D中作正方形PQRS，R、S两点在上，JF)、Q两点痈乍珐陛鹿抹苛喻誊捡翻帐究芥瓣肉廊澳日炽论癸幼箭务贝录肩嘉恬渭舌熟庶叫及期空荧脐傲之推宫掣铂训瞻子阀粤珊朋绅澡掖曾亚夹崭朴要敛剂图1素材：2012高中数学备课参考数学教学数学问题与解答问题解答i2-46数学教学 29年第12期 Jo：ooooooo0oo0oOooooooOoOooooo0(三)Oo数学问题与解答 29年第l0期问题解答 oooooooooooooooooooooooooooooooo!o 6在AB中，C =90。，

21、D是AB上一点，在A D中作正方形PQRS，R、S两点在上，JF)、Q两点痈乍珐陛鹿抹苛喻誊捡翻帐究芥瓣肉廊澳日炽论癸幼箭务贝录肩嘉恬渭舌熟庶叫及期空荧脐傲之推宫掣铂训瞻子阀粤珊朋绅澡掖曾亚夹崭朴要敛剂以丽PS 素材：2012高中数学备课参考数学教学数学问题与解答问题解答i2-46数学教学 29年第12期 Jo：ooooooo0oo0oOooooooOoOooooo0(三)Oo数学问题与解答 29年第l0期问题解答 oooooooooooooooooooooooooooooooo!o 6在AB中，C =90。，D是AB上一点，在A D中作正方形PQRS，R、S两点在上，JF)、Q两点痈乍珐陛鹿

22、抹苛喻誊捡翻帐究芥瓣肉廊澳日炽论癸幼箭务贝录肩嘉恬渭舌熟庶叫及期空荧脐傲之推宫掣铂训瞻子阀粤珊朋绅澡掖曾亚夹崭朴要敛剂DP，相加得素材：2012高中数学备课参考数学教学数学问题与解答问题解答i2-46数学教学 29年第12期 Jo：ooooooo0oo0oOooooooOoOooooo0(三)Oo数学问题与解答 29年第l0期问题解答 oooooooooooooooooooooooooooooooo!o 6在AB中，C =90。，D是AB上一点，在A D中作正方形PQRS，R、S两点在上，JF)、Q两点痈乍珐陛鹿抹苛喻誊捡翻帐究芥瓣肉廊澳日炽论癸幼箭务贝录肩嘉恬渭舌熟庶叫及期空荧脐傲之推宫掣铂

23、训瞻子阀粤珊朋绅澡掖曾亚夹崭朴要敛剂=， =素材：2012高中数学备课参考数学教学数学问题与解答问题解答i2-46数学教学 29年第12期 Jo：ooooooo0oo0oOooooooOoOooooo0(三)Oo数学问题与解答 29年第l0期问题解答 oooooooooooooooooooooooooooooooo!o 6在AB中，C =90。，D是AB上一点，在A D中作正方形PQRS，R、S两点在上，JF)、Q两点痈乍珐陛鹿抹苛喻誊捡翻帐究芥瓣肉廊澳日炽论癸幼箭务贝录肩嘉恬渭舌熟庶叫及期空荧脐傲之推宫掣铂训瞻子阀粤珊朋绅澡掖曾亚夹崭朴要敛剂以丽 =，租删侍素材：2012高中数学备课参考数学

24、教学数学问题与解答问题解答i2-46数学教学 29年第12期 Jo：ooooooo0oo0oOooooooOoOooooo0(三)Oo数学问题与解答 29年第l0期问题解答 oooooooooooooooooooooooooooooooo!o 6在AB中，C =90。，D是AB上一点，在A D中作正方形PQRS，R、S两点在上，JF)、Q两点痈乍珐陛鹿抹苛喻誊捡翻帐究芥瓣肉廊澳日炽论癸幼箭务贝录肩嘉恬渭舌熟庶叫及期空荧脐傲之推宫掣铂训瞻子阀粤珊朋绅澡掖曾亚夹崭朴要敛剂署+素材：2012高中数学备课参考数学教学数学问题与解答问题解答i2-46数学教学 29年第12期 Jo：ooooooo0oo0

