初中数学专题：二次根式

1、第十六章 二次根式测试1 二次根式学习要求掌握二次根式的概念和意义，会根据算术平方根的意义进行二次根式的运算课堂学习检验一、填空题1表示二次根式的条件是_2当x_时，有意义，当x_时，有意义3若无意义，则x的取值范围是_4直接写出下列各式的结果：(1)_；(2)_；(3)_；(4)_；(5)_；(6) _二、选择题5下列计算正确的有( ) A、B、C、D、6下列各式中一定是二次根式的是( )ABCD7当x=2时，下列各式中，没有意义的是( )ABCD8已知那么a的取值范围是( )ABCD三、解答题9当x为何值时，下列式子有意义?(1)(2)(3)(4)10计算下列各式：(1)(2)(3)(4)

2、综合、运用、诊断一、填空题11表示二次根式的条件是_12使有意义的x的取值范围是_13已知，则xy的平方根为_14当x=2时，_二、选择题15下列各式中，x的取值范围是x2的是( )ABCD16若，则xy的值是( )A7B5C3D7三、解答题17计算下列各式：(1)(2)(3)(4)18当a=2，b=1，c=1时，求代数式的值拓广、探究、思考19已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示：化简：的结果是：_20已知ABC的三边长a，b，c均为整数，且a和b满足试求ABC的c边的长测试2 二次根式的乘除(一)学习要求会进行二次根式的乘法运算，能对二次根式进行化简课堂学习检测一、填空题1如果成立，x，

3、y必须满足条件_2计算：(1)_；(2)_；(3)_3化简：(1)_；(2) _；(3)_二、选择题4下列计算正确的是( )ABCD5如果，那么( )Ax0Bx3C0x3Dx为任意实数6当x=3时，的值是( )A3B3C3D9三、解答题7计算：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9) 8已知三角形一边长为，这条边上的高为，求该三角形的面积综合、运用、诊断一、填空题9定义运算“”的运算法则为：则(26)6=_10已知矩形的长为，宽为，则面积为_cm211比较大小：(1)_；(2)_；(3)_二、选择题12若成立，则a，b满足的条件是( )Aa0且b0Ba0且b0Ca0且b0Da，b

4、异号13把根号外的因式移进根号内，结果等于( )ABCD三、解答题14计算：(1)_；(2)_；(3)_；(4)_15若(xy2)2与互为相反数，求(xy)x的值拓广、探究、思考16化简：(1)_；(2)_测试3 二次根式的乘除(二)学习要求会进行二次根式的除法运算，能把二次根式化成最简二次根式课堂学习检测一、填空题1把下列各式化成最简二次根式：(1)_；(2)_；(3)_；(4)_；(5)_；(6)_；(7)_；(8)_2在横线上填出一个最简单的因式，使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式，如： 与(1)与_； (2)与_；(3)与_； (4)与_； (5)与_二、选择题3成立的条件是( )

5、Ax1且x0Bx0且x1C0x1D0x14下列计算不正确的是( )ABCD5把化成最简二次根式为( )ABCD三、计算题6(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)综合、运用、诊断一、填空题7化简二次根式：(1)_(2)_(3)_8计算下列各式，使得结果的分母中不含有二次根式：(1)_(2)_(3)_(4)_9已知则_；_(结果精确到0001)二、选择题10已知，则a与b的关系为( )Aa=bBab=1Ca=bDab=111下列各式中，最简二次根式是( )ABCD三、解答题12计算：(1)(2)(3)13当时，求和xy2x2y的值拓广、探究、思考14观察规律：并求值(1)_；(2)_；(

6、3)_15试探究与a之间的关系测试4 二次根式的加减(一)学习要求掌握可以合并的二次根式的特征，会进行二次根式的加、减运算课堂学习检测一、填空题1下列二次根式化简后，与的被开方数相同的有_，与的被开方数相同的有_，与的被开方数相同的有_2计算：(1)_；(2)_二、选择题3化简后，与的被开方数相同的二次根式是( )ABCD4下列说法正确的是( )A被开方数相同的二次根式可以合并B与可以合并C只有根指数为2的根式才能合并D与不能合并5下列计算，正确的是( )ABCD三、计算题67891011综合、运用、诊断一、填空题12已知二次根式与是同类二次根式，(ab)a的值是_13与无法合并，这种说法是_