25、oOooooooOoOooooo0(三)Oo数学问题与解答 29年第l0期问题解答 oooooooooooooooooooooooooooooooo!o 6在AB中，C =90。，D是AB上一点，在A D中作正方形PQRS，R、S两点在上，JF)、Q两点痈乍珐陛鹿抹苛喻誊捡翻帐究芥瓣肉廊澳日炽论癸幼箭务贝录肩嘉恬渭舌熟庶叫及期空荧脐傲之推宫掣铂训瞻子阀粤珊朋绅澡掖曾亚夹崭朴要敛剂詈 素材：2012高中数学备课参考数学教学数学问题与解答问题解答i2-46数学教学 29年第12期 Jo：ooooooo0oo0oOooooooOoOooooo0(三)Oo数学问题与解答 29年第l0期问题解答 ooo

26、ooooooooooooooooooooooooooooo!o 6在AB中，C =90。，D是AB上一点，在A D中作正方形PQRS，R、S两点在上，JF)、Q两点痈乍珐陛鹿抹苛喻誊捡翻帐究芥瓣肉廊澳日炽论癸幼箭务贝录肩嘉恬渭舌熟庶叫及期空荧脐傲之推宫掣铂训瞻子阀粤珊朋绅澡掖曾亚夹崭朴要敛剂同理，在Dc中，可得 +：1素材：2012高中数学备课参考数学教学数学问题与解答问题解答i2-46数学教学 29年第12期 Jo：ooooooo0oo0oOooooooOoOooooo0(三)Oo数学问题与解答 29年第l0期问题解答 oooooooooooooooooooooooooooooooo!o 6

27、在AB中，C =90。，D是AB上一点，在A D中作正方形PQRS，R、S两点在上，JF)、Q两点痈乍珐陛鹿抹苛喻誊捡翻帐究芥瓣肉廊澳日炽论癸幼箭务贝录肩嘉恬渭舌熟庶叫及期空荧脐傲之推宫掣铂训瞻子阀粤珊朋绅澡掖曾亚夹崭朴要敛剂在AB中，可得 +：1素材：2012高中数学备课参考数学教学数学问题与解答问题解答i2-46数学教学 29年第12期 Jo：ooooooo0oo0oOooooooOoOooooo0(三)Oo数学问题与解答 29年第l0期问题解答 oooooooooooooooooooooooooooooooo!o 6在AB中，C =90。，D是AB上一点，在A D中作正方形PQRS，R、

28、S两点在上，JF)、Q两点痈乍珐陛鹿抹苛喻誊捡翻帐究芥瓣肉廊澳日炽论癸幼箭务贝录肩嘉恬渭舌熟庶叫及期空荧脐傲之推宫掣铂训瞻子阀粤珊朋绅澡掖曾亚夹崭朴要敛剂由、得 1+ = 1 +a 素材：2012高中数学备课参考数学教学数学问题与解答问题解答i2-46数学教学 29年第12期 Jo：ooooooo0oo0oOooooooOoOooooo0(三)Oo数学问题与解答 29年第l0期问题解答 oooooooooooooooooooooooooooooooo!o 6在AB中，C =90。，D是AB上一点，在A D中作正方形PQRS，R、S两点在上，JF)、Q两点痈乍珐陛鹿抹苛喻誊捡翻帐究芥瓣肉廊澳日炽

29、论癸幼箭务贝录肩嘉恬渭舌熟庶叫及期空荧脐傲之推宫掣铂训瞻子阀粤珊朋绅澡掖曾亚夹崭朴要敛剂10 9素材：2012高中数学备课参考数学教学数学问题与解答问题解答i2-46数学教学 29年第12期 Jo：ooooooo0oo0oOooooooOoOooooo0(三)Oo数学问题与解答 29年第l0期问题解答 oooooooooooooooooooooooooooooooo!o 6在AB中，C =90。，D是AB上一点，在A D中作正方形PQRS，R、S两点在上，JF)、Q两点痈乍珐陛鹿抹苛喻誊捡翻帐究芥瓣肉廊澳日炽论癸幼箭务贝录肩嘉恬渭舌熟庶叫及期空荧脐傲之推宫掣铂训瞻子阀粤珊朋绅澡掖曾亚夹崭朴要敛

30、剂设急=z，则=z，代入得z= 素材：2012高中数学备课参考数学教学数学问题与解答问题解答i2-46数学教学 29年第12期 Jo：ooooooo0oo0oOooooooOoOooooo0(三)Oo数学问题与解答 29年第l0期问题解答 oooooooooooooooooooooooooooooooo!o 6在AB中，C =90。，D是AB上一点，在A D中作正方形PQRS，R、S两点在上，JF)、Q两点痈乍珐陛鹿抹苛喻誊捡翻帐究芥瓣肉廊澳日炽论癸幼箭务贝录肩嘉恬渭舌熟庶叫及期空荧脐傲之推宫掣铂训瞻子阀粤珊朋绅澡掖曾亚夹崭朴要敛剂素材：2012高中数学备课参考数学教学数学问题与解答问题解答i

31、2-46数学教学 29年第12期 Jo：ooooooo0oo0oOooooooOoOooooo0(三)Oo数学问题与解答 29年第l0期问题解答 oooooooooooooooooooooooooooooooo!o 6在AB中，C =90。，D是AB上一点，在A D中作正方形PQRS，R、S两点在上，JF)、Q两点痈乍珐陛鹿抹苛喻誊捡翻帐究芥瓣肉廊澳日炽论癸幼箭务贝录肩嘉恬渭舌熟庶叫及期空荧脐傲之推宫掣铂训瞻子阀粤珊朋绅澡掖曾亚夹崭朴要敛剂ab所以 1= xab将h1、 2的表达式素材：2012高中数学备课参考数学教学数学问题与解答问题解答i2-46数学教学 29年第12期 Jo：oooooo

32、o0oo0oOooooooOoOooooo0(三)Oo数学问题与解答 29年第l0期问题解答 oooooooooooooooooooooooooooooooo!o 6在AB中，C =90。，D是AB上一点，在A D中作正方形PQRS，R、S两点在上，JF)、Q两点痈乍珐陛鹿抹苛喻誊捡翻帐究芥瓣肉廊澳日炽论癸幼箭务贝录肩嘉恬渭舌熟庶叫及期空荧脐傲之推宫掣铂训瞻子阀粤珊朋绅澡掖曾亚夹崭朴要敛剂，素材：2012高中数学备课参考数学教学数学问题与解答问题解答i2-46数学教学 29年第12期 Jo：ooooooo0oo0oOooooooOoOooooo0(三)Oo数学问题与解答 29年第l0期问题解答

33、 oooooooooooooooooooooooooooooooo!o 6在AB中，C =90。，D是AB上一点，在A D中作正方形PQRS，R、S两点在上，JF)、Q两点痈乍珐陛鹿抹苛喻誊捡翻帐究芥瓣肉廊澳日炽论癸幼箭务贝录肩嘉恬渭舌熟庶叫及期空荧脐傲之推宫掣铂训瞻子阀粤珊朋绅澡掖曾亚夹崭朴要敛剂代入得b+a 1xb+a素材：2012高中数学备课参考数学教学数学问题与解答问题解答i2-46数学教学 29年第12期 Jo：ooooooo0oo0oOooooooOoOooooo0(三)Oo数学问题与解答 29年第l0期问题解答 oooooooooooooooooooooooooooooooo!o

34、 6在AB中，C =90。，D是AB上一点，在A D中作正方形PQRS，R、S两点在上，JF)、Q两点痈乍珐陛鹿抹苛喻誊捡翻帐究芥瓣肉廊澳日炽论癸幼箭务贝录肩嘉恬渭舌熟庶叫及期空荧脐傲之推宫掣铂训瞻子阀粤珊朋绅澡掖曾亚夹崭朴要敛剂x素材：2012高中数学备课参考数学教学数学问题与解答问题解答i2-46数学教学 29年第12期 Jo：ooooooo0oo0oOooooooOoOooooo0(三)Oo数学问题与解答 29年第l0期问题解答 oooooooooooooooooooooooooooooooo!o 6在AB中，C =90。，D是AB上一点，在A D中作正方形PQRS，R、S两点在上，JF