7、的(填“正确”或“错误”)二、选择题14在下列二次根式中，与是同类二次根式的是( )ABCD三、计算题15161718四、解答题19化简求值：，其中，20当时，求代数式x24x2的值拓广、探究、思考21探究下面的问题：(1)判断下列各式是否成立?你认为成立的，在括号内画“”，否则画“”（ ）（ ）（ ）（ ）(2)你判断完以上各题后，发现了什么规律?请用含有n的式子将规律表示出来，并写出n的取值范围(3)请你用所学的数学知识说明你在(2)题中所写式子的正确性测试5 二次根式的加减(二)学习要求会进行二次根式的混合运算，能够运用乘法公式简化运算课堂学习检测一、填空题1当a=_时，最简二次根式与可

8、以合并2若，那么ab=_，ab=_3合并二次根式：(1)_；(2)_二、选择题4下列各组二次根式化成最简二次根式后的被开方数完全相同的是( )A与B与C与D与5下列计算正确的是( )ABCD6等于( )A7BC1D三、计算题(能简算的要简算)789101112综合、运用、诊断一、填空题13(1)规定运算：(a*b)=ab，其中a，b为实数，则_(2)设，且b是a的小数部分，则_二、选择题14与的关系是( )A互为倒数B互为相反数C相等D乘积是有理式15下列计算正确的是( )ABCD三、解答题16171819四、解答题20已知求(1)x2xyy2；(2)x3yxy3的值21已知，求的值拓广、探究

9、、思考22两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们说这两个代数式互为有理化因式如：与，与互为有理化因式试写下列各式的有理化因式：(1)与_；(2)与_；(3)与_；(4)与_；(5)与_；(6)与_23已知求(精确到0.01)答案与提示第十六章 二次根式测试11a1233x24(1)7； (2)7； (3)7； (4)7； (5)0.7； (6)495C 6B 7D 8D9(1)x1；(2)x0；(3)x是任意实数；(4)x1且x210(1)18；(2)a21；(3) (4)611x0 12x0且 131 140 15B 16D17(1)314；(2)9；(3) (4)3

10、6 18或1190 20提示：a2，b3，于是1c；(2)；(3) 12B 13D14(1) (2) (3) (4)9 15116(1) (2)测试31(1) (2) (3) (4)(5) (6) (7) (8)23C 4C 5C67890.577，5.196 10A 11C 12131415当a0时，；当a0时，而无意义测试41 2(1)3C 4A 5C 6 7 89 10 11121 13错误 14C 1516 17 18019原式代入得2 20121(1)都画“”；(2)(n2，且n为整数)；(3)证明：测试516 2 3(1) (2) 4D 5D 6B 7 8 910 11 1213(

11、1)3；(2) 14B 15D16 172 1819(可以按整式乘法，也可以按因式分解法)20(1)9； (2)10 21422(1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)(答案)不唯一 23约7.70第十六章 二次根式全章测试一、填空题1已知有意义，则在平面直角坐标系中，点P(m，n)位于第_象限2的相反数是_，绝对值是_3若，则_4已知直角三角形的两条直角边长分别为5和，那么这个三角形的周长为_5当时，代数式的值为_二、选择题6当a2时，式子中，有意义的有( )A1个B2个C3个D4个7下列各式的计算中，正确的是( )ABCD8若(x2)22，则x等于( )ABCD9a，b两数满足b0a，则下列各式中，有意义的是( )ABCD10已知A点坐标为点B在直线yx上运动，当线段AB最短时，B点坐标( )A(0，0)BC(1，1)D三、计算题111213141516四、解答题17已知a是2的算术平方根，求的正整数解18已知：如图，直角梯形ABCD中，ADBC，A90，BCD为等边三角形，且AD，求梯形ABCD的周长附加题19先观察下列等式，再回答问题(1)请根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果；(2)请按照上面各等式反映的规律，试写出用n(n为正整数)表