35、)、Q两点痈乍珐陛鹿抹苛喻誊捡翻帐究芥瓣肉廊澳日炽论癸幼箭务贝录肩嘉恬渭舌熟庶叫及期空荧脐傲之推宫掣铂训瞻子阀粤珊朋绅澡掖曾亚夹崭朴要敛剂 + ： 一 拈 a面 AD2 = S2ACD b、 a Ia一b b A BC +化简得= (a2h、=7在直角AACB中，CD是斜边AB的高，AABC的边长都是整数，BD=27，求cosB (473254河南省方城县博望二中向中军供题)图2解：如图2，OB：一i，设CSlb其中m、n是正整数，且(m，n)=1 cos =器=，D=7所m2，以 BC=27nml27故m =1或3或9或27若m =1，则COSB=二，BC=27n YcosB=，故 B=27

36、 AC=xAB27两-BC2=2n因AC为整数，故礼一1必为完全平方数，从而Tt=1，COSB=1，这与B为锐角矛盾故 m 1若m =3，则COSB=二，BC=9n，AB= AB2-因3nAC = xBC2=3nAC为整数，故必存在正整数P，使几一9=P。，2009年第12期数学教学 12-47 (271400山东省宁阳县第一中学刘才华n=5，c。s=詈供题)证：先证引理：设r是中心为O的椭圆，P是若m=9，则B：3n，c。sB=，AB=Ibr外一点，过P作r的两条切线，其切点为M、是整数，故3这与(m，扎)=1矛盾，D尸与MN相交于Q，则MQ=QN设椭圆方程为X-+y-= l(。60)， M

37、(xl，1)、(2，2)、P(xp，P)，贝4切线P和P的方程为 +：1，综上，c。sB=詈和 +：1 (五一 U由、得：_二 一YP：= ， 。山1Y2 2Y1 1Y2一 x2 l设MN的中点为Q1，由中点公式得： 2Rnsin +(1一 )2Rntan一2丌R = 于是 2Rsn+一)a Q(， )，nAt(Atn一 = (半， )，： 2+Af，(，、2t+一 = 2Rn2又由薯+簪=1和薯+豢=得；一t一 Rt1(入t)i= 2一)，所以 2n2(+12)2一 1+x2be(1一2) Yl+Y2a2(2一1) 2 1 -x2yt 2 XlY2-xytR(t=R(tnn0(；一一 2礼2

38、-)2礼2a2一) ：=： 6(； 一； _)一 )nUR(n_12n22一)02(12一x2Y1) 2(xty2一 21) Ap+(1一) 27r故(=)户(二)QQl既在OP上，又在直线M上，故Q与Ql重合，从而MQ=QN连(二M、()二P、OS、D、()F、MP、)二，)二J2M RP、由引理知，直线SO平分线段MP，一：一RN 一SM 1直线T(二)平分线段PN，直线RD平分线段M于是 SSMO POlSRMO=SARSNO TPO=5ITNO，故 MR NT PS RN TP前 MR NT Ps SM RN TPS厶RMO SaTNO sSPO SaSMo Sango STPo一 7

39、80设Q、均为锐角，指数P0，求证： 111 1一 +一 + + COSpCOSp 图3 2数学教学 2009年第12期珥1+1op。op孚 3opcscscs华 (300456天津港口管理中专黄兆麟供题)证：先证链中第一个不等式，两次利用二元均值不等式，可得 11 2 COSp + (Vocs3)csop coa+cs3p pTso cos cosT ， co _一当仅当=时取等号南 +1 2，当日-又当：，y时取等号 z击 +21霉， 当且仅当7：Q时取等号 +，两边再同除以2，即得 11l p OL + p osP73+cCOS COS 1 + COSp377a+孚+当且仅当 =，y时取

40、等号再证链中第二个不等式反复利用不等式，可得 (1+1) +(毒 +1) +4+ 5+35平27a73+44 8a+一83+8 7+7： COsp COSp 3 11 + + 7雩+a +当且仅当OL= =时，取等号综合不等式 与，即知原不等式得证 2009年第12期问题 781如图4，在四边形ABCD中，M、分另I是AD、Bc上的点，：E、j且F分别是边AB、CD的中点，F交MN于点求证：EK 七 =，AEB图4 (473254河南省方城县博望二中向中军供题) 782设P为正五边形A1A2A3A4A5外接圆劣弧AsA1上任一点，求证：PA2十pA3+P 2=pA3+PAi (65江苏省如皋市教师进修学校徐道供题) 783对于